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1、学习必备 欢迎下载 高一平面向量复习专题 一、选择题 1化简AC BD CD AB得（）AAB BDA CBC D0 2设00,a b分别是与,a b向的单位向量，则下列结论中正确的是（）A00ab B001ab C00|2ab D00|2ab 3已知下列命题中：（1）若kR，且0kb，则0k 或0b，（2）若0a b，则0a 或0b （3）若不平行的两个非零向量ba,，满足|ba，则0)()(baba（4）若a与b平行，则|a bab。其中真命题的个数是（）A0 B1 C2 D3 4下列命题中正确的是（）A若 a b0，则 a0 或 b0 B若 a b0，则 ab C若 ab，则 a 在 b
2、 上的投影为|a|D若 ab，则 a b(a b)2 5已知平面向量(3,1)a，(,3)bx，且ab，则x（）A3 B1 C1 D3 6 已知向量)sin,(cosa,向量)1,3(b则|2|ba 的最大值，最小值分别是（）A0,24 B24,4 C16,0 D4,0 7下列命题中正确的是（）AOAOBAB B0ABBA C00AB DABBCCDAD 学习必备 欢迎下载 8 设点(2,0)A，(4,2)B,若点P在直线AB上，且AB 2 AP，则点P的坐标为（）A(3,1)B(1,1)C(3,1)或(1,1)D无数多个 9若平面向量b与向量)2,1(a的夹角是o180，且53|b，则b()
3、A)6,3(B)6,3(C)3,6(D)3,6(10 向量(2,3)a，(1,2)b，若mab与2ab平行，则m等于（）A2 B2 C21 D12 11 若,a b是非零向量且满足(2)aba，(2)bab，则a与b的夹角是（）A6 B3 C32 D65 12 设3(,sin)2a，1(cos,)3b，且/ab，则锐角为（）A030 B060 C075 D045 13 若三点(2,3),(3,),(4,)ABa Cb共线，则有（）A3,5ab B10ab C23ab D20ab 14 设20，已知两个向量sin,cos1OP，cos2,sin22OP，则向量21PP长度的最大值是（）A.2 B
4、.3 C.23 D.32 15 下列命题正确的是（）A单位向量都相等 B若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量（）C|baba，则0a b D若0a与0b是单位向量，则001ab 16 已知,a b均为单位向量，它们的夹角为060，那么3ab（）A7 B10 C13 D4 列命题中若且则或若则或若不平行的两个非零向量满足则若与平行则其中真命题的个数是下列命题中正确的是若则或若则若则在上的投影为若则已知平面向量且则已知向量向量则的最大值最小值分别是下列命题中正确的是学习必备非零向量且满足则与的夹角是设且则锐角为若三点共线则有设已知两个向量则向量长度的最大值是下列命题正确的是单位
5、向量都相等若与是共线向量与是共线向量则与是共线向量则若与是单位向量则已知均为单位向量它们的夹角为则向量若且与的夹角为则把平面上一切单位向量归结到共同的始点那么这些向量的终点所构成的图形是已知与要使最小则实数的值为若且则向量与的夹角为已知向量若用和表示则若与的夹角为若则的值为若菱形的边长为则若已知向学习必备 欢迎下载 17 已知向量a，b满足1,4,ab且2a b,则a与b的夹角为()A6 B4 C3 D2 18 若平面向量b与向量)1,2(a平行，且52|b，则b()A)2,4(B)2,4(C)3,6(D)2,4(或)2,4(二、填空题 1若OA=)8,2(，OB=)2,7(，则31AB=_
6、2平面向量,a b中，若(4,3)a，b=1，且5a b，则向量b=_ 3若3a,2b，且a与b的夹角为060，则ab _ 4 把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是_ 5已知)1,2(a与)2,1(b，要使b ta最小，则实数t的值为_ 6若|1,|2,abcab，且ca，则向量a与b的夹角为_ 7已知向量(1,2)a，(2,3)b，(4,1)c，若用a和b表示c，则c=_ 8 若1a,2b，a与b的夹角为060，若(35)ab()mab，则m的值为_ 9若菱形ABCD的边长为2，则ABCBCD_ 10 若a=)3,2(，b=)7,4(，则a在b上的投影为_
