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1、2023年中考数学第二次模拟考试卷数 学（考试时间：1 2 0 分钟 试卷满分：1 2 0 分）注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 .回答第I 卷时，选出每小题答案后，用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3 .回答第n 卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选 择 题（本大题共1 1 小题，每小题3分，共 3 3 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1 .下列各式结果是负数的是（）A.-13|B.
2、-（-3）C.3 D.（-3）2 .下列各式中，计算正确的是（）A.2-3=6 B./匕.“0-2=，J（-I f1=2 D.（乃一 3.1 4）=13 .2 0 2 3 年 2月，记者从国家知识产权局获悉，2 0 2 2 年我国发明专利有效量达4 2 1 2 0 0 0 件，数据4 2 1 2 0 0 0 用科学记数法表示为（）A.4.2 1 2 xl O6 B.4.2 1 2 xl O3 C.4 2 1 2 x1 0 D.0.4 2 1 2 xl O74 .点（2,y）,（-1,y2）,（1,%），（2,%）都在反比例函数=:的图象上，则小切必，”中最小的是（）A.y B.%C.%D.%5
3、 .九章算术中记载了这样一个问题：今有上禾五秉，损实一斗一升，当下禾七秉；上禾七秉，损实二斗五升，当下禾五秉.问上、下禾实一秉各几何？大意是：5捆上等稻子少结一斗一升，相当于7 捆下等稻子；7 捆上等稻子少结二斗五升，相当于5捆下等稻子.问上等稻子和下等稻子一捆各能结多少？设上等稻子一捆为x 升、下等稻子一捆为y 升，则下列方程正确的是（）1 5 y-l l =7x J 5 x+l l =7y J 5 x-l l =7y J 7x-l l =5 yA，1 7y-2 5 =5 x 7x+2 5 =7x-2 5 =5 y（5 x-2 5 =7y6 .如图，a/b,A B I AC,4=5 0。，则
4、/2 的度数是（）BA.50 B.40 C.30 D.207.下列说法正确的是（）A.某彩票中奖率是1%,买 100张彩票一定有一张中奖 B.从装有1 0 个红球的袋子中摸出一个白球是随机事件C.篮球巨星姚明在罚球线投篮一次投中是必然事件 D.为了解一批日光灯的使用寿命可采用抽样调查8.己知关于x 的一元二次方程4-（以-2）犬+公=0 有实数根，则k 的取值范围是（）A.%W0 B.k S C.k 4 4 429.对于反比例函数 =一，下列说法不正确的是（）xA.图象关于（0,0）对称 B.当x 0 时，y 随 x 的增大而增大C.图象位于第一、三象限 D.当x10寸，则0 y 沏 当x 4
5、 a c.其中正确的结论 有（）（第 12题图）（第 13题图）（第 14题图）（第 15题图）11.如 图，在矩形43CD中，AB=8,A=4,点 E 是矩形ABC。内部一动点，且NBEC=9（尸，点尸是A8边上一动点，连接P。、P E,则 PD+PE 的最小值为（）A.8 B.4小 C.10 D.4石-2第II卷二、填 空 题（本大题共4 小题，每小题3 分，共 1 2 分）12.分解因式：xy2-6xy+9x=1 3.若代数式四二1有意义，则实数x的取值范围是.1 4.如图，在R t ZV I B C中，8 c =4,ZABC=90,以A 8为 直 径 的。交A C于点。，弧 沿 直 线
6、A D翻折后经过点0,那 么 阴 影 部 分 的 面 积 为.1 5.已 知 反 比 例 函 数(x 0)的图象经过A、8两点，A 8的延长线交x轴于点C,以A 3为边作平行3四边形A 3。，连接。4、C D,C 0 D的面积为3,OD=：B C,则&=.三、解答题(本大题共9小题，共7 5.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1 6.已知a。4 a 3=0,求(“+3)(a 3)(a +2)+(ab)的值.3x-8 r1 8.北 京 时 间2 0 2 3年2月1 0日，神舟十五号航天员圆满完成出舱活动全部既定任务，这是中国空间站全面建成后航天员首次出舱活动，见证着我国从航天大国迈向
