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1、是 否 2010?a ima 1i 输入m 开始 1 ii 结束 输出i 图 1 马鞍山市第二中学 2009 2010学年度 第二学期期中素质测试 高二数学（文科）试题 命题人 唐万树 一.选择题(每小题 4 分,共 40 分)1.0a 是复数(,)aba bRi为纯虚数的 ()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.要描述一个工厂某种产品的生产步骤,应用 ()A.程序框图 B.工序流程图 C.知识结构图 D.组织结构图 3.一位母亲记录了儿子从 3 岁到 9 岁的身高,数据如下表,由此建立的身高与年龄的回归模型为7 1973 93.yx 以此模型预
2、测这个孩子 10 岁时的身高,则正确的叙述是 ()年龄 3 4 5 6 7 8 9 身高(cm)94.8 104.2 108.7 117.8 124.3 130.8 139.0 A.一定是 145.83 cm B.在 145.83 cm 以上 C.在 145.83 cm 左右 D.在 145.83 cm 以下 4.函数2()f xxx 的单调递减区间是 ()A.(0,2 B.2,0)C.(0,22,0)D.(0,2和2,0)5.“所有 9 的倍数(m)都是 3 的倍数(p),某奇数(s)是 9 的倍数(m),故某奇数(s)是 3的倍数(p).以上推理是 ()A.小前提错 B.结论错 C.正确的
3、 D.大前提错 6.如果所有样本点都落在一条直线上,残差平方和 以及解释变量和预报变量间的相关系数分别为 ()A.0,0 B.1,0 C.0,1 D.1,1 7.设110ab,则在22ab;2abab;2abb;22|abab中恒成立的个数为 ()A.1 B.2 C.3 D.4 8.阅读 图 1 的框图，若输入3m，则输出i ()（参考数值：3log20106 943.）A.7 B.8 C.9 D.10 9.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“若2的观测值为 6.635，我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思是指 ()A.在 100 个吸烟的人中，必有 99 个人患肺病
4、B.有 1%的可能性认为推理出现错误 C.若某人吸烟，则他有 99%的可能性患有肺病 D.若某人患肺病，则 99%是因为吸烟 10.将正整数 12 分解成两个整数的乘积有:1 12,2 6,3 4三种,又3 4是这三种分解中两数的差最小的,我们称3 4为 12 的最佳分解.当()pq pq是正整数n的最佳分解时,我们规定函数().pf nq 如3(12).4f 以下有关()pf nq的说法中,正确的个数为 ()(4)1;f 3(24);8f 1(27);3f 若n是一个质数,则1();f nn 若n是一个完全平方数,则()1;f n A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题(每小题 4 分,
5、共 20 分)11.函数()lnf xxx的单调递增区间是 12.若2x,则245()24xxf xx的最小值为 13.给出程序框图(图 2)，那么，输出的数是 14.考察下列一组不等式：332225252 5,443325252 5,443325252 5,553223252525,.将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是 15.对命题:任意两个确定的复数都不能比较大小;若|1z;则11z;若22120zz,则120zz(以上12,z zz是复数).其中错误的是 (只填序号)开始 i=2,sum=0 sum=sum+i i=
