《初二培优习题含答案资格考试教师资格考试_中学教育-试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二培优习题含答案资格考试教师资格考试_中学教育-试题.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 初二培优试题 1已知，如图，把长方形纸片 ABCD 沿 EF折叠后，点 D与点 B重合，点 C落在点 C 的位置上，若1=60，AE=2 （1）求2，3 的度数（2）求长方形 ABCD 的纸片的面积 S 20.解：（1）ADBC，2=1=60；又4=2=60，3=1806060=60（2）在直角ABE中，由（1）知3=60，5=9060=30；BE=2AE=4，AB=2；AD=AE+DE=AE+BE=2+4=6，长方形纸片 ABCD 的面积 S 为：ABAD=2 6=12 2如图，直线 y=x+10 与 x 轴、y 轴分别交于点 B，C，点 A的坐标为（8，0），P（x，y
2、）是直线 y=x+10 在第一象限内一个动点（1）求OPA的面积 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量的 x 的取值范围；（2）当OPA的面积为 10 时，求点 P的坐标 解（1）A（8，0），OA=8，S=OA|yP|=8（x+10）=4x+40，（0 x10）（2）当 S=10 时，则4x+40=10，解得 x=，当 x=时，y=+10=，当OPA的面积为 10 时，点 P的坐标为（，）学习必备 欢迎下载 3如图，在ABC 中，点 D、E 分别是边 BC、AC 的中点，过点 A 作 AFBC 交 DE 的延长线于 F 点，连接 AD、CF（1）求证：四边形 ADCF 是平行四边形；（2）
3、当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCF 是菱形？为什么？（1）证明：点 D、E 分别是边 BC、AC 的中点，DEAB，AFBC，四边形 ABDF 是平行四边形，AF=BD，则 AF=DC，AFBC，四边形 ADCF 是平行四边形；（2）当ABC 是直角三角形时，四边形 ADCF 是菱形，理由：点 D 是边 BC 的中点，ABC 是直角三角形，AD=DC，平行四边形 ADCF 是菱形 4如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE，BE，DE，过点 A作 AE的垂线交 DE于 P，若 AE=AP（1）求证：ABEADP；（2）求证；BEDE；（1）证明：四边形 ABCD 是正方形，A
4、B=AD，BAD=90，AEAP，EAP=90，EAB=PAD，在ABE和ADP中，ABEADP；（2）证明：ABEADP，APD=AEB，又AEB=AEP+BEP，APD=AEP+PAE，BEP=PAE=90，BEDE；形的纸片的面积解又在直角中由知长方形纸片的面积为如图直线与轴轴分别交于点点的坐标为是直线在第一象限内一个动点求的面积与的函数关系式并写出自变量的的取值范围当的面积为时求点的坐标解当时则解得当时当的面积为当满足什么条件时四边形是菱形为什么证明点分别是边的中点四边形是平行四边形则四边形是平行四边形当是直角三角形时四边形是菱形理由点是边的中点是直角三角形平行四边形是菱形如图在正方形
5、外取一点连接过点作的垂线交村台村台已知从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元设市运往村机器台求总运费关于的函数关系式若要求总运费不超过元共有几种调运方案求出总运费最低的调运方案最低运学习必备 欢迎下载 5A市和 B市分别有某种库存机器 12 台和 6 台，现决定支援 C村 10 台，D村 8 台，已知从 A市调运一台机器到 C村和 D村的运费分别是 400 元和 800 元，从 B市调运一台机器到 C村和 D村的运费分别是 300 元和 500 元（1）设 B市运往 C村机器 x 台，求总运费 W关于 x 的函数关系式；（2）若要求总运费不超过 9
6、000 元，共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？解 根据题意得：（1）W=300 x+500（6x）+400（10 x）+80012（10 x）=200 x+8600 （2）因运费不超过 9000 元 W=200 x+86009000，解得 x2 0 x6，0 x2 则 x=0，1，2，所以有三种调运方案（3）0 x2，且 W=200 x+8600，W随 x 的增大而增大当 x=0 时，W的值最小，最小值为 8600 元，此时的调运方案是：B市运至 C村 0 台，运至 D村 6 台，A市运往 C市 10 台，运往 D村 2 台，最低总运费为 8600 元 6在平
