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1、初中精品资料 欢迎下载 动点问题及四边形难题 1 如图 1，在平面直角坐标系中，点 O是坐标原点，四边形 ABCO 是菱形，点 A的坐标为（3，4），点 C在 x 轴的正半轴上，直线 AC交 y 轴于点 M，AB边交 y 轴于点 H （1）求直线 AC的解析式；（2）连接 BM，如图 2，动点 P从点 A出发，沿折线 ABC方向以 2 个单位秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为 S（S0），点 P的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量 t 的取值范围）；2.已知：如图，在直角梯形COAB中，OCAB，以O为原点建立平面直角坐标系，A BC，三点的坐标分别为
2、(8 0)(810)(0 4)ABC，点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒 1 个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为t秒（1）求直线BC的解析式；（2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的27？（3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设OPD的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；A B D C O P x y 初中精品资料 欢迎下载 3.如图，已知ABC中，10ABAC厘米，8BC 厘米，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以 3 厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q
3、在线段CA上由C点向A点运动 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？4.如图，已知 AD与 BC相交于 E，123，BD CD，ADB 90，CH AB于 H，CH交 AD于 F.（1）求证：CD AB；（2）求证：BDE ACE；（3）若 O为 AB中点，求证：OF 12BE.5、如图 142l，在
4、边长为 a 的菱形 ABCD 中，DAB 60，E是异于 A、D两点的动点，F是 CD上的动点，满足 A ECF=a，说明：不论 E、F怎样移动，三角形 BEF总是正三角形 6、如图 1438，等腰梯形 ABCD 中，AD BC，AB=CD，DBC45,翻折梯形使点 B重合于点 D，折痕分别交边 AB、BC于点 F、E，若 AD=2，BC=8，求 BE的长 A Q C D B P 在轴的正半轴上直线交轴于点边交轴于点求直线的解析式连接如图动点从点出发沿折线方向以个单位秒的速度向终点匀速运动设的面积为点的运动时间为秒求与之间的函数关系式要求写出自变量的取值范围已知如图在直角梯形中以动移动的时间为
5、秒求直线的解析式若动点在线段上移动当为何值时四边形的面积是梯形面积的动点从点出发沿折线的路线移动过程中设直接写出与的函数关系式并指出自变量的取值范围的面积为请初中精品资料欢迎下载如图已知中与点的运动速度相等经过秒后与是否全等请说明理由若点的运动速度与点的运动速度不相等当点的运动速度为多少时能够使与全等若点以中的运动速度从点出发点以原来的运动速度从点同时出发都逆三边运动求经过多长时间点与点初中精品资料 欢迎下载 7、在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F(1)求证：CFAB；(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由 8、如图 l
6、480，已知正方形 ABCD 的对角线 AC、BD相交于点 O，E是 AC上一点，过点 A作 AG EB，垂足为 G，AG交 BD于 F，则 OE=OF （1）请证明 0E=OF（2）解答（1）题后，某同学产生了如下猜测：对上述命题，若点 E在 AC的延长线上，AGEB，AG交 EB 的延长线于 G，AG的延长线交 DB的延长线于点 F，其他条件不变，则仍有OE=OF 问：猜测所得结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 9 已知：如图 4-26 所示，ABC中，AB=AC，BAC=90，D为 BC的中点，P为 BC的延长线上一点，PE直线 AB于点 E，PF直线 AC于点 F求
7、证：DE DF并且相等 FEDCBA在轴的正半轴上直线交轴于点边交轴于点求直线的解析式连接如图动点从点出发沿折线方向以个单位秒的速度向终点匀速运动设的面积为点的运动时间为秒求与之间的函数关系式要求写出自变量的取值范围已知如图在直角梯形中以动移动的时间为秒求直线的解析式若动点在线段上移动当为何值时四边形的面积是梯形面积的动点从点出发沿折线的路线移动过程中设直接写出与的函数关系式并指出自变量的取值范围的面积为请初中精品资料欢迎下载如图已知中与点的运动速度相等经过秒后与是否全等请说明理由若点的运动速度与点的运动速度不相等当点的运动速度为多少时能够使与全等若点以中的运动速度从点出发点以原来的运动速度从
8、点同时出发都逆三边运动求经过多长时间点与点初中精品资料 欢迎下载 10 已知：如图 4-27，ABCD 为矩形，CE BD于点 E，BAD的平分线与直线 CE相交于点 F 求证：CA=CF 11 已知：如图 4-56A，直线 l 通过正方形 ABCD 的顶点 D平行于对角线 AC，E为 l 上一点，EC=AC，并且 EC与边 AD相交于点 F求证：AE=AF 本例中，点 E与 A位于 BD同侧如图 4-56B，点 E与 A位于 BD异侧，直线 EC与 DA的延长线交于点 F，这时仍有 AE=AF 请自己证明 12 求证：矩形各内角平分线(对角的平分线不在一直线上)所围成的四边形 EFGH 是正
9、方形 在轴的正半轴上直线交轴于点边交轴于点求直线的解析式连接如图动点从点出发沿折线方向以个单位秒的速度向终点匀速运动设的面积为点的运动时间为秒求与之间的函数关系式要求写出自变量的取值范围已知如图在直角梯形中以动移动的时间为秒求直线的解析式若动点在线段上移动当为何值时四边形的面积是梯形面积的动点从点出发沿折线的路线移动过程中设直接写出与的函数关系式并指出自变量的取值范围的面积为请初中精品资料欢迎下载如图已知中与点的运动速度相等经过秒后与是否全等请说明理由若点的运动速度与点的运动速度不相等当点的运动速度为多少时能够使与全等若点以中的运动速度从点出发点以原来的运动速度从点同时出发都逆三边运动求经过多长时间点与点