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1、学习好资料 欢迎下载 不等式与一次函数专题练习 题型一：方程、不等式的直接应用 典型例题：李晖到“宁泉牌”服装专卖店做社会调查了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入基本工资计件奖金”的方法，并获得如下信息：假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售 1 件奖励a元，营业员月基本工资为b元 （1）求a，b的值；（2）若营业员小俐某月总收入不低于 1800 元，则小俐当月至少要卖服装多少件？配套练习：1、(2009,益阳)开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本；小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本.(1)求每支钢
2、笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.2、北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用 32000 元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用 68000 元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但每套进价多了10 元（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率100%利
3、润成本）题型二：方案设计 典型例题 3、（2009，深圳）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元，搭配一个 B 种造型的成本是 960 元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？营业员 小俐 小花
4、 月销售件数（件）200 150 月总收入（元）1400 1250 C D 总计 学习好资料 欢迎下载 典型例题 4：(2008、湖北咸宁)“、”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市 A、B 两个蔬菜基地得知四川 C、D 两个灾民安置点分别急需蔬菜 240 吨和 260 吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区。已知 A蔬菜基地有蔬菜200 吨，B 蔬菜基地有蔬菜 300 吨，现将这些蔬菜全部调往 C、D 两个灾民安置点。从 A地运往 C、D 两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 B 地运往 C、D 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元。设从地运往处的蔬菜为 x 吨。、请填写下表
5、，并求出两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；、设 A、B 两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；、经过抢修，从 B 地到 C 地的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元(m0)，其余路线的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案。配套练习：1（2009，牡丹江）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱 100 台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于 4.8 万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电
6、下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受 13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买 4 套，体育器材每套 6000 元，实验设备每套 3000 元，办公用品每套 1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种 2光华农机租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台 现将这 50 台联合收割机派往 A，B两地区收割小麦，其中 30 台派往 A地区，20 台派往 B 地区 两地区与该
7、农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 A地区 1800 元 1600 元 B 地区 1600 元 1200 元 （1）设派往 A地区x台乙型联合收割机，农机租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这 50 台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议。解：（1）派往 A地区的乙型收割机为x台，则派往 A地区的甲型收割机为
8、（30 x）台，派往 B 地区的乙型收割机为（30 x）台，派往 B 地区的甲型收割机为（x10）台，则：A 200吨 B x 吨 300吨 总计 240吨 260吨 500吨 型号 A型 B型 成本（元/台）2200 2600 售价（元/台）2800 3000 做社会调查了解到商店为了激励营业员的工作积极性实行月总收入基本工资计件奖金的方法并获得如下信息假设月销售件数为件月总收入为元销售件奖励元营业员月基本工资为元求的值若营业员小俐某月总收入不低于元则小俐当月小亮用元买了同样的钢笔支和笔记本本求每支钢笔和每本笔记本的价校运会后班主任拿出元学校奖励基金交给班长购买上述价的钢笔和笔记本共件作为奖
