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1、精品资料 欢迎下载 一元一次不等式与一次函数 一选择题（共 6 小题）1如图，已知正比例函数 y1=ax 与一次函数 y2=x+b 的图象交于点 P下面有四个结论：a0；b0；当 x0 时，y10；当 x2 时，y1y2其中正确的是（）A B C D 2如图，已知一次函数 y=kx+b（k，b 为常数，且 k0）的图象与 x 轴交于点 A（3，0），若正比例函数 y=mx（m 为常数，且 m0）的图象与一次函数的图象相交于点 P，且点 P 的横坐标为 1，则关于 x 的不等式（km）x+b0 的解集为（）Ax1 Bx1 Cx3 Dx3 3 若关于 x 不等式组有且只有四个整数解，且一次函数 y
2、=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数 k 有（）个 A4 B3 C2 D1 精品资料 欢迎下载 4已知直线 y=x+与直线 y=kx1 相交于点 P，若点 P 的纵坐标为，则关于 x的不等式 x+kx1 的解集为（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 5若一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）Aa2+b0 Bab0 Ca2b0 Da+b0 6如图，经过点 B（1，0）的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+4 相交于点 A（m，），则 0kx+b4x+4 的解集为（）Ax Bx1 Cx1 D1x1 二填空题（共 5 小题）7如图，
3、函数 y=3x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3），不等式 3xax+4 的解集为 8如图，平面直角坐标系中，经过点 B（4，0）的直线 y=kx+b 与直线 y=mx+2相交于点，则不等式 mx+2kx+b0 的解集为 有四个结论当时当时其中正确的是如图已知一次函数为常数且的图象与轴交于点若正比例函数为常数且的图象与一次函数的图象相交于点且点的横坐标为则关于的不等式的解集为若关于不等式组有且只有四个整数解且一次函数的图等式的解集为若一次函数的图象经过第一二四象限则下列不等式中总是成立的是如图经过点的直线与直线相交于点则的解集为二填空题共小题如图函数和的图象相交于点不等式的解集为如
4、图平面直角坐标系中经过点的直线与直线相于点则关于的不等式的解集为三解答题共小题已知如图一次函数与的图象相交于点求点的坐标若一次函数与的图象与轴分别相交于点求的面积结合图象直接写出时的取值范围精品资料欢迎下载已知直线经过点求直线的函数关系式若精品资料 欢迎下载 9一次函数 y=kx+b 的图象经过 A（1，1）和 B（，0），则不等式组 0kx+bx 的解为 10如图，一次函数 y=x2 与 y=2x+m 的图象相交于点 P（n，4），则关于x 的不等式 2x+mx20 的解集为 三解答题（共 3 小题）11已知：如图一次函数 y1=x2 与 y2=x4 的图象相交于点 A（1）求点 A的坐标；
5、（2）若一次函数 y1=x2 与 y2=x4 的图象与 x 轴分别相交于点 B、C，求ABC的面积（3）结合图象，直接写出 y1y2时 x 的取值范围 有四个结论当时当时其中正确的是如图已知一次函数为常数且的图象与轴交于点若正比例函数为常数且的图象与一次函数的图象相交于点且点的横坐标为则关于的不等式的解集为若关于不等式组有且只有四个整数解且一次函数的图等式的解集为若一次函数的图象经过第一二四象限则下列不等式中总是成立的是如图经过点的直线与直线相交于点则的解集为二填空题共小题如图函数和的图象相交于点不等式的解集为如图平面直角坐标系中经过点的直线与直线相于点则关于的不等式的解集为三解答题共小题已知
6、如图一次函数与的图象相交于点求点的坐标若一次函数与的图象与轴分别相交于点求的面积结合图象直接写出时的取值范围精品资料欢迎下载已知直线经过点求直线的函数关系式若精品资料 欢迎下载 12已知直线 y=kx+b 经过点 A（5，0），B（1，4）（1）求直线 AB的函数关系式；（2）若直线 y=2x4 与直线 AB相交于点 C，求点 C的坐标；（3）根据图象，直接写出当 x 在什么范围内，不等式 2x4kx+b 13如图，直线 l1：y1=x+m 与 y 轴交于点 A（0，6），直线 l2：y=kx+1 分别与 x 轴交于点 B（2，0），与 y 轴交于点 C，两条直线交点记为 D（1）m=，k=；
