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1、学习必备 欢迎下载 高三数学练习题不等式 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合x|3 asinx2a+1=0,xR=，则实数 a 的取值范围是 （）A0 B（1，51）C（，1）（51，+）D（51，1）2是第一象限角，那么恒有 （）A02sin B 12tan C 2cos2sin D2cos2sin 3设 a,bR+，则下列不等式中一定不成立的是 （）A 221abba B4)11)(baba C 22ababba Dabbaab2 4（05 年高考天津卷）设集合RxxxA,914,RxxxxB,03,
2、则 AB=（）A 2,3(B 25,0 2,3(C),25 3,(D),25)3,(5已知函数1/1|,lg|)(bacxxf若，则 （）A)()()(cfbfaf B)()()(bfafcf C)()()(afbfcf D)()()(cfafbf 6（05 年全国卷 1）设10 a，函数)22(log)(2xxaaaxf，则使0)(xf的x的取值范围是 （）A)0,(B),0(C)3log,(a D),3(loga 7 ax2+2x+1=0 至少有一个负的实根的充要条件是 （）A0a1 Ba1 Ca1 D0 a1 或 aN BM=N CMa1;（理 8 分）（文 10 分）a2 时,a20,
3、故原不等式解为a1x0 或 xa2（理 10 分）（文 12 分）当 1a2 时，a20，0)1()1(22aaaa 原不等式解为a1xa2 或 x0（理 12 分）18解：（1）由babababfaflglg,0|,lg|lg|)()(得只能0lglglgabba即 babaab10,0,1 又6 分（2）由|2lg|2|lg|)2(2)(babbafbf得 由于 a、b 为正数，2)2(,2lg2lg,02lg,0lg12babbabbababba则则，即342,10,24222bbaabb又12 分 19解：（1）由22022xxxx或 又,22002pxpxpx又故 f(x)与 g(x
4、)的公共定义域为（2，p）4 分（2）)(2(log)()()(2xpxxgxfxF )2()42()22(log222pxppx6 分 令22)42()22()(ppxxu ,22,2ppp抛物线 u(x)的对称轴22px（i）当 p6 时，),2(22pp 4)2()(02pxu 值域为 2)2(log2,(2p9 分 （ii）当 2p6 时，即)2(log1)2(2log)()2(4)(0),2()(,22222ppxgpxupxup上有在 值域为)2(log22,(2p12 分 20解：设楼高为 n 层，总费用为 y 元，则征地面积为25.2mnA，征地费用为nA5970元，楼层建筑费
5、用为 445+445+（445+30）+（445+302）+445+30（n2）AnnnA)4003015(元，故AAnnAnAnAnAy1000)400600015(40030155970（元）仅当nn600015 即 n=20（层）时，总费用最少为 1000A 元12 分 21解：（1）0)1(f b=a+1，由0)(xf恒成立知：0)1(4)1(4222aaaab 2 分 12)(12xxxfa从而)0()1()0()1()(22xxxxxF3 分 （2）由（1）知：1)2()()(12)(22xkxkxxfxgxxxf 由 2,2)(在xg上是单调函数知222222kk或5 分 得62
6、kk或 6 分 （3）)(xf为偶函数 ),0)(,0)()(在而xfaxfxf为增函数对于,0,0),(xxxF时当 )()()()(xFxfxfxF7 分 ,0,0 xx时当)()()()(xFxfxfxF)(xF是奇函数，且),0)(在xF上为增函数 8 分 由nmmn,0知异号，当)()()(0,0,0nFnFmFnmnm知由时 0)()(nFmF10 分 当)()()(0,0,0mFmFnFmnnm知由时 0)()(nFmF11 分 项是符合题目要求的若集合则实数的取值范围是是第一象限角那么恒有设则下列不等式中一定不成立的是年高考天津卷设集合则已知函数若则年全国卷设函数则使的的取值范
7、围是至少有一个负的实根的充要条件是或在某两个正数之等的实根无实数根有两个相异的实根有两个相等实根或无实根设且恒成立则的最大值是正项数列中若则的大小关系为无大小关系设都为正数那么三个数都不大于都不小于至少有一个不大于至少有一个不小于某种电热器的水箱盛水是水升当水箱内的水量达到最小值时放水自动停止现假定每人洗浴用水量为升则该热器一次至多可供人洗浴人洗浴人洗浴人洗浴二填空题本大题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上年全国卷若正数满足则已知且则实数的取值范学习必备 欢迎下载 综上可知0)()(nFmF 即)()(nFmF可大于 012 分 22解：（1）393)1()()1(3)2(3)()()(2
8、ttftftfyxxyyfxfyxf 1 分 当 t 为自然数时，让 t 从 1，2，3，t1 取值有 331)1(42)1(96)12()1(3)(1)1(4 1)2()1(9 1)2()1(3)1()1()2()2()1()1()()(2322tttttttttftttttffftftftftftf 当 t 为自然数时，f(t)的解析式为Nttttf,33)(235 分 （2）当,时Nt 33)(23tttf当 t=0 时，在3)2(3)()()(yxxyyfxfyxf中，令 由时当得知,3)0(3)0()0()0(0NtZtffffyx 3)2(3)()()(yxxyyfxfyxf知 得
9、3)0(36)()()(2fttftfttf 3366 3)(3)(66)()(232232tttttttftf综上所述，当,时Zt 33)(23tttf 8 分 3,1,133,)(32123ttttttttf 0)1(2312231ttt 321,ttt成等差数列，此数列为1，1，3 或3，1，110分 （3）当Nt 时，33)(23tttf，由mtmmttf3)14()(2恒成立知 )34(33223ttmtttmttttttmttt10)3)(1(4)3)(1()3)(1)(1(恒成立 3m m 的最大值是 3 14 分 项是符合题目要求的若集合则实数的取值范围是是第一象限角那么恒有设则下列不等式中一定不成立的是年高考天津卷设集合则已知函数若则年全国卷设函数则使的的取值范围是至少有一个负的实根的充要条件是或在某两个正数之等的实根无实数根有两个相异的实根有两个相等实根或无实根设且恒成立则的最大值是正项数列中若则的大小关系为无大小关系设都为正数那么三个数都不大于都不小于至少有一个不大于至少有一个不小于某种电热器的水箱盛水是水升当水箱内的水量达到最小值时放水自动停止现假定每人洗浴用水量为升则该热器一次至多可供人洗浴人洗浴人洗浴人洗浴二填空题本大题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上年全国卷若正数满足则已知且则实数的取值范