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1、学习好资料 欢迎下载 不等式的恒成立问题与有解问题 一考情分析：(1)恒成立与有解问题一直是中学数学的重要内容。它是函数与不等式等内容交汇处的一个较为活跃的知识点，在近几年的高考试题中，越来越受到高考命题者的青睐，涉及恒成立与有解的问题，有时在同一套试题中甚至有几道这方面的题目。(2)本专题注重培养的数学思想方法熟练掌握等价转化思想；数形结合思想；分类讨论思想；以及函数与方程思想。(3)高考试题考查形式有三种：选择题；填空题；解答题。二学习目标：1.掌握二次型，指对数型，复杂函数型，二元型的不等式的恒成立问题与有解问题做题方法。2.注意分类讨论，数形结合思想，函数与方程思想的应用。3.通过分类
2、解析达到对这部分题目有一个系统的了解，熟练地掌握，三知识要点：（1）在不等式中要分清谁是变量谁是参量，已知范围的作变量，另一个是参量。（2）当(,),()xa bf xm恒成立 ，(,),()xa bf xm恒成立 。（3）当(,),()xa bfxm有 解，从 反 面 来 说 为：当(,),()xa bf xm无解，即当(,),()xa bf xm恒成立，即max()mf x。因此当(,),xabfxm有解 ；同理，当(,),()xa bf xm有解 四典例解析：题型一：基本函数型 例 1,已知()log(0af xx a且1)a 如果对于任意的1,23x都有|()|1f x 成立，求 a
3、的取值范围.学习好资料 欢迎下载 变式：当)2,1(x时，不等式2log(1)axxp+2x 恒成立的 x 的取值范围.是函数与不等式等内容交汇处的一个较为活跃的知识点在近几年的高考试题中越来越受到高考命题者的青睐涉及恒成立与有解的问题有时在同一套试题中甚至有几道这方面的题目本专题注重培养的数学思想方法熟练掌握等价转化思二次型指对数型复杂函数型二元型的不等式的恒成立问题与有解问题做题方法注意分类讨论数形结合思想函数与方程思想的应用通过分类解析达到对这部分题目有一个系统的解熟练地掌握三知识要点在不等式中要分清谁是变量谁是有解四典例解析题型一基本函数型例已知且如果对于任意的都有成立求的取值范围学习
4、好资料欢迎下载变式当时不等式恒成立则的取值范围例设当时都有恒成立求的取值范围变式设当时都有恒成立求的取值范围对于满足的所有实数学习好资料 欢迎下载 题型二：混合函数函数型 例 3.已知函数2)1()(axexxfx，若当0 x时，0)(xf，求实数a的取值范围.变式：已知函数2)1()(axexxfx，若当0 x时，()0f x有解，求实数a的取值范围.题型三：二元变量型：例 4 已知,)21()(),1ln()(2mxgxxfx(1)若存在,3,01x 存在,2,1 2x使得)()(21xgxf，求实数 m的取值范围.(2)若对任意,3,01x 存在,2,1 2x使得)()(21xgxf，求
5、实数 m的取值范围.是函数与不等式等内容交汇处的一个较为活跃的知识点在近几年的高考试题中越来越受到高考命题者的青睐涉及恒成立与有解的问题有时在同一套试题中甚至有几道这方面的题目本专题注重培养的数学思想方法熟练掌握等价转化思二次型指对数型复杂函数型二元型的不等式的恒成立问题与有解问题做题方法注意分类讨论数形结合思想函数与方程思想的应用通过分类解析达到对这部分题目有一个系统的解熟练地掌握三知识要点在不等式中要分清谁是变量谁是有解四典例解析题型一基本函数型例已知且如果对于任意的都有成立求的取值范围学习好资料欢迎下载变式当时不等式恒成立则的取值范围例设当时都有恒成立求的取值范围变式设当时都有恒成立求的
6、取值范围对于满足的所有实数学习好资料 欢迎下载 变式：已知函数()(0),af xxb xx 其中aR且0,abR。若对任意的1,22a，不等式()10f x 在1,14上恒成立，求b的取值范围。规律总结：（1）存在1,xa b，存在2,xc d使得)()(21xgxf （2）存在1,xa b，对任意的2,xc d使得)()(21xgxf （3）对任意的1,xa b，对任意的2,xc d使得)()(21xgxf 课堂总结反思：。是函数与不等式等内容交汇处的一个较为活跃的知识点在近几年的高考试题中越来越受到高考命题者的青睐涉及恒成立与有解的问题有时在同一套试题中甚至有几道这方面的题目本专题注重培养的数学思想方法熟练掌握等价转化思二次型指对数型复杂函数型二元型的不等式的恒成立问题与有解问题做题方法注意分类讨论数形结合思想函数与方程思想的应用通过分类解析达到对这部分题目有一个系统的解熟练地掌握三知识要点在不等式中要分清谁是变量谁是有解四典例解析题型一基本函数型例已知且如果对于任意的都有成立求的取值范围学习好资料欢迎下载变式当时不等式恒成立则的取值范围例设当时都有恒成立求的取值范围变式设当时都有恒成立求的取值范围对于满足的所有实数