第六章万有引力定律.docx

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1、批注田1:日心,开普勒 2022沪科版练习册批注田2:P, A (或Q, B)2022沪科版练习册第六章万有引力定律第一节行星的运动1 .在人类对天体运动认识的历史发展中,16世纪,哥白尼说的提出为近代天文学奠定了基础;17世纪,提出的关于行星运动的三大定律,揭示了太阳系行星运动 的规律。2 .图6-1为一颗行星绕太阳运动的楠圆轨道示意图,其中 点0是椭圆轨道的中心,P、Q两点为椭圆的两个焦点,太 阳位于 点位置。如A、B是行星运动轨道上的两个3 .判断下列关于哥白尼“日心说”的说法是否正确并简述理由。说法判断说明理由或举例“日心说”认为太阳是 静止不动的“日心说”认为地球和 其他行星都绕太阳

2、做 匀速圆周运动上述“日心说”的两个 观点,现在看来也是完 全正确的批注3:对,“日心说”认为太阳是宇宙的中心,所 以认为太阳静止不动对,根据日心说的内容和示意图,这就是其基本观点 错,根据现在的宇宙观,太阳系绕银河系中心运动, 银河系也是运动的,任何天体都是运动的。而旦行星 绕太阳运行的轨道也不是圆周2022沪科版练习册4 .地球绕太阳公转时与太阳之间的距离随季节变化,冬至时最近,夏至时最远。下列关于 地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法是否正确,说明理由。说法判断说明理由或举例地球的公转速度大小 是不变的冬至这天地球的公转 速度最大夏至这天地球的公转 速度最大批注因4:错,地球绕太阳以椭圆

3、轨道公转,根据开普勒定律,其公转速度大小是变化的对,冬至时地球距太阳最近,根据开普勒定律,此时 地球的公转速度最大错,夏至时地球距太阳最远,根据开普勒定律,此时 地球的公转速度最小2022沪科版练习册5 .木星公转周期约为12年,规定地球到太阳的距离为1个天文单位,则木星到太阳的距离 约为 个天文单位。6 . 2002年4月,人们观测到水星、金星、火星、木星、土星在夜空中几乎排列成一直线的 “五星连珠”奇观。假设火星和木星绕太阳运行的周期分别为Ti和A,某时刻两星在太阳 的同一侧,且三者在同一直线上,则再经过多长时间火星、木星和太阳将再次出现这种情况?批注fj5: 5.242022沪科版练习册

4、批注fj6:Ar=万方2022沪科版练习册位置,则在 位置行星运行的速率较大。批注因力:能。5.27x1012 m。2022沪科版练习册7.*天文观测表明,哈雷彗星绕太阳运行的周期约为76年,其椭圆轨道离太阳的最近距离 约为8.9xlOK)m,但离太阳的最远距离无法测得。现已知太阳系的开普勒常数 = 3.354xlO18 m3好 (开普勒第三定律中半长轴的三次方与周期的二次方之比),能否计算出这个最远距离? 如能,计算出结果;如不能,简述理由。(-)参考解答1 .日心,开普勒2 . P, A (或 Q, B)3 .见下表说法判断说明理由或举例“日心说”认为太阳是静止不动的对“口心说”认为太阳是

5、宇宙的中心,所以认为太阳 静止不动“日心说”认为地球和其他行星都绕太阳 做匀速圆周运动对根据日心说的内容和示意图,这就是其基本观点上述“日心说”的两个观点,现在看来也 是完全正确的错根据现在的宇宙观,太阳系绕银河系中心运动,银 河系也是运动的,任何天体都是运动的。而且行星 绕太阳运行的轨道也不是圆周4 .见下表说法判断说明理由或举例地球的公转速度大小是不变的错地球绕太阳以椭圆轨道公转,根据开普勒定律,其公转速度 大小是变化的冬至这天地球的公转速度最大对冬至时地球距太阳最近,根据开普勒定律,此时地球的公转 速度最大夏至这天地球的公转速度最大错夏至时地球距太阳最远,根据开普勒定律,此时地球的公转