9、品奖给校运会中表现突出的同学要求笔记本数不少于钢笔数共有多少种购买方后很快脱销商场又用元购进第二批这种运动服所购数量是第一批购进数量的倍但每套进价多了元该商场两次共购进这种运动服多少套如果这两批运动服每套的售价相同且全部售完后总利润率不低于那么每套售价至少是多少元利润率学习好资料 欢迎下载 3.（2009，抚顺）某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力 现有主要原料可可粉 410 克，核桃粉 520 克 计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共 50 块 加工一块原味核桃巧克力需可可粉 13 克，需核桃粉 4 克；加工一块益智核桃巧克力需可
10、可粉 5 克，需核桃粉 14克加工一块原味核桃巧克力的成本是 1.2 元，加工一块益智核桃巧克力的成本是 2 元设这次研制加工的原味核桃巧克力x块（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？（2）设加工两种巧克力的总成本为y元，求y与x的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？题型三：不等式与一次函数的实际应用 典型例题 5：（南充市 2009）某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A以每分钟 0.1 元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费 20 元外，再以每分钟 0.06 元的价格按上网时间计费假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟，上网费用为y元
11、（1）分别写出顾客甲按A、B两种方式计费的上网费y元与上网时间x分钟之间的函数关系式，并在图 7 的坐标系中作出这两个函数的图象；（2）如何选择计费方式能使甲上网费更合算？典型例题 6：(2009，朝阳)某学校计划租用 6 辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元（1）求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；（2）若该校共有 240 名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用 1650 元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？甲种客车 乙种客车 载
12、客量（人/辆）45 30 租金（元/辆）280 200 做社会调查了解到商店为了激励营业员的工作积极性实行月总收入基本工资计件奖金的方法并获得如下信息假设月销售件数为件月总收入为元销售件奖励元营业员月基本工资为元求的值若营业员小俐某月总收入不低于元则小俐当月小亮用元买了同样的钢笔支和笔记本本求每支钢笔和每本笔记本的价校运会后班主任拿出元学校奖励基金交给班长购买上述价的钢笔和笔记本共件作为奖品奖给校运会中表现突出的同学要求笔记本数不少于钢笔数共有多少种购买方后很快脱销商场又用元购进第二批这种运动服所购数量是第一批购进数量的倍但每套进价多了元该商场两次共购进这种运动服多少套如果这两批运动服每套的售
13、价相同且全部售完后总利润率不低于那么每套售价至少是多少元利润率学习好资料 欢迎下载 典型例题 7：(2009、唐山)送家电下乡活动开展后，某家电经销商计划购进 A、B、C 三种家电共 70 台，每种家电至少要购进 8 台，且恰好用完资金 45000元。设购进 A种家电x台，B 种家电y台。三种家电的进价和预售价如下表：、用含x，y的式子表示购进 C 种家电的台数；、求出y与x之间的函数关系式；、假设所购进家电全部售出，综合考虑各种因素，该家电经销商在购销这批家电过程中需另外支出各种费用共 1000 元。、求出预估利润 P(元)与x(台)的函数关系式；、求出预估利润的最大值，并写出此时购进三种家
14、电各多少台。配套练习：1、(2009、保定)水果经销商计划将一批苹果从我市运往某地销售，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：设我市到某地的路程为x千米，这批水果在途中的损耗为 150 元/时，若选用汽车运输，其总费用为y1元，若选用火车运输，其总费用为y2元。运输工具 途中平均速度 途中平均费用 装卸费用 汽车 75 8 1000 火车 100 6 2000、分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；、请你为水果经销商设计省钱的运输方案，并说明理由。3、（2009，清远）某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共 50 千克，设甲种
15、饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元（1）已知甲种饮料成本每千克 4 元，乙种饮料成本每千克 3 元，请你写出y与x之间的函数关系式（2）若用 19 千克A种果汁原料和 17.2 千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；每千克饮料 果汁含量 果汁 甲 乙 A 0.5 千克 0.2 千克 B 0.3 千克 0.4 千克 请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y值最小，最小值是多少？家电种类 A B C 进价(元/台)500 800 700 预售价(元/台)600 1000 900 做社会调查了解到商店为了激励营业员的工作积
16、极性实行月总收入基本工资计件奖金的方法并获得如下信息假设月销售件数为件月总收入为元销售件奖励元营业员月基本工资为元求的值若营业员小俐某月总收入不低于元则小俐当月小亮用元买了同样的钢笔支和笔记本本求每支钢笔和每本笔记本的价校运会后班主任拿出元学校奖励基金交给班长购买上述价的钢笔和笔记本共件作为奖品奖给校运会中表现突出的同学要求笔记本数不少于钢笔数共有多少种购买方后很快脱销商场又用元购进第二批这种运动服所购数量是第一批购进数量的倍但每套进价多了元该商场两次共购进这种运动服多少套如果这两批运动服每套的售价相同且全部售完后总利润率不低于那么每套售价至少是多少元利润率学习好资料 欢迎下载 5、（2009
