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1、n|r 料o6oo2 0 2 2 年福建省长汀县中考数学模拟真题练习卷（I I）考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）两部分，满分1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、由抛物线y =V平移得到抛物线y =（x
2、 +4 则下列平移方式可行的是（）A.向左平移4个单位长度 B.向右平移4个单位长度C.向下平移4 个单位长度 D.向上平移4 个单位长度2、下列各数中，是不等式x+l 2 的解的是（）A.-7 B.-13、下列利用等式的性质，错误的是（A.由。=匕，得 至 l J l +a =l+6C.由“=匕，得到a c =/?c4、如图，A B/DE,AC/DF,AC=DF,C.0 D.9）B.由a c =加，得到a =6I）.由=|，得到 a =b下列条件中不能判断/磔无产的是（）A.EF=BCB.EF/IBCC.Z B=Z ED.AB=DE5、一 次 函 数 力 与 必=m*+的部分自变量和对应函数
3、值如表:X-2-1012 7112345X -2-1012 Y2 52-1-4-7 则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）A.x 0 B.xVO C.x -16、若|x-2|+（3 y+4）2=0,则 V的值为（）AA.-16 R 16 8 8D.L.D.9 9 3 37、某公园改造一片长方形草地，长增加30%,宽减少20%,则这块长方形草地的面积（）A.增加10%B.增加4%C.减少4%D.大小不变8、一个不透明的盒子里装有a个除颜色外完全相同的球，其中有6个白球，每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则a
4、的值约为（）A.10 B.12 C.15 D.189、如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点,则该点取自阴影部分的概率是（）I1.)2-1-3C.1-B.41-A.8n|r 料o6oo1 0、0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 是一个无理数,其小数部分是由1 开始依次写下递增的正整数得到的,则该无理数小数点右边的第2 0 2 2 位数字是（）A.0 B.1 C.2 D.3第n卷（非 选 择 题7。分）二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计2 0 分）Y k1、方 程=三=2-/J无解，那么的值为-x-3 3-x2、有这样一道题：
5、“栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树；请你动动脑，算出鸦树数.”前三句的意思是：一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦.请你动动脑，该问题中乌鸦有_ 只，3、把3 5。1 2,化为以度为单位，结果是.4、多项式2 a2 6 a6 c的次数是_.5、己知等腰三角形两条边长分别是4 和 1 0,则此三角形的周长是三、解答题（5 小题，每小题1 0 分，共计5 0 分）1、如果经过一个三角形某个顶点的直线将这个三角形分成两部分，其中一部分与原三角形相似，那么称这条直线被原三角形截得的线段为这个三角形的
6、“形似线段”.(1)在中，N 4=3 0.如图1,若/斤 1 0 0 ,请过顶点C 画出4 6 C 的“形似线段”并标注必要度数;如图2,若N 6=9 0 ,B O X,则的“形似线段”的长是.(2)如 图 3,在 颂 中，D E =4,EF =6,D F =8,若 比 是 班 F的“形似线段”，求滋的长.2、百货大楼童装专柜平均每天可售出3 0 件童装，每件盈利4 0 元，为 了 迎 接“周年庆”促销活动，商场决定采取适当的降价措施.经市场调查发现：如果每件童装降价1 元，那么平均每天就可多售出3 件.要使平均每天销售这种童装盈利1 8 0 0 元，那么每件童装应降价多少元？3、己知x,y满
7、足(x-2y+|y-3|=0.先化简，再求值：(x-2y)(x+2 y)-(x-+y(y +2x)+(-2y).4、2s i n 30 0 -t a n 6 0 +c o s 30 0 -t a n2 4 5 5、我们将平面内点与多边形的位置关系分为三类：点在多边形的内部；点在多边形的边上；点在多边形的外部.在平面直角坐标系M y中，抛物线片a V-2a 尸3a (a 0)与 y轴交于点A,过顶点8作轴于点C,。是成的中点，连 接。R将 线 段 0。平移后得到线段O T.(1)若平移的方向为向右，当 点。在该抛物线上时，判 断 点。是否在四边形OP 产。的边上，并说明理由；(2)若平移的方向为
8、向下，平移的距离是(a+1)个单位长度，其 中 水 记 抛 物 线 上 点 4 6之间4的 部 分(不 含 端 点)为 图 象 T,M 是 图 象 T上任意一点，判断点 与四边形0P p?的位置关系，并说明理由.-参考答案-一、单选题1、A【分析】抛物线的平移规律：上加下减，左加右减，根据抛物线的平移规律逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：抛物线y =V 向左平移4个单位长度可得：y=(x+4，故 A 符合题意;抛物线y =f向右平移4个单位长度可得：y 4，故 B 不符合题意;郅On|r 料O卅.教抛物线y =Y 向下平移4 个单位长度可得：y =f-4,故 C 不符合题意；抛物线y =
