《八年级数学勾股定理证明教案中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学勾股定理证明教案中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料 欢迎下载 教案 校名 广东技术师范学院 年级 八年级 科目 数学 人数 50 时间 201311.14 教师 梁燕华 教材来源 人教版八年级数学下册 教具准备 书本，四个全等的直角三角形 教材内容 勾股定理的证明 教学目的 1.体验勾股定理的验证过程，并掌握勾股定理。2.能利用勾股定理解决一些实际问题。教学方法 引导探索法，拼图验证法，讨论法 教学过程 教师活动 学生活动 一、创设情境，导入新课。问题 1：受台风珍珠的影响，一棵树在离地面 4 米处断裂，树的顶部落在离树根底部的 3 米处，这棵树折前有多高?目的在于激发学生的兴趣，引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知一直角
2、三角形的两边，如何求第三边”的问题。同时让学生能够对台风的问题引起重视。二、通过操作，探索新知：1、引入课本介绍毕达哥拉斯到朋友家做客，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映直角三角形三边的某种数量关系。观察图中的地面，发现规律。2、从上述例子中可以发现两个红色的小正方形可以看成四个全等的小三角形，刚好可以拼接成蓝色的大正方形，得出结论：等腰直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.3、由特殊的等腰直角三角形类推到一般的三角形，那么我们猜想：对于一般的直角三角形的两直角边为 a,b,斜边为 c,那么 a2+b2=c2 三、证明猜想，得到定理。1、各组准备四个全等的直角三角形，直角边为 a、b，
3、斜边为 c。试着将其拼成一个边长为（a+b）的正方形。2、拼图结束后，各个小组进行讨论，并派代表发言，老师进行点评和补充。3、引入勾股定理：对于一般的直角三角形的两直角边为 a,b,斜边为 c,那么 a2+b2=c2 注意勾股定理使用的条件：勾股定理适用于直角三角形；勾股定理可以用来解决已知直角三角形的两边，求第三边的问题。一、创设情境中 1、教师开始读题，并引起学生的注意能力。2、引导学生教师实际问题转化为数学问题 二、通过操作，探讨新知 1、教师介绍毕达哥拉斯的故事，给与学生提示，提问学生，回答等腰直角三角形中的边的关系。2、教师引导学生将特殊的直角三角形转化为一般的找出规律，和同学一起做
4、出猜想。三、证明猜想，得到定理。1.教师对学生进行分组，总共分为八组，让每个组准备四个完全相同的直角三角形，引导学生利用这四个直角三角形做出一个正方形，通过面积的形式得到结论 2、组织学生对最终的结论进行讨论，并叫小组的代表进行发言 3、教师对每一小组的发言进行点评和补充 4，教师总结勾股定理的结论 四、牛刀小试 1、教师要根据本节课的知识点，让学生解决一开始的问题一 1、教师让班里的一位同学进行解答，看其是否很好地掌握了知识点 五小结与布置作业 3、对本次课的知识点勾股定理进行总结，强调这次课中所用到的方法拼图实验法，强调数形结合的重要性。4、根据本节课的知识点布置作业 一、创设情境中 1、
5、学生听教师读题的时候能够使学生更加明确自己的学习任务，而不仅仅是直接死记公式 二、通过操作，探讨新知 1、学生听完老师讲的故事后，要开始进行思考，在这块瓷砖中能够怎样得到等腰直角三角形的边的关系 2、学生回答老师的问题 3、学生和老师一起进行探讨，得出一般的规律，进行猜想 三、证明猜想，得到定理。1、学生分好组后，开始学生分组活动，动手操作拼图 2、拼完图后，开始进行讨论，并指定好代表进行发言 四、牛刀小试 1、学生开始解决之前的问题一，并上台进行解答 五小结与布置作业 1、学生认真的听讲老师的总结，掌握方法 2、学生记下老师布置的作业 学习好资料 欢迎下载 备注 本节课的特色在于教学内容详细
6、、结构清晰，导入新课时，利用生活中的例子，让学生更好地将实际生活的例子转化为数学问题。这次课让全班的学生都参与到课堂上，通过动手实践，让学生在活动中体会图形的构成，既培养了学生的动手、创新能力，又为勾股定理的验证作铺垫。课堂中利用拼图尝试验证勾股定理，既锻炼了学生的观察能力，又让学生体会数形结合思想，同时发展学生的合情推理能力。本次课的路线就是从观察到猜想再到通过拼图验证法，最终得出结论。更加体现了数学中数形结合的美。本次课中也存在着遗憾，不能让每位学生都上台发言，分享他们的想法。四、牛刀小试 1、解决问题 1。五小结与布置作业 1、回顾今天所学的勾股定理 2、要求学生要掌握这种探究的思路，从
7、观察到猜想再到通过拼图验证法，最终得出结论 3、要掌握数学当中的数形结合的方法 4、布置作业 教科书 29 页习题 2.2 第 1、2 题 数学下册教具准备教材内容教学目的教学方法教学过程一创设情境导入新课问题受台风珍珠的影响一棵树在离地面米处断裂树的顶部落在离树根底部的米处这棵树折前有高目的在于激发学生的兴趣引导学生将实际问题转化为数学问知引入课本介绍毕达哥拉斯到朋友家做客发现朋友家的用砖铺成的地面中反映直角三角形三边的某种数量关系观察图中的地面发现规律从上述例子中可以发现两个红色的小正方形可以看成四个全等的小三角形刚好可以拼接成蓝色的三角形那么我们猜想对于一般的直角三角形的两直角边为斜边为那么三证明猜想得到定理各组准备四个全等的直角三角形直角边为斜边为试着将其拼成一个边长为的正方形拼图结束后各个小组进行讨论并派代表发言老师进行点评和