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1、9. 1. 2分层随机抽样随堂练习一、单选题1 .为了支持民营企业发展壮大，帮助民营企业解决发展中的困难，某市政府采用分层抽样调研走访各层次 的民营企业.该市的小型企业、中型企业、大型企业分别有900家、90家、10家.若大型企业的抽样家数是2, 则中型企业的抽样家数应该是（）A. 180B. 90C. 18D. 9【答案】C【分析】根据分层抽样的定义即可得解.【详解】该市中型企业和大型企业的家数比为9：1,由分层抽样的意义可得中型企业的抽样家数应该是9x2 = 18.故选：C.2 .目前，甲型流感病毒在国内传播，据某市卫健委通报，该市流行的甲型流感病毒，以甲型H1N1亚型病 毒为主，假如该市
2、某小区共有100名感染者，其中有10名年轻人，60名老年人，30名儿童，现用分层抽 样的方法从中随机抽取20人进行检测，则做检测的老年人人数为（）A. 6B. 10C. 12D. 16【答案】C【分析 1利用分层抽样比例求解.【详解】解：老年人做检测的人数为20x = 12.故选：C.3 .为迎接2023年成都大运会，大运会组委会采用按性别分层抽样的方法从某高校报名的200名学生志愿 者中抽取30人组成大运会志愿小组.若30人中共有男生12人，则这200名学生志愿者中女生可能有（）A. 12 人B. 18 人C. 80 人D. 120 人【答案】D【分析】根据分层抽样等比例性质即可求女生人数.
3、【详解】由题设，若200名学生志愿者中女生有x人，则总=琮立，1 Q所以工=点又200 = 120人.故选：D4 .我国古代数学算经十书之一的九章算术有一衰分问题：“今有北乡算八千七百五十八，西乡算 七千二百三十六，南乡算八千三百五十六，凡三乡，发徭三百七十八人，欲以算数多少衰出之，问各几何？”则该问题中的北乡应派（）A. 135 人B. 136 人C. 112 人D. 130 人【答案】B【分析】根据分层随机抽样直接求得.【详解】根据分层随机抽样得：北乡应派8758x慕 qW136（人）.o/Do + /Z3o + oJdO故选：B.5 .高一年级有男生210人，女生190人，用分层随机抽样
4、的方法按性别比例从全年级学生中抽取样本，若A. 30B. 40C. 50D. 60抽取的样本中男生有21人，则该样本的样本容量为（）【答案】B【分析】根据给定条件，利用分层抽样的意义列式计算作答.21【详解】依题意，该样本的样本容量为宗x（210 + 190） = 40.4 JL J故选：B6 .某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4： 3： 3,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为100的样本，则应从高一年级抽取的学生人数为（）A. 40B. 45C. 60D. 70【答案】A【分析】利用高一学生在总体中所占的比与样本中高一人数占比相等，即可求出高一应抽取的人数.【详解
5、】设高一年级所抽取的学生人数为天,则一二100 4 + 3 + 3解得x = 40,故选：A.7 .某校高二年级共有800名学生，其中女生有320人，男生有480人.为了解该年级学生对未来职业生涯的规划，现采用分层随机抽样的方法从中抽出50名学生进行调查，那么应抽取女生的人数为（）A. 13B. 20C.27D. 34【答案】B【分析】根据题意，求得分层抽样抽样比，即可求得女生应抽取的人数.【详解】根据题意，分层抽样的抽样比为黑=上，800 16所以应抽取的女生人数为320x3 = 20.故选：B8 .已知某校高三年级共1200人，其中实验班200人，为了解学生们的学习状况，高三年级组织了一次
6、全员 的数学测验，现将全部数学试卷用分层抽样的方法抽取60份进行研究，则样本中实验班的试卷份数为（）A. 5B. 10C. 20D. 25【答案】B【分析】根据分层抽样可求得样本中实验班的试卷份数.【详解】根据题意，样本中实验班的试卷份数为60x = 10.故选:B.二、多选题9 .现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名.为了 了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.抽样方法不合理的是（）A.抽签法，分层随机抽样B.随机数法，分层随机抽样C.随机数法，抽签法D.