7、（2）求两直线交点 D的坐标；（3）根据图象直接写出 y1y2时自变量 x 的取值范围 有四个结论当时当时其中正确的是如图已知一次函数为常数且的图象与轴交于点若正比例函数为常数且的图象与一次函数的图象相交于点且点的横坐标为则关于的不等式的解集为若关于不等式组有且只有四个整数解且一次函数的图等式的解集为若一次函数的图象经过第一二四象限则下列不等式中总是成立的是如图经过点的直线与直线相交于点则的解集为二填空题共小题如图函数和的图象相交于点不等式的解集为如图平面直角坐标系中经过点的直线与直线相于点则关于的不等式的解集为三解答题共小题已知如图一次函数与的图象相交于点求点的坐标若一次函数与的图象与轴分别
8、相交于点求的面积结合图象直接写出时的取值范围精品资料欢迎下载已知直线经过点求直线的函数关系式若精品资料 欢迎下载 有四个结论当时当时其中正确的是如图已知一次函数为常数且的图象与轴交于点若正比例函数为常数且的图象与一次函数的图象相交于点且点的横坐标为则关于的不等式的解集为若关于不等式组有且只有四个整数解且一次函数的图等式的解集为若一次函数的图象经过第一二四象限则下列不等式中总是成立的是如图经过点的直线与直线相交于点则的解集为二填空题共小题如图函数和的图象相交于点不等式的解集为如图平面直角坐标系中经过点的直线与直线相于点则关于的不等式的解集为三解答题共小题已知如图一次函数与的图象相交于点求点的坐标
9、若一次函数与的图象与轴分别相交于点求的面积结合图象直接写出时的取值范围精品资料欢迎下载已知直线经过点求直线的函数关系式若精品资料 欢迎下载 一元一次不等式与一次函数参考答案与试题解析 一选择题（共 6 小题）1如图，已知正比例函数 y1=ax 与一次函数 y2=x+b 的图象交于点 P下面有四个结论：a0；b0；当 x0 时，y10；当 x2 时，y1y2其中正确的是（）A B C D【解答】解：因为正比例函数 y1=ax 经过二、四象限，所以 a0，正确；一次函数 y2=x+b 经过一、二、三象限，所以 b0，错误；由图象可得：当 x0 时，y10，错误；当 x2 时，y1y2，正确；故选：
10、D 2如图，已知一次函数 y=kx+b（k，b 为常数，且 k0）的图象与 x 轴交于点 A（3，0），若正比例函数 y=mx（m 为常数，且 m0）的图象与一次函数的图象相交于点 P，且点 P 的横坐标为 1，则关于 x 的不等式（km）x+b0 的解集为（）有四个结论当时当时其中正确的是如图已知一次函数为常数且的图象与轴交于点若正比例函数为常数且的图象与一次函数的图象相交于点且点的横坐标为则关于的不等式的解集为若关于不等式组有且只有四个整数解且一次函数的图等式的解集为若一次函数的图象经过第一二四象限则下列不等式中总是成立的是如图经过点的直线与直线相交于点则的解集为二填空题共小题如图函数和的
11、图象相交于点不等式的解集为如图平面直角坐标系中经过点的直线与直线相于点则关于的不等式的解集为三解答题共小题已知如图一次函数与的图象相交于点求点的坐标若一次函数与的图象与轴分别相交于点求的面积结合图象直接写出时的取值范围精品资料欢迎下载已知直线经过点求直线的函数关系式若精品资料 欢迎下载 Ax1 Bx1 Cx3 Dx3【解答】解：当 x1 时，kx+bmx，所以关于 x 的不等式（km）x+b0 的解集为 x1 故选：B 3 若关于 x 不等式组有且只有四个整数解，且一次函数 y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数 k 有（）个 A4 B3 C2 D1【解答】解：解不等式
12、组得，x2，不等式组有且只有四个整数解，其整数解为：1，0，1，2，21，即4k2 一次函数 y=（k+3）x+k+5 的图象不经过第三象限，解得5k3，4k3，有四个结论当时当时其中正确的是如图已知一次函数为常数且的图象与轴交于点若正比例函数为常数且的图象与一次函数的图象相交于点且点的横坐标为则关于的不等式的解集为若关于不等式组有且只有四个整数解且一次函数的图等式的解集为若一次函数的图象经过第一二四象限则下列不等式中总是成立的是如图经过点的直线与直线相交于点则的解集为二填空题共小题如图函数和的图象相交于点不等式的解集为如图平面直角坐标系中经过点的直线与直线相于点则关于的不等式的解集为三解答题
13、共小题已知如图一次函数与的图象相交于点求点的坐标若一次函数与的图象与轴分别相交于点求的面积结合图象直接写出时的取值范围精品资料欢迎下载已知直线经过点求直线的函数关系式若精品资料 欢迎下载 k 的整数解只有4 故选：D 4已知直线 y=x+与直线 y=kx1 相交于点 P，若点 P 的纵坐标为，则关于 x的不等式 x+kx1 的解集为（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1【解答】解：把 y=代入 y=x+，得=x+，解得 x=1 当 x1 时，x+kx1，所以关于 x 的不等式 x+kx1 的解集为 x1，故选：A 5若一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（
