八年级数学教案模板汇编9篇.docx

《八年级数学教案模板汇编9篇.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学教案模板汇编9篇.docx（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、 八年级数学教案模板汇编9篇 111 与三角形有关的线段 111.1 三角形的边 1理解三角形的概念，熟悉三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数(重点) 2能利用三角形的三边关系推断三条线段能否构成三角形(重点) 3三角形在实际生活中的应用(难点) 一、情境导入 出示金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活中的三角形，体会生活中到处有数学 教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观看 问：你能不能给三角形下一个完整的定义？ 二、合作探究 探究点一：三角形的概念 图中的锐角三角形有( ) A2个 B3个 C4个 D5个 解析：(1)以A为顶点的锐角三角形有ABC、ADC共2个；(2)以E为顶点

2、的锐角三角形有EDC共1个所以图中锐角三角形的个数有213(个)应选B. 方法总结：数三角形的个数，可以根据数线段条数的方法，假如一条线段上有n个点，那么就有n（n1）2条线段，也可以与线段外的一点组成n（n1）2个三角形 探究点二：三角形的三边关系 【类型一】 判定三条线段能否组成三角形 以以下各组线段为边，能组成三角形的是( ) A2c，3c，5c B5c，6c，10c C1c，1c，3c D3c，4c，9c 解析：选项A中235，不能组成三角形，故此选项错误；选项B中5610，能组成三角形，故此选项正确；选项C中113，不能组成三角形，故此选项错误；选项D中349，不能组成三角形，故此选

3、项错误应选B. 方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可 【类型二】 推断三角形边的取值范围 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是( ) A3x11 B4x7 C3x11 Dx3 解析：三角形的三边长分别为4，7，x，74x74，即3x11.应选A. 方法总结：推断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边有时还要结合不等式的学问进展解决 【类型三】 等腰三角形的三边关系 已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三角形的周长 解析：先依据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种状况，再依据两

4、边和大于第三边来推断能否构成三角形，从而求解 解：依据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9，449，故4，4，9不能构成三角形，应舍去；499，故4，9，9能构成三角形，它的周长是49922. 方法总结：在求三角形的边长时，要留意利用三角形的三边关系验证所求出的边长能否组成三角形 【类型四】 三角形三边关系与肯定值的综合 若a，b，c是ABC的三边长，化简|abc|bca|cab|. 解析：依据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定肯定值里的式子的正负，然后去肯定值符号进展计算即可 解：依据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得abc0，bca0，ca

5、b0.|abc|bca|cab|bcacabcab3cab. 方法总结：肯定值的化简首先要推断肯定值符号里面的式子的正负，然后依据肯定值的性质将肯定值的符号去掉，最终进展化简此类问题就是依据三角形的三边关系，推断肯定值符号里面式子的正负，然后进展化简 三、板书设计 三角形的边 1三角形的概念： 由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 2三角形的三边关系： 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 本节课让学生经受一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发觉有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出缘由，为什么

6、能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点讨论“能围成三角形的三条边之间究竟有什么关系”通过观看、验证、再操作，最终发觉三角形任意两边之和大于第三边这一结论这样教学符合学生的认知特点，既提高了学生学习的兴趣，又增加了学生的动手力量 八年级数学教案 篇2 一、回忆沟通，合作学习 【活动方略】 活动设计：教师先将学生分成四人小组，沟通各自的小结，并结合课本P87的小结进展反思，教师巡察，并且不断引导学生进入复习轨道然后进展小组汇报，汇报时可借助投影仪，要求学生上台汇报，最终教师归纳 【问题探究1】（投影显示） 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小明头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离