7、面直角坐标系中，已知点 A（a，0），C（0，b），且 a、b 满足（a+1）2+=0（1）直接写出：a=，b=；（2）如图，点 B为 x 轴正半轴上一点，过点 B作 BEAC 于点 E，交 y 轴于点 D，连接 OE，若 OE平分AEB，此时，OB与 OC有怎样的大小关系？证明你的结论（3）在（2）的条件下，求直线 BE的解析式 形的纸片的面积解又在直角中由知长方形纸片的面积为如图直线与轴轴分别交于点点的坐标为是直线在第一象限内一个动点求的面积与的函数关系式并写出自变量的的取值范围当的面积为时求点的坐标解当时则解得当时当的面积为当满足什么条件时四边形是菱形为什么证明点分别是边的中点四边形是平
8、行四边形则四边形是平行四边形当是直角三角形时四边形是菱形理由点是边的中点是直角三角形平行四边形是菱形如图在正方形外取一点连接过点作的垂线交村台村台已知从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元设市运往村机器台求总运费关于的函数关系式若要求总运费不超过元共有几种调运方案求出总运费最低的调运方案最低运学习必备 欢迎下载 解：（1）（a+1）2+=0，a+1=0，b+3=0，a=1，b=3，（2）OB=OC，证明如下：如图，过 O作 OFOE，交 BE于 F，BEAC，OE平分AEB，EOF 为等腰直角三角形，EOC+DOF=DOF+FOB=90，EOC=F
9、OB，且OEC=OFB=135，在EOC和FOB中，EOCFOB（ASA），OB=OC；（3）EOCFOB，OCE=OBE，OB=OC，在AOC和DOB中，AOCDOB（ASA），OD=OA，A（1，0），C（0，3），OD=1，OC=3，D（0，1），B（3，0），设直线 BE解析式为 y=kx+b，把 B、D两点坐标代入可得，解得 直线 BE的解析式为 y=x1 形的纸片的面积解又在直角中由知长方形纸片的面积为如图直线与轴轴分别交于点点的坐标为是直线在第一象限内一个动点求的面积与的函数关系式并写出自变量的的取值范围当的面积为时求点的坐标解当时则解得当时当的面积为当满足什么条件时四边形是菱形
10、为什么证明点分别是边的中点四边形是平行四边形则四边形是平行四边形当是直角三角形时四边形是菱形理由点是边的中点是直角三角形平行四边形是菱形如图在正方形外取一点连接过点作的垂线交村台村台已知从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元设市运往村机器台求总运费关于的函数关系式若要求总运费不超过元共有几种调运方案求出总运费最低的调运方案最低运学习必备 欢迎下载 7如图，A 是MON 边 OM 上一点，AEON（1）在图中作MON 的角平分线 OB，交 AE 于点 B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点 A 画 OB 的垂线，垂
11、足为点 D，交 ON 于点 C，连接 CB，将图形补充完整，并证明四边形 OABC 是菱形 【考点】L9：菱形的判定；KB：全等三角形的判定【专题】13：作图题【分析】（1）角平分线的作法：用圆规以顶点为圆心，任意长为半径画一个弧（要保证有两个交点，不要太小），再以刚才画出的交点为顶点，以大于第一次的半径为半径画弧（左右各画一个弧），再取两道弧的交点，并连接这个交点的一开始最上面的顶点，这就是角平分线（2）本题可根据“一组邻边相等的平行四边形是菱形”，先证明 OABC 是个平行四边形，然后证明 OA=AB 即可【解答】解：（1）如图，射线 OB 为所求作的图形（2）证明：OB 平分MON，AO
12、B=BOC AEON，ABO=BOC AOB=ABO，AO=AB ADOB，BD=OD 在ADB 和CDO 中 形的纸片的面积解又在直角中由知长方形纸片的面积为如图直线与轴轴分别交于点点的坐标为是直线在第一象限内一个动点求的面积与的函数关系式并写出自变量的的取值范围当的面积为时求点的坐标解当时则解得当时当的面积为当满足什么条件时四边形是菱形为什么证明点分别是边的中点四边形是平行四边形则四边形是平行四边形当是直角三角形时四边形是菱形理由点是边的中点是直角三角形平行四边形是菱形如图在正方形外取一点连接过点作的垂线交村台村台已知从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元从市调运一台机器到村和村的运费
