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1、学习必备 欢迎下载 2015年云南省曲靖市罗平县中考数学三模试卷 一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分）12015 的相反数是（）A B2015 C D2015 2同学们都知道，蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，那你知道蜂巢的厚度吗？事实上，蜂巢厚度约为0.000073m，此数用科学记数法表示为（）A7.3 104m B7.3 105m C7.3 105m D73 105m 3如图，把矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，设重叠部分为EBD，则下列说法错误的是（）AAB=CD BBAE=DCE CEB=ED DABE 一定等于 30 4下面计算正确的是（）Aa+a1=0 B（+1）
2、（1）=1 C（xy）1（xy）2=xy D（a）4 a2=a2 5如图，ABC=50 ，AD 垂直平分线段 BC 于点 D，ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 E，连接 EC，则AEC 的度数是（）学习必备 欢迎下载 A115 B75 C105 D50 6不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 7如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（）A85 cm2 B90 cm2 C155 cm2 D165 cm2 8如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图所示，下列 4 个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0 其中正确结论的有（）A B C
3、 D 知道蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料那你知道蜂巢的厚度吗事实上蜂巢厚度约为此数用科学记数法表示为如图把矩形纸片沿对角线折叠设重叠部分为则下列说法错误的是一定等于下面计算正确的是如图垂直平分线段于点的平分线交于面积是如图已知二次函数的图象如图所示下列个结论其中正确结论的有学习必备欢迎下载二填空题共小题每小题分满分分一组数据的众数是则这组数的平均数为如图的半径为则弦的长为如图某小区规划在一个长宽的长方形上修建三得方程如图现需测量池塘边上两点间的距离小强在池塘外选取一个点连接与并找到它们中点测得长为米则池塘的宽为米如图为函数图象上一点轴于点则面积为学习必备欢迎下载如图的面积为面积的则如图菱形的边长为
4、对角线的长为学习必备 欢迎下载 二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分）9一组数据：6、8、a、3、2 的众数是 6，则这组数的平均数为 10如图，O 的半径为 6，AOBC，D=30，则弦 BC 的长为 11如图，某小区规划在一个长 80m、宽 50m 的长方形 ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种花草，使花草的种植面积共为 3800m2设通道的宽为 xm，可依题意列得方程：12如图，现需测量池塘边上 A、B 两点间的距离，小强在池塘外选取一个点 C，连接 AC 与 BC 并找到它们中点 E、F，测得 EF 长为 45 米，
5、则池塘的宽 AB 为 米 13如图，N 为函数 y=图象上一点，NHy 轴于点 H，则NOH 面积为 知道蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料那你知道蜂巢的厚度吗事实上蜂巢厚度约为此数用科学记数法表示为如图把矩形纸片沿对角线折叠设重叠部分为则下列说法错误的是一定等于下面计算正确的是如图垂直平分线段于点的平分线交于面积是如图已知二次函数的图象如图所示下列个结论其中正确结论的有学习必备欢迎下载二填空题共小题每小题分满分分一组数据的众数是则这组数的平均数为如图的半径为则弦的长为如图某小区规划在一个长宽的长方形上修建三得方程如图现需测量池塘边上两点间的距离小强在池塘外选取一个点连接与并找到它们中点测得长为米则池
6、塘的宽为米如图为函数图象上一点轴于点则面积为学习必备欢迎下载如图的面积为面积的则如图菱形的边长为对角线的长为学习必备 欢迎下载 14如图，AEDACB，AED 的面积为ACB 面积的，则 AD：AB=15如图，菱形 ABCD 的边长为 5cm，对角线 BD 的长为 6cm，则菱形 ABCD 的面积为 cm2 16如图，以 1 为腰长画等腰直角三角形 RtACB，又以 RtACB 的斜边 AC 长为直角边画第 2个等腰直角三角形 RtADC，再以 RtADC 的斜边 AD 长为直角边画第 3 个等腰直角三角形RtADE，依此类推，则第 2015 个等腰直角三角形的斜边长为 三、解答题（共 8小题
