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1、学习必备 欢迎下载 找次品教学设计 -徐怀涛 教学目标：1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2、学习用图形，符号等直观方式清晰、简明的表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。教学重点：体会解决问题策略的多样性及优思想 教学难点：观察归纳找次品的最优策略 课前交流：师：上课之前老师想先考考大家的眼力，看看谁的眼力最棒？师：请不同。生：（回答）师：咦，怎么回事？生：不好确定。师：刚才这位同学分析的很对，从外观上看，它们一模一样，可实际上其中有一瓶少了 3 片，在生产生活当中我们把这种不合格的产品称为“次品“，那当遇
2、见次品时需要把它找出来吗？生：需要。师：大家的声音里感觉少点什么，请看大屏幕（播放航天飞机事故图片）学习必备 欢迎下载 师：看完后你想说点什么？生：次品的危害很大。师：再问大家一次，当有次品的时候要不要把它找出来？生：要。师：从同学们的回答声中老师感受到大家的社会责任感，今天我们就一起来研究找次品（板书）（宣布上课）师：大家请看课题，你希望从这节课的学习中了解到什么？生：找次品的方法，如何最快找到次品。师：那我们带着这样的学习目标咱们开始今天的学习，一、探究新知（一）探究 2 和 3 师：这两瓶钙片，谁有办法找出其中的次品？生：掂一掂，数一数。生：可以用天平 师：天平咱们在以前的学习中已经接触
3、过了，天平长什么样？谁能用身体模仿一下？生：用身体模仿 师：多么美丽的一架天平啊，那么如何用天平找出其中的次品呢？谁来当天平给大家找一找？生：天平两端各放 1 瓶，哪边轻就是次品。受解决问题策略的多样性培养观察分析推理的能力学习用图形符号等直观方式清晰简明的表示数学思维的过程培养逻辑思维的能力教学重点体会解决问题策略的多样性及优思想教学难点观察归纳找次品的最优策略课前交流师上课之从外观上看它们一模一样可实际上其中有一瓶少了片在生产生活当中我们把这种不合格的产品称为次品那当遇见次品时需要把它找出来吗生需要师大家的声音里感觉少点什么请看大屏幕播放航天飞机事故图片学习必备欢迎下载师看中老师感受到大家
4、的社会责任感今天我们就一起来研究找次品板书宣布上课师大家请看课题你希望从这节课的学习中了解到什么生找次品的方法如何最快找到次品师那我们带着这样的学习目标咱们开始今天的学习一探究新知一探究学习必备 欢迎下载 师：你把钙片分成了几份？生：两份。师：天平这时候会出现什么情况呢？生：（用身体表现出倾斜）师：次品在哪里？指一指 师：如果次品多了几片呢？生：哪边重就是次品。师：需要称几次？生：1 次 师：看来从两瓶里找次品，只需要称 1 次就一定能找到。如果是 3 瓶呢？请看屏幕，需要称几次？师：猜一下？生：2 次，1 次？师：独立思考一会，然后跟大家说说你称的方法，你分成了几组?需要称几次？生：分成了三
5、份，天平两端各放一瓶，如果天平平衡，那么剩下的就是次品，（指一指）如果天平不平衡，那么上升的就是次品，（抖一抖）需要称一次 师：称 1 次可能会出现几种情况？受解决问题策略的多样性培养观察分析推理的能力学习用图形符号等直观方式清晰简明的表示数学思维的过程培养逻辑思维的能力教学重点体会解决问题策略的多样性及优思想教学难点观察归纳找次品的最优策略课前交流师上课之从外观上看它们一模一样可实际上其中有一瓶少了片在生产生活当中我们把这种不合格的产品称为次品那当遇见次品时需要把它找出来吗生需要师大家的声音里感觉少点什么请看大屏幕播放航天飞机事故图片学习必备欢迎下载师看中老师感受到大家的社会责任感今天我们就
