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1、学习必备 欢迎下载 一、填空题 1、如图,在平行四边形ABCD 中,AD=5cm,AB BD,点 O是两条对角线的交点,OD=2 cm,则 AB=cm.2、如图所示,平行四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,过点 O的直线分别交 AD,BC 于点 M,N,若CON 的面积为 2,DOM 的面积为 4,则AOB 的面积为 .3、如图,在 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,如果 AC=14,BD=8,AB=x,那么 x 的取值范围是 .4、如图,ABCD 与 DCFE 的周长相等,且BAD=60,F=110,则DAE 的度数为 .5、如图,ABCD 中,E 是 BA
2、延长线上一点,AB=AE,连接 CE交AD于点 F,若 CF平分BCD,AB=3,则 BC的长为 .6、在MNB 中,BN=6,点 A,C,D分别在 MB,NB,MN 上,四边形 ABCD 为平行四边形,且NDC=MDA,则四边形 ABCD 的周长是 .7、如图,ABCD 的周长为 36.对角线 AC,BD 相交于点 O.点 E是 CD的中点.BD=12.则DOE 的周长为 .8、如图所示,在四边形 ABCD 中,P 为对角线 BD的中点,E,F 分别为 AB,CD 的中点,AD=BC,PEF=18,则PFE的度数是 .9、如图,ABC 的周长是 32,以它的三边中点为顶点组成第 2个三角形,
3、再以第 2个三角形的三边中点为顶点组成第 3个三角形,则第 n个三角形的周长为 .10、如图,在四边形 ABCD中,ABCD,请你添加一个条件,使得四边形 ABCD 成为平行四边形,你添加的条件是 .11、如图,在平行四边形 ABCD 中,AE=CG,DH=BF,连接 EF,FG,GH,HE,则四边形 EFGH是 .学习必备 欢迎下载 二、选择题 12、如图,平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O,且 AB=5,OCD 的周长为 23,则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是()A.18 B.28 C.36 D.46 13、如图,在平行四边形 ABCD 中,已知ODA=90,AC=10cm,
4、BD=6cm,则 AD的长为()A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm 14、如图,在周长为 20cm的 ABCD 中,ABAD,AC,BD 相交于点 O,OE BD交 AD于 E,则ABE的周长为()A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 15、如图,点 E是 ABCD 的边 CD的中点,AD,BE的延长线相交于点 F,DF=3,DE=2,则 ABCD 的周长为()A.5 B.7 C.10 D.14 16、如图,已知ABC 中,ABC=90,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为 2,l2,l3之间的距离为 3,则
5、AC的长是()A.2 B.2 C.4 D.7 17、如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=4,BAD 的平分线与 BC的延长线交于点 E,与 DC交于点 F,且点 F为边 DC的中点,DG AE,垂足为 G,若 DG=1,则 AE的长为()A.2 B.4 C.4 D.8 18、如果三角形的两条边分别为 4 和 6,那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是()A.6 B.8 C.10 D.12 19、如图,ABC 中,AB=AC=10,BC=8,AD平分BAC 交 BC于点 D,点 E为 AC的中点,连接 DE,则CDE 的周长为()A.20 B.12 C.14 D.13 20、如图,A
6、BCD,E,F分别为 AC,BD的中点,若 AB=5,CD=3,则 EF的长是()A.4 B.3 C.2 D.1 学习必备 欢迎下载 21、四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,给出下列四个条件:AD BC;AD=BC;OA=OC;OB=OD.从中任选两个条件,能使四边形 ABCD 为平行四边形的选法有()A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种 22、若以 A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点要画平行四边形,则第四个顶点不可能在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 23、如图,已知直线 ab,且 a 与 b 之间的距离为 4,
7、点 A到直线 a的距离为 2,点 B到直线 b的距离为 3,AB=2.试在直线 a 上找一点 M,在直线 b上找一点 N,满足 MN a且 AM+MN+NB的值最小,则此时 AM+NB=()A.6 B.8 C.10 D.12 三、简答题 24、在平行四边形 ABCD 中,BAD=150,AB=8cm,BC=10cm,求平行四边形 ABCD 的面积.25、如图,ABCD 的两条对角线 AC,BD 相交于点 O.(1)图中有哪些三角形是全等的?(2)选出其中一对全等三角形进行证明.学习必备 欢迎下载 26.已知,如图,O为 ABCD 的对角线 AC的中点,过点 O作一条直线分别与 AB,CD 交于
8、点 M,N,点 E,F 在直线 MN 上,且 OE=OF.(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来.(2)求证:MAE=NCF.27、在ABC 中,AB=AC,点 D,E,F分别是 AC,BC,BA 延长线上的点,四边形 ADEF 为平行四边形.求证:AD=BF.28、已知四边形 ABCD 是平行四边形(如图),把ABD 沿对角线 BD翻折 180得到ABD.(1)利用尺规作出ABD.(要求保留作图痕迹,不写作法).(2)设 DA与 BC交于点 E,求证:BAEDCE.学习必备 欢迎下载 29、一块形状如图所示的玻璃,其中 DEF 部分不小心被打碎了,已知 AE BC,并测得AB=60c
9、m,BC=80cm,A=120,C=150,你能设计一个方案,根据测得的数据求出 AD的长吗?30、已知,如图,在四边形 ABCD 中,E,F,G,H 分别是 AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形 EFGH 是平行四边形.31、已知,如图,在 ABCD 中,E 是 CD的中点,F 是 AE的中点,FC 与 BE交于点G.求证:GF=GC.学习必备 欢迎下载 32、已知:在ABC中,BCAC,动点 D绕ABC的顶点 A逆时针旋转,且 AD=BC,连接 DC.过AB,DC的中点E,F 作直线,直线EF与直线AD,BC分别相交于点 M,N.(1)如图1,当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与
10、点F 重合,取 AC的中点 H,连接 HE,HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得AMF 与ENB有何数量关系?(不需证明).(2)当点D旋转到图2 或图3 中的位置时,AMF 与ENB有何数量关系?请分别写出猜想,并任选一种情况证明.33、如图,ABCD 中,ABC=60,E,F 分别在 CD和 BC的延长线上,AEBD,EFBC,EF=,求 AB的长是多少？34、在 ABCD 中,分别以 AD,BC为边向内作等边ADE和等边BCF,连接 BE,DF.求证:四边形 BEDF是平行四边形.学习必备 欢迎下载 35、如图所示,AB,CD交于点O,ACDB,AO=BO,E,F分别为OC,OD的中点,连接AF,BE,求证 AF BE.36、如图 1,在OAB中,OAB=90,AOB=30,OB=8.以 OB为一边,在OAB外作等边三角形 OBC,D是 OB的中点,连接 AD并延长交 OC于 E.(1)求点 B的坐标.(2)求证:四边形 ABCE 是平行四边形.(3)如图 2,将图 1中的四边形 ABCO 折叠,使点 C与点 A重合,折痕为 FG,求 OG的长.