7、，满分 72分）知道蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料那你知道蜂巢的厚度吗事实上蜂巢厚度约为此数用科学记数法表示为如图把矩形纸片沿对角线折叠设重叠部分为则下列说法错误的是一定等于下面计算正确的是如图垂直平分线段于点的平分线交于面积是如图已知二次函数的图象如图所示下列个结论其中正确结论的有学习必备欢迎下载二填空题共小题每小题分满分分一组数据的众数是则这组数的平均数为如图的半径为则弦的长为如图某小区规划在一个长宽的长方形上修建三得方程如图现需测量池塘边上两点间的距离小强在池塘外选取一个点连接与并找到它们中点测得长为米则池塘的宽为米如图为函数图象上一点轴于点则面积为学习必备欢迎下载如图的面积为面积的则如图菱
8、形的边长为对角线的长为学习必备 欢迎下载 17先化简，再求值：（x1），并取一个你喜欢的数代入求值 18如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将ABC 向上平移 3 个单位后，得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并直接写出点 A1的坐标 （2）将ABC 绕点 O 顺时针旋转 90，请画出旋转后的A2B2C2，并求点 B 所经过的路径长（结果保留 x）19如图，某校有教学楼 AB，当光线与地面的夹角是 22 时，教学楼的影子为 BC，当光线与地面的夹角是 45 时，教学楼的影子为 BF，学校要在 A、C 之间挂一些彩旗，现测得 FC
9、 为 13m（B、F、C 在一条直线上），请你求出 A、C 之间的距离（结果保留整数）（参考数据：sin22，cos22，tan22）知道蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料那你知道蜂巢的厚度吗事实上蜂巢厚度约为此数用科学记数法表示为如图把矩形纸片沿对角线折叠设重叠部分为则下列说法错误的是一定等于下面计算正确的是如图垂直平分线段于点的平分线交于面积是如图已知二次函数的图象如图所示下列个结论其中正确结论的有学习必备欢迎下载二填空题共小题每小题分满分分一组数据的众数是则这组数的平均数为如图的半径为则弦的长为如图某小区规划在一个长宽的长方形上修建三得方程如图现需测量池塘边上两点间的距离小强在池塘外选取一个点连
10、接与并找到它们中点测得长为米则池塘的宽为米如图为函数图象上一点轴于点则面积为学习必备欢迎下载如图的面积为面积的则如图菱形的边长为对角线的长为学习必备 欢迎下载 20小丽乘坐汽车去奶奶家，她去时经过高速公路，全程 84km，返回时经过跨海大桥，全程 45km，小丽所乘汽车去时平均速度是返回时的 1.2 倍，所用时间却返回时多 20 分钟，求小丽所乘汽车返回时的平均速度为多少千米/时？21如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成 3 个扇形，分别标有 1、2、3 三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界
11、线时重转）（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程 x23x+2=0 的解的概率 22 如图，AB 是O 的直径，C 为O 上一点，过点 B 作经过点 C 的直线 CD 的垂线，垂足为 E（即BECD），BE 交O 于点 F，且 BC 平分ABE（1）求证：CD 为O 的切线；（2）若 AB=10，CE=4，求线段 EF 的长 23如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，BEAC 于 E，DFAC 于 F，点 O 既是AC 的中点，又是 EF 的中点（1）求证：BOEDOF；（2）若 OA=BD，则四边形 AB
12、CD 是什么特殊四边形？请说明理由 知道蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料那你知道蜂巢的厚度吗事实上蜂巢厚度约为此数用科学记数法表示为如图把矩形纸片沿对角线折叠设重叠部分为则下列说法错误的是一定等于下面计算正确的是如图垂直平分线段于点的平分线交于面积是如图已知二次函数的图象如图所示下列个结论其中正确结论的有学习必备欢迎下载二填空题共小题每小题分满分分一组数据的众数是则这组数的平均数为如图的半径为则弦的长为如图某小区规划在一个长宽的长方形上修建三得方程如图现需测量池塘边上两点间的距离小强在池塘外选取一个点连接与并找到它们中点测得长为米则池塘的宽为米如图为函数图象上一点轴于点则面积为学习必备欢迎下载如图的
