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1、课题：二次根式课题：二次根式 运用运载火箭发射月球探测器，火箭必须达到一定的速运用运载火箭发射月球探测器，火箭必须达到一定的速度，才能克服地心的引力，将探测器送入环绕地球运行度，才能克服地心的引力，将探测器送入环绕地球运行的轨道这个速度称为第一宇宙速度第一宇宙速度的的轨道这个速度称为第一宇宙速度第一宇宙速度的计算公式是计算公式是 其其 中中 g 9.8 米米/秒秒2，R 6371000米米.你能求出第一宇宙速度吗？你能求出第一宇宙速度吗？gRV=1要使探测器脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所要使探测器脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度第二宇宙速度为需要的速度称
2、为第二宇宙速度第二宇宙速度为 你能求出第二宇宙速度吗？你能求出第二宇宙速度吗？122VV=学习目标：学习目标：1掌握二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式掌握二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式是否为二次根式；是否为二次根式；2会运用二次根式的双重非负性，求被开方数中字母的会运用二次根式的双重非负性，求被开方数中字母的取值范围。取值范围。3、理解并应用（、理解并应用（）2=a（a0）进行相关的计算。）进行相关的计算。回顾与思考回顾与思考 1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？、什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做，则
3、这个数就叫做_。a的平的平方根记作方根记作_。2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？、什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根，用正数的正的平方根叫做它的算术平方根，用 _(a_0)表示；表示；0的算术平方根是的算术平方根是0。3、平方根的性质：、平方根的性质：正数有正数有_个平方根且互为个平方根且互为_；0有有_个平方根就是个平方根就是_；_没有平方根。没有平方根。观察思考：观察思考：1、16的平方根是的平方根是_，算术平方根是算术平方根是_；2、0 的平方根是的平方根是_，算术平方根是，算术平方根是_；3、7_平方根，平方根，_算术平方根。算术平方根。归纳：
4、归纳：_和和_都有算术平方根；都有算术平方根；_没有算术平方没有算术平方根根a的平方根的平方根2相反数相反数10负数负数4400没有没有也没有也没有正数正数零零负数负数1、上海东方明珠塔的塔座部分为几个直角三角形，其中一条直、上海东方明珠塔的塔座部分为几个直角三角形，其中一条直角边为角边为50米，另一直角边为米，另一直角边为a米，问斜边长是米，问斜边长是_米。米。2、上海东方明珠塔圆形的下球体在平面图上的面积为、上海东方明珠塔圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半，则半径为径为_.3、正方形的面积为、正方形的面积为b-3，则边长为，则边长为_.50米米a米米 塔座所形成的这个直角三角形的塔座所
5、形成的这个直角三角形的斜边长为斜边长为_米。米。?米米S 圆形的下球体在平面图上的面积为圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为则半径为_.如图所示的值表示正方形的面如图所示的值表示正方形的面积，则积，则正方形的边长是正方形的边长是b-3共同特点：共同特点：1 1、含有开平方运算、含有开平方运算 2 2、被开方数都是非负数、被开方数都是非负数你认为所得的式子有哪些共同特点？你认为所得的式子有哪些共同特点？像这种式子，叫二次根式。像这种式子，叫二次根式。?2.a可以是数可以是数,也可以是式子也可以是式子.3.形式上含有二次根号形式上含有二次根号1.表示表示a的算术平方根的算术平方根5.5.00
6、，a0a0具有双重非负性具有双重非负性4.b （a0）也是二次根式）也是二次根式说一说说一说:下列各式是二次根式下列各式是二次根式吗吗?(m0),(m0),(x,y(x,y 异号异号)（8）2你能用魔法师变出的这些代数式你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？作为被开方数构造二次根式吗？3-2一般若一般若x2=a，则把，则把x叫做叫做a的平方根，记作的平方根，记作0，a0双重非负性双重非负性例例1、a是怎样的实数时，下列二次根式在是怎样的实数时，下列二次根式在实数范围内有意义？实数范围内有意义？求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数
7、不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。1、x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?（）2=a，（a0）用 替换x一般若一般若x2=a，则把，则把x叫做叫做a的平方根，记作的平方根，记作（1）（）（）2（m0）（2）（）（2 ）2（3）（）（-3 ）2 （4）（）（）2（xy）例例2、计算、计算1、把下列非负数写成一个数的平方的形式、把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5 （2）3.4 （3）（4）x（x0）16拓展延伸拓展延伸2.2.已知已知a.ba.b为实数，且满足为实数，且满足 你能求出你能求出a a及及a+
8、b a+b 的值吗？的值吗？3、已知、已知 有意义有意义,那那A(a,)在在 象限象限.本节课学习完了，有些同学感觉很简本节课学习完了，有些同学感觉很简单，而有些同学感觉很难。那我们就单，而有些同学感觉很难。那我们就辩论一下。简单，是怎么个简单法；辩论一下。简单，是怎么个简单法；难，是怎么个难法。收集自己的论据，难，是怎么个难法。收集自己的论据，看能不能把对方说服。看能不能把对方说服。课堂小结课堂小结达标检测达标检测1.数数a没有算术平方根，则没有算术平方根，则a的取值范围是（的取值范围是（）.A.a0 B.a0 C.a0 D.a=02.下列各式中下列各式中，是二次根式的有，是二次根式的有_.144-220m+3ab2+a21521b-、.3.a取什么实数时，下列各式有意义？取什么实数时，下列各式有意义？;2)1(+a;)2(2a.1)3(a5、已知已知y=y=x-2+2 2-x+3,+3,求求 x x y y的值。的值。4.计算：计算：2C15b2+a2、220m+、a2a为任意实数为任意实数a050a8习题习题5.1 第1、2题