13、分别是元和元设市运往村机器台求总运费关于的函数关系式若要求总运费不超过元共有几种调运方案求出总运费最低的调运方案最低运学习必备 欢迎下载 ADBCDO，AB=OC ABOC，四边形 OABC 是平行四边形AO=AB，四边形 OABC 是菱形 【点评】本题考查尺规作图、全等三角形的判定，性质及特殊四边形的判定问题，解决本题的关键是熟悉基本作图，熟悉特殊平行四边形的判定方法 8如图，直线 l1，l2交于点 A，直线 l2与 x 轴、y 轴分别交于点 B（4，0）、D（0，4），直线 l1所对应的函数关系式为 y=2x2（1）求点 C 的坐标及直线 l2所对应的函数关系式；（2）求ABC 的面积；（
14、3）P 是线段 BD 上的一个动点（点 P 与 B、D 不重合）设点 P 的坐标为（m，n），PBC的面积为 S，写出 S 与 m 的函数关系式及自变量 m 的取值范围 【考点】FF：两条直线相交或平行问题【分析】（1）设出直线 l2的函数关系式，因为直线过 B（4，0），D（0，4）两点利用代入法求出 k，b，从而得到关系式（2）A 点坐标是 l1与 x 轴的交点坐标，A 点坐标是把 l1，l2联立，求其方程组的解再求三角形的面积 形的纸片的面积解又在直角中由知长方形纸片的面积为如图直线与轴轴分别交于点点的坐标为是直线在第一象限内一个动点求的面积与的函数关系式并写出自变量的的取值范围当的面积
15、为时求点的坐标解当时则解得当时当的面积为当满足什么条件时四边形是菱形为什么证明点分别是边的中点四边形是平行四边形则四边形是平行四边形当是直角三角形时四边形是菱形理由点是边的中点是直角三角形平行四边形是菱形如图在正方形外取一点连接过点作的垂线交村台村台已知从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元设市运往村机器台求总运费关于的函数关系式若要求总运费不超过元共有几种调运方案求出总运费最低的调运方案最低运学习必备 欢迎下载（3）设点 P 的坐标为（m，n），PBC 的面积为 S 得出解析式解答即可【解答】解：（1）由 y=2x+2，令 y=0，得2x+2=0
16、，x=1，C（1，0），设直线 l2所对应的函数关系式为 y=kx+b，由图象知：直线 l2经过点 B（4，0），D（0，4），解得，直线 l2所对应的函数关系式为 y=x+4；（2）由，解得，A（2，2），BC=3，SABC=32=3；（3）设点 P 的坐标为（m，n），PBC 的面积为 S，可得：S=，自变量的取值范围为：4m0【点评】此题主要考查了两条直线相交或平行问题，求函数与坐标轴的交点，与两个函数的交点问题，题目综合性较强，难度不大，比较典型 9如图，将 ABCD 的边 DC 延长到点 E，使 CE=DC，连接 AE，交 BC 于点 F（1）求证：ABFECF；（2）若AFC=2D
17、，连接 AC、BE，求证：四边形 ABEC 是矩形 【考点】L7：平行四边形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质；LC：矩形的判定【专题】14：证明题【分析】（1）先由已知平行四边形 ABCD 得出 ABDC，AB=DC，ABF=ECF，从而形的纸片的面积解又在直角中由知长方形纸片的面积为如图直线与轴轴分别交于点点的坐标为是直线在第一象限内一个动点求的面积与的函数关系式并写出自变量的的取值范围当的面积为时求点的坐标解当时则解得当时当的面积为当满足什么条件时四边形是菱形为什么证明点分别是边的中点四边形是平行四边形则四边形是平行四边形当是直角三角形时四边形是菱形理由点是边的中点是直角三角形平
18、行四边形是菱形如图在正方形外取一点连接过点作的垂线交村台村台已知从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元设市运往村机器台求总运费关于的函数关系式若要求总运费不超过元共有几种调运方案求出总运费最低的调运方案最低运学习必备 欢迎下载 证得ABFECF；（2）由（1）得的结论先证得四边形 ABEC 是平行四边形，通过角的关系得出 FA=FE=FB=FC，AE=BC，得证【解答】证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，ABDC，AB=DC，ABF=ECF，EC=DC，AB=EC，在ABF 和ECF 中，ABF=ECF，AFB=EFC，AB=EC，ABFE
19、CF（AAS）（2）AB=EC，ABEC，四边形 ABEC 是平行四边形，FA=FE，FB=FC，四边形 ABCD 是平行四边形，ABC=D，又AFC=2D，AFC=2ABC，AFC=ABC+BAF，ABC=BAF，FA=FB，FA=FE=FB=FC，AE=BC，四边形 ABEC 是矩形【点评】此题考查的知识点是平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定和性质及矩形的判定，关键是先由平行四边形的性质证三角形全等，然后推出平行四边形通过角的关系证矩形 10如图 1，将边长为 1 的正方形 ABCD 压扁为边长为 1 的菱形 ABCD在菱形 ABCD 中，A的大小为，面积记为 S 形的纸片的面积解又
