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1、倍数和因数评课稿（11篇） 这是一节概念课，关于“倍数和因数”教材中没有写出详细的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究查找一个数的倍数和因数。 听了X教师执教的倍数和因数，总体感觉本节课的教学中规中矩，目标根本达成、重点突出、难点突破、教法敏捷、学法指导较到位、小组活动有效，在“因数和倍数”概念的学习过程中，重视师生情感的沟通，注意每个学生的进展，较好地表达了“教师有效引导下学生自主探究”这一教学策略，圆满的是教学时间安排不够合理。 1、意义教学引导学生自主构建 在屡次的实践教学中，发觉用12个完全一样的小正方形拼出一个长方形。对于四年级的学生来说特别简单。教材这样安排的目的，在
2、于帮忙学生有意识地感受1和12、2和6、3和4这几组数之间的有机联系。 本课中，倍数和因数的意义教学分三个层次：借助三个问题让学生通过实践操作，想像及大屏幕的直观演示，引导学生得出三道乘法算式，同时介绍倍数和因数的含义。通过除法算式找因倍关系。渗透倍数和因数的相互依存性。 2、查找一个数的因数和倍数的方法让学生自己生成 在查找一个数的因数和倍数的过程中。教师将学生推向发觉与探究的前台，查找一个数的倍数和因数，方法不是惟一的。教师在确定各种方法合理性的同时，准时引导学生进展沟通，查找它们的共同点和联系，进而比拟各种方法之间的优劣，遴选最优方法，提升思维效率。 3、合理组织教材 查找一个数的因数是
3、本节课的教学难点，学生往往满意于答案的查找，而无视查找过程中的思索策略及思维方法。 教学中，教师独具匠心，采纳列表的.方法找2、3、5的倍数，让学生概括一个数倍数的特征，并在此根底上学习一个数因数的特征，这样的转变，既到达预定目的，又为学习找因数做了铺垫，引发了学生查找36的因数的深厚兴趣。在汇报时，重点解决如何有序、不重复、不遗漏地找出一个数的因数。这样安排既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避开了学生的盲目猜想。在引导学生自主探究一个数的因数的特征时，教师让学生带着问题去观看争论：每一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的？一个非零自然数的最大因数是几？一个非零自然数的最小因数
4、是几？以上安排，降低了学生的学习难度。 4、增加嬉戏中数学思维的含量 本节课以“有效引导下自主探究”为教学策略。以三道乘法算式为线索，以教材文本为依托，以有梯度的活动绽开对学问的深化稳固，并适时、适量引入多媒体帮助教学，将诸多细小的认知活动归整在一个探究性的课堂自主讨论活动中。通过自主观看、沟通发觉、共同共享，引领学生经受“讨论与发觉”的真实过程。课尾嬉戏的运用，激发了学生的学习热忱，让学生以开心的心情和良好的体验融入学习活动中，培育了学生用数学眼光对待嬉戏的意识，大大降低了学生对数学概念学习的枯燥体验，让学问在嬉戏中深化，在挑战中升华。 两点建议： 1、要细心设计由易到难、由浅入深的练习促进
5、理解，稳固新知，进展思维。由于时间安排不够合理，未能表达出练习的层次性。 2、反应渠道要畅通。要注意课堂反应，找2和5的倍数反应时不少学生只停留在乘法算式层面，说明教学找3的倍数时学法指导还不够到位。 倍数和因数评课稿 篇2 因数和倍数这一堂课在各个版本中的内容和学习目标都存在着差异。今日听了因数和倍数的不同上法，结合自己从前对教材的熟悉与设计，现在比拟着来谈谈听完课后的一些感想。 1、新旧链接，提醒概念。 支教师在充分估量学生思维力量的根底上，运用已有的数学学问，让学生建立了“因数与倍数”的概念。如：课的开头，支教师从操作活动把12个小正方形摆成不同的长方形引入，同时训练孩子的空间思维力量，
