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1、 数 学 教 案 （2014 2015 学年 第 一 学期）适用 计算机 专业 教 学 部 计算机 班 级 教 师 邱 实 教案首页 课题：圆的标准方程 授 课 日期 授课班级 ,课 时 1 授 课 地点 教室 教 学 目 标 能力（技能）目标 知识目标 1掌握圆的标准方程，并能根据圆的方程写出圆心坐标和半径 2会根据已知条件求圆的标准方程 进一步培养学生数形结合能力，综合应用知识解决问题的能力 教 学 任 务 这节课主要采用讲练结合的方法 首先复习圆的定义，在定义的基础上，推导了圆的标准方程最后通过例题，学习了圆的标准方程的应用 课时授课地点教室能力技能目标知识目标进一步培养学生数形结合能力
2、综合应用知识解决问题的能力掌握圆的标准方程并能根据圆的方程写出圆心坐标和半径会根据已知条件求圆的标准方程这节课主要采用讲练结合的方法首先复习重点难点课堂检测项目圆的标准方程根据已知条件求圆的标准方程圆的标准方程的推导练习参教师教学用书考资料教学设计步骤教学内容教师活动方法与手段学生活时间动分配掌握圆的标准方程并能根据告知圆的方程写出圆心坐标解决问题的能力引入五环旗赵州桥引入任务项圆的定义目平面内到一定点的距离等于定长展示图片引导启发思考回答操练掌握初步或基本能力深化加深对基本能力的体会的点的轨迹定点是圆心定长为半径如何求以为圆心以为半径的及 案 例 重 点 难 点 圆的标准方程，根据已知条件求
3、圆的标准方程 圆的标准方程的推导 课 堂 检 测 项 目 P101练习9-8 参 考 教师教学用书 课时授课地点教室能力技能目标知识目标进一步培养学生数形结合能力综合应用知识解决问题的能力掌握圆的标准方程并能根据圆的方程写出圆心坐标和半径会根据已知条件求圆的标准方程这节课主要采用讲练结合的方法首先复习重点难点课堂检测项目圆的标准方程根据已知条件求圆的标准方程圆的标准方程的推导练习参教师教学用书考资料教学设计步骤教学内容教师活动方法与手段学生活时间动分配掌握圆的标准方程并能根据告知圆的方程写出圆心坐标解决问题的能力引入五环旗赵州桥引入任务项圆的定义目平面内到一定点的距离等于定长展示图片引导启发思
4、考回答操练掌握初步或基本能力深化加深对基本能力的体会的点的轨迹定点是圆心定长为半径如何求以为圆心以为半径的资 料 教学设计 步 骤 教学内容 教师活动（方法与手段）学生活动 时间分配 告知（教学内容、目的）1掌握圆的标准方程，并能根据圆的方程写出圆心坐标和半径 2会根据已知条件求圆的标准方程 3进一步培养学生数形结合能力，综合应用知识解决问题的能力 多媒体展示 听讲 引入（任务项目）1五环旗、赵州桥引入 2圆的定义 平面内到一定点的距离等于定长展示图片，引导启发 思考 回答 课时授课地点教室能力技能目标知识目标进一步培养学生数形结合能力综合应用知识解决问题的能力掌握圆的标准方程并能根据圆的方程
5、写出圆心坐标和半径会根据已知条件求圆的标准方程这节课主要采用讲练结合的方法首先复习重点难点课堂检测项目圆的标准方程根据已知条件求圆的标准方程圆的标准方程的推导练习参教师教学用书考资料教学设计步骤教学内容教师活动方法与手段学生活时间动分配掌握圆的标准方程并能根据告知圆的方程写出圆心坐标解决问题的能力引入五环旗赵州桥引入任务项圆的定义目平面内到一定点的距离等于定长展示图片引导启发思考回答操练掌握初步或基本能力深化加深对基本能力的体会的点的轨迹定点是圆心定长为半径如何求以为圆心以为半径的的点的轨迹定点是圆心，定长为半径 操练(掌握初步或基本能力)如何求以C（a，b）为圆心，以r为半径的圆的方程 设M
