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1、学习必备 欢迎下载 不 等 式 练 习 题 第一部分 1下列不等式中成立的是（）A若ab，则22acbc B若ab，则22ab C若0ab，则22aabb D若0ab，则11ab 2已知113344333,552abc ，则,a b c的大小关系是（）(A).cab (B)abc (C)bac (D)cba 3已知,a b c满足cba 且0ac，下列选项中不一定成立的是（）（A）abac （B）0c ba （C）22cbab （D）()0ac ac 4规定记号“”表示一种运算，定义 ab=baab（a,b为正实数），若 1k2b，则1abc2，则ab；若a|b|，则ab；若ab，则a2b2.
2、其中正确的是()A B C D 2设a，bR，若a|b|0，则下列不等式中正确的是()Aba0 Ba3b20 Da2b20)Cysinxcscx，x(0，2)Dy7x7x 4已知 loga(a21)loga2a0，则a的取值范围是()A(0,1)B(12，1)C(0，12)D(1，)5f(x)ax2ax1 在 R上满足f(x)0，b0.若 3是 3a与 3b的等比中项，则1a1b的最小值为()A8 B4 C1 D.14 8 已知当x0 时，不等式x2mx40 恒成立，则实数m的取值范围是_ 9.已知Ax|x23x20，Bx|x2(a1)xa0(1)若AB，求a的取值范围；(2)若BA，求a的取
3、值范围 10.已知x0，y0，且1x9y1，求xy的最小值 11已知a，b，c都是正数，且abc1.求证：(1 a)(1 b)(1 c)8abc.证明 a、b、c都是正数，且abc1，1abc2bc0，1bac2ac0，1cab2ab0.(1 a)(1 b)(1 c)2bc2ac2ab8abc.12不等式kx22x6k0(k0)(1)若不等式的解集为x|x2，求k的值；(2)若不等式的解集为 R，求k的取值范围 一定成立的是则的大小关系是规定记号表示一种运算定义为正实数若则的取值范围为若为实数则下列命题正确的是若则若则若则若则设则在上定义运算若不等式对任意实数成立则实数的取值范围是已知正实数满
4、足的最小值为则设为第二部分若则若则若则若则其中正确的是设若则下列不等式中正确的是在下列函数中最小值是的是已知则的取值范围是在上满足则的取值范围是函数的最小值是学习必备欢迎下载设若是与的等比中项则的最小值为已知当时不等式恒数且不等式若不等式的解集为或求的值若不等式的解集为求的取值范围学习必备欢迎下载参考答案第一部分解析对于若显然不成立对于若则不成立对于若则所以错对于若则所以故选解析因为所以即且解析所以综上所以答案为且或或学习必备 欢迎下载 参 考 答 案 第一部分 1D【解析】对于 A，若0c，显然22acbc不成立；对于 B，若0ba，则22ab不成立；对于 C，若0ab，则22aabb，所以
5、 C错；对于 D，若0ab，则10ab，所以11ab；故选 D 2D【解 析】因 为11034 所 以110343331555 即1ab，且30433122 所以1c，综上，cba，所以答案为：D.3C【解析】,0,0,0ac acca .(1),0bc a,abac;(2),0baba ,0,0cc ba ;(3),0caac ,0,0acac ac .(4)cba 且0,0ca,0b 或0b 或0b,2cb和2ab的大小不能确定,即C选项不一定成立.故选 C.4A【解析】根据题意2221113kkk化简为220kk ，对k分情况去绝对值如下：当0k 时，原不等式为220kk 解得21k ，
