《《数的开方》易错题集03：121平方根与立方根_-.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《数的开方》易错题集03：121平方根与立方根_-.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 第 12章数的开方易错题集（03）：平方根与立方根 第 12章数的开方易错题集（03）：平方根与立方根 选择题 61若代数式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为（）A x0 B x0 C x0 D x0 且 X1 62若 x2=（3）2，y327=0，则 x+y 的值是（）A 0 B 6 C 0 或 6 D 0 或6 63下列说法正确的是（）A 的平方根是3 B 1 的立方根是1 C=1 D 0 64使为最大的负整数，则 a 的值为（）A 5 B 5 C 5 D 不存在 65下列说法：（1）1 的平方根是 1；（2）1 的平方根是1；（3）0 的平方根是 0；（4）1 是 1 的平方根；
2、（5）只有正数才有立方根其中正确的有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 66要使，则 a 的取值范围是（）A a4 B a4 C a=4 D 任意数 67a 的值必为（）A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 68下列各式中错误的是（）A B C D 69在实数中，算术平方根与立方根相同的数是（）A 0 B 0，1 C 1 D 1 义则的取值范围为且若则的值是或或下列说法正确的是的平方根是的立方根是使为最大的负整数则的值为不存在下列说法的平方根是的平方根是的平方根是是的平方根只有正数才有立方根其中正确的有个个个个要使则的取值范围是正确的有个个个个下列语句正确的是如果一个数的
3、立方根是这个数的本身那么这个数一定是零一个数的立方根不是正数就是负数负数没有立方根一个数的立方根与这个数同号零的立方根是零下列各式计算正确的是在下列式子中正确是下列语句不正确的是没有意义没有意义的立方根是的立方根是一个负数如果有当时有想一想从下列各式中能得出的是下列计算正确的是填空题若一个正数的两个平方根是和则这个正数是若则若则若则设是的平方根则与的关系是如70下列计算中，正确的有（）=2；=2；=25；=5 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 71下列语句正确的是（）A 如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零 B 一个数的立方根不是正数就是负数 C 负数没有立方根
4、D 一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零 72下列各式计算正确的是（）A=2 B=2 C=1 D=3 73在下列式子中，正确的是（）A B C D=2 74下列命题中正确的是（）的立方根是；不可能是负数；如果 a 是 b 的立方根，那么 ab0；一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是 1 A B C D 75下列语句不正确的是（）A 没有意义 B 没有意义 C（a2+1）的立方根是 D（a2+1）的立方根是一个负数 76如果 x2=2，有；当 x3=3 时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A x2=20 B x20=2 C x20=20 D x3=20 77下列计算正确的是（）
5、A B C D 填空题 78若一个正数的两个平方根是 2a1 和a+2，则 a=_，这个正数是 _ 义则的取值范围为且若则的值是或或下列说法正确的是的平方根是的立方根是使为最大的负整数则的值为不存在下列说法的平方根是的平方根是的平方根是是的平方根只有正数才有立方根其中正确的有个个个个要使则的取值范围是正确的有个个个个下列语句正确的是如果一个数的立方根是这个数的本身那么这个数一定是零一个数的立方根不是正数就是负数负数没有立方根一个数的立方根与这个数同号零的立方根是零下列各式计算正确的是在下列式子中正确是下列语句不正确的是没有意义没有意义的立方根是的立方根是一个负数如果有当时有想一想从下列各式中能