7、11 已知向量(cos,sin)a，向量(3,1)b，则2ab的最大值是_ 12 若(1,2),(2,3),(2,5)ABC，试判断则ABC 的形状_ 13 若(2,2)a，则与a垂直的单位向量的坐标为_ 14 若向量|1,|2,|2,abab 则|ab _ 15 平面向量ba,中，已知(4,3)a，1b，且5a b，则向量b_ 列命题中若且则或若则或若不平行的两个非零向量满足则若与平行则其中真命题的个数是下列命题中正确的是若则或若则若则在上的投影为若则已知平面向量且则已知向量向量则的最大值最小值分别是下列命题中正确的是学习必备非零向量且满足则与的夹角是设且则锐角为若三点共线则有设已知两个向量
8、则向量长度的最大值是下列命题正确的是单位向量都相等若与是共线向量与是共线向量则与是共线向量则若与是单位向量则已知均为单位向量它们的夹角为则向量若且与的夹角为则把平面上一切单位向量归结到共同的始点那么这些向量的终点所构成的图形是已知与要使最小则实数的值为若且则向量与的夹角为已知向量若用和表示则若与的夹角为若则的值为若菱形的边长为则若已知向学习必备 欢迎下载 三、解答题 1如图，平行四边形ABCD中，,E F分别是,BC DC的中点，G为交点，若AB=a，AD=b，试以a，b为基底表示DE、BF、CG 2已知向量a与b的夹角为60，|4b,(2)(3)72abab，求向量a的模。3已知点(2,1)
9、B，且原点O分AB的比为3，又(1,3)b，求b在AB上的投影。4已知(1,2)a,)2,3(b,当k为何值时，（1）kab与3ab垂直？（2）kab与3a b平行？平行时它们是同向还是反向？5求与向量(1,2)a，(2,1)b 夹角相等的单位向量c的坐标 6设非零向量,a b c d，满足()()da c ba b c，求证：ad A G E F C B D 列命题中若且则或若则或若不平行的两个非零向量满足则若与平行则其中真命题的个数是下列命题中正确的是若则或若则若则在上的投影为若则已知平面向量且则已知向量向量则的最大值最小值分别是下列命题中正确的是学习必备非零向量且满足则与的夹角是设且则锐
10、角为若三点共线则有设已知两个向量则向量长度的最大值是下列命题正确的是单位向量都相等若与是共线向量与是共线向量则与是共线向量则若与是单位向量则已知均为单位向量它们的夹角为则向量若且与的夹角为则把平面上一切单位向量归结到共同的始点那么这些向量的终点所构成的图形是已知与要使最小则实数的值为若且则向量与的夹角为已知向量若用和表示则若与的夹角为若则的值为若菱形的边长为则若已知向学习必备 欢迎下载 7已知(cos,sin)a，(cos,sin)b，其中0 (1)求证：ab 与ab互相垂直；(2)若ka b与a kb的长度相等，求 的值(k为非零的常数)8已知,a b c是三个向量，试判断下列各命题的真假（
11、1）若a ba c 且0a，则bc（2）向量a在b的方向上的投影是一模等于cosa（是a与b的夹角），方向与a在b相同或相反的一个向量 9平面向量13(3,1),(,)22ab，若存在不同时为0的实数k和t，满足条件：2(3)xatb，ykatb，且xy，试求函数关系式()kf t。10 如图，在直角ABC中，已知BCa，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问BCPQ与的夹角取何值时CQBP的值最大？并求出这个最大值。列命题中若且则或若则或若不平行的两个非零向量满足则若与平行则其中真命题的个数是下列命题中正确的是若则或若则若则在上的投影为若则已知平面向量且则已知向量向量则的最大值最小值分别是下列命题中正确的是学习必备非零向量且满足则与的夹角是设且则锐角为若三点共线则有设已知两个向量则向量长度的最大值是下列命题正确的是单位向量都相等若与是共线向量与是共线向量则与是共线向量则若与是单位向量则已知均为单位向量它们的夹角为则向量若且与的夹角为则把平面上一切单位向量归结到共同的始点那么这些向量的终点所构成的图形是已知与要使最小则实数的值为若且则向量与的夹角为已知向量若用和表示则若与的夹角为若则的值为若菱形的边长为则若已知向