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1、龙文教育个性化辅导教案提纲 学生:日期:年 月 日 第 次 时段:教学课题 6.4 确定函数表达式导学案 教学目标 考点分析 1了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数 2能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题 教学重点 1.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数 2.能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式.教学难点 1.能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力 2.用一次函数的知识解决有关现实问题 教学方法 观察法、探究法、讲练结合法、启发式教学 教学过程：导入新课
2、在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题 自学新课 一、试一试 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v(米/秒)与其下滑时间 t(秒)的关系如图所示 图 图(1)如图观察可知 V是 t 的_函数,可设一般表达式为_;除原点外图象上的已知点的坐标为_,可求出函数关系式为_.由此可知确定正比例函数关系式需要除原点外的_个条件.(2)如图观察可知 y 是 x 的_函数,可设一般表达式为_;图象上的已知点的坐标为_,可求出函数关系式为_ 由此可知确定一次函数关系式需要_个条件.课堂小结,我
3、是小专家:根据图象如何求函数关系式?y 3 x O 4 二、读一读自解例题:例在弹性限度内，弹簧的长度 y(厘米)是所挂物体的质量 x(千克)的一次函数、当不挂物体时，弹簧长14.5 厘米；当所挂物体的质量为 5 千克时，弹簧长 17 厘米写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为 4 千克时弹簧的长度 解题分析:(1)y 是 x 的什么函数?可设函数一般关系式为_;(2)当 x=_时 y =14.5;当 x=_时 y =17;你会解了吗?请写出过程.课堂小结,我是小专家:根据实际问题如何求函数关系式?课堂大比拼,谁最闪耀;根据下列条件求函数关系式：（1）x 1 2 3 4 y 5
4、 8 11 14.(2)它的图象平行于直线 y=2x+1 且过点(3,0)(3)它的图象是一条直线经过点(2,-1),且与直线 y=-21x+3 相交于 y 轴上同一点;y=2x+1 y O x 3 案了解两个条件确定一个一次函数一个条件确定一个正比例函数能由两个条件求出一次函数的表达式一个条件求出正比例函数的表达式并解决有关现实问题了解两个条件确定一个一次函数一个条件确定一个正比例函数能由两个条件形结合能力教学难点用一次函数的知识解决有关现实问题教学方法观察法探究法讲练结合法启发式教学教学过程导入新课在上节课中我们学习了一次函数图象的定义在给定表达式的前提下我们可以说出它的有关性质如果给你有
5、关信米秒与其下滑时间秒的关系如图所示图图如图观察可知是的函数可设一般表达式为除原点外图象上的已知点的坐标为可求出函数关系式为由此可知确定正比例函数关系式要除原点外的个条件如图观察可知是的函数可设一般表达式为x A B O y:课堂深化，牛刀小试(1)如图正比例函数 y1=k1x 和一次函数 y2=k2x+b 的图象相交于点 A(4,3),B 为直线 y2与 y 交点且OA=2OB;求 k1、k2、b 的值 求AOB的面积.若点 D在 x 轴上且 AOBD 是梯形，求 D点的坐标.师生反思:教学反思 课后作业：一、填空题（1）若一次函数 y=kx3k+6 的图象过原点，则 k=_,一次函数的解析
6、式为_.（2）若 y1 与 x 成正比例，且当 x=2 时，y=4,那么 y 与 x 之间的函数关系式为_.（3）如图 1:直线 AB 是一次函数 y=kx+b 的图象，若|AB|=5，则函数的表达式为_.（4）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势.年份（x）1999 2000 2001 2002 入学儿童人数（y）2710 2520 2330 2140 利用你所学的函数知识解决以下问题：图 1 入学儿童人数 y（人）与年份 x（年）的函数关系是_.预测该地区从_年起入学儿童人数不超过 1000 人.二、解答题 1.汽车的油
7、箱中的余油量 Q（升）是它行驶的时间 t（小时）的一次函数.某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图 2：图 2 案了解两个条件确定一个一次函数一个条件确定一个正比例函数能由两个条件求出一次函数的表达式一个条件求出正比例函数的表达式并解决有关现实问题了解两个条件确定一个一次函数一个条件确定一个正比例函数能由两个条件形结合能力教学难点用一次函数的知识解决有关现实问题教学方法观察法探究法讲练结合法启发式教学教学过程导入新课在上节课中我们学习了一次函数图象的定义在给定表达式的前提下我们可以说出它的有关性质如果给你有关信米秒与其下滑时间秒的关系如图所示图图如图观察可知是的函数可设一般表
8、达式为除原点外图象上的已知点的坐标为可求出函数关系式为由此可知确定正比例函数关系式要除原点外的个条件如图观察可知是的函数可设一般表达式为（1）根据图象，求油箱中的余油 Q 与行驶时间 t 的函数关系，并求出 t 的取值范围.（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶 40 千米，当油箱中余油 20 升时，该汽车行驶了多少千米？2.小明买了一套现价为 12 万元的房子，购房时已付房款 3 万元，从第二年起，以后每年付房款 5000 元与上一年剩余欠款利息的和，已知剩余欠款的年利率为 0.4%.（1）将第三年、第四年、第十年应付房款填入下列表格中：年份 第一年 第二年 第三年 第四年 第十年 应交房款（
9、元）30000 5360 （2）若第 x 年（x2），小明家应交房款 y 元，请写出年付房款 y 与 x 的函数关系式.答：_ _.3.我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过 6 吨时，水价为每吨 2 元，超过 6 吨时，超过的部分按每吨 3 元收费.该市某户居民 5 月份用水 x 吨，应交水费 y 元.（1）若 0 x6，请写出 y 与 x 的函数关系式.（2）若 x6，请写出 y 与 x 的函数关系式.（3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象.（4）如果该户居民这个月交水费 27 元，那么这个月该户用了多少吨水？学生对于本次课
10、评价：特别满意 满意 一般 差 学生签字：教师评定：1、上次作业评价：非常好 好 一般 需要优化 2、上课情况评价：非常好 好 一般 需要优化 教师签字：教务主任签字：_ 龙文教育教务处 案了解两个条件确定一个一次函数一个条件确定一个正比例函数能由两个条件求出一次函数的表达式一个条件求出正比例函数的表达式并解决有关现实问题了解两个条件确定一个一次函数一个条件确定一个正比例函数能由两个条件形结合能力教学难点用一次函数的知识解决有关现实问题教学方法观察法探究法讲练结合法启发式教学教学过程导入新课在上节课中我们学习了一次函数图象的定义在给定表达式的前提下我们可以说出它的有关性质如果给你有关信米秒与其下滑时间秒的关系如图所示图图如图观察可知是的函数可设一般表达式为除原点外图象上的已知点的坐标为可求出函数关系式为由此可知确定正比例函数关系式要除原点外的个条件如图观察可知是的函数可设一般表达式为