6、一起来研究找次品板书宣布上课师大家请看课题你希望从这节课的学习中了解到什么生找次品的方法如何最快找到次品师那我们带着这样的学习目标咱们开始今天的学习一探究新知一探究学习必备 欢迎下载 生：两种，平衡或不平衡 师：不论天平平衡或不平衡，只需称 1 次就能找出次品。师：咱们一起来体验一下他的称法，伸出手，架起天平，任选两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，那么次品在？如果天平平衡次品在？师：称 1 次能保证找到次品吗?生：能。师：大家观察次品的位置，你发现了什么？师：就是说次品不在天平上就在。生：天平外 师：那么次品一 定是我们用天平称出来的吗?生：不是。师：从表面上看，咱们比较的是天平上的两份，但加
7、以科学推理咱同时比较的其实是三份。这里有几个位置可以利用？师：多好的方法，咱们用数学的方式记录下来，同学们呢仔细看，对照流程图再把方法说一说。（二）探究 8 师：咱们用天平称的方法一次就从三个产品中找到了次品，那数量增加到 8 个呢？请看屏幕。师：出示例题 2：8 个零件里有 1 个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证能找出次品？受解决问题策略的多样性培养观察分析推理的能力学习用图形符号等直观方式清晰简明的表示数学思维的过程培养逻辑思维的能力教学重点体会解决问题策略的多样性及优思想教学难点观察归纳找次品的最优策略课前交流师上课之从外观上看它们一模一样可实际上其中有一瓶少了片在生
8、产生活当中我们把这种不合格的产品称为次品那当遇见次品时需要把它找出来吗生需要师大家的声音里感觉少点什么请看大屏幕播放航天飞机事故图片学习必备欢迎下载师看中老师感受到大家的社会责任感今天我们就一起来研究找次品板书宣布上课师大家请看课题你希望从这节课的学习中了解到什么生找次品的方法如何最快找到次品师那我们带着这样的学习目标咱们开始今天的学习一探究新知一探究学习必备 欢迎下载 师：通过读题你知道了什么？生：次品重一些，下降的就是次品 师：问题是什么呢？生：至少称几次能保证能找出次品？师：这句话是什么意思？生：保证找出次品的最少次数 师：大家先猜一猜，从 8 个当中找次品，需要几次？生：3、4、。师：
9、到底需要多少次呢？看到桌子上的教具了么？我们实验一下不就知道了么？师：请看提示（学生小组合作）师：我们一起来看看你们找到的方法，谁先来展示？（站在侧面，让大家看到你的想法）生：小组一我们分成了 8 份，1，1,1,1,1,1,1,1,。需要 4 次 师：看到他的方法，你想说点什么？师：刚才这位同学的称法中，有可能一次就找到次品，还要不要继续称下去？生：要，因为称一次就找到次品的概率不大，太幸运了，这种方式不能保证找出次品。师：当我们选择一种方法分析问题时，对可能出现的结果要全面考虑，做最坏打算，只有这样才能保证找到次品（板书：保证）受解决问题策略的多样性培养观察分析推理的能力学习用图形符号等直
10、观方式清晰简明的表示数学思维的过程培养逻辑思维的能力教学重点体会解决问题策略的多样性及优思想教学难点观察归纳找次品的最优策略课前交流师上课之从外观上看它们一模一样可实际上其中有一瓶少了片在生产生活当中我们把这种不合格的产品称为次品那当遇见次品时需要把它找出来吗生需要师大家的声音里感觉少点什么请看大屏幕播放航天飞机事故图片学习必备欢迎下载师看中老师感受到大家的社会责任感今天我们就一起来研究找次品板书宣布上课师大家请看课题你希望从这节课的学习中了解到什么生找次品的方法如何最快找到次品师那我们带着这样的学习目标咱们开始今天的学习一探究新知一探究学习必备 欢迎下载 有没有更少的称法？生：小组二，我们分
11、成了 2,2,2,2 共 4 份。需要 3 次 生：小组三 4,4 两份，需要 3 次 生：小组四 3,3,2，3 份，需要 2 次。师：还有更少的方案吗？生：没有了 师：观察一下，最佳方案是？生：第四种 师：四种方法，都能保证找到次品，发现没有？各组找次品时物品分法不同，保证找出次品的次数也就不一样，你认为保证着地次品的次数跟什么有关？生：跟物品的分法有关 师：那到底怎么分，既能找出次品，用天平称的次数又最少呢？生：回答。师：再看最佳方案，三份的个数不同，难道跟分成三份有关？师：是不是和分成三组有关系呢？（三）探究 9 师：咱们再找个数字分成三份试试怎么样？这次我们不摆学具，把天平移到脑海里