9、V 向上平移4 个单位长度可得：y =/+4,故 D 不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是抛物线图象的平移，掌握“抛物线的平移规律”是解本题的关键.2、D【分析】移项、合并同类项，得到不等式的解集，再选取合适的x 的值即可.【详解】解：移项得：x l,9 为不等式的解，故选【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1 是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.3,B【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】A.由。=上,两边都加1,得到l +a =l+b,正确;氐EB.由a c =Z?c,当 c Z O 时，两边除以c,得到。=b,故不正确；C
10、.由。=匕，两边乘以G得到公=历，正确；D.由 =g，两边乘以2,得到。=匕，正确；故选B.【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键.等式的基本性质1 是等式的两边都加 上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2 是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0）,所得的结果仍是等式.4、A【分析】利用AB/DE,AC/D F先证明N A =ZD,结合已有的条件A C =D F,再对每个选项添加的条件逐一分析，即可得到答案.【详解】解：如图，：AB/DE,AC/DF?A 杼，1 =?,/.Z A =Z ）,Fv-”Q A C =D F,所以添加如=比
11、；不能判定?!比丝朋 故A 符合题意;延长矶 交B C于H,添 力 口 E F”B C,?E?EHC,QAB/DE,?B?EHC,郅On|r 料o卅.教NB=NE,AB82 DEF,故B,C不符合题意；添加力4 座，能 判 定 宣 瓶 故D 不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是添加一个条件判定两个三角形全等，熟练的掌握“利用SSS,SAS,ASA,AAS判定三角形全等”是解本题的关键.5、D【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断.【详解】解：根据表可得弘=2。中y随 x 的增大而增大；%=m X+/7 中了随X的增大而减小，且两个函数的交点坐标是（-1,2）
12、.贝 I 当 x -1 时，kx+bmx+n.故选：D.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键.6、A【分析】根据绝对值的非负性及偶次方的非负性得到2=0,3 户4=0,求出x、y的值代入计算即可【详解】氐E解：,/|x 2|+(3 y+4)=0,，2=0,3 户 4=0,9 4.产2,产一 ，故选：A.【点睛】此题考查了已知字母的值求代数式的值，正确掌握绝对值的非负性及偶次方的非负性是解题的关键.7、B【分析】设长方形草地的长为x,宽为y,则可求得增加后长及减少后的宽，从而可求得现在的面积，与原面积比较即可得到答案.【详解】设长方形草地的
13、长为x,宽为必则其面积为灯；增加后长为（1+3 0%）x,减少后的宽为（1-2 0%）%此时的面积为（1+3 0%）x X （1-2 0%）尸1.0 4 灯，1.0 4 x y-%尸0.0 4 x y,0.0 4 x y 4-y X 1 0 0%=4%.即这块长方形草地的面积比原来增加了 4%.故选：B【点睛】本题考查了列代数式，根据题意设长方形草地的长与宽，进而求得原来的面积及长宽变化后的面积是关键.8、C【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从摸到白球的频率稳定在0.4 左右得到比例关系，列出方程求解即可.【详解】解：由题意可得,-=0.4,a解得
14、，a=15.经检验，炉15是原方程的解故选：C.【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率.关键是根据白球的频率得到相应的等量关系.【分析】O卅O旋转阴影部分后，阴影部分是一个半圆，根据概率公式可求解.【详解】解：旋转阴影部分，如图,该点取自阴影部分的概率是g故选：D【点睛】本题主要考查概率公式，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率.计算方法是长度比，面积比，体积比等.1 0、A【分析】一位数字9个，两位数字9 0 个，三位数字9 0 0 个，由此算出2 0 2 2 处于三位数字的第几个数字求得答案即可.【详解】.共有9 个 1 位数，9 0 个 2 位数，9 0 0 个
15、 3 位数，.,.2 0 2 2-9-9 0 X 2=1 8 3 3,.,.1 8 3 3 -3=6 1 1,.此6n是继9 9 后的第6n个数，,此数是7 1 0,第三位是0,故从左往右数第2 0 2 2 位上的数字为0,故选：A.【点睛】此题主要考查了规律型：数字的变化类，根据已知得出变化规律是解题关键.二、填空题1、3【分析】先将分式方程转化为整式方程，根据分式方程无解，可得x =3,进而求得女的值.【详解】角牛：-=2-,x-3 3-x1=2（工一3）+左，郅O11r料Ox=2x-6+攵，x 6 k,.方程无解,.x=3,二.6 4=3,.2=3,故答案为：3.【点睛】林本题考查了解分
