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1、学习必备 欢迎下载 20XX年长春市高中毕业班第一次调研试题 数学试题卷(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分 150 分.考试时间为 120分 钟，其中第 II 卷 22 题一 24 题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡 一并交回.注意事项：1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写淸楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须用 2B铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹淸楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持卡面清洁，不
2、要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第 I 卷 (选择题 60分)一、选择题（本大题包括 12小题，每小题 5分，共 60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.复数 Z=1-i 的虚部是()(A).1 (B)-1 (C)i (D)-i 2.已知集合 M=x|,集合 N=x|lg(3-x)0,则 M N=()(A).x|1X3 (B).x|1X0,b0)的右顶点、左焦点分别为 A、F，点 B（0，-b），若|，则双曲线的离心率值为（）(A).(B).(C).(D).11.若函数 y=f(x)图象上的任意一点 p 的坐标(x,y)满足条件|x
3、|,则称函数具有性质 S,那么下列函数中具有性质 S的是()(A).(B).f(x)=lnx(C).f(x)=sinx (D).f(x)=tanx 12.已知.f(x)=1+x-+，设函数 F(x)=f(x+4),且 F(x)的零点均在区间a,b(ab,a,b )内,则 b-a的面积的最小值是()(A)(B).2 (C).3 (D).4 第二卷(非选择题,共 90 分)第5题图俯视图侧视图正视图54246分满分分考试时间为分钟其中第卷题一题为选考题其它题为必考题考试结束后将试卷和答题卡一并交回注意事项答题前考生必须将自己的姓名准考证号码填写淸楚将条形码准确粘贴在条形码区域内选择题必须用铅笔填涂
4、非选择题必写的答案无效在草稿纸试题卷上答题无效保持卡面清洁不要折叠不要弄破不准使用涂改液刮纸刀第卷选择题分一选择题本大题包括小题每小题分共分每小题出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将正确选项填涂在答题卡上复中侧视图中的圆弧是半圆则该几何体的表面积为学习必备欢迎下载等比数列中前三项和为的值是则公比或或定义某种运算运算原理如图所示则式子的值为实数满足若函数的最大值为则实数的值为正视图侧视图俯视图第题图已知三条学习必备 欢迎下载 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题-21题为必考题，每个试题考生都必须作 答，第 22题-24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括 4小题，每小题
5、 5分，共 20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13.已知正三角形 ABC中,D是 BC的中点,AB=3,BD=1,则 14.已知三棱柱 ABC A1B1C1的底面是边长为 的正三角形，侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球表面积为 12 ,则该三棱柱的体积为 .14.若圆 C：=0，关于直线 2ax+by+6=0 对称，则由点（a，b）向圆所作的切线长的最小值为 .15.定义x表示不超过 x 的最大整数,例如:1.5=1,-1.5=-2,若 f(x)=sin(x-x),则下列结论中.f(x)是奇是函数 .f(x)是周期函数 .f(x)的最小值为 0,无最大值.f(x)无最小值,最大值为 1
6、.正确的序号为 .三、解答题（本大题包括 6小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.(本小题满分 1 2 分）设等差 是等差数列,且 ,且 ，成等比数列。(1).求数列 的通项公式(2).设 （），求 前 n 项和 18.(本小题满分 1 2 分）已知向量m cosx 1 n sinx 12 ,设函数 f(x)=(m +n )m .(1).求函数 f(x)的最小正周期;(2).已知 a,b,c 分别为三角形 ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,b=，且 f(A)恰是函数 f(x)在0,2 上的最大值,求 A,b,和三角形的面积.19.(本小题满分 1 2 分）