7、航天强国的奋进足迹.为了激发同学们学习航天知识的热情，某校举办了“致敬航天人，共筑星河梦”主题演讲比赛，比赛的成绩分为A、8、C、O四个等级，其中相应等级的得分依次记为1 0 0分、9 0分、8 0分、7 0分，校团委随机抽取部分学生的比赛成绩，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息，解答下列问题：A人数/幺 A B C D等级(1)被抽取的学生共有 人，并补全条形统计图：(2)本次演讲成绩的中位数落在 等级，计算被抽取学生成绩的平均数；(3)若该校共有1 0 0名同学参加了此次演讲比赛，请估计比赛成绩在A等级的学生共有多少名？1 9.如图，4 B是。的直径，弦C D与A 8
8、交于点E,且点E为C。的中点.点尸在弧A O上，过 点 尸 作O的切线交C 的延长线于点G,交5 4的延长线于点P,BF与C D交于点H.(1)求证：Z G =2 Z B；3(2)若。的半径为4,s in G =-,求B F的长.O.B20.如图，己知一次函数X=or+b(axO)图象与反比例函数丫2=夕=0)的图象交于A B两点，其中点A坐标(1,6),点8坐标(-3,租).(1)求一次函数及反比例函数的表达式；(2)当%时，直接写出x的取值范围；(3)若点户为直线A 8上一点，当”=28P时，求点户的坐标.21.图、图、图均是5x5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点
9、称为格点，点A、8均在格点上.在图、图、图中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上.(1)在图中，画等腰三角形A B C,使其面积为3.(2)在图中，画等腰直角三角形A8。，使其面积为5.(3)在图中，画平行四边形ABE尸，使NABE=135。.图 图 图22.问题情境：如图1,在正方形A8CD中，点E是对角线AC上一点，连接B E,过点E分别作AC,8E的垂线，分别交直线8C,8 于点F,G.试猜想线段8尸和CG的数量关系并加以证明.数学思考：(1)请解答上述问题;问题解决：（2）如图2,在 图 1 的条件下，将“正方形A3C。”改 为“矩形A8CD”，其他条
10、件不变.若AB=2,BFB C =3,求大厂的值；CG问题拓展：（3）在（2）的条件下，当点E 为 A C 的中点时，请直接写出CEG的面积.2 3.某企业生产一种新产品，每件成本50元.（1）由于新产品市场占有率较低，去年上市初期销量逐渐减少，1 至 6 月，图销售量%（件）与月份x（月）满足一次函数关系；随着新产品逐渐得到市场认可，销量增加，6 至 12月，月销售量为（件）与月份x（月）满足二次函数关系，且 6 月份的月销售量是该二次函数的最小值，函数关系如图所示.分别求出必、为与x 之间的函数关系式；己知去年1 至 6 月每件该产品的售价z（元）与月份x 之间满足函数关系：z=6O+5/
11、2x（1WXW 6,为为整数），除成本外，平均每销售一件产品还需额外支出杂费P 元，P 与月份 之间满足函数关系：P=1/2x（l xW 6,x 为整数）从 7 月至12月每件产品的售价和杂费均稳定在6 月的水平.去年1 至 12月，该产品在第几月获得最大利润？并求出最大利润.（2）今年以来，由于物价上涨及积压了去年未销售的产品等因素，该企业每月均需支出杂费6000元（不论每月销售量如何，且天数不满一月时，按整月计算）.为了出售去年积压的4000件该产品，企业计划以单价70元销售，每月可卖出350件.为了尽快回笼资金并确保获利，企业决定降价销售，每降价1 元（降价金额为整数），每月可多卖出50件，且要求在5 个 月 内（含 5 个月）将这批库存全部售出，如何定价可使获利最大？2 4.如 图1,抛物线y=o？+2x+c经过点A（-1,O）、C（O,3）,并交x轴于另一点B,点P（x,y）在第一象限的抛物线上，”交直线BC于点。.（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点。在抛物线上，当 黑 的 值最大且APQ是直角三角形时，求点。的横坐标;（3）如图2,作CG_LCP,CG交x轴于点G（,0）,点”在射线CP上，且C”=C G,过G”的中点K作K/iy轴，交抛物线于点/,连接出,以/“为边作出如图所示正方形H/M N,当顶点M恰好落在y轴上时，请直接写出点G的坐标.