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1、学习必备 欢迎下载 高三物理计算题专项训练(电与磁)班级 姓名 座号 1.如图所示，一质量为 m=1.0210kg，带电量为 q=1.0610C 的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向 成 60 角.小球在运动过程电量保持不变，重力加速度 g=10 m/s2结果保留 2 位有效数字.（1）画出小球受力图并判断小球带何种电荷 （2）求电场强度 E （3）若在某时刻将细线突然剪断，求经过 1s 时小球的速度 v 2、如图所示，水平放置长为 L 的平行金属板 A 和 B 的距离为 d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶 MN，现在 A、B 板上加上如图所
2、示的方波电压，电压的正向值为 U0，反向电压值为 U0/2，且每隔 T/2 换向一次，现有质量为 m、带正电且电量为 q 的粒子束从 A、B 的中点O 沿平行于金属板OO方向源源不断的射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在 A、B间的飞行时间均为 T。不计重力的影响，则：（1）在靶 MN 上距其中心o点有粒子击中的范围是多少?（2）要使粒子能全部打在靶 MN 上，电压 U0的数值应满足的条件是什么?E q A B O/M N d t 2T T O U0 U0/2 uAB o学习必备 欢迎下载 3.如图（a）所示，在以直角坐标系 xOy 的坐标原点 O 为圆心、半径为 r 的圆形区域内，存在磁
3、感应强度大小为 B、方向垂直 xOy 所在平面的匀强磁场。一带电粒子由磁场边界与 x轴的交点 A处，以速度 v0沿 x 轴负方向射入磁场，粒子恰好能从磁场边界与 y 轴的交点 C 处，沿 y 轴正方向飞出磁场，不计带电粒子所受重力。（1）求粒子的荷质比qm。（2）若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为 B，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了 角，如图（b）所示，求磁感应强度 B 的大小。，4如图所示，半径为 r 的绝缘细圆环的环面固定在竖直平面上，AB 为水平直径的两个端点。水平向右、场强大小为 E 的匀强电场与环面平行。一电量
4、为+q、质量为 m 的小球穿在环上（不计摩擦）。若小球经 A点时，速度 vA（大小未知）的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间无力的作用。已知此小球可沿圆环作完整的圆周运动，试计算：（1）速度 vA的大小。（2）小球运动到与 A点对称的 B 点时，对环的作用力。（3）小球运动经过圆周最低点时，对环的作用力。y C v0 A v0 图（b）x O B 图（a）A C v0 x y O B v0 挂在水平向右的匀强电场中假设电场足够大静止时悬线向左与竖直方向成角小球在运动过程电量保持不变重力加速度结果保留位有效数字画出小球受力图并判断小球带何种电荷求电场强度若在某时刻将细线突然剪断求经过时小球的的方波
5、电压电压的正向值为反向电压值为且每隔向一次现有质量为带正电且电量为的粒子束从的中点沿平行于金属板方向源源不断的射入设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在间的飞行时间均为不计重力的影响则在靶上距其中心点以直角坐标系的坐标原点为圆心半径为的圆形区域内存在磁感应强度大小为方向垂直所在平面的匀强磁场一带电粒子由磁场边界与轴的交点处以速度沿轴负方向射入磁场粒子恰好能从磁场边界与轴的交点处沿轴正方向飞出磁场不计学习必备 欢迎下载 5如图所示，一个质量为 m=2.010-11kg，电荷量 q=+1.010-5C 的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经 U1=100V 电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电
6、场中。金属板长 L=20cm，两板间距 d=103cm.求：(1）微粒进入偏转电场时的速度 v0是多大？（2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为=30,并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压 U2是多大？（3）若该匀强磁场的宽度为 D=103cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度 B 至少多大？6.如图所示，质量为 m、电阻为 r，边长为 L 的正方形导线框 abcd，其下边 cd 距匀强磁场上边界 PQ 的距离为 h。磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向里，现使线框从静止开始自由下落，下落过程中 ab 边始终水平，不计空气阻力，重力加速度为 g。（1
7、）如果线框进入磁场时先做加速运动，那么线框刚进入磁场里加速度大小是多少；（2）如果 ab 边进入磁场前线框速度已达到稳定，那么线框在进入磁场的过程中产生的热量是多少。挂在水平向右的匀强电场中假设电场足够大静止时悬线向左与竖直方向成角小球在运动过程电量保持不变重力加速度结果保留位有效数字画出小球受力图并判断小球带何种电荷求电场强度若在某时刻将细线突然剪断求经过时小球的的方波电压电压的正向值为反向电压值为且每隔向一次现有质量为带正电且电量为的粒子束从的中点沿平行于金属板方向源源不断的射入设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在间的飞行时间均为不计重力的影响则在靶上距其中心点以直角坐标系的坐标原点为圆心半