6、得出的是下列计算正确的是填空题若一个正数的两个平方根是和则这个正数是若则若则若则设是的平方根则与的关系是如 79若=5，则 x=_，若 x2=（2）2，则 x=_，若（x1）2=9，则 x=_，_ 80设 a 是 9 的平方根，b=（）2，则 a 与 b 的关系是 _ 81如果的平方根等于2，那么 a=_ 82若 2a4 与 3a1 是同一个数的平方根，则 a 的值为 _ 83若 a 的一个平方根是 b，那么它的另一个平方根是 _，若 a 的一个平方根是 b，则 a 的平方根是 _ 84已知（x）2=25，则 x=_；=7，则 x=_ 85如果 a2=（3）2，那么 a 等于 _ 86已知 m
7、+1和 m 3 都是某数的平方根，则这个数为 _ 87若 5a+1 和 a19 是数 m的平方根，则 m=_ 88=_，=_，的平方根是 _ 89的平方根是 _，算术平方根是 _：3 是 _ 的立方根 90如果一个正数的平方根为 2a1 和 4a，则 a=_；这个正数为 _ 义则的取值范围为且若则的值是或或下列说法正确的是的平方根是的立方根是使为最大的负整数则的值为不存在下列说法的平方根是的平方根是的平方根是是的平方根只有正数才有立方根其中正确的有个个个个要使则的取值范围是正确的有个个个个下列语句正确的是如果一个数的立方根是这个数的本身那么这个数一定是零一个数的立方根不是正数就是负数负数没有立
8、方根一个数的立方根与这个数同号零的立方根是零下列各式计算正确的是在下列式子中正确是下列语句不正确的是没有意义没有意义的立方根是的立方根是一个负数如果有当时有想一想从下列各式中能得出的是下列计算正确的是填空题若一个正数的两个平方根是和则这个正数是若则若则若则设是的平方根则与的关系是如 第 12章数的开方易错题集（03）：平方根与立方根 参考答案与试题解析 选择题 61若代数式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为（）A x0 B x0 C x0 D x0 且 X1 考点：立方根 分析：根据分式的定义来解即分母不为 0，由此即可得到 x 的取值范围 解答：解：分母不能等于 0，0，即 x0 故选
9、 C 点评：此题考查了立方根的性质，要知道任何数都有立方根，并且正数的立方根是正数，负数的立方根为负数，0的立方根为 0 62若 x2=（3）2，y327=0，则 x+y 的值是（）A 0 B 6 C 0 或 6 D 0 或6 考点：立方根；平方根 分析：先根据平方根和立方根的概念求出 x、y 的值，然后代入所求代数式求解即可 解答：解：由题意，知：x2=（3）2，y3=27，即 x=3，y=3，x+y=0 或 6 故选 C 点评：本题考查了平方根和立方根的概念 注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根 立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根
10、是负数，0 的立方根是 0 义则的取值范围为且若则的值是或或下列说法正确的是的平方根是的立方根是使为最大的负整数则的值为不存在下列说法的平方根是的平方根是的平方根是是的平方根只有正数才有立方根其中正确的有个个个个要使则的取值范围是正确的有个个个个下列语句正确的是如果一个数的立方根是这个数的本身那么这个数一定是零一个数的立方根不是正数就是负数负数没有立方根一个数的立方根与这个数同号零的立方根是零下列各式计算正确的是在下列式子中正确是下列语句不正确的是没有意义没有意义的立方根是的立方根是一个负数如果有当时有想一想从下列各式中能得出的是下列计算正确的是填空题若一个正数的两个平方根是和则这个正数是若则
11、若则若则设是的平方根则与的关系是如63下列说法正确的是（）A 的平方根是3 B 1 的立方根是1 C=1 D 0 考点：立方根 专题：计算题 分析：A、根据算术平方根、平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定 C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据平方根的性质即可判定 解答：解：A、=9，9 的平方根是3，故选项正确；B、1 的立方根是它本身 1，故选项错误；C、=1，故选项错误；D、当 x=0 时，=0，故选项错误 故选 A 点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根 注意：一
