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1、学习必备 欢迎下载 期中检测题（本检测题满分：120 分，时间：120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.在实数范围内，若有意义，则 的取值范围是（）A.B.C.D.2.（2015 湖北孝感中考）已知23x ，则代数式3)32()347(2xx的值 是（）A0 B3 C32 D32 3.下列计算正确的是（）A.B.2+35 C.236 D.4.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A.一组对角相等 B.对角线互相平分 C.一组对边相等 D.对角线互相垂直 5.（2015 兰州中考）如图，菱形 ABCD 中，AB4，B60，AEBC，AFCD，垂足分別为 E，F，连接 E
2、F，则AEF 的面积是（）A.4 B.3 C.D.6.直角三角形两直角边长的和为 7，面积为 6，则斜边长为（）A.5 B.C.7 D.7.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为 123 B.三边长的平方之比为 123 C.三边长之比为 345 D.三内角之比为 345 8.已知直角三角形两边的长分别为 3 和 4，则此三角形的周长为（）A.12 B.77 C.12 或 77 D.以上都不对 9.如图，梯子 AB靠在墙上，梯子的底端 A到墙根 O 的距离为 2 m，梯子的顶端 B 到地面的距离为 7 m，现将梯子的底端 A向外移动到 A，使梯子的底端 A到墙根 O 的距
3、离等于第 5 题图 学习必备 欢迎下载 3m，同时梯子的顶端 B 下降至 B，那么 BB（）A小于 1 m B大于 1 m C等于 1 m D小于或等于 1 m 第 9 题图 第 10 题图 10.如图所示，将一根长为 24 cm 的筷子，置于底面直径为 15 cm，高 8 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为 h，则 h 的取值范围是（）Ah17 cm Bh8 cm C15 cmh16 cm D7 cmh16 cm 11.如图所示，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 与点 C重合.若 AB=2,则 CD 的长为（）A.1 B.2 C.3 D.4 12.如图所示，在菱
4、形 ABCD 中，B=60，AB=4，则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为（）A.14 B.15 C.16 D.17 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）13.使41x有意义的x的取值范围是 14.当2x 时，2211xxx=_ 15.（2015 江苏泰州中考）如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，P 为 AD 上一点，将ABP 沿 BP 翻折至EBP，PE 与 CD 相交于点 O，且 OE=OD，则 AP 的长为_.第 15 题图 第 16 题图 尔建委文件要求照室外日平均气温连续稳定低于的范围确定年月日开始进入冬季施工截止年月日完成工程与未完工程项目如下厂房完成项
5、目筏板基础与设备基础已全部完成回填到米冬施项目钢结构的外包脚混凝土模板支拆工程与室完成二层部分砌体接近收尾女儿墙砌体完工冬施项目室内抹灰与门窗安装地面工程屋顶炉渣找与砂浆找平层等装饰装修暖点工程室外工程与其他土建工程在年气候气温回升后施工循环水池完成项目水池主体工程框架工程完成未完工工程在年气候气温回升后施工二组织措施成立冬季施工领导小组组长闫东明副组长李明组员李鑫各班组长进入冬期施工前对掺外加剂人员测温保温人员火炉管理人员专门组织技术业务培训学习本工作范围内的有关知识明确职责方准学习必备 欢迎下载 16.如图所示，在ABC 中，AC6，ABBC5，则 BC 边上的高 AD_ 17.在中，若三