7、小明头顶5000米，问：飞机飞行了多少千米？ 思路点拨：依据题意，可以先画出符合题意的图形，如右图，图中ABC中的C=90，AC=4000米，AB=5000米，要求出飞机这时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒时间里飞行的路程，也就是图中的BC长，在这个问题中，斜边和始终角边是已知的，这样，我们可以依据勾股定理来计算出BC的长（3000千米） 【活动方略】 教师活动：操作投影仪，引导学生解决问题，请两位学生上台演示，然后讲评 学生活动：独立完成“问题探究1”，然后踊跃举手，上台演示或与同伴沟通 【问题探究2】（投影显示） 一个零件的外形如右图，按规定这个零件中A与BDC都应为直角，工人师傅量得零

8、件各边尺寸：AD=4，AB=3，DB=5，DC=12，BC=13，请你推断这个零件符合要求吗？为什么？ 思路点拨：要检验这个零件是否符合要求，只要推断ADB和DBA是否为直角三角形，这样可以通过勾股定理的逆定理予以解决： AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，得A=90，同理可得CDB=90，因此，这个零件符合要求 【活动方略】 教师活动：操作投影仪，关注学生的思维，请两位学生上讲台演示之后再评讲 学生活动：思索后，完成“问题探究2”，小结方法 解：在ABC中，AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2， ABD为直角三角形，A=90 在BDC中，BD2+DC2=52+1

9、22=25+144=169=132=BC2 BDC是直角三角形，CDB=90 因此这个零件符合要求 【问题探究3】 甲、乙两位探险者在沙漠进展探险，某日早晨8：00甲先动身，他以6千米时的速度向东行走，1小时后乙动身，他以5千米时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙两人相距多远？ 思路点拨：要求甲、乙两人的距离，就要确定甲、乙两人在平面的位置关系，由于甲往东、乙往北，所以甲所走的路线与乙所走的路线相互垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙两人的距离（13千米） 【活动方略】 教师活动：操作投影仪，巡察、关注学生训练，并请两位学生上讲台“板演” 学生活动：课堂练习，与同伴沟

10、通或举手争取上台演示 八年级数学教案 篇3 一元二次方程根与系数的关系的学问内容主要是以前一单元中的求根公式为根底的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根x1、2= 得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后是通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的学问。例如，求方程中的特定系数，求含有方程根的一些代数式的值等问题，由方程的根确定方程的系数的方法等等。 根与系数的关系也称为韦达定理(韦达是法国数学家)。韦达定理是初中代数中的一个重要定理。这是由于通过韦达定理的学习，把一元二次方程的讨论推向了高级阶段，运用韦达定理可以进一步讨

11、论数学中的很多问题，如二次三项式的因式分解，解二元二次方程组;韦达定理对后面函数的学习讨论也是作用非凡。 通过近些年的中考数学试卷的分析可以得出：韦达定理及其应用是各地市中考数学命题的热点之一。消失的题型有选择题、填空题和解答题，有的将其与三角函数、几何、二次函数等内容综合起来，形成难度系数较大的压轴题。 通过韦达定理的教学，可以培育学生的创新意识、创新精神和综合分析数学问题的力量，也为学生今后学习方程理论打下根底。 (二)重点、难点 一元二次方程根与系数的关系是重点，让学生从详细方程的根发觉一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的

12、根有某种关系，比拟抽象，学生真正把握有肯定的难度，是教学的难点。 (三)教学目标 1、学问目标：要求学生在理解的根底上把握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。 八年级数学教案 篇4 学问构造： 重点与难点分析： 本节内容的重点是等腰三角形的判定定理.本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等供应了又一种方法，这是本节的重点.推论1、2供应证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角

13、的等量关系常常用到此推论. 本节内容的难点是性质与判定的区分。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，常常混淆，帮忙学生熟悉判定与性质的区分，这是本节的难点.另外本节的文字表达题也是难点之一，和上节结合让学生逐步把握解题的思路方法.由于学问点的增加，题目的简单程度也提高，肯定要学生真正理解定理和推论，才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用. 教法建议: 本节课教学方法主要是“以学生为主体的争论探究法”。在数学教学中要避开过多告知学生现成结论。提倡教师鼓舞学生争论解决问题的方法，引导他们探究数学的内在规律。详细说明如下： (1)参加探究发觉，领会学问

