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1、学习必备 欢迎下载 八年级数学期中试题 2013.5 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分）1要使分式2m12m2的值为0，则 m 的值为 2分式2342527c2a 9a b12a b、的最简公分母是 3已知关于 x 的方程2xmx2=3 的解是正数，则 m 的取值范围为 4反比例函数 y=（2k+1）xk2-2在每个象限内 y 随 x 的增大而增大，则 k=5在函数 y=kx（k0）的图象上有三点 A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），已知 x1x20 x3，则 y1、y2、y3之间的关系为 （用号连接）6如图 1，正方形 ABOC 的边长为 2，反比例函数 y=
2、kx 的图象过点 A，则 k 的值是 7三角形的三边长为 a，b，c，满足（a+b）2-c2=2ab，则此三角形是 8观察以下几组勾股数，并寻找规律：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；，请你写出有以上规律的第组勾股数是 9某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工 x 套，则根据题意可得方程为 10如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形 A，B，C，D 的面积
3、之和为_cm2。图 1 图 2 A B C D 7cm 学习必备 欢迎下载 二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）11在21 1 x13a+32nxy3xa、中分式的个数有（）A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 12无论 x 取什么数时，总是有意义的分式是（）A221xx B21xx C331xx D25xx 13医学研究发现一种新病毒的直径约为 0.000043 毫米，则这个数用科学记数法表示为（）A0.43 10-4 B0.43 104 C4.3 10-5 D0.43 105 14下列命题中，逆命题正确的是（）A如果两个实数相等，那么他们的绝对值相等 B如果两个角是直角，那
4、么这两个角相等 C对顶角相等 D两直线平行，内错角相等 15下列分式2222222125 xya b4abx2x4yx3 ab2abx2b ca（）、（）中，最简分式有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 16下列线段不能构成直角三角形的是（）A.5，12，13，B.2，3，5 C.4，7，5 D.1，2，3 17已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则以第三边为边长的正方形面积是（）A25 B14 C7 D7 或 25 18已知反比例函数 y=ax（a0）的图象，在每一象限内，y 的值随 x 值的增大而减少，则一次函数 y=-ax+a 的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C
5、第三象限 D第四象限 19 如果矩形的面积为 6cm2，那么它的长 ycm 与宽 xcm 之间的函数关系用图象表示大致是（）A B C D 20如图 3，直线 l上有三个正方形 a，b，c，若 a，b 的面积分别为 5 和 11，则 c 的面积为（）A6 B5 C11 D16 图 3 简公分母是的解是正数则的取值范围为反比例函数在每个象限内随的增大而增大则在函数的图象上有三点已知则之间的关系为用号连接如图正方形的边长为反比例函数的图象过点则的值是三角形的三边长为满足则此三角形是观察以术使得工作效率比原计划提高结果共用天完成任务问计划每天加工服装多少套在这个问题中设计划每天加工套则根据题意可得方
6、程为如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边长为则正方形的的分式是医学研究发现一种新病毒的直径约为毫米则这个数用科学记数法表示为下列命题中逆命题正确的是如果两个实数相等那么他们的绝对值相等如果两个角是直角那么这两个角相等对顶角相等两直线平行内错角相等下列分式中学习必备 欢迎下载 三、解答题（共 60 分）20计算（每小题 4 分，共 16 分）201101111|7|975（）（）（）（）2222m3nm n3npp（2）（）22a1a9a3（3）2211ababab（4）（）简公分母是的解是正数则的取值范围为反比例函数在每个象限内随的增大而增大则在函数的图象上
7、有三点已知则之间的关系为用号连接如图正方形的边长为反比例函数的图象过点则的值是三角形的三边长为满足则此三角形是观察以术使得工作效率比原计划提高结果共用天完成任务问计划每天加工服装多少套在这个问题中设计划每天加工套则根据题意可得方程为如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边长为则正方形的的分式是医学研究发现一种新病毒的直径约为毫米则这个数用科学记数法表示为下列命题中逆命题正确的是如果两个实数相等那么他们的绝对值相等如果两个角是直角那么这两个角相等对顶角相等两直线平行内错角相等下列分式中学习必备 欢迎下载 21解下列分式方程（每小题 4 分，共 8 分）x3311x