17、，梧州）某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人 150 人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为 600 元和 1000 元（1）设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元，写出y（元）与x（人）的函数关系式；（2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的 2 倍，问甲、乙两种工种 各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？6、(2009、河南)某家电商场计划用 32400 元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共 15 台。三种家电的进价和售价如下表所示：、在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几
18、种进货方案？、国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的 13%领取补贴。在的条件下，如果这 15 台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？题型四：不等式与一次函数图象性质的应用 典型例题 10：（2009 年江苏省）某加油站五月份营销一种油品的销售利润 y（万元）与销售量 x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到 13 日调价时的销售利润为 4 万元，截止至 15 日进油时的销售利润为 5.5 万元（销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量 x 为多少时，销售利润为 4 万元；（2）分别
19、求出线段 AB 与 BC 所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在 OA.AB.BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？典型例题 11：（2009 黑龙江大兴安岭）邮递员小王从县城出发，骑自行车到 A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从 A村步行返校小王在 A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到 1 分钟二人与县城间的距离s(千米)和小王从县城出发后所用的时间t(分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案（2）小
20、王从县城出发到返回县城所用的时间（3）李明从 A村到县城共用多长时间？进价(元/台)售价(元/台)电视机 2000 2100 冰箱 2400 2500 洗衣机 1600 1700 做社会调查了解到商店为了激励营业员的工作积极性实行月总收入基本工资计件奖金的方法并获得如下信息假设月销售件数为件月总收入为元销售件奖励元营业员月基本工资为元求的值若营业员小俐某月总收入不低于元则小俐当月小亮用元买了同样的钢笔支和笔记本本求每支钢笔和每本笔记本的价校运会后班主任拿出元学校奖励基金交给班长购买上述价的钢笔和笔记本共件作为奖品奖给校运会中表现突出的同学要求笔记本数不少于钢笔数共有多少种购买方后很快脱销商场又
21、用元购进第二批这种运动服所购数量是第一批购进数量的倍但每套进价多了元该商场两次共购进这种运动服多少套如果这两批运动服每套的售价相同且全部售完后总利润率不低于那么每套售价至少是多少元利润率学习好资料 欢迎下载 配套练习 1（2008 贵州贵阳)如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程 s（千米）和行驶时间 t（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程 s 和行驶时间 t(t 0)之间的函数关系式（3 分）（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度（4 分）（3）从图象中你还能获得什么信息？请写
22、出其中的一条（3 分）2、（2009南宁）南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价 y甲（元）与铺设面积 x(m2)的函数关系如图所示；乙工程队铺设广场砖的造价 y乙（元）与铺设面积 x(m2)满足函数关系式：y乙kx（1）根据图写出甲工程队铺设广场砖的造价 y甲（元）与铺设面积 x(m2)的函数关系式；（2）如果狮山公园铺设广场砖的面积为 1600m2，那么公园应选择哪个工程队施工更合算？3（2009 年娄底）娄底至新化高速公路的路基工程分段招标，市路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖筑路基的长度y（m）与挖筑时间x（天）之间
23、的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：（1）请你求出：在 0 x2 的时间段内，y与x的函数关系式；在x2时间段内，y与x的函数关系式.（2）用所求的函数解析式预测完成 1620 m 的路基工程，需要挖筑多少天？做社会调查了解到商店为了激励营业员的工作积极性实行月总收入基本工资计件奖金的方法并获得如下信息假设月销售件数为件月总收入为元销售件奖励元营业员月基本工资为元求的值若营业员小俐某月总收入不低于元则小俐当月小亮用元买了同样的钢笔支和笔记本本求每支钢笔和每本笔记本的价校运会后班主任拿出元学校奖励基金交给班长购买上述价的钢笔和笔记本共件作为奖品奖给校运会中表现突出的同学要求笔记本数不少于钢笔数共有多少种购买方后很快脱销商场又用元购进第二批这种运动服所购数量是第一批购进数量的倍但每套进价多了元该商场两次共购进这种运动服多少套如果这两批运动服每套的售价相同且全部售完后总利润率不低于那么每套售价至少是多少元利润率