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1、第六章万有引力定律（二、万有引力定律）万有引力定律 第2节万有引力定律【学习目标】1了解发觉万有引力的思路和过程。2理解万有引力定律的内容及数学表达式，在简洁情景中能计算万有引力。3了解卡文迪许测量万有引力常数的试验装置与设计思想。4相识发觉万有引力定律的意义，领会天体运动规律。 【阅读指导】1牛顿在伽利略等人的探讨成果的基础上，通过自己严密的论证后提出：万有引力是普遍存在于任何有_的物体之间的相互吸引力。于是推翻了宇宙的不行知论，同时使人们相识到天体的运动和地面上物体的运动遵循着同样的规律。21687年（适值我国清朝康熙年间）牛顿正式发表了万有引力定律。定律的内容是：_。数学表达式为：_。其
2、中G称为_，是个与_无关的普适常量。3牛顿因为缺少精密测量仪器，没能测定引力常量G，在牛顿发表万有引力定律之后100多年，1798年（我国清朝嘉庆年间）英国物理学家_做了一个精确的测量，其结果与现代更精密的测量结果很接近。目前我们通常认为G=_。 【课堂练习】夯实基础1关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是()A只适用于天体，不适用于地面物体B只适用于球形物体，不适用于其他形态的物体C只适用于质点，不适用于实际物体D适用于自然界中随意两个物体之间2在万有引力定律的公式中，r是（）A对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C对两个匀称球而
3、言，是指两个球心间的距离D对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度3关于行星绕太阳运动的缘由，有以下几种说法，正确的是（）A由于行星做匀速圆周运动，故行星不受任何力作用B由于行星四周存在旋转的物质造成的C由于受到太阳的吸引造成的D除了受到太阳的吸引力，还必需受到其他力的作用4下面关于万有引力的说法中正确的是（）A万有引力是普遍存在于宇宙中全部具有质量的物体之间的相互作用B重力和万有引力是两种不同性质的力C当两物体间有另一质量不行忽视的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大D当两物体间距离为零时，万有引力将无穷大5苹果落向地球，而不是地球向上运动遇到苹果。下列论述中正确的是（）A苹果质量
4、小，对地球的引力较小，而地球质量大，对苹果的引力大B地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力C苹果对地球的作用力和地球对苹果作用力是相等的，由于地球质量极大，不行能产生明显的加速度D以上说法都不正确6地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，此飞行器距地心距离与距月心距离之比为（）A1:1B3:1C6:1D9:1 实力提升7已知地面的重力加速度是g，距地面高度等于地球半径2倍处的重力加速度为_。8一物体在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度上升的火箭中的视重为9N，则此时火箭离地面的距离为地球半径的_倍。第2节万有引力定律【阅读指导】
5、1.质量2.任何两个物体之间都存在相互作用的引力。这个力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与两物体之间的距离的平方成反比。万有引力常量物质种类3.卡文迪许6.6710-11m3/（kgs2）或6.6710-11Nm2/kg2 【课堂练习】1.B2.D3.C4.A5.C6.B7.1/98.3 第六章万有引力定律（四、万有引力定律在天文学上的应用）第六章万有引力定律（四、万有引力定律在天文学上的应用） 教材分析 这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，经常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起确定性作用，对天文学的发展起了很大的推动作用
6、，其中一个重要的应用就是计算天体的质量。 在讲课时，应用万有引力定律有两条思路要交待清晰。? 1把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即F引=F向，用于计算天体（中心体）的质量，探讨卫星的速度、角速度、周期及半径等问题。? 2在地面旁边把万有引力看成物体的重力，即F引=mg.主要用于计算涉及重力加速度的问题。? 这节内容是这一章的重点，这是万有引力定律在实际中的详细应用.主要学问点就是如何求中心体质量及其他应用，还是可发觉未知天体的方法。 教学目标 一学问目标 1了解行星绕恒星运动及卫星绕行星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力。? 2了解万有引力定律在天文学上有重要应用
