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1、学习必备 欢迎下载 有理数单元检测题 一、选择题：1.用a表示的数一定是（）A.负数 B.正数或负数 C.负整数 D.以上全不对 2.下列说法中：.0 是最小的整数；.有理数不是正数就是负数；.正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；.非负数就是正数；.2 不仅是有理数，而且是分数；.237是无限不循环小数，所以不是有理数；.无限小数不都是有理数；.正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为（）A.7 个 B.6个 C.5个 D.4个 3.若a为有理数，且满足 aa0，则（）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0 4.下列说法中，正确的是 （）A.若两个有理数的差是正数
2、，则这两个数都是正数 B.两数相乘，积一定大于每一个乘数 C.0 减去任何有理数，都等于此数的相反数 D.倒数等于本身的为,1 01.5.下列运算正确的是 ()A.-22=4 B.31128327 C.81)21(3 D.6)2(3 6.绝对值大于115而不大于112的所有整数的积以及和分别等于 （）A.60和12 B.60和0 C.3600和12 D.3600和0 7.若ab0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A.3a和3b B.2a和2b C.a和b D.a2和b2 8.若（mn）30，则 （）A.mn0 B.mn0 C.m0n0 D.m0n0 9.若mn0，则+mnmn的取值不可能是（
3、）A.0 B.1 C.2 D.2 10.有理数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示下列式子中，正确的有（）0bc；abac ；bcac；abac A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题：11.相反数等于本身的数有 ，倒数等于本身的数有 ，绝对值等于本身的数有 .12.用“”、“”、“”号填空:（1）1_02.0；（2）)75.0(_)43(；（3）14.3_722。13.若6x与y9互为相反数，则x ，y ，xyxy .14若3,2ab且aabb，则32ab=15.如果|x|，那么 x 16.计算|3.14-|-的结果是 .17.若x是不等于1的实数，我们把11x称为x的差倒数，如
4、2的差倒数是1112，1的差倒数为11112，18.现已知11x3，2x是1x的差倒数，3x是2x的差倒数，4x是3x的差倒数，依次类推，则 2017x=.19.已知：234356325436543C,C,C,1 21 231 23 4,观察上面的计算过程，寻找规律并计算610C .20.1011)2()2(三、解答题：21计算.312(12)(13)223 (2).（23 14 38 524)48 （3）721143(919)（4）2543(25)2125(41)（5）322)43(6)12(7311 (6)222183(2)(6)()3 22.已知abcd、是四个互不相同的整数，且 abc
5、d=77，求abcd 的值.23.（1）当b为何值时，531b有最大值，最大值是多少？学习必备 欢迎下载 (2)设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简baaccb cba0 24.同学们都知道,|5(2)|表示 5 与2 之差的绝对值,实际上也可理解为 5 与2 两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：(1)求|5(2)|=_。(2)找出所有符合条件的整数 x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是 。(3)由以上探索猜想对于任何有理数 x，|x 3|+|x 6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。25.已知数轴上两点A B、对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点
6、，其对应的数为x （1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A B、的距离之和为 6？若存在请求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）点A B、分别以 2 个单位长度/分、1 个单位长度/分的速度向右运动，同时P点以 6 个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时，点P立刻以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？26.观察下列解题过程：计算：155253524525的值.解：设 S155253524525，（1）则 5S55253525526 （2）（2）（1），得 4S5261 S4
7、1526 通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：（1）13323339310（2）1xx2x3x99x100 最小的整数有理数不是正数就是负数正整数负整数正分数负分数统称为有理数非负数就是正数不仅是有理数而且是分数是无限不循环小数所以不是有理数无限小数不都是有理数正数中没有最小的数负数中没有最大的数其中错误的说都是正数两数相乘积一定大于每一个乘数减去任何有理数都等于此数的相反数倒数等于本身的为下列运算正确的是绝对值大于和和和若则下列各组中不互为相反数的数是而不大于的所有整数的积以及和分别等于和和和和和若则则有有倒数等于本身的数有绝对值等于本身的数有用号填空若与互为相反数则若且则如果那么计算的结果是若是不等于的实数我们把称为的差倒数如的差倒数是的差倒数为现已知是的差倒数是的差倒数是的差倒数依次类推则已知观察上