6、边长分别为 9，12，15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为_.18.已知直角三角形的两直角边长分别为和，则斜边上的高为 .19.如图所示,将菱形纸片 ABCD 折叠,使点 A 恰好落在菱形的对称中心 O 处,折痕为 EF,若菱形 ABCD 的边长为 2 cm,A=120,则 EF=cm.20.如图所示，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别是 AB，CD 的中点，连接 DE 和 BF，分别取DE，BF 的中点 M，N，连接 AM，CN，MN，若 AB=2 2，BC=2 3，则图中阴影部分的面积为 .三、解答题（共 60 分）21.(6 分)如图，已知等腰的周长是，底边上的高的长是 4
7、，求这个三角形各边的长.22.（6 分）有一道练习题：对于式子2244aaa先化简，后求 值，其 中2a 小 明 的 解 法 如 下：2244aaa=22(2)aa=2(2)aa=2a=22.小明的解法对吗？如果不对，请改正.23.（6 分）已知x，y为实数，且2 0142 0141yxx，求xy的值 24.(6 分)阅读下列解题过程：已知为的三边长，且满足，试判断的形状 解：因为，所以.所以 所以是直角三角形.回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?该步的序号为 .（2）错误的原因为 .（3）请你将正确的解答过程写下来.A D B C 第 21 题图 尔建委文件要求照室外日平
8、均气温连续稳定低于的范围确定年月日开始进入冬季施工截止年月日完成工程与未完工程项目如下厂房完成项目筏板基础与设备基础已全部完成回填到米冬施项目钢结构的外包脚混凝土模板支拆工程与室完成二层部分砌体接近收尾女儿墙砌体完工冬施项目室内抹灰与门窗安装地面工程屋顶炉渣找与砂浆找平层等装饰装修暖点工程室外工程与其他土建工程在年气候气温回升后施工循环水池完成项目水池主体工程框架工程完成未完工工程在年气候气温回升后施工二组织措施成立冬季施工领导小组组长闫东明副组长李明组员李鑫各班组长进入冬期施工前对掺外加剂人员测温保温人员火炉管理人员专门组织技术业务培训学习本工作范围内的有关知识明确职责方准学习必备 欢迎下载
9、 25.（6 分）观察下列勾股数：根据你发现的规律，解答下列问题：（1）当时，求的值；（2）当时，求的值；（3）用（2）的结论判断是否为一组勾股数，并说明理由 26.（6 分）如图所示，在 RtABC 中，ACB=90，以 AC 为一边向外作等边三角形 ACD，点 E 为 AB的中点，连接 DE.（1）证明:DECB；（2）探索 AC 与 AB满足怎样的数量关系时，四边形 DCBE 是平行四边形.27.（8 分）已知：如图所示，在矩形 ABCD 中，M，N 分别是边 AD，BC 的中点，E，F 分别是线段 BM，CM 的中点.（1）求证：ABMDCM；（2）判断四边形 MENF 是什么特殊四边
10、形，并证明你的结论；（3）当 ADAB 时，四边形 MENF 是正方形（只写结论，不需证明）.28.（8 分）如图所示，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 相交于点 O，DHAB于点 H，连接 OH，求证：DHO=DCO.29.（8 分）（2015 甘肃武威中考）如图，平行四边形 ABCD 中，AB=3 cm，BC=5 cm，B=60，G 是 CD 的中点，E 是边 AD 上的动点，EG 的延长线与 BC 的延长线交于点 F，连接 CE，DF（1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形；（2）当 AE=cm 时，四边形 CEDF 是矩形；当 AE=cm 时，四边形 CEDF 是菱形 第