7、。 3会用万有引力定律计算天体的质量。? 二实力目标? 通过万有引力定律在实际中的应用，培育学生理论联系实际的实力。? 教学重点 1人造卫星、月球绕地球的运动；行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力供应的。 2会用已知条件求中心天体的质量。 教学难点 依据已有条件求中心天体的质量。? 教学步骤 一导入新课? 复习旧课：? 1卡文迪许试验测万有引力常量的原理是什么？? 答：利用引力矩与金属丝的扭转力矩的平衡来求得。? 2万有引力常量的测出的物理意义。 答：使万有引力定律有了其实际意义，可以求得地球的质量等。 对了，万有引力常量一经测出，万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来学习
8、万有引力定律在天文学上的应用。? 二新课教学? (一）天体质量的计算 提出问题引导学生思索：在天文学上，天体的质量无法干脆测量，能否利用万有引力定律和前面学过的学问找到计算天体质量的方法呢？ 1基本思路：在探讨天体的运动问题中，我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速圆周运动，万有引力供应天体作圆周运动的向心力。 2计算表达式：例如：已知某一行星到太阳的距离为r，公转周期为T，太阳质量为多少？ 分析：设太阳质量为M，行星质量为m，由万有引力供应行星公转的向心力得： ， 提出问题引导学生思索：如何计算地球的质量？ 分析：应选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径和周期，利用上式求出地球
9、质量。因此上式是用测定环绕天体的轨道半径和周期方法测被环绕天体的质量，不能测定环绕天体自身质量。 对于一个天体，M是一个定值.所以，绕太阳做圆周运动的行星都有。即开普勒第三定律。? 老师总结：应用万有引力定律计算天体质量的基本思路是：依据行星（或卫星）运动的状况，求出行星（或卫星）的向心力，而F向=F万有引力。依据这个关系列方程即可。例如：已知月球到地球的球心距离为r=4108m,月亮绕地球运行的周期为30天，求地球的质量。? 解：月球绕地球运行的向心力即月地间的万有引力即有：? F向=F引=得：求某星体表面的重力加速度 例：一个半径比地球大2倍，质量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是
10、地球表面的重力加速度的? A6倍B18倍C4倍D13.5倍? 分析：在星体表面处，F引mg.所以，在地球表面处： 在某星球表面处： 即正确选项为C 学生自己总结：求某星球表面的重力加速度，一般采纳某物体在星体表面受到的重力等于其万有引力.一般采纳比例计算法。 练习：金星的半径是地球的0.95倍，质量是地球的0.82倍，金星表面的重力加速度是多大？? 3发觉末知天体 用万有引力定律计算天体的质量是天文学上的重要应用之一，一个科学的理论，不但要能说明已知事实，而且要能预言当时不知道的事实，请同学们阅读课本并思索：科学家是如何依据万有引力定律发觉海王星的？请同学们推导：已知中心天体的质量及绕其运动的
11、行星的运动状况，在太阳系中，行星绕太阳运动的半径r为：? 依据F万有引力=F向=,而F万有引力=,两式联立得：? 在18世纪发觉的第七个行星天王星的运动轨道，总是同依据万有引力定律计算出来的有肯定偏离。当时有人预料，确定在其轨道外还有一颗未发觉的新星。后来，亚当斯和勒维列在预言位置的旁边找到了这颗新星。后来，科学家利用这一原理还发觉了很多行星的卫星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。 海王星和冥王星的发觉，显示了万有引力定律对探讨天体运动的重要意义，同时证明白万有引力定律的正确性。 三例题分析 例1木星的一个卫星运行一周须要时间1.5104s，其轨道半径为9.2107m
12、，求木星的质量为多少千克？ 解：木星对卫星的万有引力供应卫星公转的向心力： ， 例2地球绕太阳公转，轨道半径为R，周期为T。月球绕地球运行轨道半径为r，周期为t，则太阳与地球质量之比为多少？ 解：地球绕太阳公转，太阳对地球的引力供应向心力 则，得： 月球绕地球公转，地球对月球的引力供应向心力 则,得： 太阳与地球的质量之比 例3一探空箭进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的9倍，则探空火箭使太阳公转周期为多少年？ 解：方法一：设火箭质量为m1，轨道半径R，太阳质量为M，地球质量为m2，轨道半径为r。 火箭绕太阳公转，则 得： 地球绕太阳公转， 则 得： 火箭的公转周期为
13、27年。 方法二：要题可干脆采纳开普勒第三定律求解，更为便利。 四巩固练习? 1将一物体挂在一弹簧秤上，在地球表面某处伸长30mm,而在月球表面某处伸长5mm.假如在地球表面该处的重力加速度为9.84m/s2,那么月球表面测量处相应的重力加速度为 ?A1.64m/s2B3.28m/s2 C4.92m/s2D6.56m/s2? 2地球是一个不规则的椭球，它的极半径为6357km，赤道半径为6378km，物体在两极所受的引力与在赤道所受的引力之比为? 参考答案：? 1A21.0066? 五小结（用投影片出示）? 这节课我们主要驾驭的学问点是：? 1万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：?