16、式方程，掌握分式方程的计算是解题的关键.2、20【分析】O卅O设乌鸦有X只，树y棵，直接利用若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦列出方程组，进而得出答案.【详解】解：设乌鸦X只，树y棵.依题意可列方程组:3y+5=x5（y-l）=x，解得,x=20y=5OO所以，乌鸦有20只故答案为：20.【点睛】氐E此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出方程组是解题关键.3、35.2【分析】根据角的单位制换算法则求解即可.【详解】3512=350+12,=35。+（知,=35+0.2,=35.2.故答案为：35.2.【点睛】本题考查了角的单位制换算法则，掌
17、握换算法则是解题关键.4、3【分析】利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，据此求解即可.【详解】解：多项式2a26a岳 的 次 数 是3.故答案为：3.【点睛】本题主要考查了多项式，正确把握多项式的项数和次数确定方法是解题关键.5、24【分析】郛oon|r 料卅o分两种情考虑：腰长为4,底边为1 0；腰长为1 0,底边为4.根据这两种情况即可求得三角形的周长.【详解】当腰长为4,底边为1 0 时，因4+4 G 0,则不符合构成三角形的条件，此种情况不存在；当腰长为1 0,底边为4 时，则三角形的周长为：1 0+1 0+4=2 4.故
18、答案为：2 4【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及周长，要注意分类讨论.三、解答题1、(1)见解析；#或 手(2 )3【分析】(1)使N 8 C M=3 0。即可，利用三角形相似求解，分论讨论，当N C B =3 0。时，当N C D B =6 0。时，结合勾股定理求解；(2)进行分类讨论，若A D E G s q F E,若AFEGS AFDE,结 合 止=4,EF=6,。尸=8 进行求解.(1)如图所示，OoE分论讨论如下：当/C 8 O =3 0。时，如下图:BAD C图2DC=-B C ,2 2.NA=30,ZC=60,BD=ylBC2-D C2=,2当NCZ)8=60。时，如下图:图
19、2设 BD=x,则 D C =2x,(2X)2=X2+1,解 得:x=2,3;.DC 2,3则力比1的“形似线段”的长是必或马叵,2 3故答案为：B或空.2 3(2)解：若 ADEGSDFE,V DE=4,EF=6,DF=8,.EG=3.若 AFEGSFDE,:DE=4,EF=6,DF=8,.EG=3.综上，EG=3.【点睛】本题考查了三角形相似的判定及性质，勾股定理，解题的关键是掌握三角形相似的判定及性质，及利用分论讨论的思想进行求解.2、10元或20元【分析】设每件童装应降价x元，根据题意列出一元二次方程，解方程求解即可【详解】氐E解：设每件童装应降价X元根据题意，得(4 0-x)(30+
20、3x)=1800解这个方程，得=10,占=20答：每件童装应降价10元或20元.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键.3、2y-2x,2【分析】先利用平方差公式，完全平方公式单项式乘以多项式法则计算合并同类项，再计算多项式除以单项式，然后根据非负数性质求出字母的值，再代入计算即可.【详解】解：原式=-4/_2外+2)+y2+2孙卜(一2y),=(4孙-4y2)+(-2y)=2y-2x；又 (X-2)2+|y-3|=0,(x-2)2 0,|y-3|0,x 2=0,y 3=0,x=2,y=3,，原式=2y-2X=2X3-2X2=2.【点睛】本题考查条件化简求值，非负数
21、性质，乘法公式，掌握条件化简求值，非负数性质，乘法公式是解题关键.4、一直2【分析】郅On|r 料O卅.教先计算特殊角的三角函数值，再按照运算顺序计算即可.【详解】解：原式=2x+且 一 产2 2=l-/3+-12=_ 且-v【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，实数的运算，熟记特殊角的三角函数值及实数各运算法则是解题的关键.5、（1）点C在四边形O P P O 边上，理由见详解；（2）点材在四边形O P尸。的内部，理由见详解.【分析】（1）由题意易得抛物线的对称轴为直线x =l,顶点坐标8（1,-4 a）,点4（0,-3），则有点P（l,-2a）,然后设平移后点P（，-2a）,O，（,4 0
22、）,把点P的坐标代入解析式求解m,进而问题可求解；（2）由（1）及题意易得产（1,一3 4-1）,。（0,4 1）,则有-：-3叱1-1,_彳-4 _ 1 0）可知：y =z（x-l）2-4a,顶点8（l,T a）,对称轴为直线x =l,氐E.,8C_Lx轴,C（1,O）,:户是比的中点，p（l,一 勿）,当线段伊向右平移后得到线段07y的函数图象如图所示:设平移后点 P（，,-2a）,O（7,0）,.点P在该抛物线上，anr-2am-3a-2a,解得：m=6 +l（负根舍去）,.P（l+夜2a）,0（l+&,0）,二点。在四边形OP产。边上；（2）当线段。向下平移（步1）个单位长度后得到线段07y的函数图象如图所示: