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1、 关于初二数学全册必背知识点总结（） 一、 在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。 二、平面直角坐标系及有关概念 1、平面直角坐标系 在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个局部，分别叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。 留意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。 3、点的坐标的概念
2、对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。 点的坐标用(a，b)表示，其挨次是横坐标在前，纵坐标在后，中间有，分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当 时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。 平面内点的与有序实数对是一一对应的。 4、不同位置的点的坐标的特征 (1)、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限：x0 点P(x,y)在其次象限：x0 点P(x,y)在第三象限：x0 点P(x,y)在第四象限：x0 (2)、坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在
3、x轴上,y=0 ，x为任意实数 点P(x,y)在y轴上,x=0 ，y为任意实数 点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上， x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点 (3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上，x与y相等 点P(x,y)在其次、四象限夹角平分线上，x与y互为相反数 (4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标一样。 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标一样。 (5)、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征 点P与点p关于x轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，y)关于x轴
4、的对称点为P(x，-y) 点P与点p关于y轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P(-x，y) 点P与点p关于原点对称 横、纵坐标均互为相反数，即点P(x，y)关于原点的对称点为P(-x，-y) (6)、点到坐标轴及原点的距离 点P(x,y)到坐标轴及原点的距离： (1)点P(x,y)到x轴的距离等于|y|; (2)点P(x,y)到y轴的距离等于|x|; (3)点P(x,y)到原点的距离等于根号x_x+y_y 三、坐标变化与图形变化的规律： 坐标(x，y)的变化 图形的变化 x a或y a 被横向或纵向拉长(压缩)为原来的a倍 x a，y a 放大(缩小)为原
5、来的a倍 x (-1)或y (-1) 关于y轴或x轴对称 x (-1)，y (-1) 关于原点成中心对称 x +a或y+ a 沿x轴或y轴平移a个单位 x +a，y+ a 沿x轴平移a个单位，再沿y轴平移a个单 初二数学学问点总结 一次函数 一、正比例函数与一次函数的概念： 一般地，形如y=kx(k为常数，且k0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k0)的函数叫做一次函数. 当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 二、正比例函数的图象与性质： (1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象是经过原点的
6、一条直线，我们称它为直线y=kx。 (2)性质:当k0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k0，b0图像经过一、二、三象限; (2)k0，b0图像经过一、三、四象限; (3)k0，b=0图像经过一、三象限; (4)k0，b0图像经过一、二、四象限; (5)k0，b0图像经过二、三、四象限; (6)k0，b=0图像经过二、四象限。 一次函数表达式确实定 求一次函数y=kx+b(k、b是常数，k0)时，需要由两个点来确定;求正比例函数y=kx(k0)时，只需一个点即可. 5.一次函数与二元一次方程组： 解方程组 从“数”的角度看，自变量(x)为何值时两个函数的
7、值相等.并 求出这个函数值 解方程组从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标. 数据的分析 数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差 关于数学答题技巧 仔细认真审题 对于一道详细的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是猎取信息量和思索的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特殊留意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。 有些学生没有养成读题、思索的习惯，心里焦急，匆忙一看，就开头解题，结果经常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到缘由，想快却慢了。所以，在实际解题时，应特殊留意，审题要仔细、认真。 做好归纳总结 在解过肯定数量的习题之后，对所涉及到的学问、解题方法进
8、展归纳总结，以便使解题思路更为清楚，就能到达举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节省大量的解题时间。 熟识习题内容 解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。解题时，我们的概念越清楚，对公式、定理和规章越熟识，解题速度就越快。 因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简洁的练习，先熟识、记忆和区分这些根本内容，正确理解其涵义的本质，接着立刻就做后面所配的练习，一刻也不要停留。 学会主动画图 画图是一个翻译的过程，把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。 因此，牢记各种题型的根本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演化过程和条件，对于提高解题速度特别重要。 逐步增加难度 人们熟悉事物的过程都是从简洁到简单。简洁的问题解多了，从而使概念清楚了，对公式、定理以及解题步骤熟识了，解题时就会形成跳动性思维，解题的速度就会大大提高。 我们在学习时，应依据自己的力量，先去解那些看似简洁，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题力量。随着速度和力量的提高，再渐渐增加难度，就会到达事半功倍的效果。