12、个数的立方根与原数的性质符号相同二次根号是非负数，0 64使为最大的负整数，则 a 的值为（）A 5 B 5 C 5 D 不存在 考点：立方根 分析：由于使为最大的负整数，那么其中的被开方数必须是一个整数的立方，利用立方根的定义和绝对值意义来解即可 解答：解：最大负整数为1，=1，a=5 故选 A 点评：此题主要考查了立方根的定义和绝对值的性质，解题关键利用最大负整数为1 建立含有绝对值的方程，求出 a 的值 义则的取值范围为且若则的值是或或下列说法正确的是的平方根是的立方根是使为最大的负整数则的值为不存在下列说法的平方根是的平方根是的平方根是是的平方根只有正数才有立方根其中正确的有个个个个要
13、使则的取值范围是正确的有个个个个下列语句正确的是如果一个数的立方根是这个数的本身那么这个数一定是零一个数的立方根不是正数就是负数负数没有立方根一个数的立方根与这个数同号零的立方根是零下列各式计算正确的是在下列式子中正确是下列语句不正确的是没有意义没有意义的立方根是的立方根是一个负数如果有当时有想一想从下列各式中能得出的是下列计算正确的是填空题若一个正数的两个平方根是和则这个正数是若则若则若则设是的平方根则与的关系是如65下列说法：（1）1 的平方根是 1；（2）1 的平方根是1；（3）0 的平方根是 0；（4）1 是 1 的平方根；（5）只有正数才有立方根其中正确的有（）A 1 个 B 2 个
14、 C 3 个 D 4 个 考点：立方根；平方根 分析：（1）根据平方根的定义即可判定；（2）根据平方根的定义即可判定；（3）根据平方根的定义即可判定；（4）根据平方根的定义即可判定；（5）利用立方根的定义分析即可判定 解答：解：（1）1 的平方根是1，故说法错误；（2）1 的平方根是1，负数没有平方根，故说法错误；（3）0 的平方根是 0，故说法正确；（4）1 是 1 的平方根，故说法正确；（5）只有正数才有立方根，不对，负数也有立方根，故说法错误 故选 B 点评：此题主要考查了平方根的定义，注意：一个非负数的平方根有两个，一正一负正值为算术平方根 66要使，则 a 的取值范围是（）A a4
15、B a4 C a=4 D 任意数 考点：立方根 分析：由立方根的定义可知，此时根式的值应为 4a，再由题意可得 a4=4a，由此即可求出 a 的值 解答：解：=4a，即 a4=4a，解得 a=4 故选 C 点评：此题主要考查开立方求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的符号相同 67a 的值必为（）义则的取值范围为且若则的值是或或下列说法正确的是的平方根是的立方根是使为最大的负整数则的值为不存在下列说法的平方根是的平方根是的平方根是是的平方根只有正数才有立方根其中正确的有个个个个要使则的取值范围是正
16、确的有个个个个下列语句正确的是如果一个数的立方根是这个数的本身那么这个数一定是零一个数的立方根不是正数就是负数负数没有立方根一个数的立方根与这个数同号零的立方根是零下列各式计算正确的是在下列式子中正确是下列语句不正确的是没有意义没有意义的立方根是的立方根是一个负数如果有当时有想一想从下列各式中能得出的是下列计算正确的是填空题若一个正数的两个平方根是和则这个正数是若则若则若则设是的平方根则与的关系是如 A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 考点：立方根 分析：a3的立方根等于a，（a）（a）=a2，由此即可判断结果 解答：解：a=（a）（a）=a2 故选 D 点评：本题考查了一个数的立方根
17、的求法，是基础题，比较简单 68下列各式中错误的是（）A B C D 考点：立方根；平方根；算术平方根 分析：A、根据立方根的性质化简即可判定；B、根据立方根的性质化简即可判定；C、根据算术平方根的定义化简即可判定；D、根据算术平方根的定义计算即可判定 解答：解：A、，故说法正确；B、原式=，故说法错误；C、，故说法正确；D、，故说法正确 故选 B 点评：此题主要考查了算术平方根、立方根的定义注意：开立方的符号不变 69在实数中，算术平方根与立方根相同的数是（）A 0 B 0，1 C 1 D 1 考点：立方根；算术平方根 专题：计算题 分析：分别把 0，1，1 的算术平方根和立方根计算后，找到
