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1、学习必备 欢迎下载 全等三角形的判定复习课 教学目标：知识与技能：回顾全等三角形的性质，利用全等三角形的判定来证明线段之间的数量关系，使知识系统化。过程与方法：让学生经历观察、猜想、证明、归纳的过程，发展学生合情合理的推理能力，渗透转化的数学思想。情感与态度：引导学生共同参与，激发数学求知欲，并养成良好的数学学习惯。教学重点：利用全等三角形证明线段之间的关系。教学难点：全等三角形的构造与证明。教学过程：一、情景导入：如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去配？基础演练：1.已知:如图B=DEF,BC=EF,补充条件 求证
2、:ABC DEF(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件；(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件；(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件；D E F A B C 学习必备 欢迎下载 2已知：如右图，已知 ABAC，BECE，延长 AE 交 BC 于 D，则图中全等三角形共有（）A对 B对 C对 D对 3、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）（A）一锐角和斜边对应相等（B）两条直角边对应相等（C）斜边和一直角边对应相等（D）两个锐角对应相等 4、下列四组中一定是全等三角形的为 （）A三内角分别对应相等的两三角形 B、斜边相等的两直角三角形 C、两边
3、和其中一条边的对角对应相等的两个三角形 D、三边对应相等的两个三角形 二、师生共探，合作交流：例 1.已知：如右图 ABC=DCB,AB=DC，求证:(1)AC=BD;(2)SAOB=SDOC 变式训练：如上图,已知ABC=DCB,要使ABCDCB，只需添加一个条件是 _。例 2.已知:如图 AB=AE,B=E，BC=ED，AFCD 求证：点 F 是 CD 的中点 二探索结论型：BCAEDA B D C O 证明线段之间的数量关系使知识系统化过程与方法让学生经历观察猜想证明归纳的过程发展学生合情合理的推理能力渗透转化的数学思想情感与态度引导学生共同参与激发数学求知欲并养成良好的数学学习惯教学重
4、点利用全等三角碎成三片现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带哪一块去配基础练已知如图补充条件求证若要以为依据还缺条件若要以为依据还缺条件若要以为依据还缺条件若要以为依据还缺条件学习必备欢迎下载斜边对应相等两条直角边对应相等斜边和一直角边对应相等两个锐角对应相等下列四组中一定是全等三角形的为三内角分别对应相等的两三角形斜边相等的两直角三角形两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形三边对应相等学习必备 欢迎下载 此类型题给出了限定条件，但结论并不唯一，要求根据所给条件探索可能得到的结论。例 3.（20XX 年宁夏自治区）如图 2，AB=AD，BC=DC，AC 和 BD相交
5、于 E。由这些条件可以得出若干结论，请你写出其中 3个正确结论。（不要添加字母和辅助线，不要求证明）结论 1：结论 2：结论 3：三、探索方案型此类型题 首先提供一个实际问题背景，按照问题的要求研究解决问题的合理方案。说一说:在一次战役中，我军阵地与敌人碉堡隔河相望，需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士利用他头上的帽子就测出了我军阵地与敌人碉堡的距离。你知道他用的是什么方法？其中的原理是什么？四、探索编拟问题型 例.（20XX 年广西桂林市）如图，在AFD 和BEC 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，有下列四个论断：AD=CB，AE=CF，BD，
6、AC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。五导学归纳：A B C D E A B C D E F 证明线段之间的数量关系使知识系统化过程与方法让学生经历观察猜想证明归纳的过程发展学生合情合理的推理能力渗透转化的数学思想情感与态度引导学生共同参与激发数学求知欲并养成良好的数学学习惯教学重点利用全等三角碎成三片现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带哪一块去配基础练已知如图补充条件求证若要以为依据还缺条件若要以为依据还缺条件若要以为依据还缺条件若要以为依据还缺条件学习必备欢迎下载斜边对应相等两条直角边对应相等斜边和一直角边对应相等两个锐角对
7、应相等下列四组中一定是全等三角形的为三内角分别对应相等的两三角形斜边相等的两直角三角形两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形三边对应相等学习必备 欢迎下载 本节课我们复习了哪些知识？从全等三角形的判定、性质在几何问题中的应用，你得到哪些启示，与同伴交流一下。六反馈训练：1.如图,CD 与 BE 相交于点 O，AD=AE,AB=AC.若B=20,CD=5cm，则C=,BE=.2.如图,若 OB=OD，A=C，AB=3cm，则 CD=4.已知：如图B=D,1=2，AB=AD 求证：ABCADE 5.已知：如图,P是 BD 上的任意一点,AB=CB,AD=CD.求证:PA=PC B C O D
8、E A 图（1）A B C D P 证明线段之间的数量关系使知识系统化过程与方法让学生经历观察猜想证明归纳的过程发展学生合情合理的推理能力渗透转化的数学思想情感与态度引导学生共同参与激发数学求知欲并养成良好的数学学习惯教学重点利用全等三角碎成三片现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带哪一块去配基础练已知如图补充条件求证若要以为依据还缺条件若要以为依据还缺条件若要以为依据还缺条件若要以为依据还缺条件学习必备欢迎下载斜边对应相等两条直角边对应相等斜边和一直角边对应相等两个锐角对应相等下列四组中一定是全等三角形的为三内角分别对应相等的两三角形斜边相等的两直角三角形两边和其中一
9、条边的对角对应相等的两个三角形三边对应相等学习必备 欢迎下载 例，如图，已知 RtBECRtCDA，BE，ED.求CAB 的度数。求 AD 的长度是多少。讨论 DE 与 BE、AD 的关系。例，如图，在 RtABC 中，ACB90，AC=BC，MN 是过 C点的一条直线，ADMN 于，BEMN 于 E。直线 MN 的位置如图所示，DE=ADBE 是否仍然成立，若成立，请证明。若不成立请说明理由。直线 MN 运动到如图所示的位置时，线段 DE 和 AD、BE 有什么关系？直线 MN 运动到 RtABC 外部时，线段 DE、AD、BE 有什么关系，请证明。三，能力提高 在上面的问题中，取 AB 的
10、中点 F，并连接 DF、EF，请判断DEF的形状。四，课堂小结，、本节课我们复习了哪些知识？、从全等三角形的判定、性质在几何问题中的应用，你得到哪些启示，与同伴交流一下。证明线段之间的数量关系使知识系统化过程与方法让学生经历观察猜想证明归纳的过程发展学生合情合理的推理能力渗透转化的数学思想情感与态度引导学生共同参与激发数学求知欲并养成良好的数学学习惯教学重点利用全等三角碎成三片现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带哪一块去配基础练已知如图补充条件求证若要以为依据还缺条件若要以为依据还缺条件若要以为依据还缺条件若要以为依据还缺条件学习必备欢迎下载斜边对应相等两条直角边对应相等斜边和一直角边对应相等两个锐角对应相等下列四组中一定是全等三角形的为三内角分别对应相等的两三角形斜边相等的两直角三角形两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形三边对应相等