6、速度最小5 .由开普勒第三定律 捻=鼠得/=折方xl天文单位 5.24天文单位。6 .火星比木星多“走” 一圈,所以时间Z= 。 COl C02i2 i7 .能。由开普勒第三定律 打 二k,得r=七2.68xlO12 m,所以X2 = 2r-X =5.27x1012 m。(-)习题主要素养与水平分析习题的主要素养与水平题号运动与相互作用模型建构科学推理科学本质科学态度1II2II3III4III5IIIIII11611innii7IIiniiii第二节万有引力定律1 .所有物体间都存在的相互吸引力称为,万有引力定律用公式表示为 o在国际单位制中,引力常量G =N-m2/kg2o历史上第一次通过

7、批注田8:万有引力,尸二詈,6.67x10-,卡文迪什2022沪科版练习册批注田9:地面物体,天体2022沪科版练习册批注fjlO: AC2022沪科版练习册实验比较准确地测出引力常量的物理学家是 o2 .牛顿提出万有引力定律,把运动的规律和 运动的规律统一起来,这种“统一”的观念是物理学中普适性的经典。3 .以下关于万有引力的说法正确的是()。|A.开普勒等科学家对天体运动的研究为万有引力定律的发现做了准备B.万有引力只存在于天体之间,地球上的物体之间不存在万有引力C.万有引力存在于自然界任意两个物体之间D.行星绕太阳运行的向心力来源于太阳对行星的万有引力,而太阳是中心天体,行星对它 无万有

8、引力的作用批注fjll: BD2022沪科版练习册4 .下列关于万有引力定律表达式的说法正确的是()。A.当两物体间的距离,趋于零时万有引力趋于无限大B.两物体各自所受到的相互之间的万有引力大小总是相等的,与两物体质量是否相等无关 C.两物体之间的万有引力总是大小相等、方向相反的一对平衡力D.万有引力公式中G为引力常量,它是由实验测得的,而不是人为规定的批注fjl2: 3.52x102 N2022沪科版练习册5 .已知太阳质量 m = 1.96x1()30kg,太阳半径 ri =6.96X 105km,地球质量 m2 = 5.97xl024 kg,地球半径-2 = 6.37x103km,地球绕

9、太阳公转的平均轨道半径ro=1.49xlO8kmo求太阳 对地球的万有引力。批注fjl3:0.19m/s22022沪科版练习册6 .谷神星(Ceres)是一颗小行星,它的质量为7xlO20 kg,半径为500 km。谷神星表面的 重力加速度g约为多大?批注因14: (1) 9.8 m/s2(2)约 9.77 m/s2(3)约 9.22m/s2(4)约 5.69 m/s2o先在计算机上画出函数 =的图像,然后在图像上拟合得出结果。重力加速度随高度的增加而减 小,而在地面附近(地表高低起伏的山脉)减小量较 小,在粗略计算相关问题时可忽略。2022沪科版练习册7 .利用万有引力定律建立一个函数关系,

10、其中用x表示某处到地球中心的距离,用),表 示该处的重力加速度,试用计算机作出此函数的大致图像。函数表达式应具有),=4%)的 形式(k为常量),设x为6 400 km时,y为9.8 m/s2o在图像中找出以下各处的y值, 并从得到的数据谈谈你的看法。(1)在某一海岛上,x = 6 400 km处;(2)在珠穆朗玛峰顶上空,x = 6 410 km处;(3)在较低的卫星轨道上,X=6 600 km处;(4)在更高的卫星轨道上,龙=8 400 km处。(-)参考解答1.万有引力,尸二等四,6.67x10-,卡文迪什2 .地面物体,天体3 . ACo万有引力定律是建立在开普勒关于行星的运动定律基础

