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1、学习必备 欢迎下载 行程问题 1、行程类应用题基本关系：路程=速度时间 2、相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程乙走的路程总路程。3、追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程前者走的路程两地间的距离。甲、乙同向同地不同时，则：追者走的路程前者走的路程 4、环形跑道问题：甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。5、飞行（航行）问题、基本等量关系：顺风（顺水）速度无风（静水）速度风速（水速）逆风（逆水）速度无风（静水）速度风速（水速）顺风（水）速度逆风（水）速度2风（水）速 6、车
2、辆（车身长度不可忽略）过桥问题：车辆通过桥梁（或隧道等），则：车辆行驶的路程=桥梁（隧道）长度+车身长度 7、超车（会车）问题：超车过程中，车辆行驶路程等于车身长度和，相对速度为两车速度差。会车过程中，车辆行驶路程等于车身长度和，相对速度为两车速度和。在行程问题中，按照题意画出行程图，可以使问题的分析过程更直观，更容易理解。特别是问题中运动状态复杂，涉及的量较多的时候，画行程图就成了理解题意的关键。所以画行程图是我们必须学会的一种分析手段。另外，由于行程问题中的基本量只有“路程”、“速度”和“时间”三项，所以，列表分析也是解决行程问题的一种重要方法。追及问题 1、甲、乙两地相距 10km，A、
3、B两人分别从甲、乙两地同时、同向出发，A在前，B在后，A的速度是每小时 4km，B的速度是每小时 5km，xh 后 A走了 km，B走了 km。如果这时刚好 B追上 A，那么可列方程：。2、甲、乙两人都从 A地出发到 B地，甲先走 5km后乙再出发，甲速度是 4km/h，乙速度是 5km/h。如果 A、B两地相距 xkm，那么甲先走的时间是 h，乙走的时间是 h，假如两人同时到达 B地，那么可列方程：。3、甲、乙两人同时以 4km/h 的速度从 A地前往 B 地，走了 2.5km 后，甲要回去取一份文件。他以 6km/h的速度往回走，在办公室耽搁了 15min 后，仍以 6km/h 的速度追赶
4、乙，结果两人同时到达 B 地。求 A、B两地间的距离。学习必备 欢迎下载 4、同村的甲、乙两人都去 A地，甲比乙早走 1h，却迟到半小时，已知甲每小时走 4km，乙每小时走 5km。问村庄到 A地的距离是多少？5、早晨 8 点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同。8 点 32 分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆汽车的 3 倍；到了 8 点 39 分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆的 2 倍。那么，第一辆汽车是几点几分离开甲地的？环形跑道问题：1、运动场的跑道一圈长 400m。甲练习骑自行车，平均每分骑 350m；乙练习跑步，平均每分钟跑 250m。两人从同一处同时反向出发，
5、经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？2、甲、乙两人在 400 米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑 5.5 米，乙每秒跑 4.5 米。乙先跑 10 米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？乙先跑 10 米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？甲先跑 10 米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？航行（飞行）问题 1、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时。已知水流速度是 3 千米/时，求船在静水中的平均速度。2、一架飞机在两城之间飞行，风速为 24 千
6、米/时。顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。总路程追及问题甲乙同向不同地则追者走的路程前者走的路程两地间的距离甲乙同向同地不同时则追者走的路程前者走的路程环形跑道问题甲乙两人在环形跑道上同时同地同向出发快的必须多跑一圈才能追上慢的甲乙两人在环形跑静水速度风速水速逆风逆水速度无风静水速度风速水速顺风水速度逆风水速度风水速车辆车身长度不可忽略过桥问题车辆通过桥梁或隧道等则车辆行驶的路程桥梁隧道长度车身长度超车会车问题超车过程中车辆行驶路程等于车身长意画出行程图可以使问题的分析过程更直观更容易理解特别是问题中运状态复杂涉及的量较多的时候画行程
7、图就成了理解题意的关键所以画行程图是我们必须学会的一种分析手段另外由于行程问题中的基本量只有路程速度和时间三学习必备 欢迎下载 3、船在静水中的速度是 14km/h，水流速度是 2km/h，船先顺流由一码头开出，再逆流返回，若要船在 3h30min内返回，那么船最远能开出多远？4、甲船从 A地顺流下行，乙船同时从 B地逆水上行，12h 后相遇，此时甲船已走了全程的一半多 9km，甲船在静水中的速度是每小时 4km，乙船在静水的速度是每小时 5km，求水流的速度。5、一只船从一个码头顺流而下，再逆流而上，打算在 8 小时内回到原来出发的码头。已知这只船在静水中的速度是 10 千米/时，水流的速度
