《【课件】用空间向量研究距离夹角问题(第二课时角度-线线、线面角).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【课件】用空间向量研究距离夹角问题(第二课时角度-线线、线面角).pptx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.4.2 用用空间空间向量研究距离、夹角问题向量研究距离、夹角问题第二课时第二课时新知引入导入问题：导入问题：与距离一样，角度是立体几何中的另一类度量问题.本质上，角度是对两个方向的差的度量，向量是有方向的量，所以利用向量研究角度问题有其独特的优势.本节我们用空间向量研究夹角问题，你认为可以按怎样的顺序展开研究.空间向量空间向量立体几何立体几何距离问题距离问题夹角问题夹角问题探究交流问题1：如何利用空间向量研究角度问题？直线与直线所成的角直线与平面所成的角平面与平面所成的角直线方向向量的夹角方向向量与法向量的夹角法向量的夹角探究交流追问1：两条直线夹角的定义是什么？12210 90探究交流本
2、质：两直线所成角就是它们的方向向量所成角或其补角。本质：两直线所成角就是它们的方向向量所成角或其补角。探究交流ABCDMN追问1：这个问题的已知条件是什么？根据以往的经验，你打算通过什么途径将这个立体几何问题转化成向量问题？基底法几何法坐标法=12.23.探究交流追问1：这个问题的已知条件是什么？根据以往的经验，你打算通过什么途径将这个立体几何问题转化成向量问题？基底法几何法坐标法请同学们课后完成！探究交流将立体几何问题转化成向量问题的途径：途径途径1：通过建立一个基底，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面等元素，从而把立体几何问题转化成向量问题；途径途径2 2：通过建立空间直角坐标系，用
3、坐标表示问题中涉及的点、直线、平面等元素，从而把立体几何问题转化成向量问题.实际上实际上，空间直角坐标系也是基底，是“特殊”的基底.方法总结化为向量问题进行向量运算回到图形问题 构建数学问题2：如何利用向量求直线到平面的夹角？两条直线夹角的定义两条直线夹角的取值范围两条直线夹角的向量求法直线与平面所成角的定义定义直线与平面所成角的取值取值范围范围直线与平面所成角的向量求法求法直线与平面所成角问题的研究路径：构建数学问题2：如何直线与平面夹角的定义范围？=0=90=0 090 构建数学本质：直线与平面所成角就是它们的方向向量所成角减去本质：直线与平面所成角就是它们的方向向量所成角减去90或其或其余角余角。探究交流基底法几何法坐标法角的正弦值.(0，12，0)，探究交流化为向量问题进行向量运算回到图形问题课堂小结角的类角的类型型角的取值范围角的取值范围方向向量方向向量与法向量与法向量与向量夹角的关系与向量夹角的关系