6、在不动手操作的状况下，用一个简洁的算式表达自己的思维过程。让学生说出不同的乘法算式，从而导出倍数和因数的概念。在概念的提醒过程中。让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。如当得出26=12时，引导学生充分练说，“12是6的倍数，12也是2的倍数，6和2都是12的因数”，让学生读读、想想这几句话的意思，初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系；接着要求学生依据121=12、34=12说说哪一个数是哪一个数的倍数（或因数），在迁移中进一步熟悉倍数和因数的意义。其中12是12的因数、1是12的因数，12是12的倍数等特例，为后面的教学扫除难点。这一环节借助有意
7、义的操作和想象活动，由形到数，再由数到形，学生自主体验其中的因倍关系，为倍数因数概念的引入打下了坚实的根底，数形结合的思想得到了较好的表达。 2、找准时机，渗透方法。 在新知教学中，支教师注意学生的探究，渗透数学思想方法的教学，进展思维。本节课中找一个数的倍数和因数，都有比拟好的方法。如何通过学生的探究找到方法，成了教学的亮点。如“找36的因数”，应当说，找出36的几个因数并不难，难就难在找出36的全部因数。36有9个因数，如何有序地一个不漏地找出36的因数，我觉得对于刚刚熟悉因数概念的.学生来说有肯定的难度。教学中，支教师并没有急迫地认定结果，也没有把方法简洁地告知学生，而是让学生独立探究，
8、在作业纸上独立写出36的全部因数，教师则准时巡察并请学生将各种状况反应在投影上。有用乘法找的，（有用除法找的，）有有序找的，也有无序找而有遗漏的。教师引导学生对（有序和无序找的）各种方法作了比拟，学生在比拟、沟通中感悟到有序思索的必要性和科学性。这是本节课新知探究阶段的思维沟通。既是不断深化理解因数与倍数学问的过程，又是培育学生良好思维品质的过程。给学生独立思索的空间，提出了各自的解法或见解，是思维独创性的培育；引导学生一对一对有序的找，或从1开头，用除法一个个去试，是思维条理性的培育；既有迁移于摆方块的形象思维，又有直接运用除法算式的抽象思维，或乘除法口诀的综合运用等，在感受解法多样性中，培
9、育了学生思维的敏捷性。在这里教师连续提问学生“找到什么时候停？”让学生自然得出：找到两个因数特别接近时就不用再找了。这样一来对学生又是一个学问层面上的提高。 倍数和因数评课稿 篇3 因数和倍数整节课简明清楚，教师语言精练，始终为学生制造宽松的学习气氛。课前沟通渗透人与人之间的关系，亲切，有效，让学生先在脑海中留下“相互依存”这种印象。为后面教学因数和倍数的概念，不能单独存在埋下伏笔。在教学中引导学生观看除法算式，放手让学生依据计算结果，按肯定的标准给算式分类，在此根底上引出概念；结合算式，让学生说一说每个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数，让学生在沟通中把握概念，进一步体会“因数与倍数是相互依存
10、的”，突破了重难点。接着通过引导学生用一个式子来表示这样的除法算式，进而用字母陈述概念，帮忙学生理解因数与倍数的本质意义，体会数学语言简洁明白、高度概括的特点。 练习设计表达了根底性、层次性和进展性。既稳固了对因数和倍数概念的”理解，又把“倍数”与“几倍”，“因数”与乘法各局部名称的区分进展了辨析，很好地理解和稳固了概念。 在学生的学习过程中，教师适时进展有效的评价，对小学生学问技能把握和情感态度的进展有积极影响。整节课缺乏教师的即时性评价，对学生的行为表现没有赐予准时的鼓舞、调控和引导，特殊是在学生答复出因数和倍数的相互依存关系，用“被除数除数=商”和“ab=c”表示这一类除法算式时，教师假
11、如能适时地点拨鼓励，对于学生深入思索、增加自信念、激发学习兴趣将产生积极作用，而这些心理因素对学生取得新的进步又能起到推动作用，从而使学生进入一个不断进展的良性循环之中。 倍数和因数评课稿 篇4 看了骆教师的短片首先感受到了他的恒心与毅力。就很想听他的课。在这节课李他创设了“尾巴重新接回”的嬉戏情境，引领学生探究位于正多边形上猴子的身体和尾巴重新接回的神秘。 首先教师出示了一组正六边形和一个正方形。正六边形里是一只猴子，正方形里画的是猴子的尾巴。 教师让学生猜想，假如正六边形不动，正方形按一个方向转动，转动几次才能让尾巴重新接回。学生猜想6次。教师就依据学生供应的数据进展演示。6次没有让尾巴重