14、(1)F万有引力=环绕体所需的向心力? (2)地面（或某星球表面）的物体的重力=F万有引力。? 2了解万有引力定律在天文学中具有的重要意义。? 五作业? 万有引力定律教案分析 万有引力定律教案分析 一、教学目标【学问与技能】了解万有引力定律的发觉思路和过程;知道什么是万有引力定律;知道万有引力常量以及它的测量方法。【过程与方法】通过逐步建立万有引力定律的过程，提高演绎思维实力与归纳概括实力，学习物理规律“提出猜想-理论推导-试验检验”的科学探讨方法。【情感看法与价值观】感受物理学的科学魅力，形成严谨的思维方式。二、教学重难点【重点】月-地检验，万有引力定律，引力常量。【难点】月-地检验的思路。
15、三、教学过程环节一：导入新课老师带领学生回顾太阳与行星的引力公式。老师追问：行星与太阳间的引力能使行星不能飞离太阳，那是什么力使地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢?环节二：新课讲授(一)万有引力的猜想老师讲解并描述牛顿对苹果思索的故事：苹果成熟后会受重力掉落在地面，假如苹果树长在最高的山顶上，苹果也会受重力落到地面上，并且这个力没有明显的改变，假如苹果树延长到月球上，这个力会不会作用到月球上?引出猜想：拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力是否是同种力? 万有引力定律教学设计 万有引力定律教学设计 【教材分析】 万有引力定律是本章的核心，从内容性质与地位上看，本节内容是对上一节“太
16、阳与行星间的引力”的进一步外推，即：从天体运动推广到地面上任何物体的运动；又是下一节驾驭万有引力理论在天文学上应用的学习基础。教材在敬重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，让学生以自己现有的学问基础，经验一次“发觉”万有引力定律的过程。本节重点内容是理解万有引力定律的推导思路和过程，驾驭万有引力定律的内容及表达公式，知道万有引力定律得出的意义，知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。本节难点是物体间距离的理解。另外本节内容还注意是对学生“科学方法”教化和“情感看法与价值观”的教化：使学生相识科学探讨过程中依据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，培育学生的推理实力、概括实
17、力和归纳总结实力；本节结合“月地检验”，经验思维程序“提出问题猜想与假设理论推导实际测量验证结论”培育学生探究思维实力；使学生学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苟的工作精神，培育学生良好的学习习惯和擅长探究的思维品质。 【学情分析】 上节内容中，学生用所学的“圆周运动”、“开普勒行星运动定律”和“牛顿运动定律”学问，经验了一系列科学探究过程，得出了太阳与行星间的引力特点，学生对天体运动的探讨产生了极大的爱好和求知欲。另一方面我国在航天事业上成就突出，捷报频传，极大的激发了学生学习有关宇宙、航天、卫星学问的爱好。本节课老师再引导学生从太阳与行星间引力的规律动身，依据类比事实将“平方反比关系”
18、的作用力进行猜想，假设和推广，从太阳对行星的引力到地球对月球的引力，再到随意物体间的吸引力都满意“平方反比的关系”。学生会带着新奇和探究意识以及必要的检验论证，一路探究下去，最终得出万有引力定律。使学生在理解驾驭万有引力定律的基础上，培育了探究思维实力和良好的思维品质，为学生终身发展打下基础。 【教学目标】 一、学问与技能 1.理解万有引力定律的推导思路和过程。 2.理解驾驭万有引力定律的内容及表达公式，知道万有引力定律得出的意义。 3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。 二、过程与方法 1.相识科学探讨过程中依据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，训练学生的推理实力、
19、概括实力和归纳总结实力。 2.结合“月地检验”，经验思维程序“提出问题猜想与假设理论推导实际测量验证结论”训练学生探究思维实力。 三、情感看法与价值观 1.学习科学家们谦逊的美德，使学生在学习中相互协作、相互借鉴，培育团队精神。 2.相识天文观测、分析推理、归纳总结等科学意识和方法的重要性，培育学生敬重客观事实并透过现象看本质的相识观。 3.学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苟的工作精神，培育学生良好的学习习惯和擅长探究的思维品质。 【教学重点】 1.月-地检验的推导过程。 2.万有引力定律的内容及表达公式。 【教学难点】 1.对万有引力定律的理解。 2.使学生能把地面上的物体所受重力与月