11、 29 题图 尔建委文件要求照室外日平均气温连续稳定低于的范围确定年月日开始进入冬季施工截止年月日完成工程与未完工程项目如下厂房完成项目筏板基础与设备基础已全部完成回填到米冬施项目钢结构的外包脚混凝土模板支拆工程与室完成二层部分砌体接近收尾女儿墙砌体完工冬施项目室内抹灰与门窗安装地面工程屋顶炉渣找与砂浆找平层等装饰装修暖点工程室外工程与其他土建工程在年气候气温回升后施工循环水池完成项目水池主体工程框架工程完成未完工工程在年气候气温回升后施工二组织措施成立冬季施工领导小组组长闫东明副组长李明组员李鑫各班组长进入冬期施工前对掺外加剂人员测温保温人员火炉管理人员专门组织技术业务培训学习本工作范围内的
12、有关知识明确职责方准学习必备 欢迎下载 期中检测题参考答案 1.C 解析：若有意义，则，且 2.C 解析：把23x 代入代数式2(3)(23)3xx7+4，得 2(3)(23)(23)(23)3(3)(3)43349481323.7+47+47-4 故选 C 3.C 解析：B 中的二次根式的被开方数不同，不能合并；C 项正确；D 项 4.B 解析：利用平行四边形的判定定理知 B正确.5.B 解析：如图，连接 AC，BD，则ABC 与ADC 都是等边三角形.AEBC，AFDC，BE=CE,CF=DF,14ABEACEACFADFABCDSSSSS菱形，E，F 分别为 BC，CD 的中点，EF 为
13、CBD 的中位线.易求 SCEF 第 5 题答图.AB=4，BE=2，AE=2 3，则42 38 3ABCDSBCAE 菱形,38AEFABCDSS菱形=3 3.6.A 解析：设直角三角形的两条直角边长分别为斜边长为，则，所以，所以 尔建委文件要求照室外日平均气温连续稳定低于的范围确定年月日开始进入冬季施工截止年月日完成工程与未完工程项目如下厂房完成项目筏板基础与设备基础已全部完成回填到米冬施项目钢结构的外包脚混凝土模板支拆工程与室完成二层部分砌体接近收尾女儿墙砌体完工冬施项目室内抹灰与门窗安装地面工程屋顶炉渣找与砂浆找平层等装饰装修暖点工程室外工程与其他土建工程在年气候气温回升后施工循环水池
14、完成项目水池主体工程框架工程完成未完工工程在年气候气温回升后施工二组织措施成立冬季施工领导小组组长闫东明副组长李明组员李鑫各班组长进入冬期施工前对掺外加剂人员测温保温人员火炉管理人员专门组织技术业务培训学习本工作范围内的有关知识明确职责方准学习必备 欢迎下载 7.D 解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：有一个角是直角或两锐角互余；较短两边长的平方和等于第三边长的平方；一边的中线等于这条边的一半.由 A 得有一个角是直角；B，C 满足勾股定理的逆定理.故选 D.8.C 解析：因为直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为 5 或7，所以直角三角形的周长为 34512 或
15、34777，故选 C.9.A 解析：移动前后梯子的长度不变，即 Rt AOB和 Rt AOB 的斜边长相等 由勾股定理，得 32BO 22272，即BO44m，则 6 mBO7 m，则 0 mBB 1 m 10.D 解析：筷子在杯中的最大长度为22815 17（cm），最短长度为 8 cm，则筷子露在杯子外面的长度满足(24 17)cmh(24 8)cm，即 7 cmh16 cm，故选 D.11.B 解析:因为四边形ABCD是矩形，所以CD=AB=2.由于沿BD折叠后点C与点C重合，所以CD=CD=2.12.C 解析:根据菱形的性质得到AB=BC=4，由B=60得到ABC是等边三角形，所以AC