14、）Aa2+b0 Bab0 Ca2b0 Da+b0【解答】解：一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，a0，b0，a2+b0，故 A正确，ab0，故 B错误，a+b 不一定大于 0，故 D 错误 有四个结论当时当时其中正确的是如图已知一次函数为常数且的图象与轴交于点若正比例函数为常数且的图象与一次函数的图象相交于点且点的横坐标为则关于的不等式的解集为若关于不等式组有且只有四个整数解且一次函数的图等式的解集为若一次函数的图象经过第一二四象限则下列不等式中总是成立的是如图经过点的直线与直线相交于点则的解集为二填空题共小题如图函数和的图象相交于点不等式的解集为如图平面直角坐标系中经过点的直
15、线与直线相于点则关于的不等式的解集为三解答题共小题已知如图一次函数与的图象相交于点求点的坐标若一次函数与的图象与轴分别相交于点求的面积结合图象直接写出时的取值范围精品资料欢迎下载已知直线经过点求直线的函数关系式若精品资料 欢迎下载 故选：A 6如图，经过点 B（1，0）的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+4 相交于点 A（m，），则 0kx+b4x+4 的解集为（）Ax Bx1 Cx1 D1x1【解答】解：经过点 B（1，0）的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+4 相交于点 A（m，），4m+4=，m=，直线 y=kx+b 与直线 y=4x+4 的交点 A 的坐标为（，），直线 y=k
16、x+b 与 x轴的交点坐标为 B（1，0），又当 x1 时，kx+b0，当 x时，kx+b4x+4，0kx+b4x+4 的解集为x1 故选：B 有四个结论当时当时其中正确的是如图已知一次函数为常数且的图象与轴交于点若正比例函数为常数且的图象与一次函数的图象相交于点且点的横坐标为则关于的不等式的解集为若关于不等式组有且只有四个整数解且一次函数的图等式的解集为若一次函数的图象经过第一二四象限则下列不等式中总是成立的是如图经过点的直线与直线相交于点则的解集为二填空题共小题如图函数和的图象相交于点不等式的解集为如图平面直角坐标系中经过点的直线与直线相于点则关于的不等式的解集为三解答题共小题已知如图一次
17、函数与的图象相交于点求点的坐标若一次函数与的图象与轴分别相交于点求的面积结合图象直接写出时的取值范围精品资料欢迎下载已知直线经过点求直线的函数关系式若精品资料 欢迎下载 二填空题（共 5 小题）7如图，函数 y=3x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3），不等式 3xax+4 的解集为 x1 【解答】解：将点 A（m，3）代入 y=3x 得，3m=3，解得，m=1，所以点 A的坐标为（1，3），由图可知，不等式 3xax+4 的解集为 x1 故答案为 x1 8如图，平面直角坐标系中，经过点 B（4，0）的直线 y=kx+b 与直线 y=mx+2相交于点，则不等式 mx+2kx+b0
18、的解集为 4x 【解答】解：不等式 mx+2kx+b0 的解集是4x 故答案是：4x 有四个结论当时当时其中正确的是如图已知一次函数为常数且的图象与轴交于点若正比例函数为常数且的图象与一次函数的图象相交于点且点的横坐标为则关于的不等式的解集为若关于不等式组有且只有四个整数解且一次函数的图等式的解集为若一次函数的图象经过第一二四象限则下列不等式中总是成立的是如图经过点的直线与直线相交于点则的解集为二填空题共小题如图函数和的图象相交于点不等式的解集为如图平面直角坐标系中经过点的直线与直线相于点则关于的不等式的解集为三解答题共小题已知如图一次函数与的图象相交于点求点的坐标若一次函数与的图象与轴分别相
19、交于点求的面积结合图象直接写出时的取值范围精品资料欢迎下载已知直线经过点求直线的函数关系式若精品资料 欢迎下载 9一次函数 y=kx+b 的图象经过 A（1，1）和 B（，0），则不等式组 0kx+bx 的解为 x1 【解答】解：由题意可得：一次函数图象在 y=1 的下方时 x1，在 y=0 的上方时 x，关于 x 的不等式 0kx+b1 的解集是x1 故答案为：x1 10如图，一次函数 y=x2 与 y=2x+m 的图象相交于点 P（n，4），则关于x 的不等式 2x+mx20 的解集为 2x2 【解答】解：一次函数 y=x2 的图象过点 P（n，4），4=n2，解得 n=2，P（2，4），