20、地之间存在的引力是同性质的力联系起来。 【教学方法】 启发式教学、发觉学习教学、合作探究教学等。 【教学过程】 一、新课引入 老师活动 学生活动 自远古以来，当人们仰视星空时，天空中壮美绚烂的景象便吸引了他们的留意。才智的头脑起先探究星体运动的奇妙。通过上一节的学习，我们已经知道了太阳与行星间的引力规律，提问：表达式是怎样的？ 这一节我们将接着追寻牛顿的踪迹“发觉”万有引力定律。 学生回答 二、教授新课 （一）万有引力的猜想 老师活动 学生活动 展示课件提问是什么缘由使行星绕太阳公转而没有离开太阳？ 思索：（1）是什么缘由使月球绕地球公转而没有离开地球？ 思索：（2）地面上的物体，被抛出去后总
21、要落回地面，是什么缘由使物体不离开地球呢？ 猜想：地球和月球之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力？ 牛顿推想：假如苹果树长得很高，苹果会不会落地呢？即使在最高的建筑物上和最高的山顶上，也都会感受到重力的作用，那么，这个力必定延长到很远的地方，会不会作用到月球上？但月球为何不像苹果那样落地呢？ 假如从高山上把苹果水平抛出，在重力作用下将沿抛物线落到了地面，假如抛出的速度再大些呢？当抛出速度足够大时，苹果就会绕地球一圈、两圈、乃至恒久绕地球作圆周运动而不落回到地面上。可见： 地球和月球之间的吸引力与地球吸引苹果的力可能是同一种力。 接着猜想：拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果使它下落
22、的力，以及众行星与太阳之间的作用力或许真的是同一种力，遵循相同的规律? 牛顿的猜想：这些力是同一种性质的力，并且都遵从与距离的平方成反比的规律 学生回答：太阳对行星的引力使行星绕太阳公转不能飞离太阳 学生猜想：（1）地球对月球的引力使月球绕地球公转而不飞离地球 学生猜想：（2）地球对地面上苹果的引力使苹果不离开地球 学生猜想是同一种力，都遵从相同规律 设计说明：通过苹果自由下落的物理情景，唤醒学生脑中当年由苹果落地而引起遐想进而发觉万有引力定律的故事情景，从而启发学生设问，使牛顿的想法能够激发学生的爱好与想像力。 （二）万有引力的检验-月-地检验 老师活动 学生活动 课件展示月-地检验的目的是
23、为了验证地球对地面上苹果的引力与地球对月球的引力应当同样遵从“平方反比”律，即。 猜想就要验证，不能试验，只能理论验证。引导学生探讨检验的思路是先假定猜想成立，理论推导，再看与实际测量的结果是否一样 课件展示当时已知的一些量： 地表重力加速度：g=9.8m/s2 地球半径：R=6400103m 月球周期：T=27.3天 月球轨道半径：r60R 通过这些已知条件如何来证明：苹果、月球受力也满意“”的关系呢？ 提问：（1）月球做什么运动？地球对月球的吸引力有什么作用？请用牛顿其次定律表示此力 （2）苹果在地面旁边受到的地球的吸引力表现为什么力？ （3）要验证这两个力是同种力会用到哪个物理量？ 学生
24、探讨，最终老师通过课件展示与学生共同整理思路。学会当不能干脆验证物理量关系式可借助其他物理量进行间接验证。 如若这两个力是同种力，由已知条件，a向和g应有什么关系？ 课件展示： 1、先假定猜想成立，理论推导： 2、实际测量： 可见：用数据说明上述设想的正确性，牛顿的猜想经受了事实的检验，地球对月球的力，地球对地面物体的力真是同一种力。至此，平方反比规律已经扩展到太阳与行星之间，地球与月球之间、地球对地面物体之间。 既然天上的月球和地上的苹果受到同一种性质的力，遵循相同的规律，那么我们可以绽开想象的翅膀，更大胆设想：是否宇宙中的一切物体间都有这样的力？ 若地面上的两个物体间存在引力，为何两个物体
25、没有在引力作用下紧靠在一起？ 于是我们把这一规律推广到自然界中随意两个物体间。 探讨检验思路，培育探究思维实力。 思索如何证明苹果、月亮受力也满意“平方反比”的关系 学生回答：（1）月球做匀速圆周运动，地球对月球的吸引力供应了向心力。F地月=F向=ma向（在副板上书写） （2）苹果在地面旁边受到的地球的吸引力表现为重力。F地苹=G苹=mg（在副板上书写） （3）会用到加速度a（由以上两个表达式猜想） 学生分组探讨探讨a向和g之间的关系，通过学生互评、老师点评理清思路，得出结论。 亲身体验推导过程，猜想得到证明，学生的学习热忱进一步提升。 学生思索：很有可能 学生思索：因为我们身边的物体质量比天