14、形成过程 学生学习过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的什么?找一名学生口述完了，接下来问：此命题是否为真命?等同学们证明完了，找一名学生代表发言.最终找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了等腰三角形的判定定理.这样让学生亲自动手实践，积极参加发觉，满打满算了学生的熟悉冲突，使学生克制思维和探求的惰性，获得熬炼时机，对定理的产生过程，真正做到心领神会。 (2)采纳“类比”的学习方法，猎取学问。 由性质定理的学习，我们得到了几个推论，自然想到：依据等腰三角形的判定定理，我们能得到哪些特别的结论或者说哪些推论呢?这里先让学生发表意见，然后大家共同分析争论

15、，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。假如学生提到的不完整，教师可以做适当的点拨引导。 (3)总结，形成学问构造 为了使学生对本节课有一个完整的熟悉，便于今后的应用，教师提出如下问题，让学生思索答复：(1)怎样判定一个三角形是等腰三角形?有哪些定理依据?(2)怎样判定一个三角形是等边三角形? 一.教学目标： 1.使学生把握等腰三角形的判定定理及其推论; 2.把握等腰三角形判定定理的运用; 3.通过例题的学习，提高学生的规律思维力量及分析问题解决问题的力量; 4.通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受; 5.通过学问的纵横迁移感受数学的辩证特征. 二.教学重点：等腰三角形的判定定理

16、三.教学难点：性质与判定的区分 四.教学用具：直尺，微机 五.教学方法：以学生为主体的争论探究法 六.教学过程： 1、新课背景学问复习 (1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念 估量学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。 (2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题? 启发学生用自己的语言表达上述结论，教师稍加整理后给出标准表达： 1.等腰三角形的判定定理：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等. (简称“等角对等边”). 由学生说出已知、求证，使学生进一步熟识文字转化为数学语言的方法. 已知：如图，ABC中，B=C. 求证：AB=A

17、C. 教师可引导学生分析： 联想证有关线段相等的学问知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.由于已知B=C，没有对应相等边，所以需添帮助线为两个三角形的公共边，因此帮助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的帮助线，学生可找出作BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC. 留意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆. (2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，由于还未判定它是一个等腰三角形. (3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系. 2.推论1：三个角都

18、相等的三角形是等边三角形. 推论2：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形. 要让学生自己推证这两条推论. 小结：证明三角形是等腰三角形的方法：等腰三角形定义;等腰三角形判定定理. 证明三角形是等边三角形的方法：等边三角形定义;推论1;推论2. 3.应用举例 例1.求证：假如三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，经常考虑应用外角的两个特性它与相邻的内角互补;它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC，可先证明B=C，由于已知1=2，所以可以设法找出B、C与1、2的关系. 已知：CAE是ABC的外

19、角，1=2，ADBC. 求证：AB=AC. 证明：(略)由学生板演即可. 补充例题：(投影展现) 1.已知：如图，AB=AD，B=D. 求证：CB=CD. 分析：解详细问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD为腰的等腰三角形，连结BD，需证CBD=CDB，但已知B=D，由AB=AD可证ABD=ADB，从而证得CDB=CBD，推出CB=CD. 证明：连结BD，在 中， (已知) (等边对等角) (已知) 即 (等教对等边) 小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的帮助线构造三角形，找出边角关系. 2.已知，在 中， 的平分线与 的外角平分线交于D，过D作DE/BC

20、交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF. 分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于此题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论. 证明： DE/BC(已知) ， BE=DE,同理DF=CF. EF=DE-DF EF=BE-CF 小结： (1)等腰三角形判定定理及推论. (2)等腰三角形和等边三角形的证法. 七.练习 教材 P.75中1、2、3. 八.作业 教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5. 九.板书设计 八年级数学教案 篇5 一、教学目标 1.理解一个数平方根和算术平方根的意义； 2.理解根号的意义，会用根号表示

