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1、学习好资料 欢迎下载 关于反比例函数的中考题解析举例 江苏省如东县大豫镇初级中学 陈耀 （226400）反比例函数是一种重要的函数，它的定义、图象和性质是中考中常见的考点，本文就20XX年一些省市或地区在中考中出现的一些题型作了如下的归类，供同学们学习时参考。一、求解析式 例1（2007浙江金华）下列函数中，图象经过点(11)，的反比例函数解析式是（）A1yx B1yx C2yx D2yx 分析：反比例函数的图象是双曲线。点(11)，在双曲线上，则该点的横、纵坐标满足反比例函数的解析式；即11k，k=-1 故选B 例2（2007广东梅州）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知4
2、00度近视眼镜镜片的焦距为0.25 米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 解：根据题意，设眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为xky ，将y=400，x=0.25 代入xky 得 k=100 100yx 二、比较大小 例3（2007湖北孝感）在反比例函数3kyx图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）Ak3 Bk0 Ck3 D k0 分析：因为在每一支曲线上，y都随x的增大而减小，所以K-3 0 即K3 故选A 例4（2007四川绵阳）若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数xy2图象上的两个点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是（）Ab1b2 B
3、 b1=b2 C b1b2 D 大小不确定 分析：“xy2”可写成“xy2”20 图象的每一支曲线上，y都随x的增大而增大 a1a2 说明从AB横坐标X在增大，若A，B在同一支曲线上，即 当a1a20或0a1a2时b1b2 即选A 而若A，B在不同一支曲线上，即当a10a2时b1b2即选C，故本题无法确定，选D 三、确定位置 例5（2007江苏南京）反比例函数2kyx（k为常数，0k）的图象位于（）第一、二象限 第一、三象限 第二、四象限 第三、四象限 学习好资料 欢迎下载 分析：“2kyx”改写成“xky2”k为常数，0k -k20 图象位于第二、四象限 故选C 例6（2007湖南岳阳）在下
4、图中，反比例函数xky12的图象大致是（）分析：k2+10 图象位于第一、三象限 故选D 四、图形相交 例7（2007浙江宁波）如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=2x的图像，则关于x的方程kx+b=2x的解为()(A)xl=1，x2=2 (B)xl=-2，x2=-1 (C)xl=1，x2=-2 (D)xl=2，x2=-1 分析：这里首先要搞清楚“kx+b=2x”是什么意思，它可理解为 一次函数y=kx+b与反比例函数y=2x的图象上纵坐标相同时横坐标的值是多少，显然，当x=1或x=-2时，两函数图象上的纵坐标是相等的，即方程kx+b=2x的解是“图形相交”时交点的横坐标：xl=1，x
5、2=-2 故选C 当然，还有很多问题没有提及，如：与面积的关系、与其它函数的关系、实际问题等，由于篇幅所限，这里不能逐一例举，本文是想向各位同学传递一个信息中考考点，一种方法归类整理，在以后的学习生活中，要养成一种习惯分析、归类、总结，做一个有心人，只有这样，你才有可能在学习数学的路上越走越远，越来越好。的函数它的定义图象和性质是中考中常见的考点本文就年一些省市或地区在中考中出现的一些题型作了如下的归类供同学们学习时参考一求解析式例浙江金华下列函数中图象经过点的反比例函数解析式是分析反比例函数的图象是双成反比例已知度近视眼镜镜片的焦距米则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式解根据题意设眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式将代入得二比较大小例湖北孝感在反比例函数图象的每一支曲线上都随的增大而减小则的取值范围关系是大小不确定分析可写成图象的每一支曲线上都随的增大而增大说明从横坐标在增大若在同一支曲线上即即选而若在不同一支曲线上即当时当或时即选故本题无法确定选三确定位置例江苏南京反比例函数常数的图象位于第一二