11、上的,是自然界任何两 个物体之间都存在的相互作用力。4 . BDo当两物体间的距离r趋于零时就不能看成质点,故选项A错误;两物体间的 万有引力分别作用在两个物体上,是一对作用力与反作用力,而不是平衡力,所以选项C 错误。5 .分析得两者间距离为地球绕太阳公转的平均轨道半径r0,由万有引力定律得F =Gmim2=3.52x102 n。6.67xlOTix7xl()2()(5x105) 26.67x 10一 x 1.96x 1035.97x 10”(1.49xl08xl03) 26 .根据小行星表面物体所受重力等于万有引力,得g =黄 0.19 m/s2o7 . (1) 9.8 m/s2(2)约

12、9.77 m/s2(3)约 9.22m/s2(4)约5.69 m/s2o先在计算机上画出函数 = 的图像,然后在图像上拟合得出结果。重力加速度随高度的增加而减小,而在地面附近(地表高低起伏的山脉)减小量较小, 在粗略计算相关问题时可忽略。第三节万有引力律的应用说法判断说明理由或举例第一宇宙速度是人造 地球卫星运行时的最 小速度人造地球卫星运行时 的速度一定小于第二 宇宙速度物体上的物体无论具 有多大的速度都不可 能脱离太阳的束缚1.判断下列关于宇宙速度的说法是否正确并简述理由。批注15:错,第一宇宙速度是发射人造卫星时的最 小速度。人造卫星运行时,根据万有引力提供向心 力,轨道越高运行速度越小

13、对,根据上述理由,人造卫星在轨运行时速度小于第 一宇宙速度,也小于第二宇宙速度错,如物体达到第三宇宙速度就可以脱离太阳引力的 束缚2022沪科版练习册批注fjl6:CD2022沪科版练习册批注fj!7: ABC2022沪科版练习册批注田18: (1) T 1.48h(2) r % 4.30x104 km2022沪科版练习册批注因 19:夕 % 5.51X103 kg/m32022沪科版练习册批注 田20:?月Q 7.41 xlO22 kg2022沪科版练习册批注fj2ij: h =- r约为36 000 km的高处2()22沪科版练习册批注因22:m : s = r: R(2) v V2 =

14、yR : yr2022沪科版练习册2 .如果人造卫星的圆轨道半径增大到原来的2倍,下列说法正确的是()。A.根据公式。二可知,卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B.根据公式厂一咛可知,卫星所需的向心力将减小到原来的方C.根据公式F=怨也 可知,地球提供的向心力将减小到原来的1D.根据公式尸和F=爷这 可知,卫星运动的线速度将减小到原来的 坐3 .下列关于地球同步卫星的说法,正确的是()。A.同步卫星一定在赤道上空B.同步卫星的高度和速率是确定的C.同步卫星的运行速度一定小于第一宇宙速度D.同步卫星的运行速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间4 .已知月球绕地球公转的周期是27.3 d,它到

15、地球中心的平均距离为3.90x103 %口。求: (1)距地球中心的平均距离为6.70x103小的人造卫星的周期为多少小时卜_(2) 一颗周期等于Id的人造卫星与地球中心的平均距离。5 .已知地球半径R = 6 370 km,地面重力加速度g = 9.8 m/s2,求地球的平均密度。6 .已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1 ,月球半径为1740km,求月 球的质量。7 .已知地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,自转周期为T,求地球同步卫星离地 面的高度。8 .同步卫星距地球中心的距离为r,运行速率为小,加速度大小为地球赤道上的物体 随地球自转的向心加速度大小为42,第一宇宙

16、速度为S,地球半径为R。求:(1)加速度a与ci2之比;(2)速度VI与V2之比。9 . 21世纪初,我国研制的“航天清华1号”微小卫星发射升空,标志了我国微小卫星研制 工作的开始,试分析:(1)微小卫星绕地球运行的加速度与同一轨道上运行的大卫星的加速度有怎样的关系?(2)若将微小卫星用作同步卫星,则它的绕行速度、飞行高度等与大同步卫星相比有什么 关系?10 .人类利用“卡西尼”土星探测器首次“拜访”了土星及其卫星家族。探测器上有一物体, 在地球上重为10N,它在距土星中心3.2x105km处受到土星的引力为0.38No已知地球半 径为6.37x103 km,估算土星质量是地球的多少倍?11