8、径为的圆形区域内存在磁感应强度大小为方向垂直所在平面的匀强磁场一带电粒子由磁场边界与轴的交点处以速度沿轴负方向射入磁场粒子恰好能从磁场边界与轴的交点处沿轴正方向飞出磁场不计学习必备 欢迎下载 7如图，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为 L，其右端接有阻值为 R 的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，一质量为 m(质量分布均匀)的导体杆 ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为 。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力 F 作用下从静止开始沿导轨运动，当杆运动的距离为 d 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接
9、入电路的电阻为 r，导轨电阻不计，重力加速度为 g。求此过程中：（1）杆的速度的最大值；（2）通过电阻 R 上的电量；（3）电阻 R 上的发热量 8.如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨 MN、PQ 相距为 L，导轨平面与水平面夹角 30，导轨上端跨接一定值电阻 R，导轨电阻不计整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为 L 的金属棒 cd 垂直于 MN、PQ 放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为 m、电阻为 r，重力加速度为 g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s 时，速度达到最大值 vm求：（1）金属棒开始运动时的加速度大小；（2）匀强磁场的磁感应强度大小；（
10、3）金属棒沿导轨下滑距离为 s 的过程中，电阻 R 上产生的电热 B F a b r R 挂在水平向右的匀强电场中假设电场足够大静止时悬线向左与竖直方向成角小球在运动过程电量保持不变重力加速度结果保留位有效数字画出小球受力图并判断小球带何种电荷求电场强度若在某时刻将细线突然剪断求经过时小球的的方波电压电压的正向值为反向电压值为且每隔向一次现有质量为带正电且电量为的粒子束从的中点沿平行于金属板方向源源不断的射入设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在间的飞行时间均为不计重力的影响则在靶上距其中心点以直角坐标系的坐标原点为圆心半径为的圆形区域内存在磁感应强度大小为方向垂直所在平面的匀强磁场一带电粒子由磁
11、场边界与轴的交点处以速度沿轴负方向射入磁场粒子恰好能从磁场边界与轴的交点处沿轴正方向飞出磁场不计学习必备 欢迎下载 高三物理计算题专项训练(电与磁)1.如图所示，一质量为 m=1.0210kg，带电量为 q=1.0610C 的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向 成 60 角.小球在运动过程电量保持不变，重力加速度 g=10 m/s2结果保留 2 位有效数字.（1）画出小球受力图并判断小球带何种电荷（2）求电场强度 E （3）若在某时刻将细线突然剪断，求经过 1s 时小球的速度 v 解：(1）受力如图，小球带负电 （2）小球的电场力 F=qE F
12、=mgtan E1.7 510 N/C （3）剪断细线后小球做初速度为 0 的匀加速直线运动，经过 1s 时小球的速度为 V.小球所受合外力 F合=mg/cos 由牛顿第二定律有 F合=ma V=at 小球的速度V=20m/s 速度方向为与竖直方向夹角为 60 斜向下 2、如图所示，水平放置长为 L 的平行金属板 A 和 B 的距离为 d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶 MN，现在 A、B 板上加上如图所示的方波电压，电压的正向值为 U0，反向电压值为 U0/2，且每隔 T/2 换向一次，现有质量为 m、带正电且电量为 q 的粒子束从 A、B 的中点O 沿平行于金属板OO方向源源不断的射入，
13、设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在 A、B间的飞行时间均为 T。不计重力的影响，则：（1）在靶 MN 上距其中心o点有粒子击中的范围是多少?（2）要使粒子能全部打在靶 MN 上，电压 U0的数值应满足的条件是什么?（1）当粒子在 0，T，2T，nT 时刻进入电场中时，在前 T/2 时间内，粒子在竖直向下：mdTqUTas8)2(2120211 在后 T/2 时间内，粒子在竖直向下：222)2(212TaTvs 将 v=mdqUTa2201，mdqUa202代入上式得：mdTqUs163202 故粒子打在距 O/点正下方的最大位移为：mdTqUsss1652021 当粒子在 T/2，3T/2，（