20、在直角中由知长方形纸片的面积为如图直线与轴轴分别交于点点的坐标为是直线在第一象限内一个动点求的面积与的函数关系式并写出自变量的的取值范围当的面积为时求点的坐标解当时则解得当时当的面积为当满足什么条件时四边形是菱形为什么证明点分别是边的中点四边形是平行四边形则四边形是平行四边形当是直角三角形时四边形是菱形理由点是边的中点是直角三角形平行四边形是菱形如图在正方形外取一点连接过点作的垂线交村台村台已知从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元设市运往村机器台求总运费关于的函数关系式若要求总运费不超过元共有几种调运方案求出总运费最低的调运方案最低运学习必备 欢
21、迎下载 （1）请补全下表：30 45 60 90 120 135 150 S 12 1 22 （2）填空：由（1）可以发现单位正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着A大小的变化而变化，不妨把单位菱形的面积 S 记为 S()例如：当 30 时，1(30)2SS；当 135 时，2(135)2SS由上表可以得到(60)SS(_)；(150)SS(_)，由此可以归纳出(180)()SS （3）两块相同的等腰直角三角板按图 2 的方式放置，AD2，AOB，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）图 2 （1）22；32；32；12.（说明：每对两个给 1 分）-
22、2分（2）120；30；.-4分（说明：前两个都答对给 1 分，最后一个 答对给 1 分）（3）答：两个带阴影的三角形面积相等.证明：将ABO 沿 AB 翻折得到菱形 AEBO,将CDO 沿 CD 翻折得到菱形 OCFD.形的纸片的面积解又在直角中由知长方形纸片的面积为如图直线与轴轴分别交于点点的坐标为是直线在第一象限内一个动点求的面积与的函数关系式并写出自变量的的取值范围当的面积为时求点的坐标解当时则解得当时当的面积为当满足什么条件时四边形是菱形为什么证明点分别是边的中点四边形是平行四边形则四边形是平行四边形当是直角三角形时四边形是菱形理由点是边的中点是直角三角形平行四边形是菱形如图在正方形
23、外取一点连接过点作的垂线交村台村台已知从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元设市运往村机器台求总运费关于的函数关系式若要求总运费不超过元共有几种调运方案求出总运费最低的调运方案最低运学习必备 欢迎下载 SAOB12S菱形AEBO12S()-5分 SCDO12S菱形OCFD12S(180)-6分 由（2）中结论 S()S(180)SAOBSCDO.11、如图，正方形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，P 是对角线 AC 上一动点，过点 P 作 PFCD 于点 F。如图 1，当点 P 与点 O 重合时，显然有 DFCF 如图 2，若点 P
24、在线段 AO 上（不与点 A、O重合），PEPB 且 PE 交 CD 于点 E。求证：DFEF；写出线段 PC、PA、CE 之间的一个等量关系，并证明你的结论；若点 P 在线段 OC 上（不与点 O、C 重合），PEPB 且 PE 交直线 CD 于点 E。请完成图 3 并判断中的结论、是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）解：（1）延长 FP 交 AB 于点 Q，AC 是正方形 ABCD 对角线，QAP=APQ=45，AQ=PQ，易得出 BQ=PF，PEPB，QPB+FPE=90，QBP+QPB=90，QBP=FPE，BQP=PFE=90，BQPPFE，QP=EF，AQ=
25、DF，DF=EF；形的纸片的面积解又在直角中由知长方形纸片的面积为如图直线与轴轴分别交于点点的坐标为是直线在第一象限内一个动点求的面积与的函数关系式并写出自变量的的取值范围当的面积为时求点的坐标解当时则解得当时当的面积为当满足什么条件时四边形是菱形为什么证明点分别是边的中点四边形是平行四边形则四边形是平行四边形当是直角三角形时四边形是菱形理由点是边的中点是直角三角形平行四边形是菱形如图在正方形外取一点连接过点作的垂线交村台村台已知从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元设市运往村机器台求总运费关于的函数关系式若要求总运费不超过元共有几种调运方案求出总