21、一个数的平方根和算术平方根； 3.通过本节的训练，提高学生的规律思维力量； 4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探究数学神秘的兴趣。 二、教学重点和难点 教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。 教学难点：平方根与算术平方根联系与区分。 三、教学方法 讲练结合 四、教学手段 幻灯片 五、教学过程 （一）提问 1、已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？ 2、已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？ 3、一只容积为0。125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？ 这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题

22、呢？这就是本节内容所要学习的。下面作一个小练习：填空 1、（）2=9； 2、（）2 =0、25； 3、 5、（）2=0、0081 学生在完成此练习时，最简单消失的错误是丢掉负数解，在教学时应留意订正。 由练习引出平方根的概念。 （二）平方根概念 假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）。 用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。 由练习知：3是9的平方根； 0.5是0。25的平方根； 0的平方根是0； 0.09是0。0081的平方根。 由此我们看到+3与3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空： （ ）2=4 学生思索后，得到结论此题无答案。反

23、问学生为什么？由于正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的。下面总结一下平方根的性质（可由学生总结，教师整理）。 （三）平方根性质 1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 2.0有一个平方根，它是0本身。 3.负数没有平方根。 （四）开平方 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。 由练习我们看到+3与3的平方是9，9的平方根是+3和3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。依据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进展运算，而且正数的运算结果是两个。 （五）平方根的表示方法 一个正数a的正的平方根，用符号“

24、 ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“ ”表示，a的平方根合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”。 练习：1.用正确的符号表示以下各数的平方根： 26 247 0。2 3 解：26 的平方根是 247的平方根是 0。2的平方根是 3的平方根是 的平方根是 由学生说出上式的读法。 例1。以下各数的平方根： （1）81； （2） ； （3） ； （4）0。49 解：（1）（9）2=81， 81的平方根为9。即： （2） 的平方根是 ，即 （3） 的平方根是 ，

25、即 （4）（0。7）2=0。49， 0。49的平方根为0。7。 小结：让学生熟识平方根的概念，把握一个正数的平方根有两个。 六、总结 本节课主要学习了平方根的概念、性质，以及表示方法，回去后要认真阅读教科书，稳固所学学问。 七、作业 教材P。127练习1、2、3、4。 八、板书设计 平方根 （一）概念 （四）表示方法 例1 （二）性质 （三）开平方 探究活动 求平方根近似值的一种方法 求一个正数的平方根的近似值，通常是查表。这里讨论一种笔算求法。 例1。求 的值。 解 92102， 两边平方并整理得 x1为纯小数。 18x116，解得x10。9， 便可依次得到准确度 为0。01，0。001，的

26、近似值，如： 两边平方，舍去x2得19.8x21.01 八年级数学教案 篇6 一、学生起点分析 通过前一章勾股定理的学习，学生已经明白什么是勾股数，但也发觉并不是全部的直角三角形的边长都是勾股数，甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是，例如：腰长为1的等腰直角三角形的底边长不是有理数，两条直角边分别为1，2的直角三角形的斜边长不是有理数，这为引入“新数”奠定了必要性 二、教学任务分析 数不够用了是义务教育课程标准北师大版试验教科书八年级（上）其次章实数的第一节 本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受无理数的存在，初步建立无理数的印象，结合勾股定理学问，会依据要求画线段；第2课时借助计算

27、器感受无理数是无限不循环小数，会推断一个数是无理数本课是第1课时，学生将在详细的实例中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必要性，并能推断一个数是不是有理数 本节课的教学目标是： 通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在； 能推断三角形的某边长是否为无理数； 学生亲自动手做拼图活动，培育学生的动手力量和探究精神； 能正确地进展推断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解； 三、教学过程设计 本节课设计了6个教学环节： 第一环节：置疑；其次环节：课题引入；第三环节：猎取新知；第四环节：应用与稳固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置 第一环节：质疑 内容：【

