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1、学习必备 欢迎下载 三角函数的诱导公式综合练习题一 一、选择题 1如果|cosx|=cos（x+），则 x 的取值集合是（）A2+2kx2+2k B2+2kx23+2k C 2+2kx23+2k D（2k+1）x2（k+1）（以上 kZ）2sin（619）的值是（）A 21 B21 C23 D23 3下列三角函数：sin（n+34）；cos（2n+6）；sin（2n+3）；cos（2n+1）6；sin（2n+1）3（nZ）其中函数值与 sin3的值相同的是（）A B C D 4若 cos（+）=510，且 （2，0），则 tan（23+）的值为（）A36 B36 C26 D26 5设 A、B、
2、C 是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（）Acos（A+B）=cosC Bsin（A+B）=sinC Ctan（A+B）=tanC Dsin2BA=sin2C 6函数 f（x）=cos3 x（xZ）的值域为（）A1，21，0，21，1 B1，21，21，1 C1，23，0，23，1 D1，23，23，1 二、填空题 7若 是第三象限角，则)cos()sin(21=_ 8sin21+sin22+sin23+sin289=_ 三、解答题 9求值：sin（660）cos420 tan330 cot（690）学习必备 欢迎下载 10证明：1)tan(1)9tan(sin211cos)sin(22
3、11已知 cos=31，cos（+）=1，求证：cos（2+）=31 12 化简：790cos250sin430cos290sin21 13、求证：)5sin()cos()6cos()2sin()2tan(=tan 14 求证：（1）sin（23）=cos；（2）cos（23+）=sin 三角函数的诱导公式综合练习题一参考答案 函数值与的值相同的是若且则的值为设是三角形的三个内角下列关系恒成立的是函数的值域为二填空题若是第三象限角则三解答题求值证明学习必备欢迎下载已知求证化简求证求证三角函数的诱导公式综合练习题一参考答案学习必角函数的诱导公式综合练习题二一选择题学习必备欢迎下载已知则值为值为化
4、简得已知和的终边关于轴对称则下列各式中正确的是设那么的值等于二填空题则的值为则则的取值范围是三解答题已知求的值求下列三角函数值学习必备公式公式可以将任意角的三角函数转化为终边在第一象限和第二象限的角的三角函数从而求值解解三角函数公式总结同角三角函数基本关系式学习必备欢迎下载二诱导公式奇变偶不变符号看象限一两角和与差的三角函数二倍角公式学习必备 欢迎下载 一、选择题 1C 2A 3C 4B 5B 6B 二、填空题 7sin cos 8289 三、解答题 943+1 10证明：左边=22sincoscossin2=cossincossin)sin)(cossin(cos)cos(sin2，右边=c
5、ossincossintantantantan，左边=右边，原等式成立 11证明：cos（+）=1，+=2k cos（2+）=cos（+）=cos（+2k）=cos=31 12解：790cos250sin430cos290sin21=)360270cos()70180sin()36070cos()36070sin(21=70sin70cos70cos70sin21=70sin70cos)70cos70(sin2=70sin70cos70cos70sin=1 13证明：左边=sincoscos)sin)(tan()sin)(cos()cos()sin()tan(=tan=右边，原等式成立 14
6、证明：（1）sin（23）=sin+（2）=sin（2）=cos （2）cos（23+）=cos+（2+）=cos（2+）=sin 三角函数的诱导公式综合练习题二 一、选择题：函数值与的值相同的是若且则的值为设是三角形的三个内角下列关系恒成立的是函数的值域为二填空题若是第三象限角则三解答题求值证明学习必备欢迎下载已知求证化简求证求证三角函数的诱导公式综合练习题一参考答案学习必角函数的诱导公式综合练习题二一选择题学习必备欢迎下载已知则值为值为化简得已知和的终边关于轴对称则下列各式中正确的是设那么的值等于二填空题则的值为则则的取值范围是三解答题已知求的值求下列三角函数值学习必备公式公式可以将任意角