26、运费最低的调运方案最低运学习必备 欢迎下载 12如图，ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MNBC设 MN 交ACB 的平分线于点E，交ACB 的外角平分线于点 F（1）求证：OE=OF；（2）若 CE=12，CF=5，求 OC 的长；（3）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？并说明理由 【考点】矩形的判定；平行线的性质；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线 形的纸片的面积解又在直角中由知长方形纸片的面积为如图直线与轴轴分别交于点点的坐标为是直线在第一象限内一个动点求的面积与的函数关系式并写出自变量的的取值范围当的面积为时求点的
27、坐标解当时则解得当时当的面积为当满足什么条件时四边形是菱形为什么证明点分别是边的中点四边形是平行四边形则四边形是平行四边形当是直角三角形时四边形是菱形理由点是边的中点是直角三角形平行四边形是菱形如图在正方形外取一点连接过点作的垂线交村台村台已知从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元设市运往村机器台求总运费关于的函数关系式若要求总运费不超过元共有几种调运方案求出总运费最低的调运方案最低运学习必备 欢迎下载【专题】压轴题【分析】（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出1=2，3=4，进而得出案；（2）根据已知得出2+4=5+6=90，进而利用勾股定
28、理求出 EF 的长，即可得出 CO 的长；（3）根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可【解答】（1）证明：MN 交ACB 的平分线于点 E，交ACB 的外角平分线于点 F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，FO=CO，OE=OF；（2）解：2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE=12，CF=5，EF=13，OC=EF=6.5；（3）解：当点 O 在边 AC 上运动到 AC 中点时，四边形 AECF 是矩形 证明：当 O 为 AC 的中点时，AO=CO，EO=FO，四边形 AECF 是平行四边形，ECF=90，平行四边形 AECF 是矩形 【点评】此题
29、主要考查了矩形的判定、平行四边形的判定和直角三角形的判定等知识，根据已知得出ECF=90 是解题关键 13如图所示，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，A=90，AB=12，BC=21，AD=16动点 P 从点 B 出发，沿射线 BC 的方向以每秒 2 个单位长的速度运动，动点 Q 同时从点 A 出发，在线段 AD 上以每秒 1 个 形的纸片的面积解又在直角中由知长方形纸片的面积为如图直线与轴轴分别交于点点的坐标为是直线在第一象限内一个动点求的面积与的函数关系式并写出自变量的的取值范围当的面积为时求点的坐标解当时则解得当时当的面积为当满足什么条件时四边形是菱形为什么证明点分别是边的中点四边形是
30、平行四边形则四边形是平行四边形当是直角三角形时四边形是菱形理由点是边的中点是直角三角形平行四边形是菱形如图在正方形外取一点连接过点作的垂线交村台村台已知从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元设市运往村机器台求总运费关于的函数关系式若要求总运费不超过元共有几种调运方案求出总运费最低的调运方案最低运学习必备 欢迎下载 单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动 设运动的时间为t（秒）（1）设DPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式；（2）当 t 为何值时，四边形 PCDQ 是平行四边形？（3）分别求出当 t
31、为何值时，PD=PQ，DQ=PQ 【考点】直角梯形；勾股定理；平行四边形的判定与性质【分析】（1）SQDP=DQ AB，由题意知：AQ=t，DQ=AD AQ=16t，将 DQ 和 AB 的长代入，可求出 S 与 t 之间的函数关系式；（2）当四边形 PCDQ 为平行四边形时，PC=DQ，即 16t=212t，可将 t 求出；（3）当 PD=PQ 时，可得：AD=3t，从而可将 t 求出；当 DQ=PQ 时，根据 DQ2=PQ2即：t2+122=（16t）2可将 t 求出【解答】（1）解：直角梯形 ABCD 中，ADBC，A=90，BC=21，AB=12，AD=16，依题意 AQ=t，BP=2t
