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1、2016年新疆兵团中考数学真题及答案一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分13的相反数是（） A3 B3 C D2如图，直线ab，直线c与直线a，b相交，若1=56，则2等于（）A24 B34 C56 D1243不等式组的解集是（） Ax1 Bx2 C1x2 D1x24如图，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（）AA=D BBC=EF CACB=F DAC=DF5如图所示，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A60 B90 C120 D1506某小组
2、同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小时）234人数321下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）A中位数是2 B众数是2 C平均数是3 D方差是07如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（）ADE=BC B = CADEABC DSADE：SABC=1：28一元二次方程x26x5=0配方组可变形为（）A（x3）2=14 B（x3）2=4 C（x+3）2=14 D（x+3）2=49已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k0）图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，那么一次函数y=kxk的图象不经过（）A第一象限 B第二
3、象限 C第三象限 D第四象限二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分10分解因式：x34x= 11计算： = 12小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是13某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为 14对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是15如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为三、解答题16计算：（2）2+|1|2s
4、in6017某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？18某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC朗诵25%D器乐30%请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次调查的学生共人，a=，并将条形统计图补充完整；（2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？
5、（3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率19如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45，请计算旗杆AB的高度（结果保留根号）四、解答题20暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？（2）求线段AB对应的函数解
6、析式；（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？21如图，ABCD中，AB=2，AD=1，ADC=60，将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕交CD边于点E（1）求证：四边形BCED是菱形；（2）若点P时直线l上的一个动点，请计算PD+PB的最小值22如图，在O中，半径OAOB，过点OA的中点C作FDOB交O于D、F两点，且CD=，以O为圆心，OC为半径作，交OB于E点（1）求O的半径OA的长；（2）计算阴影部分的面积23如图，抛物线y=ax2+bx3（a0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y=x+1与y轴交于点D
7、（1）求抛物线的解析式；（2）证明：DBOEBC；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分13的相反数是（） A3 B3 C D 故选：A2如图，直线ab，直线c与直线a，b相交，若1=56，则2等于（）故选：CA24 B34 C56 D1243 不等式组的解集是（） Ax1 Bx2 C1x2 D1x2故选：C4如图，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（）AA=D BBC=EF CACB=F DAC=DF
8、故选D5如图所示，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A60 B90 C120 D150故选：D6某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小时）234人数321下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）故选B7如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（） 故选：DADE=BC B = CADEABC DSAD E：SABC=1：2【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理8一元二次方程x26x5=0配方组可变形为（）故选：AA（x3）2=14 B（x3）2=4 C（
9、x+3）2=14 D（x+3）2=49已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k0）图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，那么一次函数y=kxk的图象不经过（） 故选：BA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【解答】解：当x1x20时，y1y2，k0， k0， 一次函数y=kxk的图象经过第一、三、四象限， 不经过第二象限，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分10分解因式：x34x=x（x+2）（x2）11计算： =12小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是【解答】解：由图可知，共有5块瓷砖，白色有3块
10、，它停在白色地砖上的概率= 故答案为：13某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为10（1+x）2=13【解答】解：设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为：10（1+x）2=13， 故答案为：10（1+x）2=1314对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是x49【解答】解：第一次的结果为：2x10，没有输出，则2x1088， 解得：x49 故答案为：x4915如图，下面每个图形中的四个数都是按相