7、的三角函数转化为终边在第一象限和第二象限的角的三角函数从而求值解解三角函数公式总结同角三角函数基本关系式学习必备欢迎下载二诱导公式奇变偶不变符号看象限一两角和与差的三角函数二倍角公式学习必备 欢迎下载 1已知 sin(4+)=23，则 sin(43-)值为（）A.21 B.21 C.23 D.23 2cos(+)=21，23 2,sin(2-)值为（）A.23 B.21 C.23 D.23 3化简：)2cos()2sin(21得（）A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D.(cos2-sin2)4已知 和 的终边关于 x 轴对称，则下列各式中正确的是（）A.s
8、in=sin B.sin(-2)=sin C.cos=cos D.cos(2-)=-cos 5设 tan=-2,20，那么 sin2+cos(-2)的值等于（），A.51（4+5）B.51（4-5）C.51（45）D.51（5-4）二、填空题：6cos(-x)=23，x（-，），则 x 的值为 7tan=m，则)cos(-sin()cos(3sin(）8|sin|=sin（-+），则 的取值范围是 三、解答题：9)cos(3sin()cos()n(s2sin(）i 10已知：sin（x+6）=41，求 sin（)67x+cos2（65-x）的值 11 求下列三角函数值：（1）sin37；（2）
9、cos417；（3）tan（623）；函数值与的值相同的是若且则的值为设是三角形的三个内角下列关系恒成立的是函数的值域为二填空题若是第三象限角则三解答题求值证明学习必备欢迎下载已知求证化简求证求证三角函数的诱导公式综合练习题一参考答案学习必角函数的诱导公式综合练习题二一选择题学习必备欢迎下载已知则值为值为化简得已知和的终边关于轴对称则下列各式中正确的是设那么的值等于二填空题则的值为则则的取值范围是三解答题已知求的值求下列三角函数值学习必备公式公式可以将任意角的三角函数转化为终边在第一象限和第二象限的角的三角函数从而求值解解三角函数公式总结同角三角函数基本关系式学习必备欢迎下载二诱导公式奇变偶不
10、变符号看象限一两角和与差的三角函数二倍角公式学习必备 欢迎下载 12 求下列三角函数值：（1）sin34 cos625 tan45；（2）sin（2n+1）32.13设 f（）=)cos()(2cos23)2sin()2(sincos2223，求 f（3）的值.三角函数的诱导公式综合练习题二参考答案 1C 2A 3C 4C 5A 665 711mm 8(2k-1),2k 函数值与的值相同的是若且则的值为设是三角形的三个内角下列关系恒成立的是函数的值域为二填空题若是第三象限角则三解答题求值证明学习必备欢迎下载已知求证化简求证求证三角函数的诱导公式综合练习题一参考答案学习必角函数的诱导公式综合练习
11、题二一选择题学习必备欢迎下载已知则值为值为化简得已知和的终边关于轴对称则下列各式中正确的是设那么的值等于二填空题则的值为则则的取值范围是三解答题已知求的值求下列三角函数值学习必备公式公式可以将任意角的三角函数转化为终边在第一象限和第二象限的角的三角函数从而求值解解三角函数公式总结同角三角函数基本关系式学习必备欢迎下载二诱导公式奇变偶不变符号看象限一两角和与差的三角函数二倍角公式学习必备 欢迎下载 9原式=)cos(sin()cos()ns(sin）i=)cos?(sin)cos(sin2=sin 101611 11解：（1）sin37=sin（2+3）=sin3=23.（2）cos417=co
12、s（4+4）=cos4=22.（3）tan（623）=cos（4+6）=cos6=23.（4）sin（765）=sin360 （2）45=sin（45）=sin45=22.注：利用公式（1）、公式（2）可以将任意角的三角函数转化为终边在第一象限和第二象限的角的三角函数，从而求值.12解：（1）sin34 cos625 tan45=sin（+3）cos（4+6）tan（+4）=（sin3）cos6 tan4=（23）23 1=43.（2）sin（2n+1）32=sin（32）=sin3=23.13解：f（）=coscos223cossincos2223=coscos223coscos1cos22
13、23=coscos22)cos(cos2cos2223=coscos22)1(coscos)1(cos223=coscos22)1(coscos)1cos)(cos1(cos222=coscos22)2coscos2)(1(cos22 cos 1，f（3）=cos31=211=21.三角函数公式总结 1 同角三角函数基本关系式 sin2 cos2=1 sincos=tan tancot=1 函数值与的值相同的是若且则的值为设是三角形的三个内角下列关系恒成立的是函数的值域为二填空题若是第三象限角则三解答题求值证明学习必备欢迎下载已知求证化简求证求证三角函数的诱导公式综合练习题一参考答案学习必角函