16、=4.故以AC为边长的正方形ACEF的周长为 16.13.解析：由 4x-10，得.14.22 解析：当2x 时，2211xxx 尔建委文件要求照室外日平均气温连续稳定低于的范围确定年月日开始进入冬季施工截止年月日完成工程与未完工程项目如下厂房完成项目筏板基础与设备基础已全部完成回填到米冬施项目钢结构的外包脚混凝土模板支拆工程与室完成二层部分砌体接近收尾女儿墙砌体完工冬施项目室内抹灰与门窗安装地面工程屋顶炉渣找与砂浆找平层等装饰装修暖点工程室外工程与其他土建工程在年气候气温回升后施工循环水池完成项目水池主体工程框架工程完成未完工工程在年气候气温回升后施工二组织措施成立冬季施工领导小组组长闫东明
17、副组长李明组员李鑫各班组长进入冬期施工前对掺外加剂人员测温保温人员火炉管理人员专门组织技术业务培训学习本工作范围内的有关知识明确职责方准学习必备 欢迎下载 15.4.8 解析：如图所示：四边形 ABCD 是矩形，D=A=C=90，AD=BC=6，CD=AB=8.根据题意得ABPEBP，EP=AP，E=A=90，BE=AB=8.在ODP 和OEG 中，ODPOEG，OP=OG，PD=GE，DG=EP.设 AP=EP=x，则 PD=GE=6x，DG=x，CG=8x，BG=8（6x）=2+x.根据勾股定理，得 BC2+CG2=BG2，即 62+(8x)2=(x+2)2，解得 x=4.8.AP=4.8
18、.16.4.8 解析：设 DCx，则 BD5x 在 Rt ABD 中，AD252（5x）2，在 Rt ADC 中，AD262x2，52（5x）262x2，解得 x3.6故 AD226.36 4.8.17.108 解析：因为，所以是直角三角形，且两条直角边长分别为 9，12，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为.18.524 解析:由勾股定理，得斜边长为，根据三角形面积公式，得2121，解得524.19.3 解析:本题综合考查了菱形的性质、勾股定理和三角形中位线的性质.连接 BD，AC.四边形 ABCD 是菱形，ACBD，AC 平分BAD.BAD=120，BAC=60，ABO=90-60=3
19、0.AOB=90，AO=12AB=122=1（cm）.由勾股定理得 BO=3cm，DO=3cm.点 A沿 EF 折叠与点 O 重合，EFAC，EF 平分 AO.ACBD，EFBD，EF 为ABD 的中位线，第 15 题答图 尔建委文件要求照室外日平均气温连续稳定低于的范围确定年月日开始进入冬季施工截止年月日完成工程与未完工程项目如下厂房完成项目筏板基础与设备基础已全部完成回填到米冬施项目钢结构的外包脚混凝土模板支拆工程与室完成二层部分砌体接近收尾女儿墙砌体完工冬施项目室内抹灰与门窗安装地面工程屋顶炉渣找与砂浆找平层等装饰装修暖点工程室外工程与其他土建工程在年气候气温回升后施工循环水池完成项目水
20、池主体工程框架工程完成未完工工程在年气候气温回升后施工二组织措施成立冬季施工领导小组组长闫东明副组长李明组员李鑫各班组长进入冬期施工前对掺外加剂人员测温保温人员火炉管理人员专门组织技术业务培训学习本工作范围内的有关知识明确职责方准学习必备 欢迎下载 EF=12BD=12（3+3）=3(cm).20.2 6 解析:在 RtADE 中，M 为 DE 的中点，故 SAEM=SADM,所以 SAEM=12SAED，同理 SBNC=12SBFC，SDMNF=12SBEDF，所以 S阴影=12S矩形ABCD=12AB BC=122 22 3=2 6.21.解：设，由等腰三角形的性质，知.由勾股定理，得，即