8、是 2 千米/时，那么这只船最多走多少千米就必须返回，才能在 8 小时内回到原来出发的码头？6、甲乙两船分别从 A,B 两个港口同时出发相向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 a千米/小时，水流速度是 b 千米/小时。已知甲船航行 3 小时到达途中的 C 处休息半小时后，乙船也正好到达 C 处。（1）甲船比乙船每小时多航行多少千米？（2）求 A,B 两个港口之间的距离。（3）如果，a=50,b=10,甲、乙两船从 C 处各自继续航行，那么，甲、乙两船到达 A,B 两港口的时间分别是多少？错车问题 1甲乙两人告别后，沿着铁轨反向而行.此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车从甲身 旁
9、开过，用了 15s；然后从乙身旁开过用了 17 s.已知两人的速度都是 3.6km/h，这列火车 有多长？2在高速公路上，一辆长 4 米，速度为 110 千米/时的轿车准备超越一辆长 12 米，速度为 100 千米/时的卡车，则轿车从开始超越到超越卡车需要花费的时间约是多少？3已知某隧道长 500m，现有一列火车从隧道内通过，测得火车通过隧道（即从车头进入入 口到车尾的离开出口）共用 30s，而整列火车完全在隧道内的时间为 10 s，求火车的长.总路程追及问题甲乙同向不同地则追者走的路程前者走的路程两地间的距离甲乙同向同地不同时则追者走的路程前者走的路程环形跑道问题甲乙两人在环形跑道上同时同地
10、同向出发快的必须多跑一圈才能追上慢的甲乙两人在环形跑静水速度风速水速逆风逆水速度无风静水速度风速水速顺风水速度逆风水速度风水速车辆车身长度不可忽略过桥问题车辆通过桥梁或隧道等则车辆行驶的路程桥梁隧道长度车身长度超车会车问题超车过程中车辆行驶路程等于车身长意画出行程图可以使问题的分析过程更直观更容易理解特别是问题中运状态复杂涉及的量较多的时候画行程图就成了理解题意的关键所以画行程图是我们必须学会的一种分析手段另外由于行程问题中的基本量只有路程速度和时间三学习必备 欢迎下载 4、一列匀速行驶的火车用 26 秒种通过了一个长 256 米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16 秒
11、的时间通过了一个长 96 米的隧道，求这列火车的长度？5、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时 3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时 10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是 22 秒，通过骑自行车人的时间是 26 秒。求这列火车的身长是多少米。6、一列火车匀速行驶，经过一条长 300 米的隧道需要 20 秒的时间吗，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 10 秒。根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。相遇问题 1甲、已两个车站相距 168 千米，一列慢车从甲站开出，速度
12、为 36 千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为 48 千米/小时。（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）慢车先开 1 小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？2、甲、乙两人骑自行车，同时从相距 65 千米两地相向而行，甲的速度为 17.5 千米每小时，乙的速度为15 千米每小时，经过了几小时两人相距 32.5 千米？3、甲、乙两人同时同地同向而行，甲的速度是 4 千米/小时，乙的速度比甲慢，半小时后，甲调头往回走，再走 10 分钟与乙相遇，求乙的速度。4、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行 15 千米，可比预定的时间早到 15 分钟；若每小时行 9 千米，可比预定的时间晚到
13、 15 分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？总路程追及问题甲乙同向不同地则追者走的路程前者走的路程两地间的距离甲乙同向同地不同时则追者走的路程前者走的路程环形跑道问题甲乙两人在环形跑道上同时同地同向出发快的必须多跑一圈才能追上慢的甲乙两人在环形跑静水速度风速水速逆风逆水速度无风静水速度风速水速顺风水速度逆风水速度风水速车辆车身长度不可忽略过桥问题车辆通过桥梁或隧道等则车辆行驶的路程桥梁隧道长度车身长度超车会车问题超车过程中车辆行驶路程等于车身长意画出行程图可以使问题的分析过程更直观更容易理解特别是问题中运状态复杂涉及的量较多的时候画行程图就成了理解题意的关键所以画行程图是我们必须学会的一种分析手段另外由于行程问题中的基本量只有路程速度和时间三