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1、20162016 年新疆年新疆兵团兵团中考数学真题及答案中考数学真题及答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 9 9 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4545 分分13 的相反数是（）A3B3CD2如图，直线 ab，直线 c 与直线 a，b 相交，若1=56，则2 等于（）A24B34C56D1243不等式组的解集是（）Ax1Bx2C1x2D1x24如图，在ABC 和DEF 中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（）AA=DBBC=EFCACB=FDAC=DF5如图所示，将一个含 30角的直角三角板 ABC 绕点 A 旋转，使
2、得点 B，A，C在同一条直线上，则三角板 ABC 旋转的角度是（）A60B90C120D 1506某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小时）234人数321下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）A中位数是 2 B众数是 2 C平均数是 3 D方差是 07如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，下列说法中不正确的是（）ADE=BCB=CADEABCDSADE：SABC=1：28一元二次方程 x26x5=0 配方组可变形为（）A（x3）2=14B（x3）2=4C（x+3）2=14D（x+3）2=49已知 A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函
3、数 y=（k0）图象上的两个点，当 x1x20 时，y1y2，那么一次函数 y=kxk 的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分10分解因式：x34x=11计算：=12小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是13某加工厂九月份加工了 10 吨干果，十一月份加工了 13 吨干果设该厂加工干果重量的月平均增长率为 x，根据题意可列方程为14 对一个实数 x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数 x
4、”到“结果是否大于 88？”为一次操作如果操作只进行一次就停止，则 x 的取值范围是15如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定 x 的值为三、解答题三、解答题16计算：（2）2+|1|2sin6017 某学校为绿化环境，计划种植 600 棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多 20%，结果提前 2 小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？18某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A 唱歌，B 舞蹈，C 朗诵，D 器乐 全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统
5、计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC朗诵25%D器乐30%请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次调查的学生共人，a=，并将条形统计图补充完整；（2）如果该校学生有 2000 人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？（3）学校采用调查方式让每班在 A、B、C、D 四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率19如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆 AB 的高度，在操场的平地上选择一点 C，测得旗杆顶端 A 的仰角为 30，再向旗杆的方向前进 16 米，到达点 D 处（C、D、B 三点在同一直线上），又测
6、得旗杆顶端 A 的仰角为 45，请计算旗杆 AB 的高度（结果保留根号）四、解答题四、解答题20暑假期间，小刚一家乘车去离家 380 公里的某景区旅游，他们离家的距离 y（km）与汽车行驶时间 x（h）之间的函数图象如图所示（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？（2）求线段 AB 对应的函数解析式；（3）小刚一家出发 2.5 小时时离目的地多远？21如图，ABCD 中，AB=2，AD=1，ADC=60，将ABCD 沿过点 A 的直线 l 折叠，使点D 落到 AB 边上的点 D处，折痕交 CD 边于点 E（1）求证：四边形 BCED是菱形；（2）若点 P 时直线 l 上的一个动点，请计算
7、PD+PB 的最小值22 如图，在O 中，半径 OAOB，过点 OA 的中点 C 作 FDOB 交O 于 D、F 两点，且 CD=，以 O 为圆心，OC 为半径作，交 OB 于 E 点（1）求O 的半径 OA 的长；（2）计算阴影部分的面积23如图，抛物线 y=ax2+bx3（a0）的顶点为 E，该抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，与 y轴交于点 C，且 BO=OC=3AO，直线 y=x+1 与 y 轴交于点 D（1）求抛物线的解析式；（2）证明：DBOEBC；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使PBC 是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的 P 点坐标，若不存在，请说明理由一、选