28、想一想】 一个整数的平方肯定是整数吗？ 一个分数的平方肯定是分数吗？ 目的：作必要的学问回忆，为其次环节埋下伏笔，便于后续问题的说理 效果：为后续环节的进展起了很好的铺垫的作用 其次环节：课题引入 内容：1【算一算】 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长 的平方 ，并提出问题： 是整数（或分数）吗？ 2【剪剪拼拼】 把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？ 目的：选取客观存在的“无理数“实例，让学生深刻感受“数不够用了” 效果：巧设问题背景，顺当引入本节课题 第三环节：猎取新知 内容：【议一议】【释一释】【忆一忆】【找一找】 【议一议】： 已知

29、，请问： 可能是整数吗？ 可能是分数吗？ 【释一释】：释1满意 的 为什么不是整数？ 释2满意 的 为什么不是分数？ 【忆一忆】：让学生回忆“有理数”概念，既然 不是整数也不是分数，那么 肯定不是有理数，这说明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了根底 【找一找】：在以下正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段 目的：创设从感性到理性的认知过程，让学生充分感受“新数”（无理数）的存在，从而激发学习新知的兴趣 效果：学生感受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，产生了学习新数的必要性 第四环节：应用与稳固 内容：【画一画1】【画一画2】【仿一

30、仿】【赛一赛】 【画一画1】：在右1的正方形网格中，画出两条线段： 1长度是有理数的线段 2长度不是有理数的线段 【画一画2】：在右2的正方形网格中画出四个三角形 （右1） 2三边长都是有理数 2只有两边长是有理数 3只有一边长是有理数 4三边长都不是有理数 【仿一仿】：例：在数轴上表示满意 的 解： （右2） 仿：在数轴上表示满意 的 【赛一赛】：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把 它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！ （右3） 目的：进一步感受“新数”的存在，而且能把“新数”表示在数轴上 效果：加深了对“新知”的理解，稳固了本课所学学问 第五环节：课堂小结 内容： 1通过

31、本课学习，感受有理数又不够用了， 请问你有什么收获与体会？ 2客观世界中，确实存在不是有理数的数，你能列举几个吗？ 3除了本课所熟悉的非有理数的数以外，你还能找到吗？ 目的：引导学生自己小结本节课的学问要点及数学方法，使学问系统化 效果：学生总结、相互补充，学会进展概括总结 第六环节：布置作业 习题2.1 六、教学设计反思 （一）生活是数学的源泉，兴趣是学习的动力 大量事实都证明一点，与生活贴得越近的东西最简单引起学习者的深厚兴趣，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能是主动的本节课中教师首先用拼图嬉戏引发学生学习的欲望，把课程内容通过学生的生活阅历呈现出来，然后进展大胆置疑，生活中的数并不都

32、是有理数，那它们毕竟是什么数呢？从而引发了学生的奇怪心，为猎取新知，创设了积极的气氛在教学中，不要盲目的抢时间，让学生能够充分的思索与操作 （二）化抽象为详细 常言道：“数学是熬炼思维的体操”，数学教师应通过一系列数学活动开启学生的思维，因此对新数的学习不能仅仅停留于感性熟悉，还应要求学生充分理解，并能用恰当数学语言进展解释正是基于这个缘由，在教学过程中，刻意安排了一些环节，加深对新数的理解，充分感受新数的客观存在，让学生觉得新数并不抽象 （三）强化学问间联系，留意纠错 既然称之为“新数”，那它固然不是有理数，亦即不是整数，也不是分数，所以“新数”不行以用分数来表示，这为进一步学习“新数”，即

33、其次课时教学埋下了伏笔，在教学中，要着重强调这一点：“新数”不能表示成分数，为无理数的教学奠好基 八年级数学教案 篇7 第一步：情景创设 乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进展检测。结果如下（单位：mm）： A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2. 你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢? （1）请你算一算它们的平均数和极差。 （2）是否由此就断定两厂