7、如图,E 是以 AB为直径的半圆弧上异于 A，B的点，矩形 ABCD 所在平面垂直于该半圆所在分满分分考试时间为分钟其中第卷题一题为选考题其它题为必考题考试结束后将试卷和答题卡一并交回注意事项答题前考生必须将自己的姓名准考证号码填写淸楚将条形码准确粘贴在条形码区域内选择题必须用铅笔填涂非选择题必写的答案无效在草稿纸试题卷上答题无效保持卡面清洁不要折叠不要弄破不准使用涂改液刮纸刀第卷选择题分一选择题本大题包括小题每小题分共分每小题出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将正确选项填涂在答题卡上复中侧视图中的圆弧是半圆则该几何体的表面积为学习必备欢迎下载等比数列中前三项和为的值是则公比或或定义某种
8、运算运算原理如图所示则式子的值为实数满足若函数的最大值为则实数的值为正视图侧视图俯视图第题图已知三条学习必备 欢迎下载 的平面，且 AB=2AD=2。(1).求证:EAEC;(2).设平面 ECD与半圆弧的另一个交点为 F。求证：EF/AB；若 EF=1，求三棱锥 EADF的体积 20(本小题满分 1 2 分）已知平面上的动点 P（x，y）及两个定点 A（-2，0），B（2，0），直线 PA，PB的斜率分别为 K1，K2 且 K1K2=-14 (1).求动点 P的轨迹 C方程；(2).设直线 L：y=kx+m与曲线 C交于不同两点，M，N，当 OMON 时，求 O 点到直线 L的距离（O 为坐
9、标原点）21.(本小题满分 1 2 分）已知函数 f(x)=（3 ）-(1).求函数 f(x)的单调区间及极值;(2).若 x1 x2 满足 f(x1)=f(x2),求证：x1 x2 0 请考生在 22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分 10分）选修 41：几何证明选讲.如图,四边形为边长为 a 的正方形,以 D 为圆心,DA 为半径的圆弧与以 BC为直径的圆 O 交于 F,连接 CF并延长交 AB于点 E.(1).求证:E为 AB的中点;(2).求线段 FB的长.OFEDCBAFEDCBA第19题图分满分分考试时间为分钟其中第卷题一题为选考题其
10、它题为必考题考试结束后将试卷和答题卡一并交回注意事项答题前考生必须将自己的姓名准考证号码填写淸楚将条形码准确粘贴在条形码区域内选择题必须用铅笔填涂非选择题必写的答案无效在草稿纸试题卷上答题无效保持卡面清洁不要折叠不要弄破不准使用涂改液刮纸刀第卷选择题分一选择题本大题包括小题每小题分共分每小题出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将正确选项填涂在答题卡上复中侧视图中的圆弧是半圆则该几何体的表面积为学习必备欢迎下载等比数列中前三项和为的值是则公比或或定义某种运算运算原理如图所示则式子的值为实数满足若函数的最大值为则实数的值为正视图侧视图俯视图第题图已知三条学习必备 欢迎下载 23.（本小题满分
11、10分）选修 44：坐标系与参数方程选讲.以直角坐标系的原点为极点 O，x轴正半轴为极轴，已知点 P 的直角坐标为(1,-5),点 C的极坐标为(4,),若直线 L经过点 P,且倾斜角为 ，圆 C的半径为 4.(1).求直线 l的参数方程及圆 C的极坐标方程;(2).试判断直线 l与圆 C有位置关系.24.本小题满分 10分）选修 45：不等式选讲.已知 f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式 f(x)的解集为 M.(1).求 M;(2).当 a,b M 时,证明:2|a+b|4+ab|.分满分分考试时间为分钟其中第卷题一题为选考题其它题为必考题考试结束后将试卷和答题卡一并交回注意事项答题前
12、考生必须将自己的姓名准考证号码填写淸楚将条形码准确粘贴在条形码区域内选择题必须用铅笔填涂非选择题必写的答案无效在草稿纸试题卷上答题无效保持卡面清洁不要折叠不要弄破不准使用涂改液刮纸刀第卷选择题分一选择题本大题包括小题每小题分共分每小题出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将正确选项填涂在答题卡上复中侧视图中的圆弧是半圆则该几何体的表面积为学习必备欢迎下载等比数列中前三项和为的值是则公比或或定义某种运算运算原理如图所示则式子的值为实数满足若函数的最大值为则实数的值为正视图侧视图俯视图第题图已知三条学习必备 欢迎下载 分满分分考试时间为分钟其中第卷题一题为选考题其它题为必考题考试结束后将试卷和答题卡一并交回注意事项答题前考生必须将自己的姓名准考证号码填写淸楚将条形码准确粘贴在条形码区域内选择题必须用铅笔填涂非选择题必写的答案无效在草稿纸试题卷上答题无效保持卡面清洁不要折叠不要弄破不准使用涂改液刮纸刀第卷选择题分一选择题本大题包括小题每小题分共分每小题出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将正确选项填涂在答题卡上复中侧视图中的圆弧是半圆则该几何体的表面积为学习必备欢迎下载等比数列中前三项和为的值是则公比或或定义某种运算运算原理如图所示则式子的值为实数满足若函数的最大值为则实数的值为正视图侧视图俯视图第题图已知三条