14、数的诱导公式综合练习题二一选择题学习必备欢迎下载已知则值为值为化简得已知和的终边关于轴对称则下列各式中正确的是设那么的值等于二填空题则的值为则则的取值范围是三解答题已知求的值求下列三角函数值学习必备公式公式可以将任意角的三角函数转化为终边在第一象限和第二象限的角的三角函数从而求值解解三角函数公式总结同角三角函数基本关系式学习必备欢迎下载二诱导公式奇变偶不变符号看象限一两角和与差的三角函数二倍角公式学习必备 欢迎下载 2 诱导公式 (奇变偶不变，符号看象限)（一）sin()sin sin(+)-sin cos()-cos cos(+)-cos tan()-tan tan(+)tan sin(2)
15、-sin sin(2+)sin cos(2)cos cos(2+)cos tan(2)-tan tan(2+)tan （二）sin(2)cos sin(2+)cos cos(2)sin cos(2+)-sin tan(2)cot tan(2+)-cot sin(32)-cos sin(32+)-cos cos(32)-sin cos(32+)sin tan(32)cot tan(32+)-cot sin()sin cos()=cos tan()=tan 3 两角和与差的三角函数 cos(+)=coscossinsin cos()=coscossinsin sin(+)=sincoscossin
16、 sin()=sincoscossin tan(+)=tan+tan1tan tan tan()=tan tan1tan tan 4 二倍角公式 sin2=2sincos cos2=cos2 sin2 2 cos2 112 sin2 tan2=2tan1tan2 5 公式的变形（1）升幂公式：1cos2 2cos2 1cos2 2sin2 （2）降幂公式：cos2 1cos22 sin2 1cos22 （3）正切公式变形：tan+tantan(+)（1tantan）tan tan tan()（1tantan)（4）万能公式（用 tan 表示其他三角函数值）sin2 2tan1+tan2 cos
17、2 1tan21+tan2 tan2 2tan1tan2 6 插入辅助角公式 asinxbcosx=a2+b2 sin(x+)(tan=ba)函数值与的值相同的是若且则的值为设是三角形的三个内角下列关系恒成立的是函数的值域为二填空题若是第三象限角则三解答题求值证明学习必备欢迎下载已知求证化简求证求证三角函数的诱导公式综合练习题一参考答案学习必角函数的诱导公式综合练习题二一选择题学习必备欢迎下载已知则值为值为化简得已知和的终边关于轴对称则下列各式中正确的是设那么的值等于二填空题则的值为则则的取值范围是三解答题已知求的值求下列三角函数值学习必备公式公式可以将任意角的三角函数转化为终边在第一象限和第
18、二象限的角的三角函数从而求值解解三角函数公式总结同角三角函数基本关系式学习必备欢迎下载二诱导公式奇变偶不变符号看象限一两角和与差的三角函数二倍角公式学习必备 欢迎下载 特殊地：sinx cosx 2 sin(x4)7 熟悉形式的变形（如何变形）1 sinx cosx 1 sinx 1 cosx tanxcotx 1tan1tan 1tan1tan 若 A、B 是锐角，A+B4，则（1tanA）(1+tanB)=2 8 在三角形中的结论 若：ABC=,A+B+C2=2 则有 tanAtanBtanC=tanAtanBtanC tanA2 tanB2 tanB2 tanC2 tanC2 tanA2
19、 1 函数值与的值相同的是若且则的值为设是三角形的三个内角下列关系恒成立的是函数的值域为二填空题若是第三象限角则三解答题求值证明学习必备欢迎下载已知求证化简求证求证三角函数的诱导公式综合练习题一参考答案学习必角函数的诱导公式综合练习题二一选择题学习必备欢迎下载已知则值为值为化简得已知和的终边关于轴对称则下列各式中正确的是设那么的值等于二填空题则的值为则则的取值范围是三解答题已知求的值求下列三角函数值学习必备公式公式可以将任意角的三角函数转化为终边在第一象限和第二象限的角的三角函数从而求值解解三角函数公式总结同角三角函数基本关系式学习必备欢迎下载二诱导公式奇变偶不变符号看象限一两角和与差的三角函数二倍角公式