34、生产的乒乓球直径同样标准？ 今日我们一起来探究这个问题。 探究活动 通过计算发觉极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小状况，而对其他数据的波动状况不敏感。让我们一起来做以下的数学活动 算一算 把全部差相加，把全部差取肯定值相加，把这些差的平方相加。 想一想 你认为哪种方法更能明显反映数据的波动状况？ 其次步：讲授新知： （一）方差 定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作。 意义：用来衡量一批数据的波动大小 在样本容量一样的状况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 归

35、纳：（1）讨论离散程度可用（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小 （3）方差主要应用在平均数相等或接近时 （4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的 方差的简便公式： 推导：以3个数为例 （二）标准差： 方差的算术平方根，即 并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量. 留意：波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以依据学生程度和课堂时间打算是否介绍平均差等可以反映数据波动大

36、小的其他统计量。 八年级数学教案 篇8 一、教学目标 （一）、学问与技能： （1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。 （2）熟悉因式分解与整式乘法的相互关系互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。 （二）、过程与方法： （1）由学生自主探究解题途径，在此过程中，通过观看、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培育学生的观看力量，进一步进展学生的类比思想。 （2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，进展学生的逆向思维力量。 （3）通过对分解因式与整式的乘法的观看与比拟，培育学生的分析问题力量与综合应用力量。 （三）、情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实

37、事求是的科学态度。 二、教学重点和难点 重点：因式分解的概念及提公因式法。 难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区分和联系。 三、教学过程 教学环节： 活动1：复习引入 看谁算得快：用简便方法计算： （1）7/9 13-7/9 6+7/9 2= ； （2）-2.67132+252.67+72.67= ； （3）9921= 。 设计意图： 假如说学生对因式分解还相当生疏的话，信任学生对用简便方法进展计算应当相当熟识引入这一步的目的旨在让学生通过回忆用简便方法计算因数分解这一特别算法，使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的把握扫清障碍，本环节设计的

38、计算9921的值是为了降低下一环节的难度，为下一环节的理解搭一个台阶 留意事项：学生对于（1）（2）两小题逆向利用乘法的安排律进展运算的方法是很熟识，对于第（3）小题的逆向利用平方差公式的运算则有肯定的困难，因此，有必要引导学生复习七年级所学过的整式的乘法运算中的平方差公式，帮忙他们顺当地逆向运用平方差公式。 活动2：导入课题 P165的探究（略）； 2. 看谁想得快：99399能被哪些数整除？你是怎么得出来的？ 设计意图： 引导学生把这个式子分解成几个数的积的形式，连续强化学生对因数分解的理解，为学生类比因式分解供应必要的精神预备。 活动3：探究新知 看谁算得准： 计算以下式子： （1）3x

39、(x-1)= ； （2）(a+b+c)= ； （3）（+4）(-4)= ； （4）（-3）2= ； （5）a(a+1)(a-1)= ； 依据上面的算式填空： （1）a+b+c= ； （2）3x2-3x= ； （3）2-16= ； （4）a3-a= ； （5）2-6+9= 。 在第一组的整式乘法的计算上，学生通过对第一组式子的观看得出其次组式子的结果，然后通过对这两组式子的结果的比拟，使学生对因式分解有一个初步的意识，由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解，进展学生的逆向思维力量。 活动4：归纳、得出新知 比拟以下两种运算的联系与区分： a(a+1)(a-1)= a3-a a3-a= a(a+1)

40、(a-1) 在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？ 八年级数学教案 篇9 教学目标 1、学问与技能目标 学会观看图形，勇于探究图形间的关系，培育学生的空间观念 2、过程与方法 (1)经受一般规律的探究过程，进展学生的抽象思维力量 (2)在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的力量及渗透数学建模的思想 3、情感态度与价值观 (1)通过好玩的问题提高学习数学的兴趣 (2)在解决实际问题的过程中，体验数学学习的有用性 教学重点： 探究、发觉事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题 教学难点： 利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题 教学预备： 多媒体 教学过程： 第一环节：创设情境，引入新课（3分钟，学生观看、猜测） 情景： 如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕获到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？ 其次环节：合作探究（15分钟，学生分组合作探究） 学生