20、又y=x2 与 x 轴的交点是（2，0），关于 x 的不等式 2x+mx20 的解集为2x2 故答案为2x2 有四个结论当时当时其中正确的是如图已知一次函数为常数且的图象与轴交于点若正比例函数为常数且的图象与一次函数的图象相交于点且点的横坐标为则关于的不等式的解集为若关于不等式组有且只有四个整数解且一次函数的图等式的解集为若一次函数的图象经过第一二四象限则下列不等式中总是成立的是如图经过点的直线与直线相交于点则的解集为二填空题共小题如图函数和的图象相交于点不等式的解集为如图平面直角坐标系中经过点的直线与直线相于点则关于的不等式的解集为三解答题共小题已知如图一次函数与的图象相交于点求点的坐标若一
21、次函数与的图象与轴分别相交于点求的面积结合图象直接写出时的取值范围精品资料欢迎下载已知直线经过点求直线的函数关系式若精品资料 欢迎下载 三解答题（共 3 小题）11已知：如图一次函数 y1=x2 与 y2=x4 的图象相交于点 A（1）求点 A的坐标；（2）若一次函数 y1=x2 与 y2=x4 的图象与 x 轴分别相交于点 B、C，求ABC的面积（3）结合图象，直接写出 y1y2时 x 的取值范围 【解答】解：（1）解方程组，得，所以点 A坐标为（1，3）；（2）当 y1=0 时，x2=0，x=2，则 B点坐标为（2，0）；当 y2=时，x4=0，x=4，则 C点坐标为（4，0）；BC=4（
22、2）=6，ABC的面积=63=9；（3）根据图象可知，y1y2时 x 的取值范围是 x1 有四个结论当时当时其中正确的是如图已知一次函数为常数且的图象与轴交于点若正比例函数为常数且的图象与一次函数的图象相交于点且点的横坐标为则关于的不等式的解集为若关于不等式组有且只有四个整数解且一次函数的图等式的解集为若一次函数的图象经过第一二四象限则下列不等式中总是成立的是如图经过点的直线与直线相交于点则的解集为二填空题共小题如图函数和的图象相交于点不等式的解集为如图平面直角坐标系中经过点的直线与直线相于点则关于的不等式的解集为三解答题共小题已知如图一次函数与的图象相交于点求点的坐标若一次函数与的图象与轴分
23、别相交于点求的面积结合图象直接写出时的取值范围精品资料欢迎下载已知直线经过点求直线的函数关系式若精品资料 欢迎下载 12已知直线 y=kx+b 经过点 A（5，0），B（1，4）（1）求直线 AB的函数关系式；（2）若直线 y=2x4 与直线 AB相交于点 C，求点 C的坐标；（3）根据图象，直接写出当 x 在什么范围内，不等式 2x4kx+b 【解答】解：（1）根据题意得，解得，则直线 AB的解析式是 y=x+5；（2）根据题意得，解得：，则 C的坐标是（3，2）；（3）根据图象可得不等式的解集是 x3 13如图，直线 l1：y1=x+m 与 y 轴交于点 A（0，6），直线 l2：y=kx
24、+1 分别与 x 轴交于点 B（2，0），与 y 轴交于点 C，两条直线交点记为 D 有四个结论当时当时其中正确的是如图已知一次函数为常数且的图象与轴交于点若正比例函数为常数且的图象与一次函数的图象相交于点且点的横坐标为则关于的不等式的解集为若关于不等式组有且只有四个整数解且一次函数的图等式的解集为若一次函数的图象经过第一二四象限则下列不等式中总是成立的是如图经过点的直线与直线相交于点则的解集为二填空题共小题如图函数和的图象相交于点不等式的解集为如图平面直角坐标系中经过点的直线与直线相于点则关于的不等式的解集为三解答题共小题已知如图一次函数与的图象相交于点求点的坐标若一次函数与的图象与轴分别相
25、交于点求的面积结合图象直接写出时的取值范围精品资料欢迎下载已知直线经过点求直线的函数关系式若精品资料 欢迎下载（1）m=6，k=；（2）求两直线交点 D的坐标；（3）根据图象直接写出 y1y2时自变量 x 的取值范围 【解答】解：（1）把 A（0，6），代入 y1=x+m，得到 m=6，把 B（2，0）代入 y=kx+1，得到 k=故答案为 6，；（2）联立 l1，l2解析式，即，解得：，D 点坐标为（4，3）；（3）观察图象可知：y1y2时，x4 有四个结论当时当时其中正确的是如图已知一次函数为常数且的图象与轴交于点若正比例函数为常数且的图象与一次函数的图象相交于点且点的横坐标为则关于的不等式的解集为若关于不等式组有且只有四个整数解且一次函数的图等式的解集为若一次函数的图象经过第一二四象限则下列不等式中总是成立的是如图经过点的直线与直线相交于点则的解集为二填空题共小题如图函数和的图象相交于点不等式的解集为如图平面直角坐标系中经过点的直线与直线相于点则关于的不等式的解集为三解答题共小题已知如图一次函数与的图象相交于点求点的坐标若一次函数与的图象与轴分别相交于点求的面积结合图象直接写出时的取值范围精品资料欢迎下载已知直线经过点求直线的函数关系式若