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1、学习必备 欢迎下载 数学命题预测试卷（二）（理工类）（考试时间 120 分钟）一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 5 分，共 75 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集8,7,6,5,4,3,2,1U，集合 5,4,3M，集合 6,3,1N，则集合 8,7,2P可表示成（）ANM B)(NMCU C)(NMCU DNM 2过点)2,3(M，且与向量)1,2(a平行的直线方程是（）A072 yx B012 yx C082yx D042 yx 3函数4sin6sin22xxy的值域是（）A 12,0 B 11,0 C 1,1 D 10,5 4设a是第四象限角，则以
2、下函数值一定是负值的是（）Aa2cos B2sina C2cosa D2tana 5设21arcsina，2arctanb，41arccosc，则有（）Acba Bbca Cbac Dabc 6若关于x的二次方程)1(2)1(22xcbxxa有两个相等实根，则以正数 cba,为边长的三角形是（）A锐角三角形 B钝角三角形 学习必备 欢迎下载 C直角三角形 D任意三角形 7参数方程1132tyttx（t为参数）化成的普通方程是（）A12yyx B12yyx C122yyx D12xxy 8设复数i 2对应的点是1P，i 43对应的点是2P，把向量21PP绕点1P按顺 时针方向旋转2后，得到向量3
3、1PP，则点3P所对应的复数是（）Ai 23 Bi3 Ci 21 Di 31 9“ba”是“方程122 byax表示的曲线为圆”的（）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分且必要条件 D既非充分又非必要条件 10已知函数kaxfx)(的图象经过点（1，7），且其反函数)(1xf的图像经过点（4，0），则函数)(xf的表达式是（）A34)(xxf B52)(xxf C25)(xxf D43)(xxf 11下列函数中，为偶函数且在区间),0(上单调递减的函数是（）A23logxy Bxycos Cxy3 D31xy 1210)3(x的展开式中，6x的系数是（）A61027C B41027C C
4、6109C D4109C 13下列函数中，定义域为全体实数的是（）Axxy2 B1lg1xy 四个选项中只有一项是符合题目要求的设全集集合集合则集合可表示成过点且与向量平行的直线方程是函数的值域是设是第四象限角则以下函数值一定是负值的是设则有若关于的二次方程有两个相等实根则以正数为边长的三角形是点是对应的点是把向量绕点按顺时针方向旋转后得到向量则点所对应的复数是是方程表示的曲线为圆的充分非必要条件必要非充分条件充分且必要条件既非充分又非必要条件已知函数的图象经过点且其反函数的图像经过点则函数的是学习必备欢迎下载任选一个小于的正整数它不是素数的概率为乘积展开后共有项数为项项项项二填空题本大题共题
5、每小题分共分把答案填在题中横线上设角则与终边相同的最小正角是的增函数区间是当时函数为减函数甲乙两人同学习必备 欢迎下载 C1)2(2xxy D1)2(2xy 14任选一个小于 10 的正整数，它不是素数的概率为（）A21 B95 C94 D53 15乘积)()(543214321321cccccbbbbaaa展开后共有项数为（）A12项 B15项 C20项 D60项 二、填空题（本大题共 4 题，每小题4 分，共16分。把答案填在题中横线上）16设角629a，则与a终边相同的最小正角是 17)65(log251xxy的增函数区间是 18当x 时，函数76223xxy为减函数 19甲、乙两人同时
6、生产同样产品，现从两人生产的产品中各抽取 5 个，测得其 重量如下（单位：克）甲产品的重量：14.7 14.9 15.2 15.0 15.2 乙产品的重量：15.4 14.6 15.3 14.9 14.8 从两组数据可以断定，生产的零件的重量较稳定 三、解答题（本大题共 5 小题，共 59 分，解答应写出推理、演算步骤）20（本小题满分 11 分）解关于x的不等式2log)(log2xaxaa )1,0(aa 21（本小题满分 12 分）已知222tan，求)(cos2sin2sin2a的值 四个选项中只有一项是符合题目要求的设全集集合集合则集合可表示成过点且与向量平行的直线方程是函数的值域是
7、设是第四象限角则以下函数值一定是负值的是设则有若关于的二次方程有两个相等实根则以正数为边长的三角形是点是对应的点是把向量绕点按顺时针方向旋转后得到向量则点所对应的复数是是方程表示的曲线为圆的充分非必要条件必要非充分条件充分且必要条件既非充分又非必要条件已知函数的图象经过点且其反函数的图像经过点则函数的是学习必备欢迎下载任选一个小于的正整数它不是素数的概率为乘积展开后共有项数为项项项项二填空题本大题共题每小题分共分把答案填在题中横线上设角则与终边相同的最小正角是的增函数区间是当时函数为减函数甲乙两人同学习必备 欢迎下载 22（本小题满分 12 分）已 知 二 次 函 数cbxaxyf2)(的 图