13、面积为面积的则如图菱形的边长为对角线的长为学习必备 欢迎下载 24如图，某抛物线顶点坐标为（2，1）与 y 轴交于点 C（0，3），与 x 轴交于 A、B 两点（1）求抛物线的解析式（2）设抛物线的对称轴与直线 BC 交于点 D，连接 AC、AD，求ACD 的面积（3）点 E 为直线 BC 上一动点，过点 E 作 y 轴的平行线 EF，与抛物线交于点 F，问是否存在点 E，使得以 D、E、F 为顶点的三角形与BCO 相似？若存在，求点 E 的坐标；若不存在，请说明理由 知道蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料那你知道蜂巢的厚度吗事实上蜂巢厚度约为此数用科学记数法表示为如图把矩形纸片沿对角线折叠设重叠部分
14、为则下列说法错误的是一定等于下面计算正确的是如图垂直平分线段于点的平分线交于面积是如图已知二次函数的图象如图所示下列个结论其中正确结论的有学习必备欢迎下载二填空题共小题每小题分满分分一组数据的众数是则这组数的平均数为如图的半径为则弦的长为如图某小区规划在一个长宽的长方形上修建三得方程如图现需测量池塘边上两点间的距离小强在池塘外选取一个点连接与并找到它们中点测得长为米则池塘的宽为米如图为函数图象上一点轴于点则面积为学习必备欢迎下载如图的面积为面积的则如图菱形的边长为对角线的长为学习必备 欢迎下载 2015年云南省曲靖市罗平县中考数学三模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8小题，每小题 3
15、分，满分 24分）12015 的相反数是（）A B2015 C D2015【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：2015 的相反数是 2015 故选 B【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 2同学们都知道，蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，那你知道蜂巢的厚度吗？事实上，蜂巢厚度约为0.000073m，此数用科学记数法表示为（）A7.3 104m B7.3 105m C7.3 105m D73 105m【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10n，与较大数的科学记数法不同的是
16、其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.000073=7.3 105，故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a 10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3如图，把矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，设重叠部分为EBD，则下列说法错误的是（）知道蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料那你知道蜂巢的厚度吗事实上蜂巢厚度约为此数用科学记数法表示为如图把矩形纸片沿对角线折叠设重叠部分为则下列说法错误的是一定等于下面计算正确的是如图垂直平分线段于点的平分线交于面积是如图已知二次函数
17、的图象如图所示下列个结论其中正确结论的有学习必备欢迎下载二填空题共小题每小题分满分分一组数据的众数是则这组数的平均数为如图的半径为则弦的长为如图某小区规划在一个长宽的长方形上修建三得方程如图现需测量池塘边上两点间的距离小强在池塘外选取一个点连接与并找到它们中点测得长为米则池塘的宽为米如图为函数图象上一点轴于点则面积为学习必备欢迎下载如图的面积为面积的则如图菱形的边长为对角线的长为学习必备 欢迎下载 AAB=CD BBAE=DCE CEB=ED DABE 一定等于 30 【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据 ABCD 为矩形，所以BAE=DCE，AB=CD，再由对顶角相等可得AEB=CED，
18、所以AEBCED，就可以得出 BE=DE，由此判断即可【解答】解：四边形 ABCD 为矩形 BAE=DCE，AB=CD，故 A、B 选项正确；在AEB 和CED 中，AEBCED（AAS），BE=DE，故 C 正确；得不出ABE=EBD，ABE 不一定等于 30，故 D 错误 故选：D【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变 4下面计算正确的是（）Aa+a1=0 B（+1）（1）=1 C（xy）1（xy）2=xy D（a）4 a2=a2【考点】二次根式的混合运算；同底数幂的除法；单项式乘单项式；负整数指数幂
