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1、基本长度的测量 实验目的 1.掌握游标和螺旋测微装置的原理，学会游标卡尺和螺旋测微器的正确使用 2学习记录测量数据（原始数据）、掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法。实验原理 1、游标卡尺构造及读数原理 游标卡尺主要由两部分构成，如(图 21)所示：在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺（副尺），叫游标，利用它可以把主尺估读的那位数值较为准确地读出来。图 21 游标卡尺在构造上的主要特点是：游标上N个分度格的总长度与主尺上（1N）个分度格的长度相同，若主尺上最小分度为a，游标上最小分度值为b，则有 aNNb)1(（）那么主尺与游标上每个分格的差值（游标的精度值或游标的
2、最小分度值）是：11NabaaaNN （）图 2-7 常用的游标是五十分游标(N=50)，即主尺上 49 mm与游标上 50 格相当，见图 27。五十分游标的精度值=002mm 游标上刻有 0、l、2、3、9，以便于读数。毫米以上的读数要从游标“0”刻度线在主尺上的位置读出，毫米以下的数由游标（副尺）读出。即：先从游标卡尺“0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读出毫米的小数位。游标卡尺测量长度l的普遍表达式为 lkan （）式中，k是游标的“0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度（毫米）数，n是游标的第n条线与主尺的某一条线重合，1mma。图 28 所示的情况，即21.58mml。图
3、28 在用游标卡尺测量之前，应先把量爪 A、B合拢，检查游标的“0”刻度线是否与主尺的“0”刻度线重合。如不重合，应记下零点读数，加以修正，即待测量10lll。其中，1l为未作零点修正前的读数值，0l为零点读数。0l可以正，也 可以负。使用游 标卡尺时，可据原始数据掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法实验原理游标卡尺构造及读数原理游标卡尺主要由两部分构成如图所示在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺副尺叫游标利用它可以把主尺估读度相同若主尺上最小分度为游标上最小分度值为则有那么主尺与游标上每个分格的差值游标的精度值或游标的最小分度值是图常用的游标是五十分游标即主尺上与
4、游标上格相当见图五十分游标的精度值游标上刻有以便于读数毫米以读出毫米的整数位再从游标上读出毫米的小数位游标卡尺测量长度的普遍表达式为式中是游标的刻度线所在处主尺刻度的整刻度毫米数是游标的第条线与主尺的某一条线重合图所示的情况即图在用游标卡尺测量之前应先把量爪合拢一手拿物体，另一手持尺，如图 29 所示。要特别注意保护量爪不被磨损。使用时轻轻把物体卡住即可读数。图 29 2、螺旋测微器(千分尺)常见的螺旋测微器如（图 210）所示。它的量程是 25mm，分度值是 0.01mm。螺旋测微器结构的主要部分是一个微螺旋杆。螺距是 0.5 mm。因此，当螺旋杆旋一周时，它沿轴线方向只前进0.5mm。螺旋
5、柄圆周上，等分为 50 格，螺旋杆沿轴线方向前进 0.01 mm 时螺旋柄圆周上的刻度转过一个分格 这就是所谓机械放大原理。测量物体长度时，应轻轻转动螺旋柄后端的棘轮旋柄，推动螺旋杆，把待测物体刚好夹住时读数，可以从固定标尺上读出整格数，（每格 0.5mm）。0.5mm以下 图 210 的读数则由螺旋柄圆周上的刻度读出，估读到 0.001mm这一位上。如图 211(a)和(b)，其读数分别为 5.650 mm、5.150mm。(1)记录零点读数，并对测量数据作零点修正。(2)记录零点及将待测物据原始数据掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法实验原理游标卡尺构造及读数原理游标卡尺主要由