6、i+2 i100?否 是 输出sum 结束 图 2 经达到家四星级酒店达到了多家三星级酒店多家其他的如二星的不挂星的但按星级标准兴建的或正向星级靠拢的酒店数量就更是难以准确统计和评估在这样一个有限容量的市场里是什么原因造成了这种高速度密集型的酒店发展状况各种类型的招商团考察团前来招商考察取经各类商务团体频频光顾给的酒店带来的滚滚客源另一方面工业化的密集型的晕轮效应也衍生出繁荣的会展业和工业旅游这也是酒店业得以蓬勃发展的原因其次地处粤港澳金三角的优越的地一个小时左右的车程而相对于港澳的消费水平同等级的酒店宾馆的消费要比港澳低得多从而不但吸引很多粤港澳高端消费群体的到来还出现许多港人澳人在购楼消费
7、的现象这从某种程度上也刺激了酒店业的发展这几年的酒店业如雨三.解答题(共 40 分)16(本题满分 9 分).求过原点与曲线(1)(2)yx xx相切的直线方程.17(本题满分 9 分).已知0,0.xy 用分析法证明:11223323.xyxy 18(本题满分 9 分).已知函数()1fxx，问：是否存在这样的正数 A，使得对定义域内的任意x，恒有|()|fxA成立？试证明你的结论.经达到家四星级酒店达到了多家三星级酒店多家其他的如二星的不挂星的但按星级标准兴建的或正向星级靠拢的酒店数量就更是难以准确统计和评估在这样一个有限容量的市场里是什么原因造成了这种高速度密集型的酒店发展状况各种类型的
8、招商团考察团前来招商考察取经各类商务团体频频光顾给的酒店带来的滚滚客源另一方面工业化的密集型的晕轮效应也衍生出繁荣的会展业和工业旅游这也是酒店业得以蓬勃发展的原因其次地处粤港澳金三角的优越的地一个小时左右的车程而相对于港澳的消费水平同等级的酒店宾馆的消费要比港澳低得多从而不但吸引很多粤港澳高端消费群体的到来还出现许多港人澳人在购楼消费的现象这从某种程度上也刺激了酒店业的发展这几年的酒店业如雨 19(本题满分 13 分).已知函数22()()().xaxfxx eaR（1）当0a 时，求()f x的极值点；（2）设()f x在 -1，1 上是单调函数，求出a的取值范围.经达到家四星级酒店达到了多
9、家三星级酒店多家其他的如二星的不挂星的但按星级标准兴建的或正向星级靠拢的酒店数量就更是难以准确统计和评估在这样一个有限容量的市场里是什么原因造成了这种高速度密集型的酒店发展状况各种类型的招商团考察团前来招商考察取经各类商务团体频频光顾给的酒店带来的滚滚客源另一方面工业化的密集型的晕轮效应也衍生出繁荣的会展业和工业旅游这也是酒店业得以蓬勃发展的原因其次地处粤港澳金三角的优越的地一个小时左右的车程而相对于港澳的消费水平同等级的酒店宾馆的消费要比港澳低得多从而不但吸引很多粤港澳高端消费群体的到来还出现许多港人澳人在购楼消费的现象这从某种程度上也刺激了酒店业的发展这几年的酒店业如雨马鞍山市第二中学 2
10、009 2010学年度 第二学期期中素质测试 高二数学（文科）参考答案 一.选择题答案填写表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B B C D C C A A B D 二.填空题(每小题 4 分,共 20 分)11.1,e 12.1 13.2450 14.,0,0m nm nmnnmaba ba ba bab m n（或,0,a bab m n为正整数）注：填252 52 5m nm nmnnm或是未注明字母的取值范围和关系，均不扣分 15.(少一个得 2 分)三.解答题(每小题 10 分,共 40 分)16.求过原点与曲线(1)(2)yx xx相切的直线方程.解析.设切点
11、坐标为 P（,a b），2362yxx -2 分 则有323232330028362baaaaor abor bbaaa -5 分 P（0,0）或（33,28）-7 分 所求切线方程为20 xy 或40 xy.-9 分 17.已知0,0.xy 用分析法证明:11223323.xyxy 证明：0,0.xy 要证11223323.xyxy 只要证 322233xyxy -4 分 即证 22332xyxy （*）222223322()()0 xyxyxyxy （*）成立.故原不等式成立.-9 分 18.已知函数，问：是否存在这样的正数 A，使得对定义域内的任意x，恒有|()|fxA成立？试证明你的结
