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1、学习好资料 欢迎下载 例1 解关于 x 的不等式 ax-b0 分 析：参 变 数 可 分 为 三 种 情 况，即00,0aaa和，分 别 解 出 当00,0aaa和 时的解集即可。解：原不等式可化为：bax 当0a时,则，abx，当0a时,则abx，当0a时,则原不等式变为 0b 则原不等式的解集为若,0b 若 b0,则原不等式的解集为 R 综上所述原不等式的解集为：|0abxx，a解集为时当，|0abxx，a解集为时当 解集为时且当，ba00，R，ba解集为时且当00 例 2解关于 x 的不等式 )(0)(322Raaxaax 分析：原不等式可化为:0)(2axax 则原不等式的解集应2,a
2、a之外,但是2,aa谁大?需要讨论.而 )1(2aaaa aa、a2,10有时当，aa，a210有时当，aa，、aa210有时当 解:原不等式可化为:0)(2axax|,022axaxxaaa或原不等式的解集为则时当 0|,0,02xxaaa原不等式的解集为则时当|,1022axaxxaaa或原不等式的解集为则时当 1|,1,12xxaaa原不等式的解集为则时当|,122axaxxaaa或原不等式的解集为则时当 例 3.解关于 x 的不等式 01)1(2xaax)(Ra 分析：原不等式可转化为：0)1)(1(axx 先分 a0或 ao或 a=0三种情况再具体分析,解：原不等式可转化为：0)1)
3、(1(axx 学习好资料 欢迎下载 当 a0时,原不等式的解集为0)1)(1(axx 11|:,10axxa则不等式的解集为若:,1 则不等式的解集为若a 11|:,1xaxa则不等式的解集为若 例 4.解关于 x 的不等式1)11(logxa 分析：因为 a作为对数的底数，故 a的取值为101aa或，所以要分成101aa或 两种情况进行讨论：原不等式可化为：axaalog)11(log 当1a时，原不等式等到价于不等式组：011,0,011,11011xaxaxaxx故有所以因为 当10 a时，原不等式等价于不等式组：综上所述，当1a时，不等式的解集为：011|xax 当10 a时，不等式的
4、解为：axx111|例 5、不等式 ax2+（a-1）x+a-1 0对所有实数 xR都成立，求 a的取值范围.分析：开口向下，且与 x 轴无交点。（1）a=0时，不等式为-x-1 0，不符合题意(2)a 0，且 0.，因此 a -1/3。综上所述：a的取值范围是31|aa 小结:1、解含参数的不等式,往往要对参数的取值进行分类讨论,分类讨论要做到不重、不漏。2、不等式的解集按参数的分类写出，千万不可合并 化为当当时则时则当时则原不等式变为则原不等式的解集为若若则原不等式的解集为综上所述原不等式的解集为解集为时当解集为时当时且当解集为时且当解集为例解关于的不等式分析原不等式可化为则原不等式的解集
5、应之外但是当或原不等式的解集为则时当原不等式的解集为则时当或原不等式的解集为例解关于的不等式分析原不等式可转化为先分或或三种情况再具体分析解原不等式可转化为学习好资料欢迎下载当时则不等式可化为原不等式的解集为或当于的不等式分析因为作为对数的底数故的取值为两种情况进行讨论原不等式可化为当时原不等式等到价于不等式组或所以要分成或因为所以故有当时原不等式等价于不等式组综上所述当时不等式的解集为时当不等式的解为例不等式学习好资料 欢迎下载 化为当当时则时则当时则原不等式变为则原不等式的解集为若若则原不等式的解集为综上所述原不等式的解集为解集为时当解集为时当时且当解集为时且当解集为例解关于的不等式分析原不等式可化为则原不等式的解集应之外但是当或原不等式的解集为则时当原不等式的解集为则时当或原不等式的解集为例解关于的不等式分析原不等式可转化为先分或或三种情况再具体分析解原不等式可转化为学习好资料欢迎下载当时则不等式可化为原不等式的解集为或当于的不等式分析因为作为对数的底数故的取值为两种情况进行讨论原不等式可化为当时原不等式等到价于不等式组或所以要分成或因为所以故有当时原不等式等价于不等式组综上所述当时不等式的解集为时当不等式的解为例不等式