8、22x（）x322x12x2（）22（5 分）先化简，再求值：221a4a41a1aa（），其中 a=-1 简公分母是的解是正数则的取值范围为反比例函数在每个象限内随的增大而增大则在函数的图象上有三点已知则之间的关系为用号连接如图正方形的边长为反比例函数的图象过点则的值是三角形的三边长为满足则此三角形是观察以术使得工作效率比原计划提高结果共用天完成任务问计划每天加工服装多少套在这个问题中设计划每天加工套则根据题意可得方程为如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边长为则正方形的的分式是医学研究发现一种新病毒的直径约为毫米则这个数用科学记数法表示为下列命题中逆命题正
9、确的是如果两个实数相等那么他们的绝对值相等如果两个角是直角那么这两个角相等对顶角相等两直线平行内错角相等下列分式中学习必备 欢迎下载 23（5 分）“六 一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用 2500 元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用 4500 元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的 1.5 倍，但每套进价多了10 元求第一批玩具每套的进价是多少元？24（5 分）某空调厂的装配车间原计划用 2 个月时间（每月以 30 天计算），组装 9000 台空调.（1）从组装空调开始，每天组装的台数 m（单位：台天）与组装的时间 t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前
10、升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？简公分母是的解是正数则的取值范围为反比例函数在每个象限内随的增大而增大则在函数的图象上有三点已知则之间的关系为用号连接如图正方形的边长为反比例函数的图象过点则的值是三角形的三边长为满足则此三角形是观察以术使得工作效率比原计划提高结果共用天完成任务问计划每天加工服装多少套在这个问题中设计划每天加工套则根据题意可得方程为如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边长为则正方形的的分式是医学研究发现一种新病毒的直径约为毫米则这个数用科学记数法表示为下列命题中逆命题正确的是如果两个实数相等那么他们的绝对
11、值相等如果两个角是直角那么这两个角相等对顶角相等两直线平行内错角相等下列分式中学习必备 欢迎下载 25（6 分）如图，四边形 ABCD 的周长为 42，AB=AD=12，A=60，D=150，求 BC 的长 简公分母是的解是正数则的取值范围为反比例函数在每个象限内随的增大而增大则在函数的图象上有三点已知则之间的关系为用号连接如图正方形的边长为反比例函数的图象过点则的值是三角形的三边长为满足则此三角形是观察以术使得工作效率比原计划提高结果共用天完成任务问计划每天加工服装多少套在这个问题中设计划每天加工套则根据题意可得方程为如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边长
12、为则正方形的的分式是医学研究发现一种新病毒的直径约为毫米则这个数用科学记数法表示为下列命题中逆命题正确的是如果两个实数相等那么他们的绝对值相等如果两个角是直角那么这两个角相等对顶角相等两直线平行内错角相等下列分式中学习必备 欢迎下载 26（7 分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题 1111 221112 3231113 434 （1）计算111111 22 33 44 55 6 ；（2）探究11111 22 33 4(1n n）；（用含有 n 的式子表示）（3）若11111 33 55 721(21nn（）的值为1735，求 n 的值 简公分母是的解是正数则的取值范围为反比例函数
13、在每个象限内随的增大而增大则在函数的图象上有三点已知则之间的关系为用号连接如图正方形的边长为反比例函数的图象过点则的值是三角形的三边长为满足则此三角形是观察以术使得工作效率比原计划提高结果共用天完成任务问计划每天加工服装多少套在这个问题中设计划每天加工套则根据题意可得方程为如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边长为则正方形的的分式是医学研究发现一种新病毒的直径约为毫米则这个数用科学记数法表示为下列命题中逆命题正确的是如果两个实数相等那么他们的绝对值相等如果两个角是直角那么这两个角相等对顶角相等两直线平行内错角相等下列分式中学习必备 欢迎下载 27（8 分）已知