6、两部分构成如图所示在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺副尺叫游标利用它可以把主尺估读度相同若主尺上最小分度为游标上最小分度值为则有那么主尺与游标上每个分格的差值游标的精度值或游标的最小分度值是图常用的游标是五十分游标即主尺上与游标上格相当见图五十分游标的精度值游标上刻有以便于读数毫米以读出毫米的整数位再从游标上读出毫米的小数位游标卡尺测量长度的普遍表达式为式中是游标的刻度线所在处主尺刻度的整刻度毫米数是游标的第条线与主尺的某一条线重合图所示的情况即图在用游标卡尺测量之前应先把量爪合拢体夹紧测量时，应轻轻转动棘轮旋柄推进螺杆，转动小棘轮时，只要听到发出喀喀的声音，即可读数。图 2
7、11 实验仪器 游标卡尺：精度值：0.02mm 量程：125mm 螺旋测微器：分度值：0.01mm 量程：25mm 被测物体：小球；空心圆柱体。实验内容 1螺旋测微器测量圆球直径，不同位置测量 6-8 次，计算其不确定度，并写出测量结果的标准形式。2用游标卡尺测量空心圆柱体不同部分的外径、内径、高度，各测量 6-8次。计算空心圆柱体的体积及其不确定度，并写出测量结果的标准形式。数据处理：1、用千分尺侧小钢球直径 根据测量原始数据，得小钢球直径测量值，数据如下表：测量次数 1 2 3 4 5 6 7/mmiD D的测量值为：71mm515.9)517.9514.9515.9(7171iiDD A
8、类不确定度为：0007.0)515.9517.9()515.9514.9()515.9515.9(421)()17(71222712iiDDD B类不确定度为：据原始数据掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法实验原理游标卡尺构造及读数原理游标卡尺主要由两部分构成如图所示在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺副尺叫游标利用它可以把主尺估读度相同若主尺上最小分度为游标上最小分度值为则有那么主尺与游标上每个分格的差值游标的精度值或游标的最小分度值是图常用的游标是五十分游标即主尺上与游标上格相当见图五十分游标的精度值游标上刻有以便于读数毫米以读出毫米的整数位再从游标上读出毫米的
9、小数位游标卡尺测量长度的普遍表达式为式中是游标的刻度线所在处主尺刻度的整刻度毫米数是游标的第条线与主尺的某一条线重合图所示的情况即图在用游标卡尺测量之前应先把量爪合拢 0023.03004.03仪BU 总的不确定度DU 003.00023.00007.02222BDDUU 钢球直径D测量结果：4102.3mm)003.0515.9(rDUD 2、用游标卡尺测量空心圆柱体的体积 根据测量原始数据记录，整理数据如下表：测量次数 外直径D（mm）内直径d（mm）高H（mm）1 2 3 4 5 6 平均 10.98D 58.6d 80.28H D的 A类不确定度为：同理：D的总的不确定度为：0077.
10、0)98.1098.10()98.1000.11()98.1096.10(301)()16(61222612iiDDD0066.0)()16(61612iiddd0045.0)()16(61612iiHHH据原始数据掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法实验原理游标卡尺构造及读数原理游标卡尺主要由两部分构成如图所示在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺副尺叫游标利用它可以把主尺估读度相同若主尺上最小分度为游标上最小分度值为则有那么主尺与游标上每个分格的差值游标的精度值或游标的最小分度值是图常用的游标是五十分游标即主尺上与游标上格相当见图五十分游标的精度值游标上刻有以便于