8、 像 关 于1x对 称，且3)0(,4)1(ff （1）求cba,的值 （2）如果3)(xf，求对应的x的取值范围 23（本小题满分12 分）动直线xl 轴，且交椭圆12422yx于BA,两点，点lP 且P线段 AB，且使1 PBPA （1）求点P的轨迹方程 （2）若抛物线mxy2与点P的轨迹有四个不同的交点，求m的取值范围 24（本小题满分 12 分）如右图所示，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上，DEAF 于F （1）求证：DBAF 四个选项中只有一项是符合题目要求的设全集集合集合则集合可表示成过点且与向量平行的直线方程是函数的值域是设是第四象限角则以下函数值一定是负值的是设
9、则有若关于的二次方程有两个相等实根则以正数为边长的三角形是点是对应的点是把向量绕点按顺时针方向旋转后得到向量则点所对应的复数是是方程表示的曲线为圆的充分非必要条件必要非充分条件充分且必要条件既非充分又非必要条件已知函数的图象经过点且其反函数的图像经过点则函数的是学习必备欢迎下载任选一个小于的正整数它不是素数的概率为乘积展开后共有项数为项项项项二填空题本大题共题每小题分共分把答案填在题中横线上设角则与终边相同的最小正角是的增函数区间是当时函数为减函数甲乙两人同学习必备 欢迎下载 （2）若圆柱与三棱锥ABED 的体积比等于3，求直线DE与平面ABCD 所成的角 参考答案 一、选择题 1 B 2 B
10、 3 A 4 D 5 A 6 C 7 B 8 C 9B 10A 11C 12D 13D 14B 15D 二、填空题 1667 17)6,(18)2,0(19甲 三、解答题 20解 原不等式两边平方，得03)log(log4log32xxxaaa 当0logxa时，化为1log2xa 1l o g0 xa 当0logxa时，化为0log3xa 由得1log3xa 故当1a时，原不等式的解集为axax 3；当10a时，原不等式的解集为3axax 21解 )(c o s2s i n2s i n2 2)(2c o s1)(2c o s)(2c o s21 )(2c o s2121 四个选项中只有一项是
11、符合题目要求的设全集集合集合则集合可表示成过点且与向量平行的直线方程是函数的值域是设是第四象限角则以下函数值一定是负值的是设则有若关于的二次方程有两个相等实根则以正数为边长的三角形是点是对应的点是把向量绕点按顺时针方向旋转后得到向量则点所对应的复数是是方程表示的曲线为圆的充分非必要条件必要非充分条件充分且必要条件既非充分又非必要条件已知函数的图象经过点且其反函数的图像经过点则函数的是学习必备欢迎下载任选一个小于的正整数它不是素数的概率为乘积展开后共有项数为项项项项二填空题本大题共题每小题分共分把答案填在题中横线上设角则与终边相同的最小正角是的增函数区间是当时函数为减函数甲乙两人同学习必备 欢迎
12、下载 )(c o s2 222t a n 312112112t a n12t a n1)c o s(22 91)(c o s)(c o s2s in2s in22 22解 （1）由题意可得此函数4)1()(2 xaxf 又3)0(f，知 4)10(32a 解得 1a 故所求函数为324)1()(22xxxxf （2）由题3)(xf，得3322xx 0)2(xx 20 x 故3)(xf时，对应的x值的范围是（0，2）23解 （1）设),(yxP，),(AyxA，),(ByxB 则1BAyyyyPBPA 即1)(2BABAyyyyyy 0BAyy，)41(222xyyyABA 代入，得 13622
13、yx )22(x 上式即为P点的轨迹方程 （2）由136222yxmxy消去y，得06222mxx 四个选项中只有一项是符合题目要求的设全集集合集合则集合可表示成过点且与向量平行的直线方程是函数的值域是设是第四象限角则以下函数值一定是负值的是设则有若关于的二次方程有两个相等实根则以正数为边长的三角形是点是对应的点是把向量绕点按顺时针方向旋转后得到向量则点所对应的复数是是方程表示的曲线为圆的充分非必要条件必要非充分条件充分且必要条件既非充分又非必要条件已知函数的图象经过点且其反函数的图像经过点则函数的是学习必备欢迎下载任选一个小于的正整数它不是素数的概率为乘积展开后共有项数为项项项项二填空题本大
14、题共题每小题分共分把答案填在题中横线上设角则与终边相同的最小正角是的增函数区间是当时函数为减函数甲乙两人同学习必备 欢迎下载 若抛物线mxy2与点P的轨迹有四个交点，必须在（2，2）上有两个不同的实根 设622)(2mxxxf，故必须00)2(0)2(ff 解得 327m 24解 （1）易证DABE，又AEBE BE面DAE DEAF DBAF （2）过点E作ABEH 于H，连DH，则EH面 ABCD 于是 DH 是 ED 在面 ABCD 上的射影，从而EDH是 DE 与面 ABCD 所成的角 设圆柱底面半径为 R，则RABDA2 32 RV圆柱，EHRVABED322 3:ABEDVV圆柱
15、REH 于是 H 是圆柱底面的圆心，RDHRAH5,5o ta r cE D H 四个选项中只有一项是符合题目要求的设全集集合集合则集合可表示成过点且与向量平行的直线方程是函数的值域是设是第四象限角则以下函数值一定是负值的是设则有若关于的二次方程有两个相等实根则以正数为边长的三角形是点是对应的点是把向量绕点按顺时针方向旋转后得到向量则点所对应的复数是是方程表示的曲线为圆的充分非必要条件必要非充分条件充分且必要条件既非充分又非必要条件已知函数的图象经过点且其反函数的图像经过点则函数的是学习必备欢迎下载任选一个小于的正整数它不是素数的概率为乘积展开后共有项数为项项项项二填空题本大题共题每小题分共分把答案填在题中横线上设角则与终边相同的最小正角是的增函数区间是当时函数为减函数甲乙两人同