14、一次函数 y=mx+n（m0）与反比例函数 y=kx（k0）的图象相交于 A（-2，3）、C（3，p）两点，过 A 作 x 轴的垂线交 x 轴于 B（1）求反比例函数的表达式；（2）求点 C 坐标；（3）求一次函数的表达式；（4）求AOM 的周长 答案：一、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11 236a4b3 3m-6且 m-4 4-1 5y2y1y3 6-4 7直角三角形 811，60，61 916040016018x120%x（）1049 二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）11B 12A 13C 14D 15A 16C 17D 18C 19C 20A 三、解答题（共 60 分
15、）20计算（每小题 4 分，共 16 分）（1）0 （2）6m （3）1a+3 （4）-1a+b 21解下列分式方程（每小题 4 分，共 8 分）（1）x=1 （2）x=76 22（5 分）先化简，再求值：解：原式=aa2，-3分 当 a=-1时，-4分 原式=1-1 23-1-5分 23（5 分）解：设第一批玩具每套的进价是 x 元，根据题意列方程：-1分 简公分母是的解是正数则的取值范围为反比例函数在每个象限内随的增大而增大则在函数的图象上有三点已知则之间的关系为用号连接如图正方形的边长为反比例函数的图象过点则的值是三角形的三边长为满足则此三角形是观察以术使得工作效率比原计划提高结果共用天
16、完成任务问计划每天加工服装多少套在这个问题中设计划每天加工套则根据题意可得方程为如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边长为则正方形的的分式是医学研究发现一种新病毒的直径约为毫米则这个数用科学记数法表示为下列命题中逆命题正确的是如果两个实数相等那么他们的绝对值相等如果两个角是直角那么这两个角相等对顶角相等两直线平行内错角相等下列分式中学习必备 欢迎下载 450025001.5x10 x-2分 解得：x=50-3分 经检验，x=50 是原方程的解。-4分 答：第一批玩具每套的进价是 50 元.-5分 24（5 分）解：（1）m=9000t-2分（2）当 t=302
17、-10=50时，m=900050=180 答：装配车间每天至少要组装 180 台空调.-3分 25（6 分）解：连接 BD AB=AD=12，A=60，ABD为等边三角形 ADB=60 ，DB=12-2分 ADC=150，BDC=90，BDC 为直角三角形-4分 ABCD 的周长是 42，DC+BC=18，DC=18-BC BC=DC+DB，BC=(18-BC)+12 解得：BC=13-6分 26（7 分）解：（1）56-2分（2）nn1-4分（3）1111171 33 55 721(2135nn（）111111111712335572n-12n135 （）1117122n135（）n17解得
18、：-7分 27（8 分）解：（1）将 A（-2，3）代入反比例函数 y=kx中，得k32，解得：k=-6 所以反比例函数表达式为 y=6x-2分（2）因为反比例函数 y=6x过点 C，所以当 x=3 时，y=63=-2，所以 p=-2 所以点 C 坐标为（3，-2）-4分（3）因为一次函数 y=mx+n 过 A（-2，3）、C（3，-2）两点，简公分母是的解是正数则的取值范围为反比例函数在每个象限内随的增大而增大则在函数的图象上有三点已知则之间的关系为用号连接如图正方形的边长为反比例函数的图象过点则的值是三角形的三边长为满足则此三角形是观察以术使得工作效率比原计划提高结果共用天完成任务问计划每
19、天加工服装多少套在这个问题中设计划每天加工套则根据题意可得方程为如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边长为则正方形的的分式是医学研究发现一种新病毒的直径约为毫米则这个数用科学记数法表示为下列命题中逆命题正确的是如果两个实数相等那么他们的绝对值相等如果两个角是直角那么这两个角相等对顶角相等两直线平行内错角相等下列分式中学习必备 欢迎下载 所以32mn23mn ，解得：m1n1 所以一次函数表达式 y=-x+1-6分（4）一次函数 y=-x+1，当 y=0 时，x=1，所以点 M 的坐标为（1，0）所以 OM=1 因为 A（-2，3），所以 AB=3，OB=2 所
20、以 BM=OB+OM=3 所以 OA=2222ABOB3213，AM=2222ABBM333 2 所以AOM 的周长=1313 2-8分 简公分母是的解是正数则的取值范围为反比例函数在每个象限内随的增大而增大则在函数的图象上有三点已知则之间的关系为用号连接如图正方形的边长为反比例函数的图象过点则的值是三角形的三边长为满足则此三角形是观察以术使得工作效率比原计划提高结果共用天完成任务问计划每天加工服装多少套在这个问题中设计划每天加工套则根据题意可得方程为如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边长为则正方形的的分式是医学研究发现一种新病毒的直径约为毫米则这个数用科学记数法表示为下列命题中逆命题正确的是如果两个实数相等那么他们的绝对值相等如果两个角是直角那么这两个角相等对顶角相等两直线平行内错角相等下列分式中