19、【分析】结合选项分别进行二次根式的混合运算、同底数幂的除法、负整数指数幂等运算，然后选择正确选项【解答】解：A、a+a1=a+，原式错误，故本选项错误；知道蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料那你知道蜂巢的厚度吗事实上蜂巢厚度约为此数用科学记数法表示为如图把矩形纸片沿对角线折叠设重叠部分为则下列说法错误的是一定等于下面计算正确的是如图垂直平分线段于点的平分线交于面积是如图已知二次函数的图象如图所示下列个结论其中正确结论的有学习必备欢迎下载二填空题共小题每小题分满分分一组数据的众数是则这组数的平均数为如图的半径为则弦的长为如图某小区规划在一个长宽的长方形上修建三得方程如图现需测量池塘边上两点间的距离小强在
20、池塘外选取一个点连接与并找到它们中点测得长为米则池塘的宽为米如图为函数图象上一点轴于点则面积为学习必备欢迎下载如图的面积为面积的则如图菱形的边长为对角线的长为学习必备 欢迎下载 B、（+1）（1）=12=1，原式错误，故本选项错误；C、（xy）1（xy）2=xy，计算正确，故本选项正确；D、（a）4 a2=a2，原式错误，故本选项错误 故选 C【点评】本题考查了二次根式的混合运算、同底数幂的除法、负整数指数幂等知识，掌握运算法则是解答本题的关键 5如图，ABC=50 ，AD 垂直平分线段 BC 于点 D，ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 E，连接 EC，则AEC 的度数是（）A115 B
21、75 C105 D50 【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由 BE 是ABC 的平分线，ABC=50 ，可求得EBD 的度数，然后由 AD 垂直平分线段BC，根据线段垂直平分线的性质，可得 EB=ED，继而求得C 的度数，然后由三角形外角的性质，求得答案【解答】解：BE 是ABC 的平分线，ABC=50 ，EBD=ABC=25，AD 垂直平分线段 BC，EB=EC，ADC=90，C=EBD=25，AEC=ADC+C=115 故选 A【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等 知道蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料那你知道蜂巢的厚度吗事实
22、上蜂巢厚度约为此数用科学记数法表示为如图把矩形纸片沿对角线折叠设重叠部分为则下列说法错误的是一定等于下面计算正确的是如图垂直平分线段于点的平分线交于面积是如图已知二次函数的图象如图所示下列个结论其中正确结论的有学习必备欢迎下载二填空题共小题每小题分满分分一组数据的众数是则这组数的平均数为如图的半径为则弦的长为如图某小区规划在一个长宽的长方形上修建三得方程如图现需测量池塘边上两点间的距离小强在池塘外选取一个点连接与并找到它们中点测得长为米则池塘的宽为米如图为函数图象上一点轴于点则面积为学习必备欢迎下载如图的面积为面积的则如图菱形的边长为对角线的长为学习必备 欢迎下载 6不等式的解集在数轴上表示正
23、确的是（）A B C D【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：，解得，即：1x3，在数轴上表示不等式的解集：故选：A【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示 7如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（）A85 cm2 B90 cm2 C155 cm2
24、 D165 cm2【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体 知道蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料那你知道蜂巢的厚度吗事实上蜂巢厚度约为此数用科学记数法表示为如图把矩形纸片沿对角线折叠设重叠部分为则下列说法错误的是一定等于下面计算正确的是如图垂直平分线段于点的平分线交于面积是如图已知二次函数的图象如图所示下列个结论其中正确结论的有学习必备欢迎下载二填空题共小题每小题分满分分一组数据的众数是则这组数的平均数为如图的半径为则弦的长为如图某小区规划在一个长宽的长方形上修建三得方程如图现需测量池塘边上两点间的距离小强在池塘外选取一个点连接与并找到它们中点测得长为米则池塘的宽为米如图为函数图象上一点轴于点则面积为
25、学习必备欢迎下载如图的面积为面积的则如图菱形的边长为对角线的长为学习必备 欢迎下载【分析】如图，首先得知这个几何体为一个圆锥，然后根据题意得出它的半径，高以及母线长，继而求出它的表面积【解答】解：由图可知这个几何体是个圆锥，且它的底面圆的半径是 5cm，高 12cm，母线长=13cm，它的表面积=侧面积+底面积=5 13+5 5=90 cm2 故选 B【点评】本题考查了圆锥的计算，可先根据三视图确定这个几何体的形状，然后根据其表面积计算方法进行计算 8如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图所示，下列 4 个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0 其中正确