18、相同的数即可求解 解答：解：=0，=1，=0，=1，=1，1 没有平方根 算术平方根与立方根相同的数是 0，1 义则的取值范围为且若则的值是或或下列说法正确的是的平方根是的立方根是使为最大的负整数则的值为不存在下列说法的平方根是的平方根是的平方根是是的平方根只有正数才有立方根其中正确的有个个个个要使则的取值范围是正确的有个个个个下列语句正确的是如果一个数的立方根是这个数的本身那么这个数一定是零一个数的立方根不是正数就是负数负数没有立方根一个数的立方根与这个数同号零的立方根是零下列各式计算正确的是在下列式子中正确是下列语句不正确的是没有意义没有意义的立方根是的立方根是一个负数如果有当时有想一想从
19、下列各式中能得出的是下列计算正确的是填空题若一个正数的两个平方根是和则这个正数是若则若则若则设是的平方根则与的关系是如故选 B 点评：此题主要考查了算术平方根和立方根的运用，要掌握一些特殊的数字的特殊性质，如：1，0，牢记这些数的特性可以快速解决这类问题 70下列计算中，正确的有（）=2；=2；=25；=5 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 考点：立方根；算术平方根 分析：根据立方根的都化简即可判定；根据立方根的性质化简即可判定；根据平方根的定义即可判定；根据算术平方根的定义即可判定 解答：解：结果应为 2，故说法错误；结果应为2，故说法错误；=25，故说法正确；结果应为 5，故
20、说法错误 故选 B 点评：本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0 的立方根是 0 71下列语句正确的是（）A 如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零 B 一个数的立方根不是正数就是负数 C 负数没有立方根 D 一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零 考点：立方根 分析：A、根据立方根的性质即可判定；B、根据立方根的性质即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；义则的取值范围为且若则的值是或或下列说法正确的是的平方根是的立方根是使为最大的负整数则的值
21、为不存在下列说法的平方根是的平方根是的平方根是是的平方根只有正数才有立方根其中正确的有个个个个要使则的取值范围是正确的有个个个个下列语句正确的是如果一个数的立方根是这个数的本身那么这个数一定是零一个数的立方根不是正数就是负数负数没有立方根一个数的立方根与这个数同号零的立方根是零下列各式计算正确的是在下列式子中正确是下列语句不正确的是没有意义没有意义的立方根是的立方根是一个负数如果有当时有想一想从下列各式中能得出的是下列计算正确的是填空题若一个正数的两个平方根是和则这个正数是若则若则若则设是的平方根则与的关系是如D、根据立方根的性质即可判定 解答：解：A、一个数的立方根是这个数的本身的数有：1、
22、0、1，故选项 A错误 B、0 的立方根是 0，u 选项 B错误 C、负数有一个负的立方根，故选项 C错误 D、正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0 的立方根是故选项 D正确 故选 D 点评：本题考查了平方根、立方根定义和性质等知识，注意负数没有平方根，任何实数都有立方根 72下列各式计算正确的是（）A=2 B=2 C=1 D=3 考点：立方根；算术平方根 分析：A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定 解答：解；A、=2，故选项 A错误；B、=2，故选项 B错误；C、（1）3=1，1 的立方根是1，故
23、选项正确；D、=3，故选项D错误 故选 C 点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根 73在下列式子中，正确的是（）A B C D=2 考点：立方根 分析：A、根据立方根的性质即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C、根据算术平方根的性质即可判定；义则的取值范围为且若则的值是或或下列说法正确的是的平方根是的立方根是使为最大的负整数则的值为不存在下列说法的平方根是的平方根是的平方根是是的平方根只有正数才有立方根其中正确的有个个个个要使则的取值范围是正确的有个个个个下列语句正确的是如果一个