21、，解得，所以 22.解：小明的解法不对.改正如下：由题意，得22a，应有2(2)(2)2aaa 2244aaa=22(2)aa=2(2)aa=32a=3 22.23.解：由题意，得2 0140 x，且2 0140 x，2 014x，1y 2 015xy.24.（1）（2）忽略了的可能（3）解：因为，所以 所以或故或 所以是等腰三角形或直角三角形.25.解：（1）观察给出的勾股数中，最大数与较大数的差是，即.因为，所以，所以，所以.（2）由（1）知.因为，所以，即，所以.又，所以，尔建委文件要求照室外日平均气温连续稳定低于的范围确定年月日开始进入冬季施工截止年月日完成工程与未完工程项目如下厂房完
22、成项目筏板基础与设备基础已全部完成回填到米冬施项目钢结构的外包脚混凝土模板支拆工程与室完成二层部分砌体接近收尾女儿墙砌体完工冬施项目室内抹灰与门窗安装地面工程屋顶炉渣找与砂浆找平层等装饰装修暖点工程室外工程与其他土建工程在年气候气温回升后施工循环水池完成项目水池主体工程框架工程完成未完工工程在年气候气温回升后施工二组织措施成立冬季施工领导小组组长闫东明副组长李明组员李鑫各班组长进入冬期施工前对掺外加剂人员测温保温人员火炉管理人员专门组织技术业务培训学习本工作范围内的有关知识明确职责方准学习必备 欢迎下载 所以.（3）由（2）知，为一组勾股数，当时，但，所以不是一组勾股数.26.分析:（1）根据
23、BCD=90+60=150,因此只要证明EDC=30即可.根据已知条件及图形的位置关系，连接CE,通过证明ADECDE，得到EDC=30，所以EDC+DCB=180，从而证得DECB.（2）此题可通过假设四边形DCBE是平行四边形，求出AC与AB的数量关系.（1）证明:如图所示，连接CE,E为 RtACB的斜边AB的中点，CE=12AB=AE.ACD是等边三角形，AD=CD.在ADE和CDE中，AD=CD,DE=DE,AE=CE,ADECDE(SSS).ADE=CDE=30.DCB=ACB+ACD=90+60=150,EDC+DCB=180,DECB.(2)解:DCB=150,若四边形DCBE
24、是平行四边形，则DCBE,DCB+B=180,B=30.尔建委文件要求照室外日平均气温连续稳定低于的范围确定年月日开始进入冬季施工截止年月日完成工程与未完工程项目如下厂房完成项目筏板基础与设备基础已全部完成回填到米冬施项目钢结构的外包脚混凝土模板支拆工程与室完成二层部分砌体接近收尾女儿墙砌体完工冬施项目室内抹灰与门窗安装地面工程屋顶炉渣找与砂浆找平层等装饰装修暖点工程室外工程与其他土建工程在年气候气温回升后施工循环水池完成项目水池主体工程框架工程完成未完工工程在年气候气温回升后施工二组织措施成立冬季施工领导小组组长闫东明副组长李明组员李鑫各班组长进入冬期施工前对掺外加剂人员测温保温人员火炉管理
25、人员专门组织技术业务培训学习本工作范围内的有关知识明确职责方准学习必备 欢迎下载 在 RtACB中，AC=12AB或AB=2AC.当AC=12AB或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形.点拨:(1)利用直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半进行转化,说明线段相等是证明两个三角形全等的关键；(2)对于条件探索性问题常通过逆向思维的方式得到解决.27.分析:本题考查了矩形的性质以及菱形和正方形的判定.（1）用 SAS证明ABM和DCM全等.（2）先证四边形MENF是平行四边形，再证它的一组邻边ME和MF相等.（3）由（2）得四边形MENF是菱形，当它是正方形时，只需使BMC是直角，则有AM
26、B+CMD=90.又 AMB=CMD,AMB和CMD都是等腰直角三 角形.（1）证明:四边形ABCD是矩形，A=D90，ABDC.又 MA=MD，ABMDCM（SAS）.（2）解:四边形MENF是菱形.理由：CF=FM,CN=NB，FNMB.同理可得：ENMC，四边形MENF是平行四边形.ABMDCM，MBMC.又 ME=12MB,MF=12MC,MEMF.平行四边形MENF是菱形.尔建委文件要求照室外日平均气温连续稳定低于的范围确定年月日开始进入冬季施工截止年月日完成工程与未完工程项目如下厂房完成项目筏板基础与设备基础已全部完成回填到米冬施项目钢结构的外包脚混凝土模板支拆工程与室完成二层部分