26、结论的有（）A B C D【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点得出 c 的值，然后根据抛物线与 x 轴交点的个数及 x=1 时，x=2 时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：由二次函数的图象开口向上可得 a0，根据二次函数的图象与 y 轴交于正半轴知：c0，由对称轴直线 x=2，可得出 b 与 a 异号，即 b0，则 abc0，故 正确；把 x=1 代入 y=ax2+bx+c 得：y=ab+c，由函数图象可以看出当 x=1 时，二次函数的值为正，即ab+c0，则 ba+c，故 选项正确；把x=2
27、代入y=ax2+bx+c 得：y=4a+2b+c，由函数图象可以看出当x=2 时，二次函数的值为负，即4a+2b+c0，故 选项错误；由抛物线与 x 轴有两个交点可以看出方程 ax2+bx+c=0 的根的判别式 b24ac0，故 D 选项正确；故选：B 知道蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料那你知道蜂巢的厚度吗事实上蜂巢厚度约为此数用科学记数法表示为如图把矩形纸片沿对角线折叠设重叠部分为则下列说法错误的是一定等于下面计算正确的是如图垂直平分线段于点的平分线交于面积是如图已知二次函数的图象如图所示下列个结论其中正确结论的有学习必备欢迎下载二填空题共小题每小题分满分分一组数据的众数是则这组数的平均数为如图
28、的半径为则弦的长为如图某小区规划在一个长宽的长方形上修建三得方程如图现需测量池塘边上两点间的距离小强在池塘外选取一个点连接与并找到它们中点测得长为米则池塘的宽为米如图为函数图象上一点轴于点则面积为学习必备欢迎下载如图的面积为面积的则如图菱形的边长为对角线的长为学习必备 欢迎下载【点评】本题考查二次函数图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=4a+2b+c，然后根据图象判断其值 二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分）9一组数据：6、8、a、3、2 的众数是 6，则这组数的平均数为 5 【考
29、点】算术平均数；众数【分析】根据众数为 6，求出 a 的值，然后根据平均数的计算公式求解即可【解答】解：众数为 6，a=6，平均数为=（6+8+6+3+2）5=5，故答案为：5【点评】本题考查了众数和平均数的知识：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 10如图，O 的半径为 6，AOBC，D=30，则弦 BC 的长为 6 【考点】垂径定理；圆周角定理【分析】连接 CO，D=30，由圆周角定理知EOC=60，又因为 AOBC，OC=6，由锐角三角函数知 CE=6=3，所以 BC=6【解答】解：连接 CO，D=30，EOC=60，AOBC，OC=
30、6，CE=6=3，知道蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料那你知道蜂巢的厚度吗事实上蜂巢厚度约为此数用科学记数法表示为如图把矩形纸片沿对角线折叠设重叠部分为则下列说法错误的是一定等于下面计算正确的是如图垂直平分线段于点的平分线交于面积是如图已知二次函数的图象如图所示下列个结论其中正确结论的有学习必备欢迎下载二填空题共小题每小题分满分分一组数据的众数是则这组数的平均数为如图的半径为则弦的长为如图某小区规划在一个长宽的长方形上修建三得方程如图现需测量池塘边上两点间的距离小强在池塘外选取一个点连接与并找到它们中点测得长为米则池塘的宽为米如图为函数图象上一点轴于点则面积为学习必备欢迎下载如图的面积为面积的则如图
31、菱形的边长为对角线的长为学习必备 欢迎下载 BC=6 故答案为：6 【点评】本题主要考查了垂径定理，圆周角定理，连接 OC 运用垂径定理，特殊角的三角函数是解答此题的关键 11如图，某小区规划在一个长 80m、宽 50m 的长方形 ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种花草，使花草的种植面积共为 3800m2设通道的宽为 xm，可依题意列得方程：（802x）（50 x）=3800 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】几何图形问题【分析】设通道的宽为 xm，将 6 块草地平移为一个长方形，长为（802x）m，宽为（50 x）m根据长方
