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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年福建省长汀县中考数学历年真题练习 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、对于反比例函数，下列结论错误的是（ ）A函数图象分布在第
2、一、三象限B函数图象经过点（3，2）C函数图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1x2，则y1y22、定义一种新运算：，则方程的解是（ ）A，B，C，D，3、下列计算正确的是（ ）ABCD4、用配方法解一元二次方程x234x，下列配方正确的是（ ）A(x2)22B(x2)27C(x2)21D(x2)215、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第个图案中有2023个白色纸片，则的值为（ ）A672B673C674D6756、已知，在二次函数的图象上，则的大小关系是（ ）ABCD7、在数12，3
3、.4，0，3，中，属于非负整数的个数是（ ）A4B3C2D18、球沿坡角的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（ ）A米B米C米D米9、下列关于整式的说法错误的是（ ）A单项式的系数是-1B单项式的次数是3C多项式是二次三项式D单项式与ba是同类项10、若，则值为（ ）ABC-8D第卷（非选择题 70分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，四边形中，在、上分别找一点M、N，当周长最小时，的度数是_2、如图，中，将绕原点O顺时针旋转90，则旋转后点A的对应点的坐标是_3、把化为以度为单位，结果是_4、实数a、b在数轴上对应点
4、的位置如图所示，化简的值是_5、我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”如果设良马x日追上驽马，根据题意，可列方程为_，x的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、定义一种新运算“”，规定：等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：，（1）求的值；（2）若，求x的值2、如图，在中，动点P从点A出发，沿AB以每秒4个单位长度的速度向终点B运动过点P作交AC或BC于点Q，分别过点P、Q作AC、AB的平行线交于点M设与重叠部分的面积为S，点P运动的时间为秒（1）当点Q在AC上时，CQ的长为_（用含t
5、的代数式表示）（2）当点M落在BC上时，求t的值（3）当与的重合部分为三角形时，求S与t之间的函数关系式（4）点N为PM中点，直接写出点N到的两个顶点的距离相等时t的值3、计算（1）（2）4、计算：5、在整式的加减练习中，已知，小王同学错将“”看成“”算得错误结果为，请你解决以下问题：（1）求出整式；（2）求出正确计算结果 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、D【分析】根据反比例函数的性质得出函数增减性以及所在象限和经过的点的特点分别分析得出即可【详解】解：A、k60，图象在第一、三象限，故A选项正确；B、反比例函数，xy6，故图象经过点（-3，-2），故B
6、选项正确；C、k0，x0时，y随x的增大而减小，故C选项正确；D、不能确定x1和x2大于或小于0不能确定y1、y2的大小，故错误；故选：D【点睛】本题考查了反比例函数（k0）的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大2、A【分析】根据新定义列出关于x的方程，解方程即可【详解】解：由题意得，方程，化为，整理得，解得：，故选A【点睛】本题考查了公式法解一元二次方程，正确理解新运算、掌握公式法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键3、D【分析】利用完全平方公式计算即可【详解】解：
7、A、原式a2+2ab+b2，本选项错误；B、原式=-a2+2ab-b2，本选项错误；C、原式a22abb2，本选项错误；D、原式a22abb2，本选项正确，故选：D【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键4、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据题意将方程常数项移到右边，未知项移到左边，然后两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并即可得到答案【详解】，整理得：，配方得：，即故选：D【点睛】本题考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题的关键5、C【分析】根据题目中的图形，可以发现白色纸片的变化规律，然后根据第n个图案中白色纸片2023
8、个，即可解题【详解】解：由图可知，第1个图案中白色纸片的个数为：1+13=4，第2个图案中白色纸片的个数为：1+23=7，第3个图案中白色纸片的个数为：1+33=10，第n个图案中白色纸片的个数为：1+3n，由题意得，1+3n =2023解得n=674故选：C【点睛】本题考查图形的变化，发现题目中白色纸片的变化规律、利用数形结合思想解题是关键6、B【分析】由抛物线开口向下且对称轴为直线x=-3知离对称轴水平距离越远，函数值越大，据此求解可得【详解】解：二次函数中a=-10)秒，AP=4t，AQ=5t，CQ=AC-AQ=4-5t，故答案为：4-5t；（2）AQPM，APQM，四边形AQMP是平行
9、四边形当点M落在BC上时，APQM，CQMCAB，当点M落在BC上时，；（3）当时，此时PQM与ABC的重合部分为三角形，由（1）（2）知：，PQ=，PQM=QPA=90，当Q与C重合时，CQ=0，即4-5t=0， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当，PQM与ABC的重合部分不为三角形，当时，如下图：，PB=5-4t，PMAC，即，S=SPQB-SBPH， 综上所述：当，；当时，（4）当N到A、C距离相等时，过N作NEAC于E，过P作PFAC于F，如图：N到A、C距离相等，NEAC，NE是AC垂直平分线，AE=AC= 2，N是PM中点，PN=PM=AQ= AF=AE- EF=2-
10、 在RtAPF中，cosA = 解得t = 当N到A、B距离相等时，过N作NGAB于G，如图： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AG=AB=PG=AG-AP=-4tcosNPG=cosA= 而PN=PM=AQ=t 解得t = 当N到B、C距离相等时，连接CP，如图：PMAC，ACBCPMBC，N到B、C距离相等，N在BC的垂直平分线上，即PM是BC的垂直平分线，PB= PC，PCB=PBC，90-PCB= 90-PBC，即PCA=PAC，PC= PA，AP=BP=AB=，t= 综上所述，t的值为或或【点睛】本题考查三角形综合应用，涉及平行四边形、三角形面积、垂直平分线等知识，解题
11、的关键是分类画出图形，熟练应用锐角三角函数列方程3、（1）7；（2）【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，去括号，再计算加减即可；（2）先变带分数为假分数，把除变乘，利用乘法分配律简算，再计算加法即可（1）解：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =，=，=，=7；（2）解：，=，=，=，=，=【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，掌握运算法则，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算小括号，中括号，再大括号，能简算的可简算4、【分析】先根据绝对值的意义、负整数指数幂的性质、二次根式的化简和零指数幂分别化简，再计算即可.【详解】解：原式【点睛】此题考查了实数的混合运算，掌握相应的运算性质和运算法则是解答此题的关键.5、（1）（2）【分析】（1）根据结果减去，进而根据整式的加减运算化简即可求得整式；（2）按要求计算，根据去括号，合并同类项进行计算化简即可（1）解：，（2）解：，【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确的去括号是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外