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1、2023年初中数学中考总复习质量验收综合试卷（一）考试范围：初中；考试时间：120分钟；满分：120分一、单 选 题（每小题3 分，共 36分）1.在数旧,0.3,y/25,y,/=27,0.05757757775（相邻两个5 之间7 的个数逐次加1）中，无理数的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.42.某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了 8 块，并将其中一块（经抽象后）按如图所示的方式放在自己正前方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是（）4.如 图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若/1=4 8 ,则N2的度数为（）A.42B.48C.52D.605.下列计算中，正确的
2、是（）A.a5 x a3=（7I5B.a5 a3=a C.（一 c/。）=tzsZ?12 D.+=a2+h6.如 图，已知等腰三角形ABC,AB=A C,若以点8 为圆心，长为半径画弧，交腰AC于点瓦 则下列结论一定正确的是（）A.NEBC=NBAC B.ZEBC=ZABE C.AE=ECD.AE=BEADEC（第 4 题）（第 6 题）（第 9 题）7.某公司上半年生产甲，乙两种型号的无人机若干架.已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架,乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2 架.设甲种型号无人机x 架，乙种型号无人机，架.根据题意可列出的方程组是（）A.x=Q(x+y)-ll,B.
3、y=#+y)+2y=；(x+y)-2x=g(x+y)T i，1D-y=-(x+y)+2x=；(x+y)+ll,y=；(x+)-2C.8.若关于x 的不等式组x-4+m)则在其解集中，整数的个数不可能是（）A.0B.1C.2D.39.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点 E 为边C D 的中点，若菱形ABCD的周长为16,NBAD=60。,则AOCE的面积是（）A.GB.2C.273D.410.如图，4 8,8 是：O 的两条互相垂直的直径，点 P 从点O 出发，沿 O f C f B -。的路线匀速运动,设 ZAPE=y（单位：度），那么y 与点P 运动的时间（单位：秒）的关系图
4、是11.如图，抛物线 =五+公+。（存0）与 x 轴交于点A（-1,0）和 8,与了轴交于点C 给出下列结论：“6c 0；2“+b 0；3 a+c 0.其中正确的结论个数为（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个（第 1 1 题）（第 1 2 题）1 2.如图，在矩形 A 8 C D 中，AB=4,AD=5,AD,AB,8 c 分别与。相切于E,F,G三点，过点。作。的切线交8C于点M,切点为M则。M的 长 为（A.1 3TB-1C 4 疝,3D.2 6二、填 空 题（每小题3 分，共 1 8 分）1 3 .2 0 2 2 年 1 2 月，西南大学附中第二十二届缤纷节“和你一起 云端
5、晚会在网络平台累计共有2 8 3 0 0 0 点击量，将 2 8 3 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为.1 4 .小 明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（3 0天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：步 数（万步）1.11.21.31.41.5天数3751 23在每天所走的步数这组数据中，众 数 和 中 位 数 分 别 是.x 4-tn1 5 .若关于x的 方 程 罟 +尹=3 的解为正数，则根的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _.x-4 4-x1 6 .如图，在菱形Q 4 B C 中，。8是对角线，OA=OB=2,。与边A B 相切于
6、点O,则图中阴影部分的面积为.（第 1 6 题）（第 1 7 题）（第 1 8 题）1 7 .如图，A B 是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走2 0米到达点C,再经过一段坡度（或坡比）为 i=l：0.7 5、坡长为1 0米的斜坡CO到达点D,然后再沿水平方向向右行走4 0米到达点E（4,B,C,D,E 均在同一平面内），在 E 处处测得建筑物顶端A 的仰角为2 4 ,则建筑物A B的高度约 为 _ 米.（参考数据:s i n 2 4 仁0.4 1,c o s 2 4 =0.9 1,t a n 2 4 0.4 5）1 8 .如图，正方形AB C 片中，AB=
7、6 A 8 与直线/所夹锐角为6 0。，延长C 4交直线/于点吊，作正方形AtBtCtB2,延长，也 交直线/于点&,作正方形为与G 4,延 长 交 直 线/与 点&,作正方形A B C d,依此规律，则线段40 2240 23=；三、解 答 题（共 6 6 分）1 9 .（1）（4 分）计算：（一 2）2+5/-2$皿3 0。+（2 02 3-乃）”（2）（4 分）解 方 程:（x+2）（2 x-3）=3 x+2.20.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，直 线 乂=空+6 与 双 曲 线 相 交 于 A（-2,3）,8（m,-2）两点.（1）求 如、2对应的函数表达式;（2）过点B作方为x
8、 轴交y 轴于点P,求A8P的面积；（3）根据函数图象，直接写出关于x 的不等式勺x+分 勾的解集.21.（8 分）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯阅读可以启智增慧，拓展视野，为了解学生寒假阅读情况.开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（24 天）的阅读总时间作了随机抽样分析.设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为f（小时），阅读总时间分为四个类别：A（0/12）,fi（12/24）,C（24/36）,将分类结果制成如下两幅统计图（尚不完整）.四种类别的人数条形统计图根据以上信息，回答下列问题：(1)本 次 抽 样 的 样 本 容 量 为;(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中。的值为,
9、圆 心 角 夕 的 度 数 为;(4)若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24 小时的学生有多少名？对这些学生用一句话提一条阅读方面的建议.22.(10分)如 图，在：A8CD中，对角线AC与8。相交于点。，点E,尸分别在BO和 DB的延长线上,且连接 AE,CF.(1)求证：YADE q YCBF；(2)连接AT,C E,当8。平分/A B C 时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由.2 3.（1 0 分）某公司电商平台，在 2 0 2 2 年五一长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y （件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表仅列出了该
10、商品的售价x,周销售量y,周销售利润W（元）的三组对应值数据.X3 05 08 0y1 4 01 0 04 01 4 0 03 0 0 02 4 0 0（1）求 y 关于x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）若该商品进价“（元/件），售价x 为多少时，周销售利润W最大？并求出此时的最大利润;（3）因疫情期间，该商品进价提高了,（元/件）（加0）,公司为回馈消费者，规定该商品售价x 不得超过5 5 （元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是2700元，求m的值.24.(10分)如 图，在Rf AOB中，NA8O=90。，NQ4B
11、=30。，以点。为圆心，OB为半径的圆交8。的延长线于点C,过点C作0 4的平行线，交。于点。，连接AZ).(1)求证：为。的切线；(2)若03=2,求弧。的长.2 5.(1 2 分)如 图，在平面直角坐标系x O y 中，直线丫 =依+3 分别交x 轴、y 轴于A,B两点，经过A,B 两点的抛物线y =-丁+陵+.与x 轴的正半轴相交于点C(l,0).(2)若 P为线段A B 上一点，ZAPO=Z A C B,求 AP的长；(3)在(2)的条件下，设 M 是)轴上一点，试问：抛物线上是否存在点N,使得以A,P,M,N 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，写出点N 的坐标；若不存在，请说明理由.