14、2n+1）T/2 时刻进入电场时，前 T/2 时间内，粒子在竖直向上：mdTqUTmdqUTas16)2(21)2/(2120202/1/1 在后 T/2 时间内，粒子在竖直向上：2/2/2)2(212TaTvs 其中，mdTqUTav420/1/，mdqUa0/2，代入上式得：s2/=0，E q A B O/M N d t 2T T O U0 U0/2 uAB o挂在水平向右的匀强电场中假设电场足够大静止时悬线向左与竖直方向成角小球在运动过程电量保持不变重力加速度结果保留位有效数字画出小球受力图并判断小球带何种电荷求电场强度若在某时刻将细线突然剪断求经过时小球的的方波电压电压的正向值为反向电
15、压值为且每隔向一次现有质量为带正电且电量为的粒子束从的中点沿平行于金属板方向源源不断的射入设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在间的飞行时间均为不计重力的影响则在靶上距其中心点以直角坐标系的坐标原点为圆心半径为的圆形区域内存在磁感应强度大小为方向垂直所在平面的匀强磁场一带电粒子由磁场边界与轴的交点处以速度沿轴负方向射入磁场粒子恰好能从磁场边界与轴的交点处沿轴正方向飞出磁场不计学习必备 欢迎下载 故粒子打在距 O/点正上方的最大位移为：mdTqUsss1620/2/1/。（2）要使粒子能全部打在靶上，须有：216520dmdTqU，即22058qTmdU。3.如图（a）所示，在以直角坐标系 xOy
16、的坐标原点 O 为圆心、半径为 r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直 xOy 所在平面的匀强磁场。一带电粒子由磁场边界与 x轴的交点 A处，以速度 v0沿 x 轴负方向射入磁场，粒子恰好能从磁场边界与 y 轴的交点 C 处，沿 y 轴正方向飞出磁场，不计带电粒子所受重力。（1）求粒子的荷质比qm。（2）若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为 B，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了 角，如图（b）所示，求磁感应强度 B 的大小。解析：（1）粒子的运动轨迹如图，其半径 R=r，200vqv BmR 得 0vqmBr
17、（2）粒子的运动轨迹如图，设其半径为 R，洛伦兹力提供向心力，即200mvqv BR 又 tan2rR 解得 t a n2BB 4如图所示，半径为 r 的绝缘细圆环的环面固定在竖直平面上，AB 为水平直径的两个端点。水平向右、场强大小为 E 的匀强电场与环面平行。一电量为+q、质量为 m 的小球穿在环上（不计摩擦）。若小球经 A点时，速度 vA（大小未知）的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间无力的作用。已知此小球可沿圆环作完整的圆周运动，试计算：（1）速度 vA的大小。（2）小球运动到与 A点对称的 B 点时，对环的作用力。（3）小球运动经过圆周最低点时，对环的作用力。（1）在 A 点 rvmq
18、EA2所以小球在A 点的速度mqErvA。（2）在小球从 A 到 B 的过程中，电场力做的正功等于小球动能的增加量，即 2221212ABmvmvqEr，小球在B 点时，在水平方向有rvmqENBB2 解以上两式，小球在B 点对环的水平作用力为：qENB6。（3）3mg+3qE 5如图所示，一个质量为 m=2.010-11kg，电荷量 q=+1.010-5C 的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经 U1=100V 电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长 L=20cm，两板间距 d=103cm.求：/2 v0 Ov0 A x y O B x O B A C O v0 挂在水平
19、向右的匀强电场中假设电场足够大静止时悬线向左与竖直方向成角小球在运动过程电量保持不变重力加速度结果保留位有效数字画出小球受力图并判断小球带何种电荷求电场强度若在某时刻将细线突然剪断求经过时小球的的方波电压电压的正向值为反向电压值为且每隔向一次现有质量为带正电且电量为的粒子束从的中点沿平行于金属板方向源源不断的射入设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在间的飞行时间均为不计重力的影响则在靶上距其中心点以直角坐标系的坐标原点为圆心半径为的圆形区域内存在磁感应强度大小为方向垂直所在平面的匀强磁场一带电粒子由磁场边界与轴的交点处以速度沿轴负方向射入磁场粒子恰好能从磁场边界与轴的交点处沿轴正方向飞出磁场不计学
20、习必备 欢迎下载(1）微粒进入偏转电场时的速度 v0是多大？（2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为=30,并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压 U2是多大？（3）若该匀强磁场的宽度为 D=103cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度 B 至少多大？15.（1）微粒在加速电场：20121mvqU v0=1.0 104m/s （2）做类平抛运动 mdqUa2 0vLaatvy 飞出电场时，速度偏转角的正切为：312tan120dULUvvy 解得 U 2=100V （3）进入磁场时微粒的速度是：cos0vv 轨迹如图，sinrrD 洛伦兹力提供向心力：r
