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1、十堰市郧阳区茶店中学十堰市郧阳区茶店中学 武国强武国强 我们知道：全等是相似的特殊情形，我们知道：全等是相似的特殊情形，所以，我们可以类比判定三角形全等的所以，我们可以类比判定三角形全等的条件，获得研究两个三角形相似条件的条件，获得研究两个三角形相似条件的策略策略.由由“SASSAS”猜想：两边对应成比例猜想：两边对应成比例且夹角的两个三角形相似且夹角的两个三角形相似.一、问题的提出一、问题的提出二、探索与交流二、探索与交流 1.利用刻度尺和量角器画利用刻度尺和量角器画ABC和和ABC，使，使AA，和，和 时，时，ABC和和ABC相似吗？相似吗？2.改变比值的大小，再试一试，是否有同样的结改变
2、比值的大小，再试一试，是否有同样的结论？论？已知：ABC和 中，求证：ABCDE证明：在AB上截取AD=AB（假设 ABAB)，作 DEBC交AC于E.ADEABC.又 ，由 得 ABCDEABCABC定理：定理：两边对应成比例且夹角相等的两两边对应成比例且夹角相等的两个三个三 角形相似角形相似.符号语言：三、归纳结论三、归纳结论倍速课时学练三角形相似的探究A1.根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABC与与ABC是否相似，是否相似，并说明理由：并说明理由：A=40，AB=8，AC=15；A=40，AB=16，AC=30.四、当堂检测：四、当堂检测：2.如图，1=2，要使 ，还需要添加的条件是
3、_（只需添加一个条件）.ADEBC123.如图，点D在ABC的边AC上，要使ADBABC相似，需要添加一个条件，下面添加的条件不正确的是（）A.ABD=C B.ADB=ABC C.D.BCAD五、典例赏析：五、典例赏析：例1 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.ACB与DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.（1）求证：ACB DCE；（2）EFAB.ACEFDB例例2 如图，点D在ABC内，点E在ABC外，1=2，3=4.DBE与ABC相似吗？为什么？ABCED1234六、拓展延伸六、拓展延伸如图，在ABC中，AB=4，AC=2.(1)试在AB上确定
4、点D的位置，使ACDABC.ABCD(2)试在AC的延长线上确定点E的位置，使AEB ABC.(3)此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？ABCDE七、反思提升1.1.判定两个三角形相似的方法：判定两个三角形相似的方法：（1 1）平行于三角形一边的直线与其它两边相交，）平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所得的三角形与与原三角形相似所得的三角形与与原三角形相似.（2 2）两角分别相等的两个三角形相似）两角分别相等的两个三角形相似.（3 3）两边）两边对应对应成比例且夹角相等的两个三成比例且夹角相等的两个三角形相似角形相似.2.2.相似三角形的性质：相似三角形的性质：（1 1）相似三角形的对应边成比例；）相似三角形的对应边成比例；（2 2）相似三角形的对应角相等）相似三角形的对应角相等.