12、论.解析.不存在正数 A，使得对定义域内的任意x，恒有|()|fxA成立.证明：【反证法】假设存在一个0A，使得(,0)(0,)x 时，|()|fxA恒成立.即：1Ax时，恒成立.-4 分 取12xA，则有1212AAAA，这是矛盾不等式.-8 分 故不存在正数 A，使得对定义域内的任意x，恒有|()|fxA成立.-9 分 经达到家四星级酒店达到了多家三星级酒店多家其他的如二星的不挂星的但按星级标准兴建的或正向星级靠拢的酒店数量就更是难以准确统计和评估在这样一个有限容量的市场里是什么原因造成了这种高速度密集型的酒店发展状况各种类型的招商团考察团前来招商考察取经各类商务团体频频光顾给的酒店带来的
13、滚滚客源另一方面工业化的密集型的晕轮效应也衍生出繁荣的会展业和工业旅游这也是酒店业得以蓬勃发展的原因其次地处粤港澳金三角的优越的地一个小时左右的车程而相对于港澳的消费水平同等级的酒店宾馆的消费要比港澳低得多从而不但吸引很多粤港澳高端消费群体的到来还出现许多港人澳人在购楼消费的现象这从某种程度上也刺激了酒店业的发展这几年的酒店业如雨19.已知函数22()()().xaxfxx eaR（1）当0a 时，求()f x的极值点；（2）设()f x在 -1，1 上是单调函数，求出a的取值范围.解析.（1）令 2()2(1)20 xfxeaxax (0)a 当 a=0 时，解得：x=1 1,()0;1,(
14、)0 xfxxfx x=1 时，f（x）取得极小值；-3 分 当0a 时，22121111,aaaaaaxx 易得：22121111aaaaaaxx ，从而有下表 x 1(,)x 1x 12(,)xx 2x 2(,)x ()fx 0+0 ()f x 减 极小值 增 极大值 减 211aaax 是函数的极小值点；211aaax 是函数的极大值点.-6分（2）当 a=0 时，由（1）可知，函数在-1，1上单减，符合题意；-8 分 当0a 时，若函数在-1，1上单增，则22111111aaaaaa 解得：a 若函数在-1，1上单减，则2111aaa 或2111aaa 解得：a 当0a 时，22121
15、111aaaaaaxx 若函数在-1，1上单增，则2111aaa 或2111aaa 解得：a 若函数在-1，1上单减，则22111143101aaaaaaaaR 解得：4,0)3a 综合得：4,03a 时，函数在-1，1上是单减函数.-13 分 经达到家四星级酒店达到了多家三星级酒店多家其他的如二星的不挂星的但按星级标准兴建的或正向星级靠拢的酒店数量就更是难以准确统计和评估在这样一个有限容量的市场里是什么原因造成了这种高速度密集型的酒店发展状况各种类型的招商团考察团前来招商考察取经各类商务团体频频光顾给的酒店带来的滚滚客源另一方面工业化的密集型的晕轮效应也衍生出繁荣的会展业和工业旅游这也是酒店
16、业得以蓬勃发展的原因其次地处粤港澳金三角的优越的地一个小时左右的车程而相对于港澳的消费水平同等级的酒店宾馆的消费要比港澳低得多从而不但吸引很多粤港澳高端消费群体的到来还出现许多港人澳人在购楼消费的现象这从某种程度上也刺激了酒店业的发展这几年的酒店业如雨 经达到家四星级酒店达到了多家三星级酒店多家其他的如二星的不挂星的但按星级标准兴建的或正向星级靠拢的酒店数量就更是难以准确统计和评估在这样一个有限容量的市场里是什么原因造成了这种高速度密集型的酒店发展状况各种类型的招商团考察团前来招商考察取经各类商务团体频频光顾给的酒店带来的滚滚客源另一方面工业化的密集型的晕轮效应也衍生出繁荣的会展业和工业旅游这也是酒店业得以蓬勃发展的原因其次地处粤港澳金三角的优越的地一个小时左右的车程而相对于港澳的消费水平同等级的酒店宾馆的消费要比港澳低得多从而不但吸引很多粤港澳高端消费群体的到来还出现许多港人澳人在购楼消费的现象这从某种程度上也刺激了酒店业的发展这几年的酒店业如雨