12、新接回，孩子又立刻猜12次。通过教师演示，孩子们发觉真的是12次让猴子的尾巴重新接回了。 这一环节，学生最初认为是6次，现在又发觉是12次，有了这样的认知冲突，教师并没有解释为什么。 紧接着，孩子们又经受其次次猜测并验证。教师问：“假如再玩一次这个嬉戏，你们有没有信念把它猜对？”学生大声齐说：“有。” 教师出示一组新图形：一个正八边形和一个正五边形。正八边形里是一只公鸡，正五边形里是公鸡的尾巴。 第三次猜测，让孩子亲历猜测、验证、记录过程。两组图形，一个是正五边形里有一只老鼠，另一个正方形里是老鼠的尾巴。另一组图形是一个正八边形里画了一只金鱼，另一个正方形里画的是金鱼的尾巴。 情境奇妙、引人入
13、胜，学生趣味盎然。“尾巴重新接回的神秘究竟是什么？”学生紧紧围绕这一问题绽开了积极的思索、热闹的争论，教师在学生独立思索的根底上奇妙引导他们进展汇报沟通，学生热忱高涨，“为什么重新接回的次数就正好是多边形边数的公倍数呢？”课终，学生与现场观众还沉醉在对“神秘”的进一步思索中。 倍数和因数评课稿 篇5 骆教师能找准学生的学问起点，激活学生的学习阅历。创设的情境合理：既能符合儿童心理好玩味，又能启发学生深入思索：这个活动或嬉戏隐蔽了什么数学问题？能获得什么解决问题策略？每节课，学生都积极动手，主动合作，踊跃沟通。才智的火花在课堂中不时出现，愉悦的.神情在小脸上洋溢。骆奇教师的教学内容是五年级的“最
14、小公倍数”，通过设计生动好玩的智力嬉戏“动物尾巴重新接回”创设情境激发兴趣，查找公倍数与最小公倍数的神秘。课堂围绕主要问题“尾巴重新接回的神秘究竟是什么？”引导学生绽开积极的思索、热闹的争论。教师以“为什么重新接回的次数就正好是多边形边数的公倍数呢？”激发学生创新思维，引导学生汇报沟通，课堂完毕后，学生与现场观众还沉醉在对“神秘”的进一步思索中。 倍数和因数评课稿 篇6 听了刘教师的3的倍数的特征这堂课，收获颇多，尤其是在引导学生亲历探究3的倍数的特征的过程给我留下的印象很深。 3的倍数的特征比拟隐藏，学生一般想不到从“各位上数的”去讨论，本课注意引导学生经受探究的过程。上课开头先让学生写出了
15、100以内3的倍数，然后让学生们猜想：“同学们，那你们猜猜看，3的倍数有什么特征呢？”猜想是一种常用的数学思索方法，让学生猜想3的倍数有什么特征，能较好地调动学生的学习积极性。由于受2的倍数和5的倍数的特征的.影响，有学生只关注到数字的个位，很自然猜想到：“个位上是0、1、2、4、5、7、8、3、6、9的数肯定是3的倍数”。 教师对学生的猜测不作确定或否认的答复，而是让学生借助摆棋子，自己通过试验来验证自己的猜测，刘教师先让学生确定一个3的倍数，如24，然后让学生自己摆棋子，十位摆的颗数，个位摆的颗数，共用颗数，这个时候学生就在十位摆2颗，个位摆4颗，共用了6颗棋子，然后再选好一个3的倍数，依
16、次摆下去，学生在摆的过程中也慢慢的发觉了蕴含在这中间的3的倍数的特征，最终在小结的过程中将十位摆的颗数、个位摆的颗数、共用颗数抽象成十位、个位、各个数位上的数字之和，而把棋子颗数抽象成各位上数的和，是理解3的倍数特征的关键，而刘教师只是稍稍引导学生，最终由学生沟通，用语言概括出3的倍数的特征，整个过程清楚明白，表达了数学的严谨性和数学结论确实定性。在总结出3的倍数的特征后，教师又让学生举例来验证结论的正确性，加深学生对3的倍数的特征的理解。 由此可以看出，猜测、验证、推理和沟通是这节课采纳的主要学习方式，而教师始终在学生中进展指导，使得小组合作式的探究更有实效，但个人认为，假如在学生动手摆棋子