24、数的立方根是这个数的本身那么这个数一定是零一个数的立方根不是正数就是负数负数没有立方根一个数的立方根与这个数同号零的立方根是零下列各式计算正确的是在下列式子中正确是下列语句不正确的是没有意义没有意义的立方根是的立方根是一个负数如果有当时有想一想从下列各式中能得出的是下列计算正确的是填空题若一个正数的两个平方根是和则这个正数是若则若则若则设是的平方根则与的关系是如D、根据算术平方根的性质即可判定 解答：解：A、，故选项 A正确；B、没有意义，故选项 B错误；C、，故选项 C错误；D、=2，故选项 D错误 故选 A 点评：本题主要考查算术平方根和立方根的知识点，比较简单 74下列命题中正确的是（）
25、的立方根是；不可能是负数；如果 a 是 b 的立方根，那么 ab0；一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是 1 A B C D 考点：立方根 分析：根据立方根的定义即可判定；根据立方根的性质即可判定；根据立方根的性质即可判定；利用平方根和立方根的定义即可判定 解答：解：的立方根是，故说法正确；当 a0 时，是负数，故说法错误；如果 a 是 b 的立方根，那么 ab0（a、b 同号），故说法正确；一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是 0，故说法错误 所以正确 故选 A 点评：本题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字的特殊性质如果一个数 x 的立方等于 a，即 x 的三次
26、方等于 a（x3=a），那么这个数 x 就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根 读作“三次根号 a”其中，a 叫做被开方数，3 叫做根指数（a 不等于 0）如果 x2=a（a0），则 x 是 a 的平方根若 a0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫 a 的算术平方根：若 a=0，则它有一个平方根，即 0 的平方根是 0，0 的算术平方根也是 0：负数没有平方根 75下列语句不正确的是（）义则的取值范围为且若则的值是或或下列说法正确的是的平方根是的立方根是使为最大的负整数则的值为不存在下列说法的平方根是的平方根是的平方根是是的平方根只有正数才有立方根其中正确的有个个个个要使则的取值范围是正确的有
27、个个个个下列语句正确的是如果一个数的立方根是这个数的本身那么这个数一定是零一个数的立方根不是正数就是负数负数没有立方根一个数的立方根与这个数同号零的立方根是零下列各式计算正确的是在下列式子中正确是下列语句不正确的是没有意义没有意义的立方根是的立方根是一个负数如果有当时有想一想从下列各式中能得出的是下列计算正确的是填空题若一个正数的两个平方根是和则这个正数是若则若则若则设是的平方根则与的关系是如 A 没有意义 B 没有意义 C（a2+1）的立方根是 D（a2+1）的立方根是一个负数 考点：立方根；算术平方根 分析：A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据立方根的定
28、义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定 解答：解：A、（a2+1）0，故选项正确；B、有意义，故选项错误；C、（a2+1）的立方根是，故选项正确；D、（a2+1）的立方根是一个负数，故选项正确 故选 B 点评：主要考查了立方根和平方根的性质以及成立的条件平方根中的被开方数必须是非负数，否则无意义立方根的性质：任何数都有立方根（1）正数的立方根是正数（2）负数的立方根是负数（3）0 的立方根是 0 76如果 x2=2，有；当 x3=3 时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A x2=20 B x20=2 C x20=20 D x3=20 考点：立方根 分析：结合题意，可知，即 x 的指数
