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1、学习必备 欢迎下载 十三 二元一次方程组能力提升 知识提要 1 二元一次方程组222111cybxacybxa的解的情况有以下三种：当212121ccbbaa时，方程组有无数多解。（两个方程等效）当212121ccbbaa时，方程组无解。（两个方程是矛盾的）当2121bbaa（即 a1b2a2b10）时，方程组有唯一的解：1221211212211221babaacacybababcbcx 2 方程的个数少于未知数的个数时，一般是不定解，即有无数多解，若要求整数解，可按二元一次方程整数解的求法进行。3 求方程组中的待定系数的取值，一般是求出方程组的解（把待定系数当己知数），再解含待定系数的不等
2、式或加以讨论。（见例 2、3）例题 例 1.选择一组 a,c 值使方程组cyaxyx275 1.有无数多解，2.无解，3.有唯一的解 例 2.a 取什么值时，方程组3135yxayx 的解是正数？例 3.m 取何整数值时，方程组1442yxmyx的解 x 和 y 都是整数？二元一次方程组的特殊解法 1.二元一次方程组的常规解法，是代入消元法和加减消元法。这两种方法都是从“消元”这个基本思想出发，先把“二元”转化为“一元”把解二元一次方程组的问题归结为解一元一次方程，在“消元”法中，包含了“未知”转化到“已知”的重要数学化归思想。2、灵活消元 学习必备 欢迎下载（1）整体代入法 （2）先消常数法
3、 1.解方程组yxxy1423231 2.解方程组433132152xyxy （3）设参代入法 （4）换元法 3.解方程组xyx y 3214 32:4.解方程组 xyxyxyxy23634 （5）简化系数法 5.解方程组43313442xyxy 课堂练习 1 不解方程组，判定下列方程组解的情况：96332yxyx 32432yxyx 153153yxyx 2 a 取哪些正整数值，方程组ayxayx24352的解 x 和 y 都是正整数？3 要使方程组12yxkkyx的解都是整数，k 应取哪些整数值？4（古代问题）今有鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，鸡翁，鸡母，鸡雏
4、都买，可各买多少？5 小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个 0，得到的和是 242；而小亮在另一个加数后面多写了一个 0，得到的和是 341，正确的结果是多少？有无数多解两个方程等效时方程组无解两个方程是矛盾的即时方程组有唯一的解方程的个数少于未知数的个数时一般是不定解即有无数多解若要求整数解可按二元一次方程整数解的求法进行求方程组中的待定系数的取值一般是求出无解有唯一的解例取什么值时方程组的解是正数例取何整数值时方程组的解和都是整数二元一次方程组的特殊解法二元一次方程组的常规解法是代入消元法和加减消元法这两种方法都是从消元这个基本思想出发先把二元转化为一元元整体代入法先消常数法学习必备欢迎下载解方程组换元法解方程组解方程组设参代入法解方程组简化系数法解方程组课堂练习不解方程组判定下列方程组解的情况取哪些正整数值方程组的解和都是正整数要使方程组的解都是整数