17、、探究规律的过程之前，教师先示范摆法，使学生的操作更有章有法，我信任学习效果可能会更加明显，总之，这是一堂值得去学习的课堂，在以后的教学中，我也会更多关注学生经受探究的过程。 倍数和因数评课稿 篇7 有幸听了刘教师执教2、5的倍数的特征一课，受益匪浅。 2、5的倍数特征有共同之处，即都要关注个位上的数字。刘教师在教学2的倍数特征时下功夫较多，由找倍数观看特征验证发觉得出结论，每一环节都使学生明确活动目的，找到学习方法。再到5的倍数特征时，何不由扶到放，充分发挥学生的自主力量性呢？因此，刘教师完全放手，给学生以充分的时间和空间，让他们在观看、探究中体验胜利的喜悦。 在教学既是2又是5的倍数的特征
18、时，刘教师没有让学生通过做课本上的习题总结结论，而是通过让学生说自己的学号，谁是2的倍数，谁是5的倍数，然后自然的追问一句：“为什么有的同学举了两次手？”全体学生幡然醒悟，原来这几个同学的学号既是2，又是5的倍数，很自然的找到了既是2又是5的倍数的特征，我感觉这一个环节的设计特别自然，贴近学生实际。这是我认为本节课比拟胜利的地方。 缺乏之处： 1、营造民主、宽松的学习气氛不够。课堂气氛在很大程度上影响着学生学习过程中制造性的发挥。这节课一开头教师营造气氛不很到位。后来气氛有所缓和。 2、总怕学生在这节课里不能很好的承受学问，所以在个别应放手的地方却还在牵着学生走。总结性的语言也显得有些罗嗦。
19、3、本节课在教学评价方式上略显单一。对学生的评价少，鼓励性的语言不够。 倍数和因数评课稿 篇8 今日参与了县小学数学讨论班下各组的业务培训活动，王薇薇教师上的最小公倍数（五下）一课给我留下了较深的印象。合理清楚的思路、简洁光明的风格、敏捷有效的调控，取得了较好的教学效果。 一、谈话引入自然贴切 1、从春游话题引入信息：小兰想让爸爸妈妈带她去春游，四月一日起，妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天。 2、争论“每4天休息一天”的意思。 3、出示问题：在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？ 这一情境的创设至少有三点好处：一是适时，三月底，正是春游的好时候；二是激趣，一家子出游是学生感兴趣的大事；三
20、是切题，爸爸妈妈共同的休息日就是4和6的公倍数。 二、建立概念联系生活 1、（一学生答复是12日或24日）问：你是怎样找到的？ 2、师生共同查找： 30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28（问：为什么要加“30以内”） 30以内6的倍数有：6、12、18、24、30 30以内4和6的公倍数有：12、24 3、依据上面的信息，她们最早可以哪一天去？（这一生活问题对应的数学问题是“最小公倍数”是多少。） 4、（4和6的最小公倍数有：12）在这里为什么不用加“30以内”？ 5、尝试用集合图来表示黑板上的.内容。 30以内4的倍数30以内6的倍数 这一环节之后是否要拓展？假如把“30以
21、内”去掉，集合图里的数据该怎样修改？省略号表示什么？（两个数的公倍数是无限的） 三、探究求法重视技能 努力引导学生主动参加两个数最小公倍数的探究过程，重视数学技能的形成。特殊是倍数关系和互质关系的两个数的最小公倍数的求法，让学生经受了猜想举例验证归纳的学习过程，学生思维活泼，如在找对象11和13的最小公倍数时，11的倍数从1倍找到11倍还能口算，教师问12倍不能口算怎么办，一生能够提出只要再加上11就行了。在求一般关系两数的最小公倍数时，引导学生归纳步骤：首先多写其中某一数的倍数，然后再写其次个数的倍数，当消失和第一个数一样时就是这两数的最小公总数了。 其外，教师也特别重视书写格式的标准，虽会
22、多花了点时间，也是一种好习惯。 四、稳固提高突出重点 探讨一个问题：练习的侧重点应当是一般关系还是特别关系两个数最小公倍数的求法？ 特别关系两数的最小公倍数探究过程费时费劲，但规律出来之后是简单把握的，关键是在求之前先推断。一般关系在概念教学时就已完整呈现了方法，理解较便利，但从我们平常阅历看，出错的往往是这一类。 另外，照顾开头，回归生活，也有补一些应用性的解决问题。 倍数和因数评课稿 篇9 今日张教师执教的是浙江省小学义务教育教材第十册最小公倍数的第一课时，是引导学生在自主参加、发觉、归纳的根底上熟悉并建立最小公倍数的概念的过程。 五年级学生的生活阅历和学问背景更为丰富，课标要求教材选择具