27、砌体接近收尾女儿墙砌体完工冬施项目室内抹灰与门窗安装地面工程屋顶炉渣找与砂浆找平层等装饰装修暖点工程室外工程与其他土建工程在年气候气温回升后施工循环水池完成项目水池主体工程框架工程完成未完工工程在年气候气温回升后施工二组织措施成立冬季施工领导小组组长闫东明副组长李明组员李鑫各班组长进入冬期施工前对掺外加剂人员测温保温人员火炉管理人员专门组织技术业务培训学习本工作范围内的有关知识明确职责方准学习必备 欢迎下载（3）解:2 1.28.分析:根据菱形的性质可得点O是BD的中点，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得OH=OB，从而有OHB是等腰三角形，所以OHB=OBH=ODC.由等角的余角相
28、等即可证出DHO=DCO.证明:四边形ABCD是菱形，OD=OB,COD=90,ODC=OBH.DHAB于点H，DHB=90.HO=12BD=OB,OHB=OBH.OHB=ODC.在 RtCOD中，ODC+DCO=90.在 RtDHB中，DHO+OHB=90.DHO=DCO.点拨:本题综合考查了菱形的性质、直角三角形的性质及等腰三角形的性质.菱形的对角线互相垂直平分为充分利用直角三角形的性质创造了条件.29.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，CFED，FCG=EDG.G是CD的中点，CG=DG.在FCG和EDG中，FCGEDG（ASA）,尔建委文件要求照室外日平均气温连续稳定低于的范围确
29、定年月日开始进入冬季施工截止年月日完成工程与未完工程项目如下厂房完成项目筏板基础与设备基础已全部完成回填到米冬施项目钢结构的外包脚混凝土模板支拆工程与室完成二层部分砌体接近收尾女儿墙砌体完工冬施项目室内抹灰与门窗安装地面工程屋顶炉渣找与砂浆找平层等装饰装修暖点工程室外工程与其他土建工程在年气候气温回升后施工循环水池完成项目水池主体工程框架工程完成未完工工程在年气候气温回升后施工二组织措施成立冬季施工领导小组组长闫东明副组长李明组员李鑫各班组长进入冬期施工前对掺外加剂人员测温保温人员火炉管理人员专门组织技术业务培训学习本工作范围内的有关知识明确职责方准学习必备 欢迎下载 FG=EG.CG=DG，
30、四边形CEDF是平行四边形；（2）解：当AE=3.5 cm 时，平行四边形CEDF是矩形.理由是：过A作AMBC于M，B=60，AB=3，BM=1.5 cm.四边形ABCD是平行四边形，CDA=B=60，DC=AB=3 cm，BC=AD=5 cm.AE=3.5 cm，DE=1.5 cm=BM.在MBA和EDC中，MBAEDC（SAS），CED=AMB=90.四边形CEDF是平行四边形，四边形CEDF是矩形.当AE=2 cm 时，四边形CEDF是菱形.理由是：AD=5 cm，AE=2 cm，DE=3 cm.CD=3，CDE=60，CDE是等边三角形，CE=DE.四边形CEDF是平行四边形，四边形
31、CEDF是菱形.第29 题答图 尔建委文件要求照室外日平均气温连续稳定低于的范围确定年月日开始进入冬季施工截止年月日完成工程与未完工程项目如下厂房完成项目筏板基础与设备基础已全部完成回填到米冬施项目钢结构的外包脚混凝土模板支拆工程与室完成二层部分砌体接近收尾女儿墙砌体完工冬施项目室内抹灰与门窗安装地面工程屋顶炉渣找与砂浆找平层等装饰装修暖点工程室外工程与其他土建工程在年气候气温回升后施工循环水池完成项目水池主体工程框架工程完成未完工工程在年气候气温回升后施工二组织措施成立冬季施工领导小组组长闫东明副组长李明组员李鑫各班组长进入冬期施工前对掺外加剂人员测温保温人员火炉管理人员专门组织技术业务培训学习本工作范围内的有关知识明确职责方准