《2023学年高考模拟试卷吉林长春高三（二模）-数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年高考模拟试卷吉林长春高三（二模）-数学试题.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020级高三第二次模拟考试（数学）学科试卷一、单项选择题（本题共8 小题，每题5 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1,设 集 合 八 3=*,集合0=“卜=匹,则pno）=A.-2,0 B.(-o o,0)C.(0,+o o)D.(fo,2)2.i为虚数单位，复数z =2 三，复数z 的 共 朝 复 数 为 则I 的虚部为（1-21)A.1 B.2 C.2i3.已知向量2=(加,3),b=(l,w),若。与B 方向相反，则忆一6可=(A.54 B.48 C.376D.-i)D.4734.“中国剩余定理”又 称“孙子定理”，最早可见于我国南北朝时期的数学著作 孙子算经
2、.1 852年，英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲，1 874年，英国数学家马西森指出此法符合1 80 1 年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.此定理讲的是关于整除的问题，现将1 到 20 23这 20 23个数中，能被7 除 余 1 且被9除 余 1 的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列 4,则该数列的和为（）A.30 0 1 4 B.30 0 1 6 C.3329 75.一个圆锥的侧面展开图是半径为1 的半圆，则此圆锥的内切球的表面积为（D.3329 9)兀 兀A.兀 B.-C.2 3兀D.-436已知”3 1,八 网-，c 则下列不等关系正确的是（
3、）A.acb B.a b c C.c h aD.c a A C内(包括边界)运动，下列结论正确的是()_.1A.若D Q =A D C +n ,且丸+=5,则四面体4 8 P。的体积为定值B.若 平 面4 8P,则 的 最 小 值 为 逐C.若 43。的外心为O,则 不 瓦 而 为定值2第2页/共5页D.若4。=近，则点。的轨迹长度为?1 2.已知函数/(x)=a*I na ,g(x)=a ln(x-l),其中a0且a w l.若函数%(x)=/(X)-g(x),则下列结论正确的是()A.当0“蓝时，曲线丁=/卜)与曲线V =g(x)有且只有两条公切线D.若 x)为单调函数，则e-=6.(1)
4、若A 4 8 c面积是Z U C。面积的4倍，求s in2(9；第3页/共5页7T(2)若 N 4 D B =,求 ta n。61 8 .已知数列 4 的前 项和为S ，q=4,/=答.(1)求数列 为 的通项公式；记c“=意-1,数列%的前项和为7；,求书+书+的值.1 9.已知函数/(丫)=(/+(l-a)x +(a-2)lnx,其中a e R.(1)若。=1，求函数/(x)的极值；(2)讨论函数/(x)的单调性.2 0 .如图，等腰梯形Z3 C D中，A B U C D,A D =A B =B C =,C D =2,E为CD中点，以 为 折痕把VADE折起，使点。到达点P的 位 置(P
5、e平面月8CE).(1)证明：A E上P B ；TT(2)若直线尸B与平面N 8 C E所成的角为一，求平面/P E与平面C P E夹角的余弦值.42 1 .已知圆：/+3-4)2=4,P是直线/：x-2 y =0上的动点，过点P作圆M的切线P 4,切点为A.(1)当切线产/的长度为2百 时，求点尸的坐标.(2)若 的 外 接 圆 为 圆N,试问：当点尸运动时，圆N是否过定点？若过定点，求出所有的定点的坐标；若不过定点，请说明理由.2 2 .已知函数/(x)=e-cosx,其中a e R.(1)若a=2,求曲线y=/(x)在点(0,/(0)处的切线方程；(2)已知/(x)在区间(0,兀)上存在唯一的极小值点.(i)求实数。的取值范围；(ii)记/(x)在区间(0,兀)上的极小值为g(a),讨论函数g(a)的单调性.第4页/共5页