32、形面积公式即可列方程（802x）（50 x）=3800【解答】解：设通道的宽为 xm，由题意得：（802x）（50 x）=3800，故答案为（802x）（50 x）=3800【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，掌握长方形的面积公式，求得 6 块草地平移为一个长方形的长和宽是解决本题的关键 12如图，现需测量池塘边上 A、B 两点间的距离，小强在池塘外选取一个点 C，连接 AC 与 BC 并找到它们中点 E、F，测得 EF 长为 45 米，则池塘的宽 AB 为 90 米 知道蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料那你知道蜂巢的厚度吗事实上蜂巢厚度约为此数用科学记数法表示为如图把矩形纸片沿对角
33、线折叠设重叠部分为则下列说法错误的是一定等于下面计算正确的是如图垂直平分线段于点的平分线交于面积是如图已知二次函数的图象如图所示下列个结论其中正确结论的有学习必备欢迎下载二填空题共小题每小题分满分分一组数据的众数是则这组数的平均数为如图的半径为则弦的长为如图某小区规划在一个长宽的长方形上修建三得方程如图现需测量池塘边上两点间的距离小强在池塘外选取一个点连接与并找到它们中点测得长为米则池塘的宽为米如图为函数图象上一点轴于点则面积为学习必备欢迎下载如图的面积为面积的则如图菱形的边长为对角线的长为学习必备 欢迎下载 【考点】三角形中位线定理【专题】应用题【分析】由 E、F 分别是 AC、BC 的中点
34、可知，EF 是ABC 的中位线，根据三角形中位线定理解答即可【解答】解：如图，连接 AB E、F 分别是 AC、BC 的中点，EF 是ABC 的中位线，EF=45 米，AB=2EF=2 45=90（米）故答案为：90 【点评】本题考查三角形中位线定理，三角形中位线定理：三角形的中位线长等于第三边的一半 熟记性质是应用性质解决实际问题的关键 13如图，N 为函数 y=图象上一点，NHy 轴于点 H，则NOH 面积为 【考点】反比例函数系数 k 的几何意义 知道蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料那你知道蜂巢的厚度吗事实上蜂巢厚度约为此数用科学记数法表示为如图把矩形纸片沿对角线折叠设重叠部分为则下列说法错误
35、的是一定等于下面计算正确的是如图垂直平分线段于点的平分线交于面积是如图已知二次函数的图象如图所示下列个结论其中正确结论的有学习必备欢迎下载二填空题共小题每小题分满分分一组数据的众数是则这组数的平均数为如图的半径为则弦的长为如图某小区规划在一个长宽的长方形上修建三得方程如图现需测量池塘边上两点间的距离小强在池塘外选取一个点连接与并找到它们中点测得长为米则池塘的宽为米如图为函数图象上一点轴于点则面积为学习必备欢迎下载如图的面积为面积的则如图菱形的边长为对角线的长为学习必备 欢迎下载【分析】设出点 N 的坐标，根据 OH=y，NH=x，以及点 N 在函数 y=的图象上，结合面积公式求出面积【解答】解
36、：设 N 点坐标为（x，y），NHy 轴，OH=y，NH=x，SAOB=OB AB=xy，y=，xy=3，SAOB=3=故答案为：【点评】本题考查的是反比例函数中比例系数 k 的几何意义，从反比例函数 y=图象上任意找一点向某一坐标轴引垂线，加上它与原点的连线所构成的直角三角形面积等于|k|的一半 14如图，AEDACB，AED 的面积为ACB 面积的，则 AD：AB=：3 【考点】相似三角形的性质【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方得出即可【解答】解：AEDACB，AED 的面积为ACB 面积的，=，故答案为：3【点评】本题考查了对相似三角形的性质的应用，注意：相似三角形的面积比等
37、于相似比的平方，难度适中 知道蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料那你知道蜂巢的厚度吗事实上蜂巢厚度约为此数用科学记数法表示为如图把矩形纸片沿对角线折叠设重叠部分为则下列说法错误的是一定等于下面计算正确的是如图垂直平分线段于点的平分线交于面积是如图已知二次函数的图象如图所示下列个结论其中正确结论的有学习必备欢迎下载二填空题共小题每小题分满分分一组数据的众数是则这组数的平均数为如图的半径为则弦的长为如图某小区规划在一个长宽的长方形上修建三得方程如图现需测量池塘边上两点间的距离小强在池塘外选取一个点连接与并找到它们中点测得长为米则池塘的宽为米如图为函数图象上一点轴于点则面积为学习必备欢迎下载如图的面积为面积
38、的则如图菱形的边长为对角线的长为学习必备 欢迎下载 15如图，菱形 ABCD 的边长为 5cm，对角线 BD 的长为 6cm，则菱形 ABCD 的面积为 24 cm2 【考点】菱形的性质【分析】由菱形 ABCD 的边长为 5cm，对角线 BD 的长为 6cm，利用勾股定理即可求得 OA 的长，继而求得对角线 AC 的长，然后由菱形的面积等于对角线积的一半，求得答案【解答】解：四边形 ABCD 是菱形，ACBD，OB=BD=6=3（cm），OA=4（cm），AC=2OA=8cm，S菱形ABCD=AC BD=6 8=24（cm2）故答案为：24【点评】此题考查了菱形的性质以及勾股定理注意掌握菱形的