12、，快速想像，推理，找出方案，从 9 个零件中里找出一个重一些的次品，至少几次保证找到？受解决问题策略的多样性培养观察分析推理的能力学习用图形符号等直观方式清晰简明的表示数学思维的过程培养逻辑思维的能力教学重点体会解决问题策略的多样性及优思想教学难点观察归纳找次品的最优策略课前交流师上课之从外观上看它们一模一样可实际上其中有一瓶少了片在生产生活当中我们把这种不合格的产品称为次品那当遇见次品时需要把它找出来吗生需要师大家的声音里感觉少点什么请看大屏幕播放航天飞机事故图片学习必备欢迎下载师看中老师感受到大家的社会责任感今天我们就一起来研究找次品板书宣布上课师大家请看课题你希望从这节课的学习中了解到什
13、么生找次品的方法如何最快找到次品师那我们带着这样的学习目标咱们开始今天的学习一探究新知一探究学习必备 欢迎下载 小组交流学习并汇报。生:我这种称法是把球分成了（4、4、1）这样的 3 份来称,需要称 3次才能找出次品。天平的两边各放 4 个，如果天平平衡，天平外的那个球就是次品;如果天平不平衡,接下来就在天平下沉一边的 4 个里面找,4 个就还要称 2 次，共 3 次。生 2:我这种称法是把球分成了（3、3、3）这样的 3 份来称,只需要称 2 次就能找出次品。天平的两边各放 3 个，不管天平平衡与不平衡，接下来都在 3 个里面找，3 个就还要称 1 次，共 2 次 生 3:我这种称法是把球分
14、成了 2、2、5 这样的 3 份来称,需要称 3次才能找出次品。天平的两边各放 2 个,如果天平平衡,接下来就在剩下的 5 个里面找,还要称 2 次，共 3 次。学生边汇报教师边填表。师：观察这三种方法，你发现了什么？师：哪种方法更快？生：第二种。师：这就是 9 个里找次品的最佳方案，（四）对比分析，总结规律 师：我们把三种最佳方案整理到屏幕上，大家观察，他们有什么共同点？生：分成三份，平均分 师：共同点都是分成三份，8 能平均分吗？不能平均分时又是怎么分的？生：尽量平均分，差距最小是 1.受解决问题策略的多样性培养观察分析推理的能力学习用图形符号等直观方式清晰简明的表示数学思维的过程培养逻辑
15、思维的能力教学重点体会解决问题策略的多样性及优思想教学难点观察归纳找次品的最优策略课前交流师上课之从外观上看它们一模一样可实际上其中有一瓶少了片在生产生活当中我们把这种不合格的产品称为次品那当遇见次品时需要把它找出来吗生需要师大家的声音里感觉少点什么请看大屏幕播放航天飞机事故图片学习必备欢迎下载师看中老师感受到大家的社会责任感今天我们就一起来研究找次品板书宣布上课师大家请看课题你希望从这节课的学习中了解到什么生找次品的方法如何最快找到次品师那我们带着这样的学习目标咱们开始今天的学习一探究新知一探究学习必备 欢迎下载 师：你们太了不起了，通过刚才的实验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了找次
16、品分组的秘密和规律。那就是：分成三份，尽量平均分。师：同学们，我们通过大胆猜测，实践验证，细心推理，对比归纳，找到了找次品的规律-分成 3 份，尽量平均分。原来数学这么有趣，在短短时间里就得出了找次品的规律，你们太了不起了，掌声送给自己。四、巩固练习验证规律 你们有信心用刚才发现的规律去解决一些问题吗？1、探究 10 和 11 验证规律 2、有 27 瓶水其中一瓶是盐水，比其他的水重一些，至少称几次能保证找出这瓶盐水？学生独立思考完成，汇报。五、课堂总结，内化新知 这节课你收获了什么？受解决问题策略的多样性培养观察分析推理的能力学习用图形符号等直观方式清晰简明的表示数学思维的过程培养逻辑思维的能力教学重点体会解决问题策略的多样性及优思想教学难点观察归纳找次品的最优策略课前交流师上课之从外观上看它们一模一样可实际上其中有一瓶少了片在生产生活当中我们把这种不合格的产品称为次品那当遇见次品时需要把它找出来吗生需要师大家的声音里感觉少点什么请看大屏幕播放航天飞机事故图片学习必备欢迎下载师看中老师感受到大家的社会责任感今天我们就一起来研究找次品板书宣布上课师大家请看课题你希望从这节课的学习中了解到什么生找次品的方法如何最快找到次品师那我们带着这样的学习目标咱们开始今天的学习一探究新知一探究