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1、学习好资料 欢迎下载 7.2.1三角形的内角 年级：七年级 科目：数学 课型：新授 时间：2012-6-7 授课人：曾辉 教学目标 1.理解“三角形的内角和等于 180”.2.运用三角形内角和结论解决问题.通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力.理解三角形内角和的计算、验证，其本质就是想办法把三个内角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行线的方法.重点：三角形内角和定理 难点：三角形内角和定理的推理的过程 教学方法:探究式教学法。教学用具:多媒体。课前准备：每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形 教
2、学过程 一 做一做 学习好资料 欢迎下载 1、按照要求动手操作，仔细观察：（1）动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如 图 1），用 量 角 器 量 出BCD的 度 数，可 得 到ACBBA_ 图 1 （2）剪下A，按图（2）拼在一起，从而还可得到ACBBA_ 图 2（3）把B和C剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量MAN的度数，会得到什么结果?（4）.想一想:如果我们用拼的办法，可不可以说明上面的结论的正确性呢？如图 4 于运用三角形内角和结论解决问题通过测量猜想推理等数学活动探索三角形的内角和感受数学思考过程的条理性发展合情推理能力和语言表达能力理解三角形内角和的计算验证其
3、本质就是想办法把三个内角集中在一起转化为一个平教学方法探究式教学法教学用具多媒体课前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形教学过程一做一做学习好资料欢迎下载按照要求动手操作仔细观察动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处如图用量角器量出想一想如果我们用拼的办法可不可以说明上面的结论的正确性呢如图学习好资料欢迎下载同学们知道测量和拼接都不够准确我们必须通过推理证明才能确定它的准确性在以后才能进行应用已知说明你有几种证明方法把图和你的推理学习好资料 欢迎下载 2同学们知道测量和拼接都不够准确，我们必须通过推理证明才能确定它的准确性，在以后才能进行应用。已知ABC，说明180CBA，你有
4、几种证明方法？把图和你的推理过程写下来（提示：为了证明三个角的和为 180,转化为一个平角或同旁内角互补,）定理：三角形的三个内角和是 180 讨论 一个三角形中能有两个直角吗？一个三角形中能有两个钝角吗？三个内角都能小于 600 吗？知新应用 1下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么?（1）3，150，27（2）60，40，90（3）30，60，50 2（1）在ABC 中,A=35,B=43，于运用三角形内角和结论解决问题通过测量猜想推理等数学活动探索三角形的内角和感受数学思考过程的条理性发展合情推理能力和语言表达能力理解三角形内角和的计算验证其本质就是想办法把三个内角集中在一起转化为一个
5、平教学方法探究式教学法教学用具多媒体课前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形教学过程一做一做学习好资料欢迎下载按照要求动手操作仔细观察动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处如图用量角器量出想一想如果我们用拼的办法可不可以说明上面的结论的正确性呢如图学习好资料欢迎下载同学们知道测量和拼接都不够准确我们必须通过推理证明才能确定它的准确性在以后才能进行应用已知说明你有几种证明方法把图和你的推理学习好资料 欢迎下载 则 C=.（2）在ABC 中,C=90,B=50,则A=。（3）在ABC 中,A=40,A=2B，则C=。二 例题 1.如图,从 A 处观测 C 处时仰角CAD30,从 B
6、 处观测 C处时仰角CBD45.从 C 处观测 A、B 两处时视角ACB 是多少?2 如图，C 岛在 A 岛的北偏东50方向，B 岛在 A 岛的北偏东80方向，C 岛在 B 岛的北偏西40方向。求下面各题.（1）DAC _ DAB _ EBC_ CAB _ (2)从 C 岛看 A、B 两岛的视角 C 是多少?(3)你能想出一个更简捷的方法来求C 的度数吗？巩固练习 三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你于运用三角形内角和结论解决问题通过测量猜想推理等数学活动探索三角形的内角和感受数学思考过程的条理性发展合情推理能力和语
7、言表达能力理解三角形内角和的计算验证其本质就是想办法把三个内角集中在一起转化为一个平教学方法探究式教学法教学用具多媒体课前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形教学过程一做一做学习好资料欢迎下载按照要求动手操作仔细观察动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处如图用量角器量出想一想如果我们用拼的办法可不可以说明上面的结论的正确性呢如图学习好资料欢迎下载同学们知道测量和拼接都不够准确我们必须通过推理证明才能确定它的准确性在以后才能进行应用已知说明你有几种证明方法把图和你的推理学习好资料 欢迎下载 自己量量看！”蓝用量角器量了量自己的内角和，就不再说话了！同学们，你们知道其中的道理吗？回
8、顾与小结 本节课里你学到了什么？1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且发现要证明三角形三个内角的和等于 180,需转化为：平角或两直线平行同旁内角和等于 180。3、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角。作业：P81 1，2，3，4，5 于运用三角形内角和结论解决问题通过测量猜想推理等数学活动探索三角形的内角和感受数学思考过程的条理性发展合情推理能力和语言表达能力理解三角形内角和的计算验证其本质就是想办法把三个内角集中在一起转化为一个平教学方法探究式教学法教学用具多媒体课前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形教学过程一做一做学习好资料欢迎下载按照要求动手操作仔细观察动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处如图用量角器量出想一想如果我们用拼的办法可不可以说明上面的结论的正确性呢如图学习好资料欢迎下载同学们知道测量和拼接都不够准确我们必须通过推理证明才能确定它的准确性在以后才能进行应用已知说明你有几种证明方法把图和你的推理