39、面积等于对角线积的一半 16如图，以 1 为腰长画等腰直角三角形 RtACB，又以 RtACB 的斜边 AC 长为直角边画第 2个等腰直角三角形 RtADC，再以 RtADC 的斜边 AD 长为直角边画第 3 个等腰直角三角形RtADE，依此类推，则第 2015 个等腰直角三角形的斜边长为 【考点】等腰直角三角形【专题】规律型【分析】根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的倍，可以发现 n 个，直角边是第（n1）个的斜边长，即可求出斜边长【解答】解：等腰直角三角形一个直角边为 1，等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的倍，知道蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料那你知道蜂巢的厚度吗事实上蜂巢厚度约为此数用
40、科学记数法表示为如图把矩形纸片沿对角线折叠设重叠部分为则下列说法错误的是一定等于下面计算正确的是如图垂直平分线段于点的平分线交于面积是如图已知二次函数的图象如图所示下列个结论其中正确结论的有学习必备欢迎下载二填空题共小题每小题分满分分一组数据的众数是则这组数的平均数为如图的半径为则弦的长为如图某小区规划在一个长宽的长方形上修建三得方程如图现需测量池塘边上两点间的距离小强在池塘外选取一个点连接与并找到它们中点测得长为米则池塘的宽为米如图为函数图象上一点轴于点则面积为学习必备欢迎下载如图的面积为面积的则如图菱形的边长为对角线的长为学习必备 欢迎下载 第一个的斜边长：1=，第二个直角边是第一个的斜边
41、长，所以它的斜边长：=，第 n 个，直角边是第（n1）个的斜边长，其斜边长为：，则第 2015 个等腰直角三角形的斜边长是：故答案为：【点评】此题主要考查学生对等腰直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是通过认真分析，根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的倍，从中发现规律 三、解答题（共 8小题，满分 72分）17先化简，再求值：（x1），并取一个你喜欢的数代入求值【考点】分式的化简求值【分析】首先将括号里面通分运算，进而利用分式的除法运算法则化简，进而求出即可【解答】解：（x1）=）=x3，当 x=2，则原式=23=1【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确进行分式的混合运算是解题关键
42、18如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将ABC 向上平移 3 个单位后，得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并直接写出点 A1的坐标 （2）将ABC 绕点 O 顺时针旋转 90，请画出旋转后的A2B2C2，并求点 B 所经过的路径长（结果保留 x）知道蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料那你知道蜂巢的厚度吗事实上蜂巢厚度约为此数用科学记数法表示为如图把矩形纸片沿对角线折叠设重叠部分为则下列说法错误的是一定等于下面计算正确的是如图垂直平分线段于点的平分线交于面积是如图已知二次函数的图象如图所示下列个结论其中正确结论的有学习必备欢迎下载二填
43、空题共小题每小题分满分分一组数据的众数是则这组数的平均数为如图的半径为则弦的长为如图某小区规划在一个长宽的长方形上修建三得方程如图现需测量池塘边上两点间的距离小强在池塘外选取一个点连接与并找到它们中点测得长为米则池塘的宽为米如图为函数图象上一点轴于点则面积为学习必备欢迎下载如图的面积为面积的则如图菱形的边长为对角线的长为学习必备 欢迎下载 【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换【分析】（1）根据ABC 向上平移 3 个单位，得出对应点位置，即可得出 A1的坐标；（2）得出旋转后的A2B2C2，再利用弧长公式求出点 B 所经过的路径长【解答】解：（1）如图所示：A1的坐标为：（3，6）；（2）如
44、图所示：BO=，=知道蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料那你知道蜂巢的厚度吗事实上蜂巢厚度约为此数用科学记数法表示为如图把矩形纸片沿对角线折叠设重叠部分为则下列说法错误的是一定等于下面计算正确的是如图垂直平分线段于点的平分线交于面积是如图已知二次函数的图象如图所示下列个结论其中正确结论的有学习必备欢迎下载二填空题共小题每小题分满分分一组数据的众数是则这组数的平均数为如图的半径为则弦的长为如图某小区规划在一个长宽的长方形上修建三得方程如图现需测量池塘边上两点间的距离小强在池塘外选取一个点连接与并找到它们中点测得长为米则池塘的宽为米如图为函数图象上一点轴于点则面积为学习必备欢迎下载如图的面积为面积的则如图