21、mvBqv2 由联立得：cos)sin1(0qDmvB 代入数据解得：B 0.20T 所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为 0.20T 6.如图所示，质量为 m、电阻为 r，边长为 L 的正方形导线框 abcd，其下边 cd 距匀强磁场上边界 PQ 的距离为 h。磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向里，现使线框从静止开始自由下落，下落过程中 ab 边始终水平，不计空气阻力，重力加速度为 g。（1）如果线框进入磁场时先做加速运动，那么线框刚进入磁场里加速度大小是多少；（2）如果 ab 边进入磁场前线框速度已达到稳定，那么线框在进入磁场的过程中产生的热量是多少。（1）
22、线框 cd 边进入磁场时速度 v1.机械能守恒2121mvmgh 感应电动势1BLvE 感应电流rEI 安培力BILF maFmg 由上述各式解得mrghLBga222 （2）匀速时速度 v2，LrBLvBmg2 得222LBmgrv 根据能量转化与守恒有：2221)(mvLhmgQ解得442232)(LBrgmLhmgQ 7如图，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为 L，其右端接有阻值为 R 的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，一质量为 m(质量分布均挂在水平向右的匀强电场中假设电场足够大静止时悬线向左与竖直方向成角小球在运动过程电量保持不变重力加速度结
23、果保留位有效数字画出小球受力图并判断小球带何种电荷求电场强度若在某时刻将细线突然剪断求经过时小球的的方波电压电压的正向值为反向电压值为且每隔向一次现有质量为带正电且电量为的粒子束从的中点沿平行于金属板方向源源不断的射入设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在间的飞行时间均为不计重力的影响则在靶上距其中心点以直角坐标系的坐标原点为圆心半径为的圆形区域内存在磁感应强度大小为方向垂直所在平面的匀强磁场一带电粒子由磁场边界与轴的交点处以速度沿轴负方向射入磁场粒子恰好能从磁场边界与轴的交点处沿轴正方向飞出磁场不计学习必备 欢迎下载 匀)的导体杆 ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩
24、擦因数为 。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力 F 作用下从静止开始沿导轨运动，当杆运动的距离为 d 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为 r，导轨电阻不计，重力加速度为 g。求此过程中：（1）杆的速度的最大值；（2）通过电阻 R 上的电量；（3）电阻 R 上的发热量 解析：（1）设杆的速度的最大值为 V，E=BLV 对应的电流为rRBLVI杆处于平衡状态BILmgF22()()VFmgRrB L(2)通过电阻 R 上的电量rRBLdrRQ（3）电路中总发热量为221QmVmgdFd总电阻R 的发热量总QrRRQ6 由456有44222)()(LBrRmgF
25、mmgdFdrRRQrRRQ总（2 分）8.如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨 MN、PQ 相距为 L，导轨平面与水平面夹角 30，导轨上端跨接一定值电阻 R，导轨电阻不计整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为 L 的金属棒 cd 垂直于 MN、PQ 放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为 m、电阻为 r，重力加速度为 g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s 时，速度达到最大值 vm求：（1）金属棒开始运动时的加速度大小；（2）匀强磁场的磁感应强度大小；（3）金属棒沿导轨下滑距离为 s 的过程中，电阻R上产生的电热 解析：（1）金属棒开始运动时的加速度大小为
26、a，由顿第二定律有sinmgma解得 s i nag（2）则金属棒达到最大速度时电动势 c o smEB L v回路中感应电流 EIRr金属棒棒所受安培力 FB I L cd 棒所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，则cossinFmg 由式解得 12()3mm g RrBLv（3）设电阻 R上产生的电热为 Q，整个电路产生的电热为 Q总，则 21sin2mmgsmvQ总 RQQRr总 由式解得 2()2()mmR gsvQRr B F a b r R 挂在水平向右的匀强电场中假设电场足够大静止时悬线向左与竖直方向成角小球在运动过程电量保持不变重力加速度结果保留位有效数字画出小球受力图并判断小球带何种电荷求电场强度若在某时刻将细线突然剪断求经过时小球的的方波电压电压的正向值为反向电压值为且每隔向一次现有质量为带正电且电量为的粒子束从的中点沿平行于金属板方向源源不断的射入设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在间的飞行时间均为不计重力的影响则在靶上距其中心点以直角坐标系的坐标原点为圆心半径为的圆形区域内存在磁感应强度大小为方向垂直所在平面的匀强磁场一带电粒子由磁场边界与轴的交点处以速度沿轴负方向射入磁场粒子恰好能从磁场边界与轴的交点处沿轴正方向飞出磁场不计