11、同的规律填写的，根据此规律确定x的值为370【解答】解：左下角数字为偶数，右上角数字为奇数，2n=20，m=2n1， 解得：n=10，m=19，右下角数字：第一个：1=121， 第二个：10=342， 第三个：27=563，第n个：2n（2n1）n， x=192010=370 故答案为：370三、解答题16计算：（2）2+|1|2sin60解：（2）2+|1|2sin60=4+1217某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？【解答】解：设原计划每小时种植x棵树，依题意得： =+2， 解得x=50 经检
12、验x=50是所列方程的根，并符合题意答：种植50棵18某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC朗诵25%D器乐30%请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次调查的学生共300人，a=10%，并将条形统计图补充完整；（2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？（3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请
13、用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率【解答】解：（1）A类人数105，占35%，本次调查的学生共：10535%=300（人）；a=135%25%30%=10%；故答案为：（1）300，10%B的人数：30010%=30（人），补全条形图如图：（2）200035%=700（人），答：估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有700人；（3）列表如下：ABCDAABACADBABBCBDCACBCCDDADBDCD由表格可知，在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示共有12种等可能结果，其中恰好是“唱歌”和“舞蹈”的有2种，某班抽到的两种形式恰好是“唱歌
14、”和“舞蹈”的概率为=19如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45，请计算旗杆AB的高度（结果保留根号）【解答】解：由题意可得， CD=16米，AB=CBtan30，AB=BDtan45，CBtan30=BDtan45， （CD+DB）=BD1， 解得BD=8，AB=BDtan45=（）米， 即旗杆AB的高度是（）米【点评】本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件四、解答题20暑假期间，小刚一
15、家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？（2）求线段AB对应的函数解析式；（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？【分析】（1）观察图形即可得出结论；（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+b，将A、B两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；（3）先将x=2.5代入AB段图象的函数表达式，求出对应的y值，进一步即可求解【解答】解：（1）从小刚家到该景区乘车一共用了4h时间；（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+bA（1，80），B（3，320）在AB上， ， 解得 y=120x
16、40（1x3）；（3）当x=2.5时，y=1202.540=260， 380260=120（km）故小刚一家出发2.5小时时离目的地120km远21如图，ABCD中，AB=2，AD=1，ADC=60，将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕交CD边于点E（1）求证：四边形BCED是菱形；（2）若点P时直线l上的一个动点，请计算PD+PB的最小值【分析】（1）利用翻折变换的性质以及平行线的性质得出DAE=EAD=DEA=DEA，进而利用平行四边形的判定方法得出四边形DADE是平行四边形，进而求出四边形BCED是平行四边形，根据折叠的性质得到AD=AD，然后又菱形的判定定理
17、即可得到结论；（2）由四边形DADE是平行四边形，得到DADE是菱形，推出D与D关于AE对称，连接BD交AE于P，则BD的长即为PD+PB的最小值，过D作DGBA于G，解直角三角形得到AG=，DG=，根据勾股定理即可得到结论【解答】证明：（1）将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，DAE=DAE，DEA=DEA，D=ADE，DEAD， DEA=EAD， DAE=EAD=DEA=DEA， DAD=DED，四边形DADE是平行四边形， DE=AD，四边形ABCD是平行四边形，AB=DC，ABDC， CE=DB，CEDB，四边形BCED是平行四边形；AD=AD， DADE是菱形
18、，（2）四边形DADE是菱形， D与D关于AE对称，连接BD交AE于P，则BD的长即为PD+PB的最小值，过D作DGBA于G，CDAB， DAG=CDA=60，AD=1， AG=，DG=， BG=，BD=， PD+PB的最小值为22如图，在O中，半径OAOB，过点OA的中点C作FDOB交O于D、F两点，且CD=，以O为圆心，OC为半径作，交OB于E点（1）求O的半径OA的长；（2）计算阴影部分的面积【分析】（1）首先证明OADF，由OD=2CO推出CDO=30，设OC=x，则OD=2x，利用勾股定理即可解决问题（2）根据S圆=SCDO+S扇形OBDS扇形OCE计算即可【解答】解；（1）连接OD
19、，OAOB， AOB=90，CDOB， OCD=90，在RTOCD中，C是AO中点，CD=，OD=2CO，设OC=x， x2+（）2=（2x）2， x=1， OD=2， O的半径为2（2）sinCDO=， CDO=30，FDOB， DOB=ODC=30，S圆=SCDO+S扇形OBDS扇形OCE=+ =+23如图，抛物线y=ax2+bx3（a0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y=x+1与y轴交于点D（1）求抛物线的解析式；（2）证明：DBOEBC；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标
20、，若不存在，请说明理由【解答】解：（1）抛物线y=ax2+bx3，c=3， C（0，3）， OC=3，BO=OC=3AO， BO=3，AO=1， B（3，0），A（1，0），该抛物线与x轴交于A、B两点， ，抛物线解析式为y=x22x3，（2）由（1）知，抛物线解析式为y=x22x3=（x1）24， E（1，4），B（3，0），A（1，0），C（0，3），BC=3，BE=2，CE=，直线y=x+1与y轴交于点D，D（0，1），B（3，0），OD=1，OB=3，BD=，BCEBDO，（3）存在，理由：设P（1，m），B（3，0），C（0，3），BC=3，PB=，PC=，PBC是等腰三角形，当PB=PC时，=，m=1，P（1，1），当PB=BC时，3=，m=，P（1，）或P（1，），当PC=BC时，3=，m=3，P（1，3+）或P（1，3），符合条件的P点坐标为P（1，1）或P（1，）或P（1，）或P（1，3+）或P（1，3）