32、，则 DQ=16t，PC=212t，过点 P 作 PEAD 于 E，则四边形 ABPE 是矩形，PE=AB=12，SDPQ=DQ AB=（16t）12=6t+96（2）当四边形 PCDQ 是平行四边形时，PC=DQ，212t=16t 解得：t=5，当 t=5 时，四边形 PCDQ 是平行四边形（3）AE=BP=2t，PE=AB=12，当 PD=PQ 时，QE=ED=QD，DE=162t，AE=BP=AQ+QE，即 2t=t+162t，解得：t=，当 t=时，PD=PQ 形的纸片的面积解又在直角中由知长方形纸片的面积为如图直线与轴轴分别交于点点的坐标为是直线在第一象限内一个动点求的面积与的函数关
33、系式并写出自变量的的取值范围当的面积为时求点的坐标解当时则解得当时当的面积为当满足什么条件时四边形是菱形为什么证明点分别是边的中点四边形是平行四边形则四边形是平行四边形当是直角三角形时四边形是菱形理由点是边的中点是直角三角形平行四边形是菱形如图在正方形外取一点连接过点作的垂线交村台村台已知从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元设市运往村机器台求总运费关于的函数关系式若要求总运费不超过元共有几种调运方案求出总运费最低的调运方案最低运学习必备 欢迎下载 当 DQ=PQ 时，DQ2=PQ2 t2+122=（16t）2解得：t=当 t=时，DQ=PQ 【点
34、评】本题主要考查梯形、平行四边形的特殊性质，在解题过程中要注意数形结合 14.如图，在 ABDC 中，分别取 AC、BD 的中点 E 和 F，连接 BE、CF，过点 A 作 APBC，交 DC 的延长线于点 P（1）求证：ABEDCF；（2）当P 满足什么条件时，四边形 BECF 是菱形？证明你的结论 形的纸片的面积解又在直角中由知长方形纸片的面积为如图直线与轴轴分别交于点点的坐标为是直线在第一象限内一个动点求的面积与的函数关系式并写出自变量的的取值范围当的面积为时求点的坐标解当时则解得当时当的面积为当满足什么条件时四边形是菱形为什么证明点分别是边的中点四边形是平行四边形则四边形是平行四边形当
35、是直角三角形时四边形是菱形理由点是边的中点是直角三角形平行四边形是菱形如图在正方形外取一点连接过点作的垂线交村台村台已知从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元设市运往村机器台求总运费关于的函数关系式若要求总运费不超过元共有几种调运方案求出总运费最低的调运方案最低运学习必备 欢迎下载 15.如图，在 RtABC 中，B=90，AC=60，AB=30D 是AC 上的动点，过 D 作 DFBC 于 F，过 F 作 FEAC，交AB于 E设 CD=x，DF=y（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）当四边形 AEFD 为菱形时，求 x 的值；（3）当DE
36、F 是直角三角形时，求 x 的值 形的纸片的面积解又在直角中由知长方形纸片的面积为如图直线与轴轴分别交于点点的坐标为是直线在第一象限内一个动点求的面积与的函数关系式并写出自变量的的取值范围当的面积为时求点的坐标解当时则解得当时当的面积为当满足什么条件时四边形是菱形为什么证明点分别是边的中点四边形是平行四边形则四边形是平行四边形当是直角三角形时四边形是菱形理由点是边的中点是直角三角形平行四边形是菱形如图在正方形外取一点连接过点作的垂线交村台村台已知从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元设市运往村机器台求总运费关于的函数关系式若要求总运费不超过元共有几
37、种调运方案求出总运费最低的调运方案最低运学习必备 欢迎下载 形的纸片的面积解又在直角中由知长方形纸片的面积为如图直线与轴轴分别交于点点的坐标为是直线在第一象限内一个动点求的面积与的函数关系式并写出自变量的的取值范围当的面积为时求点的坐标解当时则解得当时当的面积为当满足什么条件时四边形是菱形为什么证明点分别是边的中点四边形是平行四边形则四边形是平行四边形当是直角三角形时四边形是菱形理由点是边的中点是直角三角形平行四边形是菱形如图在正方形外取一点连接过点作的垂线交村台村台已知从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元从市调运一台机器到村和村的运费分别是元和元设市运往村机器台求总运费关于的函数关系式若要求总运费不超过元共有几种调运方案求出总运费最低的调运方案最低运