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1、二次根式 假期同步测试一、选择题1 .下列二次根式中，与灰是同类二次根式的是（）A.71 8 B.11 C.V2 4 D.Vo732 .对任意实数a,则下列等式一定成立的是（）A.Va=a B.a C.,/a =a D.|a|3.计 算：疝-加 的 结 果 是（）A.V30 B.2 C.2 V2 D.2.84.小 明的作业本上有以下四题：一6 a =4a 2；病 *71 0 3=572 3；a.=J a?.做错的题是（）A.B.C.D.5.下列各式不是最简二次根式的是（）A.y/a2+l B.y/2x+l C.字 D.y/OAy6.下列各式：加，者，福（x 0）中，最简二次根式有（）A.1 个
2、 B.2 个 C.3 个 D.4 个7.若 a3，b噜，贝 IJ（A.a、b 互为相反数B.a、b 互为倒数C.a b=5 D.a=b8.若 2 Q -2B.m -2 且 m W l)C.m3-2 D.mN-2 且 m W 11 0-能 使 等 式 后 二 卷 成 立 球 的 取 值 范 围 是 0 C.x 2 D.x21 1.对于二次根式占2+9,A.它是一个非负数C.它是最简二次根式以下说法中不正确的是（）B.它是一个无理数D.它的最小值为31 2 .已知等腰三角形的两边长为2 虫和5正，则此等腰三角形的周长为（）A.4 +5&B.2 73+1 0 72C.473+1 0 72 D.4 T
3、+5五或 2 +1 0 万二、填空题1 3.计 算（百+2）（V3-2）的结果是1 4.当 时，而 I +/T 石有意义1 5.把下列各式化成最简二次根式：疝 ；=；壶=1 6.已知二次根式叱的值为3,那么x的值是1 7.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算如下：a X b=唾，如 3X 2=耍|=掂，那么6X 3=a-b 3-21 8.若多在实数范围内有意义，则 x的取值范围为.1 9.计 算（V2+1）2 0 1 5（V2-1）2014=.2 0 .当为 时，是二次根式.2 1 .而 T+2 的最小值是，此时a的取值是2 2 .（2 0 1 8毕节市）观察下列运算过程：_二二&T 二
4、 如 T =r_1+V2 V2+1（加+1）（圾-1）（V 2）2 _I2 21_ 1_ _ V3-V2 r_ rV 2 W 3 W W 2 =（V 3+V 2）（V 3-V 2）（V 3）2-（V 2）2 32请运用上面的运算方法计算：1 1 1 W 3 V 3 W 5 V 5 W 7 V2015 W2017 V2017 W2019三、解答题2 3.化简:（1）V75;（2）；（3）成2 4.计算:牛丘正）+心返家竺（用两种方法解）（3）2 配+3旧一尺一：如；（3+依）（3-娓）-（b-1）2；(2-A/18)-(；+2 5.一圆形转盘的面积是2 5.1 2 c m 2,该圆形转盘的半径是
5、多少？（冗取 3.1 4)2 6.观察下列各式及其验算过程：扇=2 在，验证：屋 二 柠 产 二 g 二 2 居;扇=3信验证：扇=沪 等=停=3.(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜 想 的 变形结果并进行验证.(2)针对上述各式反映的规律，写出用n (n 为大于1 的整数)表示的等式并给予验证.2 7.已知 A B=2,A C=4.-,B c=-Vf 25,2 5A B C,使它的顶点都在格点上.(1)求A A B C 的面积；(2)求点A到 B C 边的距离.在图中的4 X 4 的方格内画答案提示1.B.2.D.3.C；4.D；5.D6.A.7.D.8.C 9.D.10.C1
6、1.B 12.B；13.-1.14.一15.匚 ；A；V2.16.3 或一325 417.1.18.x 22.19.V2+1;20.x 为任意实数 21.2,1.22.V2019 -1 923.解：(1)V75=V52 X 3=573信履空(、2_=2V?_ 277厉 V?X V7 7,24.解：(1)原式=2-&+加=2；(2)方法一：原式=-丁针-1;方法二：原 式=也 产=-1.原 式=4用 2凤 逑-述=6凤 图 1=2百3 3 3(3)原式=9 -5-4+2后 2y.(5)原式=,夜一3五 友-后+工 百 7后+2百.2 2 3 325.解：设该圆形转盘的半径是Re m,根据题意得：n R2=25.12,，R2=8,.R=2M，.该圆形转盘的半径是：2&c m.26.解：(1)2,2医=2,4 3得=3年.,:4借4君噜，验证：6 噜，正确；(2)由(1)中的规律可知 3=22-1,8=32-1,15=42-1,BC=|V 1 2 5=|XV 2 5 7 5=|X5 2V5又二飞8=2,1.A B C 如图所示：过点A 作 A E L B C 于点E.S AA6BCC=-2BC-AE,:S,BC=2,BC=2 5:.在=空4=4=二=半 耳2瓜即A 至 I B C 边的距离为2 不.BC 275 75x 75 5 5