11、读数毫米以读出毫米的整数位再从游标上读出毫米的小数位游标卡尺测量长度的普遍表达式为式中是游标的刻度线所在处主尺刻度的整刻度毫米数是游标的第条线与主尺的某一条线重合图所示的情况即图在用游标卡尺测量之前应先把量爪合拢 014.0)302.0(0077.02222BDDUU 同理：014.0dU 013.0HU 空心圆柱体的体积V为：643.487128.80)58.698.10(41416.3)(42222HdDV V的不确定度 根据：HdDVln)ln(4lnln22 有：222lndDDDV；222lndDddV；HHV1ln 2222222222122HdDVUHUdDdUdDDVU 004
12、6.028.80013.058.698.10014.058.6258.698.10014.098.1022222222 236.22643.48710046.00046.0VUV 空心圆柱体的体积测量结果：33106.4)234871(rVUVmm 注：实验室条件：1、温度：25.0；2、大气压强：759mmHg；3、湿度：65%据原始数据掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法实验原理游标卡尺构造及读数原理游标卡尺主要由两部分构成如图所示在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺副尺叫游标利用它可以把主尺估读度相同若主尺上最小分度为游标上最小分度值为则有那么主尺与游标上每个
13、分格的差值游标的精度值或游标的最小分度值是图常用的游标是五十分游标即主尺上与游标上格相当见图五十分游标的精度值游标上刻有以便于读数毫米以读出毫米的整数位再从游标上读出毫米的小数位游标卡尺测量长度的普遍表达式为式中是游标的刻度线所在处主尺刻度的整刻度毫米数是游标的第条线与主尺的某一条线重合图所示的情况即图在用游标卡尺测量之前应先把量爪合拢 固体和液体密度的测定 实验目的：1、学会物理天平的正确使用。2、用流体静力秤法测定固体和液体的密度。3、复习巩固有效数字和学习间接测量量的不确定度的估算方法。实验仪器 物理天平（附砝码）分度值：0.1g；量程：1000g；仪=0.05g 烧杯、不规则形状金属物
14、体、纯水、盐水、温度计。实验原理 密度是物质的基本属性之一，在工业上常常通过物质密度的测定而做成份分析和纯度鉴定。按密度定义：mV (1.2.1)测出物体质量m和体积V后，可间接测得物体的密度。1.静力称衡法测不规则固体的密度 这一方法的基本原理是阿基来德原理（如图 1）。物体在液体中所受的浮力等于它所排开液体的重量。在不考虑空气浮力的条件下，物体在空气中重为mgW，它浸没在液体中的视重gmW11。那么，物体受到的浮力为：m和1m是该物体在空气中及完全浸没液体称量时相应的重量。又物体所受浮力等于所排液体重量，即：图 1 11()(1.2.2)FWWmmg0 (1.2.3)FVg据原始数据掌握数
15、据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法实验原理游标卡尺构造及读数原理游标卡尺主要由两部分构成如图所示在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺副尺叫游标利用它可以把主尺估读度相同若主尺上最小分度为游标上最小分度值为则有那么主尺与游标上每个分格的差值游标的精度值或游标的最小分度值是图常用的游标是五十分游标即主尺上与游标上格相当见图五十分游标的精度值游标上刻有以便于读数毫米以读出毫米的整数位再从游标上读出毫米的小数位游标卡尺测量长度的普遍表达式为式中是游标的刻度线所在处主尺刻度的整刻度毫米数是游标的第条线与主尺的某一条线重合图所示的情况即图在用游标卡尺测量之前应先把量爪合拢式中0是液
16、体的密度，V是排开液体的体积，亦为物体的体积。g 为重力加速度。由式(1.2.1)，可得待测固体的密度：用这种方法测密度，避开了不易测量的不规则体积V，转换成只须测量较易测量的重量。一般实验时，液体常用水，0为水的密度。2.流体静力称衡法测液体密度 测液体密度，可以先将一个重物分别放在空气中和浸没在密度0己知的液体中称量，相应的砝码质量分别为m和1m，再将该重物浸没在待测液体中称量，相应的砝码质量为2m。重物在待测液体中所受的浮力为：重物在密度0的液体中所受的浮力为：由式（1.2.5），（）可得待测液体密度为：实验内容与步骤 1.按天平的调节要求，调好天平。底板的水平调节。横梁的水平调节。2.
