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1、学习必备 欢迎下载 一元二次方程 复习测试 班级 姓名 一、选择题：(每小题 2 分,共 20 分)1.下列方程中不一定是一元二次方程的是 ()A.(a-3)x2=8(a 0)B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2332057xx 2.已知一元二次方程 ax2+c=0(a 0),若方程有解,则必须有 C等于 ()A.-12 B.-1 C.12 D.不能确定 3.已知 x2 是方程32x22a0 的一个解，则 2a1 的值是 ()A3 B4 C5 D6 4.一元二次方程 x2c 有解的条件是 ()AcO BcO Cc0 Dc0 5.已知方程11xaxa 的两根分别为
2、a,1a,则方程1111xaxa 的根是()A.1,1aa B.11,1aa C.11,aa D.,1aaa 6.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035 张照片，如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为 ()Ax(x 1)1035 Bx(x 1)10352 Cx(x 1)1035 D2x(x 1)1035 7.一元二次方程 2x(x 3)5(x 3)的根为 ()Ax52 Bx3 Cx13，x252 Dx52 8.使分式2561xxx 的值等于零的 x 是 ()A.6 B.-1或 6 C.-1 D.-6 9.方程 x2-4x+3=0的解是 ()A.x=
3、1 或 x=3 B.x=1和 x=3 C.x=-1或 x=-3 D.无实数根 10.如果关于 x 的方程 x2-k2-16=0和 x2-3k+12=0有相同的实数根,那么 k 的值是 ()A.-7 B.-7或 4 C.-4 D.4 二、填空题:(每小题 3 分,共 30 分)11.已知 3-2是方程 x2+mx+7=0的一个根,则 m=,另一根为 .学习必备 欢迎下载 12.已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则 a=,b=.13.若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)有一个根为 1,则 a+b+c=;若有一个根为-1,则 b 与 a、c 之间的
4、关系为 ;若有一个根为零,则 c=.14.有一个一元二次方程，未知数为 y，二次项的系数为1，一次项的系数为 3，常数项为6，请你写出它的一般形式_。15.一元二次方程 x2-3x-1=0与 x2-x+3=0的所有实数根的和等于_ _.16.某食品连续两次涨价 10%后价格是 a 元,那么原价是_ _.17.一元二次方程(x 1)(x 2)0 的两个根为 x1，x2，且 x1x2，则 x12x2_ 18.一个正方体的表面积是 384cm2，求这个正方体的棱长。设这个正方体的棱长是 xcm，根据题意列方程得_，解得 x_ 19.用两边开平方的方法解方程：(1)方程 x249 的根是_；(2)9x
5、2160 的根是_；(3)方程(x3)29 的根是_。20.长方形铁片四角各截去一个边长为 5cm的正方形,而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的 2 倍,作成的盒子容积为 1.5 立方分米,则铁片的长等于_,宽等于_.三、解答题:(每题 7 分,共 21 分)21.解下列方程：(1)3x27xO；(2)2x(x3)6(x 3)(3)3x22x4O；(4)2x27x70；(5)(3x 5)(3x 5)6x26 (6)(2y1)22(2y 1)30；22.阅读材料：为解方程(x21)25(x21)40，我们可以将 x21 视为一个整体，然后设 x2l已知一元二次方程若方程有解则必须有等于不能
6、确定的一个解则的值是已知是方程一元二次方程有解的条件是已知方程的两根分别为则方程的根是某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送张照片如果关于的方程和有相同的实数根那么的值是或二填空题每小题分共分已知是方程的一个根则另一根为学习必备欢迎下载已知方程和有共同的根则若一元二次方程有一个根为则若有一个根为则与之间的关系为若有一个根为零则有一个数根的和等于某食品连续两次涨价后价格是元那么原价是一元二次方程的两个根为且则一个正方体的表面积是求这个正方体的棱长设这个正方体的棱长是根据题意列方程得解得用两边开平方的方法解方程方程的根是的根是方程的根学习必备 欢迎下载 y，则 (x21
7、)2 y2，原方程化为 y25y40 解得 y11，y24 当 y1 时，x211x22x 2；当 y4 时，x214，x25，x 5。原方程的解为 x1 2，x2 2，x3 5，x4 5 解答问题：(1)填空：在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了降次的目的，体现了_的数学思想(2)解方程：x4x260 四、创意自编题:(9 分)23.小李和小张各自加工 15 个玩具,小李每小时比小张多加工 1 个,结果比小张少12小时完成任务.问两个每小时各加工多少个玩具?要求:先根据题意,设合适未知数列出方程或方程组(不需解答),然后根据你所方程或方程组,编制一道行程问题的应用题.使你所列方程或方程
8、组恰好也是你所编的行程应用题的方程或方程组,并解这个行程问题.五、列方程解应用题:(每小题 10 分,共 20 分)24.国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策.现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时,每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售 100 元征税 x 元(叫做税率 x%),则每年的产销量将减少 10 x 万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为 168 万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过 50 万条,问税率应确定为多少?答案 一、1.B 2.D 3.c 4.D5.D 6.C.7.C.8.A 9.A 10.D 二、11
9、.m=-6,另一根为 3+2.12.a=1,b=-2.13.a+b+c=0,b=a+c,c=0.14.-y2+3y-6=0 已知一元二次方程若方程有解则必须有等于不能确定的一个解则的值是已知是方程一元二次方程有解的条件是已知方程的两根分别为则方程的根是某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送张照片如果关于的方程和有相同的实数根那么的值是或二填空题每小题分共分已知是方程的一个根则另一根为学习必备欢迎下载已知方程和有共同的根则若一元二次方程有一个根为则若有一个根为则与之间的关系为若有一个根为零则有一个数根的和等于某食品连续两次涨价后价格是元那么原价是一元二次方程的两个根为
10、且则一个正方体的表面积是求这个正方体的棱长设这个正方体的棱长是根据题意列方程得解得用两边开平方的方法解方程方程的根是的根是方程的根学习必备 欢迎下载 15.3 16.100121a元 17.x2=64,8 18.a+1 19.略 20.60,30 三、21 略 22.略 23.略 24.解:根据题意得 70(100-10 x).x%=168,x2-10 x+24=0,解得 x1=6,x2=4,当 x2=4 时,100-10 4=6050,不符合题意,舍去,x1=6 时,100-10 6=4050,税率应确定为 6%.点拨:这是有关现实生活知识应用题,是近几年中考题的重要类型,要切实理解,掌握.
11、已知一元二次方程若方程有解则必须有等于不能确定的一个解则的值是已知是方程一元二次方程有解的条件是已知方程的两根分别为则方程的根是某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送张照片如果关于的方程和有相同的实数根那么的值是或二填空题每小题分共分已知是方程的一个根则另一根为学习必备欢迎下载已知方程和有共同的根则若一元二次方程有一个根为则若有一个根为则与之间的关系为若有一个根为零则有一个数根的和等于某食品连续两次涨价后价格是元那么原价是一元二次方程的两个根为且则一个正方体的表面积是求这个正方体的棱长设这个正方体的棱长是根据题意列方程得解得用两边开平方的方法解方程方程的根是的根是方程的根