26、体的质量小得多，我们不易觉察罢了 设计说明：通过创设情景，引导学生定量计算，用无可辩驳的事实证明猜想的正确性，增加学生的理性相识。 （三）万有引力定律的得出 老师活动 学生活动 牛顿认为自然界中任何两个有质量的物体间都存在引力.并于1687年在自然哲学的数学原理 一书中发表了闻名的万有引力定律。 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小F与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们的距离r的二次方成反比. 指导学生对新学问的学习要学会对重点字词的勾画，提取有用信息，加强理解。 万有引力定律的数学表达式如何？每个符号的单位和物理意义。 老师在学生回答的基础上展
27、示课件 2.公式： F-两个物体间的引力，单位：N m1,m2-两物体的质量，单位：kg r-两物体间的距离，单位：m G-比例系数，叫引力常量，适用于任何物体，G的国际单位 万有引力定律清晰地向人们提示，困难运动的背后隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地下都遵循着完全相同的科学法则。 虽然任何两物体间都存在引力，但万有引力定律却有其适用条件 3.公式的适用条件： （志向状况）两个质点间引力大小的计算。 （实际状况）若两个物体间的距离远大于物体本身大小时，两个物体可看成质点。如：太阳与行星间、地球与月球间。 质量分布匀称的两个球体，可视为质量集中于球心。 进一步深化思索： 例.由
28、公式可知，当两物体之间的距离时,两个物体可视为质点，公式适用，则两物体之间的引力。当两物体间的距离时,则两物体之间的引力,这种观点对么？为什么？ 万有引力定律是17世纪自然科学最宏大的成果之一，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类相识自然的历史上树立了一座里程碑；使人们建立了有实力理解天地间的各种事物的信念，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了主动的推动作用。 牛顿虽然发觉了万有引力定律，但却无法算出两个天体间的万有引力大小，因为他不知道引力常量G的值.直到一百多年后英国物理学家卡文迪许才完成了G值的测量。 学生阅读定律，找寻有用信息 学生探讨回答老师提问 学生思索理解
29、学生探讨得出答案：当两物体间距离时，物体不能看成质点，公式已不再适用。 学生感知万有引力定律的意义 设计说明：启发学生更大胆的猜想，并在老师设问中，自主阅读定律，做到有的放矢，自主学习，最终引导学生探讨总结回答问题，再增加学生的科学表达实力。 （四）万有引力定律的检验-引力常量G的测量试验 老师活动 学生活动 很明显由万有引力定律看出引力常量G的测量思路： 由于一般物体间的引力特别小，用试验测定极其困难。1798年，英国物理学家卡文迪许奇妙地利用扭秤装置,第一次在试验室里对两个铅球间的引力大小F做了精确测量和计算，比较精确地测出了引力常量G的数值。 卡文迪许之所以会想到扭秤装置，是因为在18世
30、纪80年头，库仑为定量探讨电荷间的相互作用力而独创了扭秤装置，实现了对微小量的奇妙测量。卡文迪许则奇妙地利用和改进了扭秤装置，测出了引力常量G。难怪有人形象地称他们是“天才独创和天才借鉴”，我们在学习中相互协作、相互借鉴也是具有重要意义的。 引力常量通常取 G的含义表示两质量m1=m2=1kg的匀质小球，相距r=1m时万有引力的大小。 引导学生思索引力常量的测定有何实际意义？ 学生体会在学习中相互协作、相互借鉴的意义。 引力恒量G的测定：1、用试验证明白万有引力的存在和万有引力定律的正确性； 2、使万有引力定律公式有了真正的好用价值 设计说明：通过图片展示和老师讲解，结合物理学史，让学生体会引
31、力常量的测定重要实际意义，体会在学习中相互协作、相互借鉴的意义，寓德育教化于教学中。 （五）课堂小结 老师活动 学生活动 今日，我们从太阳与行星间引力的作用动身，依据类比事实将“平方反比关系”的作用力进行猜想和假设、检验和推广，从而得出万有引力定律。 请同学们相互探讨总结这节课有什么收获？ 课件展示课堂总结。 学生踊跃发言，畅谈收获。 设计说明：学生自主探讨学习收获。 （六）布置作业 预习第四节，思索万有引力定律有哪些应用？ 第23页 共23页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页