17、测量不规则金属物体的密度1。(1)测量物体在空气中的重量m。(2)称出物体浸没在液体中的重量1m。将盛有水的烧杯置于天平托板上，并使物体浸没于水中，且使物体表面无气泡附着，称量出重量1m。3.测量液体密度2。将前面测量的不规则金属物浸没在待测液体中，且使物体表面无气泡附着，称量出重量2m。4.记录所用水的温度，查出相应的水的密度0。数据处理 流体静力称衡法测固体和液体密度数据记录 101 (1.2.4)mmm2201 (1.2.7)mmmm122 (1.2.5)F(mm)g Vg 110()gg (1.2.6)FmmV据原始数据掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法实验原理游标卡尺构
18、造及读数原理游标卡尺主要由两部分构成如图所示在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺副尺叫游标利用它可以把主尺估读度相同若主尺上最小分度为游标上最小分度值为则有那么主尺与游标上每个分格的差值游标的精度值或游标的最小分度值是图常用的游标是五十分游标即主尺上与游标上格相当见图五十分游标的精度值游标上刻有以便于读数毫米以读出毫米的整数位再从游标上读出毫米的小数位游标卡尺测量长度的普遍表达式为式中是游标的刻度线所在处主尺刻度的整刻度毫米数是游标的第条线与主尺的某一条线重合图所示的情况即图在用游标卡尺测量之前应先把量爪合拢21.005.0)10.1865.20(997.065.2005.0)
19、10.1865.20(997.010.18)()(222220212021111mmUmmmUmmmUm)(g 1m)(g 2m)(g t)(C 天平误差仪 g 经查表)(C水的密度0=0.99707g.cm-3 1、不规则物体密度的测定 根据公式（1.2.4）式和数据记录 则：因为测量采用单次测量的方式，根据单次测量不确定度的计算公式：仪KU 当取：1K时，1mm、的不确定度为：仪UUmm1 则：)(05.01gUUmm 根据间接测量的不确定度的传递公式：得：1相对不确定度为：不规则物体密度1的测量结果为：)(074.899707.010.1865.2065.203011cmgmmm2112
20、1)()(11mmUmUmU026.0074.821.0111UUr%6.2)21.007.8(131rUcmg据原始数据掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法实验原理游标卡尺构造及读数原理游标卡尺主要由两部分构成如图所示在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺副尺叫游标利用它可以把主尺估读度相同若主尺上最小分度为游标上最小分度值为则有那么主尺与游标上每个分格的差值游标的精度值或游标的最小分度值是图常用的游标是五十分游标即主尺上与游标上格相当见图五十分游标的精度值游标上刻有以便于读数毫米以读出毫米的整数位再从游标上读出毫米的小数位游标卡尺测量长度的普遍表达式为式中是游标的
21、刻度线所在处主尺刻度的整刻度毫米数是游标的第条线与主尺的某一条线重合图所示的情况即图在用游标卡尺测量之前应先把量爪合拢028.005.0)10.1865.20(105.0)10.1865.20(65.2066.1705.0)10.1865.20(10.1866.17)(1)()(222220212212221120212mmmUmmUmmmmUmmmmU2、液体密度的测定 根据公式（1.2.7）式和数据记录 则：因为测量采用单次测量的方式，根据单次测量不确定度的计算公式：仪KU 当取：1K时，21mmm、的不确定度为：仪UUUmmm21 则：)(05.021gUUUmmm 根据间接测量的不确定
22、度的传递公式：得：2相对不确定度为：不规则物体密度1的测量结果为：)(069.199707.010.1865.2066.1765.2030122cmgmmmm22221222)()()(212mmmUmUmUmU026.0069.1028.0222UUr%6.2)03.007.1(131rUcmg据原始数据掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法实验原理游标卡尺构造及读数原理游标卡尺主要由两部分构成如图所示在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺副尺叫游标利用它可以把主尺估读度相同若主尺上最小分度为游标上最小分度值为则有那么主尺与游标上每个分格的差值游标的精度值或游标的最小
