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1、学习必备 欢迎下载 3米2098米4米4米 课题：实际问题与二次函数（4）授课教师：祝向奎 学科组长：教研组长：学习目标：1.初步学会运用二次函数知识分析和解决抛物线形实际问题。2.在解决实际问题过程中体验数学建模思想。3.提高自己分析和解决实际问题的能力。学习重难点：运用二次函数知识分析和解决抛物线形实际问题。学习过程：一、课前预习 请回顾二次函数解析式的三种形式：1.一般式：2.顶点式：3.交点式：二、自主学习 探究 1：拱桥问题 如图的抛物线形拱桥,当水面在 L时,拱桥顶离水面 2 m,水面宽 4 m,如果水面下降 1 m,那么水 面宽度将增加多少？1、这个问题可以运用什么知识解决？2、
2、怎样解决这个问题呢？注意:在解决实际问题时,我们应建立合适的平面直角坐标系。及时总结：用二次函数的知识解决现实生活中抛物线形实际问题的一般步骤：四、分层训练 1、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，如果喷头所在处 A 距地面 1.25 米,水流路线最高处 B距地面 2.25 米,且距水池中心的水平距离为 1 米.试建立适当的坐标1、把实际问题转化为数学问题 2、建立适当的平面直角坐标系，把已知条件转化为坐标系中点的坐标 3、求出抛物线解析式 4、结合抛物线解决实际问题 三、合作探究 投篮问题 一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高920 米，与篮圈中心的水平
3、距离为 8米，当球出手后水平距离为 4 米时到达最大高度 4 米，若篮球运行的路线为抛物线，篮圈中心距离地面 3 米。问此球能否投中？（小组交流，合作探讨解题方法）3、有一抛物线型的立交桥拱，这个拱的最大高度为 16 米，跨度为 40 米，若跨度中心 M左，右 5 米处各垂直竖立一铁柱支撑拱顶，求铁柱有多高？学习必备 欢迎下载 系,表示该抛物线的解析式为 ,如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要 米，才能使喷出的水流不致落到池外。2、某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m
4、.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.4、有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道，如图，已知沿底部宽AB 为4m，高OC 为3.2m；集装箱的宽与车的宽相同都是2.4m；集装箱顶部离地面2.1m。该车能通过隧道吗？请说明理由.次函数知识分析和解决抛物线形实际问题建立适当的平面直角坐标系把已知条件转化为坐标系中点的坐标学习必备欢迎下载在解决实际问题过程中体验数学建模思想提高自己分析和解决实际问题的能力学习重难点运用二次函数知识学习探究拱桥问题如图的抛物线形拱桥当水面在时拱桥顶离水面水面宽如果水面下降那么水面宽度将增加多少这个问题
5、可以运用什么知识解决怎样解决这个问题呢求出抛物线解析式结合抛物线解决实际问题三合作探究投篮问题一场抛物线篮圈中心米与篮圈中心的水平距离为距离地面米问此球能否投中小组交流合作探讨解题方法米米米米注意在解决实际问题时我们应建立合适的平面直角坐标系及时总结用二次函数的知识解决现实生活中抛物线形实际问题的一学习必备 欢迎下载 次函数知识分析和解决抛物线形实际问题建立适当的平面直角坐标系把已知条件转化为坐标系中点的坐标学习必备欢迎下载在解决实际问题过程中体验数学建模思想提高自己分析和解决实际问题的能力学习重难点运用二次函数知识学习探究拱桥问题如图的抛物线形拱桥当水面在时拱桥顶离水面水面宽如果水面下降那么水面宽度将增加多少这个问题可以运用什么知识解决怎样解决这个问题呢求出抛物线解析式结合抛物线解决实际问题三合作探究投篮问题一场抛物线篮圈中心米与篮圈中心的水平距离为距离地面米问此球能否投中小组交流合作探讨解题方法米米米米注意在解决实际问题时我们应建立合适的平面直角坐标系及时总结用二次函数的知识解决现实生活中抛物线形实际问题的一