6、（x，y）是所求圆上任一点，点M在圆C上的充要条件是|CM|r 由距离公式，得，两边平方，得(xa)2(yb)2r2 练习一 说出下列圆的方程：（1）以C（1，2）为圆心，半径为3的圆的方程；（2）以原点为圆心，半径为3的圆的方程 演示案例完成步骤 跟 随 练习 深化（加深对基本能力的体会）布置课堂练习 自 主 讨论完成 课时授课地点教室能力技能目标知识目标进一步培养学生数形结合能力综合应用知识解决问题的能力掌握圆的标准方程并能根据圆的方程写出圆心坐标和半径会根据已知条件求圆的标准方程这节课主要采用讲练结合的方法首先复习重点难点课堂检测项目圆的标准方程根据已知条件求圆的标准方程圆的标准方程的推
7、导练习参教师教学用书考资料教学设计步骤教学内容教师活动方法与手段学生活时间动分配掌握圆的标准方程并能根据告知圆的方程写出圆心坐标解决问题的能力引入五环旗赵州桥引入任务项圆的定义目平面内到一定点的距离等于定长展示图片引导启发思考回答操练掌握初步或基本能力深化加深对基本能力的体会的点的轨迹定点是圆心定长为半径如何求以为圆心以为半径的练习二 说出下列圆的圆心及半径：（1）x2y21；（2）(x3)2(y2)216；（3）(x1)2(y1)22；（4）(x1)2(y1)24 例1 求过点A(6，0)，且圆心B的坐标为(3，2)的圆的方程 解 因为圆的半径，所以所求圆的方程是(x3)2(y2)213 例
8、2 求以直线xy10和x y10的交点为圆心，半径为的圆的方程 解 由方程组 课时授课地点教室能力技能目标知识目标进一步培养学生数形结合能力综合应用知识解决问题的能力掌握圆的标准方程并能根据圆的方程写出圆心坐标和半径会根据已知条件求圆的标准方程这节课主要采用讲练结合的方法首先复习重点难点课堂检测项目圆的标准方程根据已知条件求圆的标准方程圆的标准方程的推导练习参教师教学用书考资料教学设计步骤教学内容教师活动方法与手段学生活时间动分配掌握圆的标准方程并能根据告知圆的方程写出圆心坐标解决问题的能力引入五环旗赵州桥引入任务项圆的定义目平面内到一定点的距离等于定长展示图片引导启发思考回答操练掌握初步或基
9、本能力深化加深对基本能力的体会的点的轨迹定点是圆心定长为半径如何求以为圆心以为半径的解得 所以，所求圆的圆心坐标为(0，1)，又因为圆的半径为，所以圆的方程为 x2(y1)23 练习三（1）求过点A(3，0)，且圆心B的坐标为(1，2)的圆的方程；（2）求以直线xy0 和xy1的交点为圆心，半径为2的圆的方程 步 骤 教学内容 教师活动（方法与手段）学生活动 时间分配 课时授课地点教室能力技能目标知识目标进一步培养学生数形结合能力综合应用知识解决问题的能力掌握圆的标准方程并能根据圆的方程写出圆心坐标和半径会根据已知条件求圆的标准方程这节课主要采用讲练结合的方法首先复习重点难点课堂检测项目圆的标
10、准方程根据已知条件求圆的标准方程圆的标准方程的推导练习参教师教学用书考资料教学设计步骤教学内容教师活动方法与手段学生活时间动分配掌握圆的标准方程并能根据告知圆的方程写出圆心坐标解决问题的能力引入五环旗赵州桥引入任务项圆的定义目平面内到一定点的距离等于定长展示图片引导启发思考回答操练掌握初步或基本能力深化加深对基本能力的体会的点的轨迹定点是圆心定长为半径如何求以为圆心以为半径的归纳（知识和能力）1以C(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(xa)2(yb)2r2 2 确定一个圆的标准方程的条件是：圆心坐标和半径 点出重点 听讲 笔记 训练 巩固 拓展 检验 P101练习9-8 指导 检测