8、择题：本大题共一、选择题：本大题共 9 9 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4545 分分13 的相反数是（）A3B3CD故选：A2如图，直线 ab，直线 c 与直线 a，b 相交，若1=56，则2 等于（）故选：CA24B34C56D1243不等式组的解集是（）Ax1Bx2C1x2D 1x2故选：C4如图，在ABC 和DEF 中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（）AA=DBBC=EFCACB=FDAC=DF故选 D5如图所示，将一个含 30角的直角三角板 ABC 绕点 A 旋转，使得点 B，A，C在同一条直线上，则三角板 AB
9、C 旋转的角度是（）A60B90C120D150故选：D6某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小时）234人数321下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）故选 B7如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，下列说法中不正确的是（）故选：DADE=BCB=CADEABCDSAD E：SABC=1：2【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理8一元二次方程 x26x5=0 配方组可变形为（）故选：AA（x3）2=14B（x3）2=4C（x+3）2=14D（x+3）2=49已知 A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数 y=（k0）图象上的
10、两个点，当 x1x20 时，y1y2，那么一次函数 y=kxk 的图象不经过（）故选：BA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：当 x1x20 时，y1y2，k0，k0，一次函数 y=kxk 的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分10分解因式：x34x=x（x+2）（x2）11计算：=12小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是【解答】解：由图可知，共有 5 块瓷砖，白色有 3 块，它停在白色地砖上的概率=故答案为：
11、13某加工厂九月份加工了 10 吨干果，十一月份加工了 13 吨干果设该厂加工干果重量的月平均增长率为 x，根据题意可列方程为10（1+x）2=13【解答】解：设该厂加工干果重量的月平均增长率为 x，根据题意，可列方程为：10（1+x）2=13，故答案为：10（1+x）2=1314 对一个实数 x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数 x”到“结果是否大于 88？”为一次操作如果操作只进行一次就停止，则 x 的取值范围是x49【解答】解：第一次的结果为：2x10，没有输出，则2x1088，解得：x49故答案为：x4915如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根
12、据此规律确定 x 的值为370【解答】解：左下角数字为偶数，右上角数字为奇数，2n=20，m=2n1，解得：n=10，m=19，右下角数字：第一个：1=121，第二个：10=342，第三个：27=563，第 n 个：2n（2n1）n，x=192010=370故答案为：370三、解答题三、解答题16计算：（2）2+|1|2sin60解：（2）2+|1|2sin60=4+1217 某学校为绿化环境，计划种植 600 棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多 20%，结果提前 2 小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？【解答】解：设原计划每小时种植 x 棵树，依题意得：=+2，解得 x=50经
13、检验 x=50 是所列方程的根，并符合题意 答：种植 50 棵18某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A 唱歌，B 舞蹈，C 朗诵，D 器乐 全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC朗诵25%D器乐30%请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次调查的学生共300人，a=10%，并将条形统计图补充完整；（2）如果该校学生有 2000 人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？（3）学校采用调查方式让每班在 A、B、C、D 四种宣传形
14、式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率【解答】解：（1）A 类人数 105，占 35%，本次调查的学生共：10535%=300（人）；a=135%25%30%=10%；故答案为：（1）300，10%B 的人数：30010%=30（人），补全条形图如图：（2）200035%=700（人），答：估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有 700 人；（3）列表如下：ABCDAABACADBABBCBDCACBCCDDADBDCD由表格可知，在 A、B、C、D 四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示共有 12 种等可能结果，其中恰好是“唱歌”