23、有现实性和趣味性的素材，由浅入深地促使学生在探究与沟通中建立公倍数与最小公倍数的概念。该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“最大公约数”等的根底上进展教学的，既是对前面学问的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不行少的学问根底。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的.教学，对于学生的后续学习和进展，具有举足轻重的作用。鉴于前述本课承上启下的教材地位，依据课标，我认为本课的教学重点是公倍数与最小公倍数的概念建立。教学难点是运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题。 我认为本节课张教师在以下几个方面值得我借鉴： 1、真正表达了学生的主体地位，
24、教师的引导作用。通过让学生找找4和6的倍数，然后教师通过这样的引导：“观看4和6的倍数，你发觉了什么？”让学生认真观看，自主探究，从而引出公倍数。在探讨公倍数的特性时，张教师同样以开放的形式，让学生自、主学习，得出结论。整堂课张教师始终是一个引导者，与学生共同讨论、学习。 2、鼓舞学生独立思索、自主探究和合作沟通。教师给学生较大的空间，让学生自己探究，与同桌合作沟通。在课堂上张教师一再强调学生要独立思索，不要随便听其他同学的结论，要通过自己的实践去验证结论。 3、本节课教学环节层次清晰，条理清楚，而且环环相扣。看上去是一般的稳固练习，其实在练习中引导学生去发觉新的学问，把教材理解得很深，很透。
25、这是值得我学习的地方，由于自己在设计时没有想到这样去挖掘教材。 从教师本身来看，进步很大。特殊是语速上，节奏很明快，语言简洁，比试教时有较大的改善。 本堂课张教师通过复习旧知引入新知，然后通过一系列的学习与练习，最终把学问应用到生活中，帮小兰解决遇到的问题。这样的设计完全符合认知规律。但是我认为在最终一个环节应用学问解决问题时，教师提问小兰爸爸妈妈第一次休息在第几天？当学生反应时，教师有点急，立刻就说出这个其实在求什么？我觉得可以让学生自己来讲讲自己的考虑过程，暴露自己的想法，培育学生的应用力量。 还有一个小问题，张教师的板书虽然很少，但是我觉得公倍数这三个字不够大气，缺少一种气概，与自己的上
26、课成一种反比。 倍数和因数评课稿 篇10 今日汤教师执教的是苏教版国标本小学数学第十册公倍数和最小公倍数的内容，是引导学生在自主参加、发觉、归纳的根底上熟悉并建立公倍数和最小公倍数的概念的过程。 本节课需要完成的教学目标有： 1.在详细的操作活动中，熟悉公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和他们的公倍数。 2.学会用列举的方法找到10以内的两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探究简洁的方法，进展有条理的思索。 3.在自主探究和合作沟通的过程中，进一步进展与同伴进展合作沟通的意识和力量，获得胜利的体验。 五年级学生的生活阅历和学问背景更为丰富，课标要求教材选择具
27、有现实性和趣味性的素材，由浅入深地促使学生在探究与沟通中建立公倍数与最小公倍数的概念。如今的新教材与以往老教材的编排挨次大不一样了，我想这样的教学更注意的是学生对学问产生过程和概念意义的理解，以及解决问题方法的把握。所以对于一些规律性的东西，教材注意的是让学生感悟渗透，无需归纳成文。本课的教学，对于学生的后续学习和进展，具有举足轻重的作用。鉴于前述本课承上启下的教材地位，依据课标，我认为本课的”教学重点是公倍数与最小公倍数的概念建立。教学难点是运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题。 以下几个方面是我对本节课的熟悉： 1、能把握教材，教学设计科学合理，符合学生认知过程。通过让学生找找2和3