7、抽签法，随机数法【答案】BCD【分析】根据已知条件，结合抽签法和分层随机抽样的定义，即可求解.【详解】总体较少，宜用抽签法；各层间差异明显，宜用分层随机抽样.故选：BCD.10 .某学生社团有男生32名，女生24名，从中随机抽取一个容量为7的样本，某次抽样结果为：抽到3名男生和4名女生，则下列说法正确的是（）A.这次抽样可能采用的是抽签法B.这次抽样不可能是按性别分层随机抽样C.这次抽样中，每个男生被抽到的概率一定小于每个女生被抽到的概率D.这次抽样中，每个男生被抽到的概率不可能等于每个女生被抽到的概率【答案】AB【分析】根据抽样方法的概念求解即可.【详解】根据抽样结果，此次抽样可能采用的是抽
8、签法，A正确；若按分层抽样，则抽得的男女人数应为4人，3人，所以这次抽样不可能是按性别分层随机抽样，B正确；若按抽签法，则每个男生被抽到的概率和每个女生被抽到的概率均相等，C,D错误.故选:AB.三、填空题11 .当总体由差异明显的几个部分组成时，先把总体分成若干个部分，然后在每个部分进行随机抽样的方法,称为 随机抽样.【答案】分层【分析】根据分层抽样的定义.【详解】当总体由差异明显的几个部分组成时，先把总体分成若干个部分，然后在每个部分进行随机抽样 的方法，称为分层随机抽样.故答案为:分层.12 .某工厂生产A, B, C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样方法抽出
9、一个 容量为80的样本，那么其中A种型号产品有 件.【答案】16【分析】根据分层抽样总体和样本中，A型号的产品所占的比例相等列式求出A种型号产品的件数.【详解】因为A, B, C三种不同型号的产品的数量之比依次为2:3:5,所以样本中A种型号产品有80丁* = 16件故答案为：16.13 .某年某博物馆接待参观者61.3万人次.据统计，18岁以下（不含18岁）的参观人数占总参观人数的11%； 1824岁的参观人数最多，占总参观人数的62%； 24岁以上（不含24岁）的参观人数占总参观人数的27%. 为了解参观者对博物馆展览内容的需求及建议现采用分层抽样的方法抽取容量为200的样本进行调查，那
10、么应抽取1824岁的人数为.【答案】124【分析】由题可得抽样比为62%,据此可得答案.【详解】由题可得应抽取人数为200x 62% = 124.故答案为：12414 . 2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实.为了解某地区对“双减”政策的落实情 况，现采用分层随机抽样的方法从该地区24所小学，18所初中，12所校外培训机构中抽取9所进行调查, 则应抽取初中 所.【答案】3【分析】根据分层抽样的知识求得正确答案.【详解】抽取初中9x1824 + 18 + 12=3所.故答案为：3四、
11、解答题15 .某企业共有3200名职工，其中，中年、青年、老年职工的比例为5： 3： 2,从所有职工中抽取一个样本容量为400的样本.应采用哪种抽样方法更合理？中年、青年、老年职工应分别抽取多少人？【答案】(1)分层抽样，理由见解析；抽取的中年、青年、老年职工分别为200人，120人，80人.【分析】(1)根据职工有明显的年龄差异，故选择分层抽样更合理；(2)按照中年、青年、老年职工的比例计算分别抽取的人数.【详解】(1)因为中、青、老年职工有明显的差异，故采用分层抽样更合理；(2)按照比例抽取中、青、老年职工的人数分别为二 :丁乂400 = 2。0,5 + 3 + 232-=x 400 =
12、120, x 400 = 80,5 + 3 + 25 + 3 + 2因此应抽取的中年、青年、老年职工分别为200人，120人，80人.16.某工厂为了了解员工的工作效率，需调查A,C三类工种的职工工作情况，已知在该厂的全体职工中，A工种占40%, 3工种占50%, C工种占10%.现用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个样本容量为力的样本.试确定：(1)若 = 200,则在A工种、3工种、C工种中分别应抽取多少人？(2)若抽取的A工种比C工种多30人，则抽取的B工种有多少人？【答案】(1)A工种应抽取的人数为80, 8工种应抽取的人数为100, C工种应抽取的人数为20(2)50【分析】(1)用
13、样本容量乘以A工种、3工种、。工种所占的比例，即得所求.(2)由题意求得的值，再用的值乘以B工种所占的比例，即为所求.解：若 = 200,则在A工种中抽取的人数为200 x 40% = 80,N工种中抽取的人数为200x50% = 100,C工种中应抽取的人数为200x10% = 20.解：若抽取的A工种比C工种多30人,贝i40%x一 10%x = 30,解得 = 100,则抽取的8工种的人数为100x50% = 50.免费增值服务介绍季学科网* 学科网() 致力于提供K12教育资源方服务。网校通合作校还提供学科网高端社群 出品的老师请开讲私享直播课等 增值服务。扫码关注学科网每日领取免费资源回复ppt”免费领180套PPT模板回复天天领券来抢免费下载券y组卷网()是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题，提供智能组卷、拍照选题、作业、考试测评等服务。扫码关注组卷网解锁更多功能