23、分度值是图常用的游标是五十分游标即主尺上与游标上格相当见图五十分游标的精度值游标上刻有以便于读数毫米以读出毫米的整数位再从游标上读出毫米的小数位游标卡尺测量长度的普遍表达式为式中是游标的刻度线所在处主尺刻度的整刻度毫米数是游标的第条线与主尺的某一条线重合图所示的情况即图在用游标卡尺测量之前应先把量爪合拢实验室条件：1、温度：25.0；2、大气压强：759mmHg；3、湿度：65%附：纯水随温度的变化表（此次测量没有考虑大气压的影响）不同温度下纯水密度(0)单位：t()0 t()0 t()0 t()0 0 9 18 27 1 10 19 28 2 11 20 29 3 12 21 30 4 13
24、 22 31 5 14 23 32 6 15 24 33 7 16 25 34 8 17 26 35 误差分析 用流体静力称衡法确定固体的体积，是用重量的测量代替体积的测量，其方法可以不受物体形状的限制，凡在所选用的液体中不发生性质变化的物体均可用此方法，但是，用天平测量物体重量的误差是来自多方面的因素，比如，天平不等臂，砝码的误差，天平灵敏度的限制等。天平的估读误差（即由于视差及天平指针指示灵敏程度的限制造成的示值偏差）为10-3kg.另外，测固体密度时悬线越细，渗入液体部分越少越好，且不吸附液体的金属线或尼龙线比棉线要好。可见，引起误差的原因很多。该实验使用的棉线绳，难免产生棉线吸水而造成
25、的误差，建议采用不吸水的呢绒绳较好。据原始数据掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法实验原理游标卡尺构造及读数原理游标卡尺主要由两部分构成如图所示在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺副尺叫游标利用它可以把主尺估读度相同若主尺上最小分度为游标上最小分度值为则有那么主尺与游标上每个分格的差值游标的精度值或游标的最小分度值是图常用的游标是五十分游标即主尺上与游标上格相当见图五十分游标的精度值游标上刻有以便于读数毫米以读出毫米的整数位再从游标上读出毫米的小数位游标卡尺测量长度的普遍表达式为式中是游标的刻度线所在处主尺刻度的整刻度毫米数是游标的第条线与主尺的某一条线重合图所示的
26、情况即图在用游标卡尺测量之前应先把量爪合拢 大 学 物 理 实 验（教 案）据原始数据掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法实验原理游标卡尺构造及读数原理游标卡尺主要由两部分构成如图所示在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺副尺叫游标利用它可以把主尺估读度相同若主尺上最小分度为游标上最小分度值为则有那么主尺与游标上每个分格的差值游标的精度值或游标的最小分度值是图常用的游标是五十分游标即主尺上与游标上格相当见图五十分游标的精度值游标上刻有以便于读数毫米以读出毫米的整数位再从游标上读出毫米的小数位游标卡尺测量长度的普遍表达式为式中是游标的刻度线所在处主尺刻度的整刻度毫米数是
27、游标的第条线与主尺的某一条线重合图所示的情况即图在用游标卡尺测量之前应先把量爪合拢实验题目：基本长度的测量 及 固体和液体密度的测定（参考实验报告）教学年级：一年级第二学期 教师：王德明 据原始数据掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法实验原理游标卡尺构造及读数原理游标卡尺主要由两部分构成如图所示在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺副尺叫游标利用它可以把主尺估读度相同若主尺上最小分度为游标上最小分度值为则有那么主尺与游标上每个分格的差值游标的精度值或游标的最小分度值是图常用的游标是五十分游标即主尺上与游标上格相当见图五十分游标的精度值游标上刻有以便于读数毫米以读出毫米的整数位再从游标上读出毫米的小数位游标卡尺测量长度的普遍表达式为式中是游标的刻度线所在处主尺刻度的整刻度毫米数是游标的第条线与主尺的某一条线重合图所示的情况即图在用游标卡尺测量之前应先把量爪合拢