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1、学习必备 欢迎下载 华师大版七年级数学下册精品教案 7.3 实践与探索 第一课时 教学目的 通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。重点、难点 1，重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题。2难点：寻找相等关系以及方程组的整数解问题。教学过程 一、复习 列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么?其中什么是关键?二、新授 问题 1第 35 页实践与探索中的第一个问题。学生阅读教科书并与同伴讨论、交流，探索解题方法，鼓励学生多角度地思考，只要学生的方法有道理，就要
2、给予肯定和鼓励。鼓励学生进行质问和大胆创新。学生有困难，教师加以引导：学习必备 欢迎下载 1本题有哪些已知量?(1)共有白卡纸 20 张。(2)一张白卡纸可以做盒身 2 个或盒底盖 3 个。(3)1 个盒身与 2 个盒底盖配成一套。2求什么?(1)用几张白卡纸做盒身?几张白卡纸做盒底盖?3若设用 x 张白卡纸做盒身，y 张白卡纸做盒底盖。那么可做盒身多少个?盒底盖多少个?2x 个盒身，3y 个盒底盖 4找出 2 个等量关系。(1)用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数：20。(2)已知(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的 2 倍，才能使盒身和盒底盖正好配套。根据题意，得 x+y20 3y=
3、2 2x 解出这个方程组。以上结果表明不允许剪开白卡纸，不能找到符合题意的分法。如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意且能充分利用白卡纸呢?用 8 张白卡纸做盒身，可做 82 二 16(个)用 1l 张白卡纸做盒底盖，可做 31133(个)历探索事物之间的数量关系形成方程模型解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型重点难点重点让学生实践与探索运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题难点寻找相等关系以及页实践与探索中的第一个问题学生阅读教科书并与同伴讨论交流探索解题方法鼓励学生多角度地思考只要学生的方法有道理就要给予肯定和鼓励鼓励学生进行问和大胆创新学生
4、有困难教师加以引导学习必备欢迎下载本题有哪些已知白卡纸做盒底盖若设用张白卡纸做盒身张白卡纸做盒底盖那么可做盒身多少个盒底盖多少个个盒身个盒底盖找出个等量关系用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数已知可知盒底盖的个数应该是盒身的倍才能使盒身和盒底学习必备 欢迎下载 将余下的 l 张白卡纸剪成两半，一半做盒身，另一半做盒底，一共 可做 17 个包装盒，较充分地利用了材料。三、巩固练习 某农场 300 名职工耕种 5l 公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：已知该农场计划在设备上投入 67 万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使
5、所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用?先让学生自主探索，与伙伴交流。对有困难的学生教师加以引导。(提问式)1本题中有哪些已知量?(1)安排种三种农作物的人数共 300 名；(2)安排种三种农作物的土地共 51 公顷；农作物品种 水稻 棉花 蔬菜 每公顷需劳动力 4 人 8 人 5 人 每公顷需投入资金 1 万元 1 万元 2万元 历探索事物之间的数量关系形成方程模型解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型重点难点重点让学生实践与探索运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题难点寻找相等关系以及页实践与探索中的第一个问题学生阅读教科书并与同伴讨论交流探
6、索解题方法鼓励学生多角度地思考只要学生的方法有道理就要给予肯定和鼓励鼓励学生进行问和大胆创新学生有困难教师加以引导学习必备欢迎下载本题有哪些已知白卡纸做盒底盖若设用张白卡纸做盒身张白卡纸做盒底盖那么可做盒身多少个盒底盖多少个个盒身个盒底盖找出个等量关系用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数已知可知盒底盖的个数应该是盒身的倍才能使盒身和盒底学习必备 欢迎下载 (3)每种农作物每公顷所需要的职工数；(4)每种农作物每公顷需要投入的资金；(5)三种农作物需要的资金和为 67 万元。2求什么?分别安排多少公顷种水稻，多少公顷种棉花，多少公顷种蔬菜?如果设安排 x 公顷种水稻，y 公顷种棉花，那么
7、由已知(2)可知，种蔬菜有(51-x-y)公顷。这样根据已知，(3)可得种水稻 4x 人，棉花 8y 人，蔬菜 5(51-x-y)人.根据已知(4)可得，种三种农作物所需的资金分别为 x 万元、y万元 2(51-x-y)万元已知量中的(1)、(5)就是两个等量关系 因此，列方程组 4x+8y+5(51-x-y)300 x+y+2(51-x-y)=67 本题也可以列三元一次方程组求解，若有学生尝试用这种方法，应 给予鼓励，鼓励有余力的学生自己探索、研究、体会，不要求统一规定。四、作业 教科书习题 7.3，第 1 题。历探索事物之间的数量关系形成方程模型解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型重点难点重点让学生实践与探索运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题难点寻找相等关系以及页实践与探索中的第一个问题学生阅读教科书并与同伴讨论交流探索解题方法鼓励学生多角度地思考只要学生的方法有道理就要给予肯定和鼓励鼓励学生进行问和大胆创新学生有困难教师加以引导学习必备欢迎下载本题有哪些已知白卡纸做盒底盖若设用张白卡纸做盒身张白卡纸做盒底盖那么可做盒身多少个盒底盖多少个个盒身个盒底盖找出个等量关系用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数已知可知盒底盖的个数应该是盒身的倍才能使盒身和盒底