29、是 20，x20的结果是 2，即可解决问题 解答：解：根据题意，可知 x20=2，能得出 故选 B 点评：本题主要考查了立方根、平方根的定义和性质，解题关键是根据题意，找出开方的规律，再进行判断 77下列计算正确的是（）A B C D 考点：立方根 分析：A、B、C、D都可以直接根据立方根的定义求解即可判定 义则的取值范围为且若则的值是或或下列说法正确的是的平方根是的立方根是使为最大的负整数则的值为不存在下列说法的平方根是的平方根是的平方根是是的平方根只有正数才有立方根其中正确的有个个个个要使则的取值范围是正确的有个个个个下列语句正确的是如果一个数的立方根是这个数的本身那么这个数一定是零一个数
30、的立方根不是正数就是负数负数没有立方根一个数的立方根与这个数同号零的立方根是零下列各式计算正确的是在下列式子中正确是下列语句不正确的是没有意义没有意义的立方根是的立方根是一个负数如果有当时有想一想从下列各式中能得出的是下列计算正确的是填空题若一个正数的两个平方根是和则这个正数是若则若则若则设是的平方根则与的关系是如解答：解：A、=，故选项错误；B、应取负号，故选项错误；C、等于，的立方根等于，故选项正确；D、应取正号，故选项错误 故选 C 点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的
31、立方根与原数的性质符号相同 填空题 78若一个正数的两个平方根是 2a1 和a+2，则 a=1，这个正数是 9 考点：平方根 分析：由于一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，由此即可列出方程求解 解答：解：依题意得，2a1+（a+2）=0，解得 a=1 则这个数是（2a1）2=（3）2=9 点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数 79若=5，则 x=5，若 x2=（2）2，则 x=2，若（x1）2=9，则 x=4，2 考点：平方根 专题：计算题 分析：分别根据平方根和算术平方根的定义计算结果即可注意直接开平方时结果有两种情况 解答：解：=5，|x|=5，x=5
32、；x2=（2）2=4，x=2，（x1）2=9，即 x1=3，x=4 或2 义则的取值范围为且若则的值是或或下列说法正确的是的平方根是的立方根是使为最大的负整数则的值为不存在下列说法的平方根是的平方根是的平方根是是的平方根只有正数才有立方根其中正确的有个个个个要使则的取值范围是正确的有个个个个下列语句正确的是如果一个数的立方根是这个数的本身那么这个数一定是零一个数的立方根不是正数就是负数负数没有立方根一个数的立方根与这个数同号零的立方根是零下列各式计算正确的是在下列式子中正确是下列语句不正确的是没有意义没有意义的立方根是的立方根是一个负数如果有当时有想一想从下列各式中能得出的是下列计算正确的是填
33、空题若一个正数的两个平方根是和则这个正数是若则若则若则设是的平方根则与的关系是如点评：本题主要考查了算术平方根和绝对值及平方的有关知识，有一定的综合性 80设 a 是 9 的平方根，b=（）2，则 a 与 b 的关系是 a=b 或 a=b 考点：平方根 分析：首先根据平方根的定义求出 a，然后利用平方运算求出 b 的值，再进行比较即可 解答：解：a 是 9 的平方根，a=3，又b=（）2，b=3，a=b 或 a=b 点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根 81如果的平方根等于2，那么 a=16 考点：平方根 分析：首先根据平方根
34、的定义，可以求得的值，再利用算术平方根的定义即可求出 a 的值 解答：解：（2）2=4，=4，a=（）2=16 故答案为：16 点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根要注意在平方和开方之间的转化 82若 2a4 与 3a1 是同一个数的平方根，则 a 的值为 1 或3 考点：平方根 分析：由于一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可列出关于 a 的方程，解方程即可解决问题 解答：解：依题意可知：2a4+（3a1）=0，或 2a4=3a1，解得：a=1 或 a3 故答案为：1 或3 义则的取值范围为且若则的值是或或下列说法正