6、所以01k；当0k 时，原不等式为20成立，所以0k；当0k 时，原不等式为220kk ，解得12k，所以10k ；综上，11k，所以选择 A.5B【解析】对于 A，当0c 时，不等式不成立，故 A错；对于 C，因为0ab，两边同时除以0ab，所以11ab，故C错；对于 D，因为0ab ，110ba ，所以abba，故 D错，所以选 B 一定成立的是则的大小关系是规定记号表示一种运算定义为正实数若则的取值范围为若为实数则下列命题正确的是若则若则若则若则设则在上定义运算若不等式对任意实数成立则实数的取值范围是已知正实数满足的最小值为则设为第二部分若则若则若则若则其中正确的是设若则下列不等式中正确
7、的是在下列函数中最小值是的是已知则的取值范围是在上满足则的取值范围是函数的最小值是学习必备欢迎下载设若是与的等比中项则的最小值为已知当时不等式恒数且不等式若不等式的解集为或求的值若不等式的解集为求的取值范围学习必备欢迎下载参考答案第一部分解析对于若显然不成立对于若则不成立对于若则所以错对于若则所以故选解析因为所以即且解析所以综上所以答案为且或或学习必备 欢迎下载 6A【解析】0.53422，ablogclog，0.5122112，341122，loglog bac故选：A 7C【解析】根据题意化简不等式为()(1()1xaxa,即22(1)0 xxaa 对任意实数x成立,所以根据二次恒成立0,
8、解得2321a 81【解析】由24xy化为42xy代入14yxy得4111111212 428248xxyxyxyxy 151428yxxy，因为0,0 xy，所以1151151214428428yyxy xxyxyx y （当且仅当“43xy”时，取“”），故最小值为1.9xyacyxyxcyxyxa222222222,；0,0,0 xyyx，即ac；10（1）2a （2）132xx 【解析】（1）由2M，说明元素 2 满足不等式2520axx，代入即可求出a的取值范围；（2）由122Mxx，1,22是方程2520axx 的两个根，由韦达定理即可求出2a ，代入原不等式解一元二次不等式即可；
9、（1）2M，225 220a ，2a （2）122Mxx，1,22是方程2520axx 的两个根，一定成立的是则的大小关系是规定记号表示一种运算定义为正实数若则的取值范围为若为实数则下列命题正确的是若则若则若则若则设则在上定义运算若不等式对任意实数成立则实数的取值范围是已知正实数满足的最小值为则设为第二部分若则若则若则若则其中正确的是设若则下列不等式中正确的是在下列函数中最小值是的是已知则的取值范围是在上满足则的取值范围是函数的最小值是学习必备欢迎下载设若是与的等比中项则的最小值为已知当时不等式恒数且不等式若不等式的解集为或求的值若不等式的解集为求的取值范围学习必备欢迎下载参考答案第一部分解析
10、对于若显然不成立对于若则不成立对于若则所以错对于若则所以故选解析因为所以即且解析所以综上所以答案为且或或学习必备 欢迎下载 由韦达定理得15221222aa 解得2a 不等式22510axxa 即为：22530 xx 其解集为132xx 第二部分 2.解析 由a|b|0|b|aab0，故选 C.3.解析 yx22x的值域为(，2 2，)；yx2x1x11x12(x0)；ysinxcscxsinx1sinx2(0sinx0，b0，abab212ab14.1a1babab1ab1144.11.解析 因为x0，y0，1x9y1，所以xy(xy)(1x9y)yx9xy102yx9xy1016.当且仅当
11、yx9xy时，等号成立，又因为1x9y1.所以当x4，y12 时，(xy)min16.一定成立的是则的大小关系是规定记号表示一种运算定义为正实数若则的取值范围为若为实数则下列命题正确的是若则若则若则若则设则在上定义运算若不等式对任意实数成立则实数的取值范围是已知正实数满足的最小值为则设为第二部分若则若则若则若则其中正确的是设若则下列不等式中正确的是在下列函数中最小值是的是已知则的取值范围是在上满足则的取值范围是函数的最小值是学习必备欢迎下载设若是与的等比中项则的最小值为已知当时不等式恒数且不等式若不等式的解集为或求的值若不等式的解集为求的取值范围学习必备欢迎下载参考答案第一部分解析对于若显然不成立对于若则不成立对于若则所以错对于若则所以故选解析因为所以即且解析所以综上所以答案为且或或