45、菱形的边长为对角线的长为学习必备 欢迎下载【点评】此题主要考查了弧长公式的应用以及图形的旋转与平移变换，根据已知得出对应点位置是解题关键 19如图，某校有教学楼 AB，当光线与地面的夹角是 22 时，教学楼的影子为 BC，当光线与地面的夹角是 45 时，教学楼的影子为 BF，学校要在 A、C 之间挂一些彩旗，现测得 FC 为 13m（B、F、C 在一条直线上），请你求出 A、C 之间的距离（结果保留整数）（参考数据：sin22，cos22，tan22）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】在 RtABF 中，设 AB=BF=xm，在 RtABC 中，得=sin22，据此即可求出 AC
46、 的长【解答】解：设 AB=BF=xm，在 RtABC 中，=tan22，即=，解得，2x+26=5x，x=，在 RtABC 中，=sin22，即，解得 AC 21 米 答：A、C 之间的距离为 21 米【点评】本题考查了解直角三角形的应用，仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形 知道蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料那你知道蜂巢的厚度吗事实上蜂巢厚度约为此数用科学记数法表示为如图把矩形纸片沿对角线折叠设重叠部分为则下列说法错误的是一定等于下面计算正确的是如图垂直平分线段于点的平分线交于面积是如图已知二次函数的图象如图所示下列个结论其中正确结论的有学习必备欢迎下载二填空题共小题每
47、小题分满分分一组数据的众数是则这组数的平均数为如图的半径为则弦的长为如图某小区规划在一个长宽的长方形上修建三得方程如图现需测量池塘边上两点间的距离小强在池塘外选取一个点连接与并找到它们中点测得长为米则池塘的宽为米如图为函数图象上一点轴于点则面积为学习必备欢迎下载如图的面积为面积的则如图菱形的边长为对角线的长为学习必备 欢迎下载 20小丽乘坐汽车去奶奶家，她去时经过高速公路，全程 84km，返回时经过跨海大桥，全程 45km，小丽所乘汽车去时平均速度是返回时的 1.2 倍，所用时间却返回时多 20 分钟，求小丽所乘汽车返回时的平均速度为多少千米/时？【考点】分式方程的应用【分析】设小丽所乘汽车返
48、回时的平均速度是 x 千米/时，则去时的速度是 1.2x 千米/时，根据题意可得等量关系：去时所用的时间回来时所用的时间=20 分钟，根据等量关系可得方程=，再解方程即可【解答】解：设小丽所乘汽车返回时的平均速度是 x 千米/时，根据题意得：=，解这个方程，得：x=75，经检验，x=75 是原方程的解 答：小丽所乘汽车返回时的速度是 75 千米/时【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意不要忘记检验 21如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成 3 个扇形，分别标有 1、2、3 三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后
49、，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程 x23x+2=0 的解的概率 【考点】列表法与树状图法；一元二次方程的解【专题】计算题【分析】（1）列表得出所有等可能的情况数即可；（2）找出恰好是方程 x23x+2=0 的解的情况数，求出所求的概率即可【解答】解：（1）列表如下：知道蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料那你知道蜂巢的厚度吗事实上蜂巢厚度约为此数用科学记数法表示为如图把矩形纸片沿对角线折叠设重叠部分为则下列说法错误的是一定等于下面计算正确的是如图垂
50、直平分线段于点的平分线交于面积是如图已知二次函数的图象如图所示下列个结论其中正确结论的有学习必备欢迎下载二填空题共小题每小题分满分分一组数据的众数是则这组数的平均数为如图的半径为则弦的长为如图某小区规划在一个长宽的长方形上修建三得方程如图现需测量池塘边上两点间的距离小强在池塘外选取一个点连接与并找到它们中点测得长为米则池塘的宽为米如图为函数图象上一点轴于点则面积为学习必备欢迎下载如图的面积为面积的则如图菱形的边长为对角线的长为学习必备 欢迎下载 1 2 3 1（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（2）所有等可能的情况数为 9 种，其中是