35、确的是的平方根是的立方根是使为最大的负整数则的值为不存在下列说法的平方根是的平方根是的平方根是是的平方根只有正数才有立方根其中正确的有个个个个要使则的取值范围是正确的有个个个个下列语句正确的是如果一个数的立方根是这个数的本身那么这个数一定是零一个数的立方根不是正数就是负数负数没有立方根一个数的立方根与这个数同号零的立方根是零下列各式计算正确的是在下列式子中正确是下列语句不正确的是没有意义没有意义的立方根是的立方根是一个负数如果有当时有想一想从下列各式中能得出的是下列计算正确的是填空题若一个正数的两个平方根是和则这个正数是若则若则若则设是的平方根则与的关系是如点评：本题考查了平方根的定义注意一个
36、正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根 83若 a 的一个平方根是 b，那么它的另一个平方根是 b，若 a 的一个平方根是 b，则 a 的平方根是 b 考点：平方根 分析：由于一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，由此可求解决问题 解答：解：若 a 的一个平方根是 b，那么它的另一个平方根是b；若 a 的一个平方根是 b，则 a 的平方根是b 故答案为：b，b 点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根 84已知（x）2=25，则 x=5；=7，则 x=7 考点：平方根 分析：根据平方根的定义，求得
37、a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根分别根据平方根和算术平方根的定义计算结果即可 解答：解：（x）2=25，则 x=5；=7，则 x=7 故答案为：5，7 点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根 85如果 a2=（3）2，那么 a 等于 3 考点：平方根 分析：根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可求出a 值 解答：解：a2=（3）2=9 a=3 点评：本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用如果 x2=a（a0），
38、则 x 是 a 的平方根若 a0，则它有义则的取值范围为且若则的值是或或下列说法正确的是的平方根是的立方根是使为最大的负整数则的值为不存在下列说法的平方根是的平方根是的平方根是是的平方根只有正数才有立方根其中正确的有个个个个要使则的取值范围是正确的有个个个个下列语句正确的是如果一个数的立方根是这个数的本身那么这个数一定是零一个数的立方根不是正数就是负数负数没有立方根一个数的立方根与这个数同号零的立方根是零下列各式计算正确的是在下列式子中正确是下列语句不正确的是没有意义没有意义的立方根是的立方根是一个负数如果有当时有想一想从下列各式中能得出的是下列计算正确的是填空题若一个正数的两个平方根是和则这
39、个正数是若则若则若则设是的平方根则与的关系是如两个平方根，我们把正的平方根叫 a 的算术平方根；若 a=0，则它有一个平方根，即 0 的平方根是的算术平方根也是 0；负数没有平方根 86已知 m+1和 m 3 都是某数的平方根，则这个数为 4 考点：平方根 分析：一个正数的两个平方根互为相反数，据此即可求得 m的值进而就可求得这个数 解答：解：根据题意得：（m+1）+（m 3）=0 解得 m=1；或 m+1=m 3，m不存在，则这个数是（1+1）2=4 故答案为：4 点评：本题主要考查了平方根的意义，理解正数的平方根互为相反数是解决本题的关键 87若 5a+1 和 a19 是数 m的平方根，则
40、 m=256 考点：平方根 分析：一个非负数的平方根有 2 个，它们互为相反数依此列式计算即可，但有两种情况 解答：解：当 5a+1+a19=0 时，解得 a=3，5a+1=16，a19=16，m=（16）2=256；当时，无解，故答案为 256 点评：本题主要考查了平方根概念的运用如果 x2=a（a0），则 x 是 a 的平方根若 a0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫 a 的算术平方根若 a=0，则它有一个平方根，即 0 的平方根是 0，0的算术平方根也是 0，负数没有平方根 88=3，=4，的平方根是 考点：平方根；立方根 义则的取值范围为且若则的值是或或下列说法正确的