15、和“舞蹈”的有 2 种，某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率为=19如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆 AB 的高度，在操场的平地上选择一点 C，测得旗杆顶端 A 的仰角为 30，再向旗杆的方向前进 16 米，到达点 D 处（C、D、B 三点在同一直线上），又测得旗杆顶端 A 的仰角为 45，请计算旗杆 AB 的高度（结果保留根号）【解答】解：由题意可得，CD=16 米，AB=CBtan30，AB=BDtan45，CBtan30=BDtan45，（CD+DB）=BD1，解得 BD=8，AB=BDtan45=（）米，即旗杆 AB 的高度是（）米【点评】本题考查解直角三角形的应用仰
16、角俯角问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件四、解答题四、解答题20暑假期间，小刚一家乘车去离家 380 公里的某景区旅游，他们离家的距离 y（km）与汽车行驶时间 x（h）之间的函数图象如图所示（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？（2）求线段 AB 对应的函数解析式；（3）小刚一家出发 2.5 小时时离目的地多远？【分析】（1）观察图形即可得出结论；（2）设 AB 段图象的函数表达式为 y=kx+b，将 A、B 两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；（3）先将 x=2.5 代入 AB 段图象的函数表达式，求出对应的 y 值，进一步即可求解【解答】解：（1）从小刚家到该景
17、区乘车一共用了 4h 时间；（2）设 AB 段图象的函数表达式为 y=kx+bA（1，80），B（3，320）在 AB 上，解得 y=120 x40（1x3）；（3）当 x=2.5 时，y=1202.540=260，380260=120（km）故小刚一家出发 2.5 小时时离目的地 120km 远21如图，ABCD 中，AB=2，AD=1，ADC=60，将ABCD 沿过点 A 的直线 l 折叠，使点D 落到 AB 边上的点 D处，折痕交 CD 边于点 E（1）求证：四边形 BCED是菱形；（2）若点 P 时直线 l 上的一个动点，请计算 PD+PB 的最小值【分析】（1）利用翻折变换的性质以及
18、平行线的性质得出DAE=EAD=DEA=DEA，进而利用平行四边形的判定方法得出四边形 DADE 是平行四边形，进而求出四边形 BCED是平行四边形，根据折叠的性质得到 AD=AD，然后又菱形的判定定理即可得到结论；（2）由四边形 DADE 是平行四边形，得到DADE 是菱形，推出 D 与 D关于 AE 对称，连接 BD 交 AE 于 P，则 BD 的长即为 PD+PB 的最小值，过 D 作 DGBA 于 G，解直角三角形得到 AG=，DG=，根据勾股定理即可得到结论【解答】证明：（1）将ABCD 沿过点 A 的直线 l 折叠，使点 D 落到 AB 边上的点 D处，DAE=DAE，DEA=DE
19、A，D=ADE，DEAD，DEA=EAD，DAE=EAD=DEA=DEA，DAD=DED，四边形 DADE 是平行四边形，DE=AD，四边形 ABCD 是平行四边形，AB=DC，ABDC，CE=DB，CEDB，四边形 BCED是平行四边形；AD=AD，DADE 是菱形，（2）四边形 DADE 是菱形，D 与 D关于 AE 对称，连接 BD 交 AE 于 P，则 BD 的长即为 PD+PB 的最小值，过 D 作 DGBA 于 G，CDAB，DAG=CDA=60，AD=1，AG=，DG=，BG=，BD=，PD+PB 的最小值为22 如图，在O 中，半径 OAOB，过点 OA 的中点 C 作 FDO
20、B 交O 于 D、F 两点，且 CD=，以 O 为圆心，OC 为半径作，交 OB 于 E 点（1）求O 的半径 OA 的长；（2）计算阴影部分的面积【分析】（1）首先证明 OADF，由 OD=2CO 推出CDO=30，设 OC=x，则 OD=2x，利用勾股定理即可解决问题（2）根据 S圆=SCDO+S扇形 OBDS扇形 OCE计算即可【解答】解；（1）连接 OD，OAOB，AOB=90，CDOB，OCD=90，在 RTOCD 中，C 是 AO 中点，CD=，OD=2CO，设 OC=x，x2+（）2=（2x）2，x=1，OD=2，O 的半径为 2（2）sinCDO=，CDO=30，FDOB，DO
21、B=ODC=30，S圆=SCDO+S扇形 OBDS扇形 OCE=+=+23如图，抛物线 y=ax2+bx3（a0）的顶点为 E，该抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，与 y轴交于点 C，且 BO=OC=3AO，直线 y=x+1 与 y 轴交于点 D（1）求抛物线的解析式；（2）证明：DBOEBC；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使PBC 是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的 P 点坐标，若不存在，请说明理由【解答】解：（1）抛物线 y=ax2+bx3，c=3，C（0，3），OC=3，BO=OC=3AO，BO=3，AO=1，B（3，0），A（1，0），该抛物线与 x 轴交于 A、B
22、 两点，抛物线解析式为 y=x22x3，（2）由（1）知，抛物线解析式为 y=x22x3=（x1）24，E（1，4），B（3，0），A（1，0），C（0，3），BC=3，BE=2，CE=，直线 y=x+1 与 y 轴交于点 D，D（0，1），B（3，0），OD=1，OB=3，BD=，BCEBDO，（3）存在，理由：设 P（1，m），B（3，0），C（0，3），BC=3，PB=，PC=，PBC 是等腰三角形，当 PB=PC 时，=，m=1，P（1，1），当 PB=BC 时，3=，m=，P（1，）或 P（1，），当 PC=BC 时，3=，m=3，P（1，3+）或 P（1，3），符合条件的 P 点坐标为 P（1，1）或 P（1，）或 P（1，）或 P（1，3+）或 P（1，3）