28、的倍数，让学生认真观看，自主探究，从而引出公倍数。并通过发觉它们最小的公倍数提醒出最小公倍数的概念。汤教师在教学时设计问题导入公倍数的概念以及设计摆图形时，需细心组织安排，切不行草草行事。 2、能够重视在解决问题的过程中主动探究简洁的方法。本课要求学会用列举的方法找到两个数的公倍数和最小公倍数，教师仔细细致的讲解使学生娴熟地把握一般算法，在此根底上，教师还鼓舞学生主动探究更简便的其它方法，在此建议留出时间让学生争论沟通一下，或许把握的人更多。 3、能注意讲练结合，练习有层次，形式多样化。练习中有一般根底题，有求肯定范围内的两数的公倍数，还有依据自身学习阅历推断两数最小公倍数的拓展题，学生在练习
29、中获得对新知的稳固和强化。建议练习时不仅要关注学生会不会做，更重要的是关注怎么做，你有什么发觉。当学生反应时，我觉得可以让学生自己来讲讲自己的考虑过程，暴露自己的想法，培育学生的应用力量。我觉得是蛮重要的。 以上是我对这堂课的熟悉，有不恰当之处，请大家指正。感谢！ 倍数和因数评课稿 篇11 玩嬉戏是孩子的天性，将数学嬉戏设计新奇好玩，别具一格，可见黄教师独特的制造才能。这一设计，使学生的思维处在变化进展中，教学过程也在动态中，师生都进入了真正思索的制造境地。 从黄教师上“约数和倍数的意义”的精彩片断，观赏他的教学艺术。 1、导入，表达了一个“趣”字。黄教师的导入可以说是敏锐地捕获了生活中的信息
30、，把生活中常见的现象，以数学的方式呈现，让人不得不佩服他的奇怪构思。教学时通过教师的周密安排，学生自然入境，仿佛是在玩一种好玩的嬉戏，其实却是教师细心安排的一个数学问题情境；学生在不知不觉中已经感受到了生活与数学之间的联系，拉开了在趣中设疑，在趣中体验的序幕，这样的教学蔷。真可谓苦心经营、匠心运作、一箭双雕。在新课教学中，黄教师有意地选取了19、44等特殊的数字让学生说一说倍数和约数的关系，无疑又给课堂教学增加了新的乐趣。 2、新授，表达了一个“实”字。黄教师在课堂教学中非常重视提醒学问的发生过程，紧紧围绕培育和提高学生思维力量这个核心，不断拓展学生的思维空间。他采纳了推理方法、思维方法和思想
31、方法，让学生从算式中找出能整除的算式，提醒整除和倍数、约数之间的关系、再通过举例去验证约数与倍数的关系，学生感受数与数之间的联系，在推理中“悟”出学问的规律。整个教学过程环环紧扣、一气呵成，起、承、转、合圆润自然、通达顺畅，给人以美的享受。学生也在学习中真正获得体验。实实在在地经受一个探究的过程，这样的学习对学生来说是难能珍贵的。在练习的设计上，从唯一答案到有多个答案，逐步深化，既稳固和加深了对学问的理解，又学会了运用逐层递进的训练方式去进展学生的思维，无不表达一个“实”字。 3、结尾，表达了一个“活”字。假如说引人入胜的开头是胜利的一半，那么，画龙点睛的完毕则使胜利得以稳固。黄教师在完毕教学
32、中的活动嬉戏，设计得颇有韵味。他让学生推断自己的学号数是哪些数的倍数，依次让学号是2、3、5的学生离开教室，有意的留下学号是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37等同学，让这些同学想方法去解决这个问题。黄教师敏捷奇妙的.设计，使教学过程不仅仅停留在欢乐的学习状态中，而是进入了真正思索的制造境地。学生面对教师细心设计、饶好玩味的问题，不是望而生畏，而是跃跃欲试。在积极参加探讨、质疑、制造的教学活动，既稳固了学问，又享受了数学思维的欢乐，可谓一举多得。 黄爱华教师把教材中普一般通的一节课，上得有声有色，使师生之间、上课与听课教师之间产生剧烈的情感共鸣。黄教师精湛的教学艺术、超群的教学技艺、挥洒自如的教学风格博得了听课教师的欣赏。