41、是的平方根是的立方根是使为最大的负整数则的值为不存在下列说法的平方根是的平方根是的平方根是是的平方根只有正数才有立方根其中正确的有个个个个要使则的取值范围是正确的有个个个个下列语句正确的是如果一个数的立方根是这个数的本身那么这个数一定是零一个数的立方根不是正数就是负数负数没有立方根一个数的立方根与这个数同号零的立方根是零下列各式计算正确的是在下列式子中正确是下列语句不正确的是没有意义没有意义的立方根是的立方根是一个负数如果有当时有想一想从下列各式中能得出的是下列计算正确的是填空题若一个正数的两个平方根是和则这个正数是若则若则若则设是的平方根则与的关系是如分析：分别据算术平方根的定义、立方根的定
42、义即平方根的定义计算即可 解答：解：=3；=4；=6，即平方根为 故答案为：点评：本题考查了平方根和立方根的计算，属于基本的题型，要求熟练掌握 89的平方根是 ，算术平方根是 ：3 是 27 的立方根 考点：平方根；算术平方根；立方根 分析：先计算=3，再计算 3 的平方根和算术平方根；因3 的立方是27，所以27 的立方根是3 解答：解：=3，的平方根是，算术平方根是；3 的立方是27 3 是27 的立方根 故答案为：，27 点评：本题考查了平方根、算术平方根和立方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根一个数的立方根只有一个 90如果一个正数的平
43、方根为 2a1 和 4a，则 a=3；这个正数为 49 考点：平方根 专题：计算题 分析：由于一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，由此即可得到关于 a 的方程，解方程即可解决问题 解答：解：正数的平方根为 2a1 和 4a，2a1+4a=0，解这个方程得 a=3 当 a=3 时，2a1=7，4a=7，这个正数为 49 故答案为：3，49 义则的取值范围为且若则的值是或或下列说法正确的是的平方根是的立方根是使为最大的负整数则的值为不存在下列说法的平方根是的平方根是的平方根是是的平方根只有正数才有立方根其中正确的有个个个个要使则的取值范围是正确的有个个个个下列语句正确的是如果一个数的立方根是这
44、个数的本身那么这个数一定是零一个数的立方根不是正数就是负数负数没有立方根一个数的立方根与这个数同号零的立方根是零下列各式计算正确的是在下列式子中正确是下列语句不正确的是没有意义没有意义的立方根是的立方根是一个负数如果有当时有想一想从下列各式中能得出的是下列计算正确的是填空题若一个正数的两个平方根是和则这个正数是若则若则若则设是的平方根则与的关系是如点评：此题主要考查了平方根的定义，解决本题的关键是利用一个正数的 2 个平方根互为相反数 义则的取值范围为且若则的值是或或下列说法正确的是的平方根是的立方根是使为最大的负整数则的值为不存在下列说法的平方根是的平方根是的平方根是是的平方根只有正数才有立
45、方根其中正确的有个个个个要使则的取值范围是正确的有个个个个下列语句正确的是如果一个数的立方根是这个数的本身那么这个数一定是零一个数的立方根不是正数就是负数负数没有立方根一个数的立方根与这个数同号零的立方根是零下列各式计算正确的是在下列式子中正确是下列语句不正确的是没有意义没有意义的立方根是的立方根是一个负数如果有当时有想一想从下列各式中能得出的是下列计算正确的是填空题若一个正数的两个平方根是和则这个正数是若则若则若则设是的平方根则与的关系是如 参与本试卷答题和审题的老师有：zhxl；wdxwwzy；算术；蓝月梦；117173；心若在；haoyujun；wdxwzk；zhehe；zhangmin
46、；开心；733599；疯跑的蜗牛；110397；lbz；cook2360；bjy；答案；zhqd；WWF；MMCH（排名不分先后）菁优网 2014年 9月 18日 义则的取值范围为且若则的值是或或下列说法正确的是的平方根是的立方根是使为最大的负整数则的值为不存在下列说法的平方根是的平方根是的平方根是是的平方根只有正数才有立方根其中正确的有个个个个要使则的取值范围是正确的有个个个个下列语句正确的是如果一个数的立方根是这个数的本身那么这个数一定是零一个数的立方根不是正数就是负数负数没有立方根一个数的立方根与这个数同号零的立方根是零下列各式计算正确的是在下列式子中正确是下列语句不正确的是没有意义没有意义的立方根是的立方根是一个负数如果有当时有想一想从下列各式中能得出的是下列计算正确的是填空题若一个正数的两个平方根是和则这个正数是若则若则若则设是的平方根则与的关系是如