11、评价 练习 总结 评价 总结 1以C(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(xa)2(yb)2r2 2确定一个圆的标准方程的条件是：圆心坐标和半径 作业 P101 练习9-8 课时授课地点教室能力技能目标知识目标进一步培养学生数形结合能力综合应用知识解决问题的能力掌握圆的标准方程并能根据圆的方程写出圆心坐标和半径会根据已知条件求圆的标准方程这节课主要采用讲练结合的方法首先复习重点难点课堂检测项目圆的标准方程根据已知条件求圆的标准方程圆的标准方程的推导练习参教师教学用书考资料教学设计步骤教学内容教师活动方法与手段学生活时间动分配掌握圆的标准方程并能根据告知圆的方程写出圆心坐标解决问题的能力
12、引入五环旗赵州桥引入任务项圆的定义目平面内到一定点的距离等于定长展示图片引导启发思考回答操练掌握初步或基本能力深化加深对基本能力的体会的点的轨迹定点是圆心定长为半径如何求以为圆心以为半径的 后记 教学内容 如何求以C（a，b）为圆心，以r为半径的圆的方程 设M（x，y）是所求圆上任一点，点M在圆C上的充要条件是|CM|r 由距离公式，得，两边平方，得(xa)2(yb)2r2 课时授课地点教室能力技能目标知识目标进一步培养学生数形结合能力综合应用知识解决问题的能力掌握圆的标准方程并能根据圆的方程写出圆心坐标和半径会根据已知条件求圆的标准方程这节课主要采用讲练结合的方法首先复习重点难点课堂检测项目
13、圆的标准方程根据已知条件求圆的标准方程圆的标准方程的推导练习参教师教学用书考资料教学设计步骤教学内容教师活动方法与手段学生活时间动分配掌握圆的标准方程并能根据告知圆的方程写出圆心坐标解决问题的能力引入五环旗赵州桥引入任务项圆的定义目平面内到一定点的距离等于定长展示图片引导启发思考回答操练掌握初步或基本能力深化加深对基本能力的体会的点的轨迹定点是圆心定长为半径如何求以为圆心以为半径的 练习一 说出下列圆的方程：（1）以C（1，2）为圆心，半径为3的圆的方程；（2）以原点为圆心，半径为3的圆的方程 练习二 说出下列圆的圆心及半径：（1）x2y21；（2）(x3)2(y2)216；（3）(x1)2(
14、y1)22；（4）(x1)2(y1)24 例1 求过点A(6，0)，且圆心B的坐标为(3，2)的圆的方程 解 因为圆的半径，课时授课地点教室能力技能目标知识目标进一步培养学生数形结合能力综合应用知识解决问题的能力掌握圆的标准方程并能根据圆的方程写出圆心坐标和半径会根据已知条件求圆的标准方程这节课主要采用讲练结合的方法首先复习重点难点课堂检测项目圆的标准方程根据已知条件求圆的标准方程圆的标准方程的推导练习参教师教学用书考资料教学设计步骤教学内容教师活动方法与手段学生活时间动分配掌握圆的标准方程并能根据告知圆的方程写出圆心坐标解决问题的能力引入五环旗赵州桥引入任务项圆的定义目平面内到一定点的距离等
15、于定长展示图片引导启发思考回答操练掌握初步或基本能力深化加深对基本能力的体会的点的轨迹定点是圆心定长为半径如何求以为圆心以为半径的所以所求圆的方程是(x3)2(y2)213 例2 求以直线xy10和x y10的交点为圆心，半径为的圆的方程 解 由方程组 解得 所以，所求圆的圆心坐标为(0，1)，又因为圆的半径为，所以圆的方程为 x2(y1)23 练习三（1）求过点A(3，0)，且圆心B的坐标为(1，2)的圆的方程；（2）求以直线xy0和xy1的交点为圆心，半径为2的圆的方程 课时授课地点教室能力技能目标知识目标进一步培养学生数形结合能力综合应用知识解决问题的能力掌握圆的标准方程并能根据圆的方程写出圆心坐标和半径会根据已知条件求圆的标准方程这节课主要采用讲练结合的方法首先复习重点难点课堂检测项目圆的标准方程根据已知条件求圆的标准方程圆的标准方程的推导练习参教师教学用书考资料教学设计步骤教学内容教师活动方法与手段学生活时间动分配掌握圆的标准方程并能根据告知圆的方程写出圆心坐标解决问题的能力引入五环旗赵州桥引入任务项圆的定义目平面内到一定点的距离等于定长展示图片引导启发思考回答操练掌握初步或基本能力深化加深对基本能力的体会的点的轨迹定点是圆心定长为半径如何求以为圆心以为半径的