17、.设想“嫦娥”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,周期为兀飞船在月球上着陆后, 自动测得质量为m的仪器所受重力为P。已知引力常量为G,由以上数据求月球表面的重 力加速度、月球的半径和质量。12 . *一物体在地球表面重为16N,在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中称重为22.4N (地球半径/? = 6.37x103 km, g取10m/s2),则该火箭此时距地面约有多高?说法判断说明理由或举例第一宇宙速度是人造地球卫星运 行时的最小速度错第一宇宙速度是发射人造卫星时的最小速度。人造卫星运 行时,根据万有引力提供向心力,轨道越高运行速度越小人造地球卫星运行时的速度一定 小于第二宇宙速度对根据

18、上述理由,人造卫星在轨运行时速度小于第一宇宙速 度,也小于第二宇宙速度物体上的物体无论具有多大的速 度都不可能脱离太阳的束缚错如物体达到第三宇宙速度就可以脱离太阳引力的束缚1.见下表2. CDo讨论人造卫星运行规律需从万有引力提供向心力出发。3. ABCo同步卫星是相对于地球表面静止的,且任何卫星运行的速度均小于第一宇宙速度,所以选项A、B、C正确。4.八得T2(1)6.7X103,T =x27.3x24 h 1.48h3.9x105召-=m月亍(2)GmI2 x3.9xl05 km % 4.30xl04kmo5.由3x9.8得hllL1寸4兀R3 - 4兀GR - kg/m3 弋批注由23:

19、 (1)完全相同。(2)参数均一致。2022沪科版练习册批注fj24: 96倍2022沪科版练习册pJ2P74 P3批注前25:g= /,诟茄,?月=2022沪科版练习册批注田26: 345 km2022沪科版练习册5.51X1O3 kg/m3o二小包1 俎辿29.8x(1.74x106)2=6x6.67 xW11 kg和 7.41X1022 kgo6 .由g月二二6,得月=6G- . Gmni4兀2G/%地 后 , 3 IgR2!2门 小、W 中 u-r片,7 .由 出+力尸=产 (R + 力),g = 下-,得h= 7b47t2 - R。代入数据后可知 同步卫星在距地面约为36 000 k

20、m的高处。8 . (1)同步卫星和赤道上物体的角速度相等,由a = 6r,得m :例二/:R。,、.Gm间nv2r- r(2)由一M=171,得 5 : V2=木:5 9. (1)根据G地= ma,加速度a与卫星的质量无关,所以微小卫星运行的加速度与同一轨道上运行的大卫星的加速度完全相同。(2)根据。江团r,与等磬=吟,同步卫星的周期T为地球自转周期, 是确定值,得同步卫星的运行高度、速度等都与卫星的质量无关,两种卫星的这些参数均一 致。10.已知物体在地球上的重力P=10N,在距土星中心3.2xl05km处受到土星的引力PP = 0.38 No 因Gm地 /口 m t丁,得嬴0.383.2x

21、105、 12 % 96,6.37x103所以土星质量约为地球的96倍。11.因贴近月球表面做匀速圆周运动,包泮=隼R,又有g=舞2 = 5。解以上两式,得R4兀加机16714Gm3 12.(-)工二 hR_ 侍 R - R,所以h =-1 /?x6.37xl03 km 345 km。习题主要素养与水平分析pF由牛顿第二定律/一mg=胸,及g=百二1.6kg,得g=帚-6z = 9m/s2o由习题的主要素养与水平题号运动与相互作用模型建构科学推理科学本质1II2IIIIII3IIII411IIII5IIII6IIII7IIIIII811IIIIII9IIIIIIII10IIIIII1111IIIIIIII12IIIIIIIII111

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